張榮斌，李 陽(yáng)

(1. 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650021；2. 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

階梯式溢流壩是一種具有較高消能率的消能泄水建筑物，在國(guó)內(nèi)外工程中已得到大量的應(yīng)用。它主要利用階梯上水流形成的橫向漩滾及其與主流之間的剪切和動(dòng)量交換來(lái)達(dá)到消能目的。從20世紀(jì)80年代起，國(guó)內(nèi)外對(duì)階梯式消能工水力特性展開(kāi)了廣泛的研究。Sorensen對(duì)新蒙克斯維里壩進(jìn)行的模型試驗(yàn)研究表明：當(dāng)壩面水流流速較低，水深較淺時(shí)階梯上會(huì)出現(xiàn)水流偏折現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可通過(guò)設(shè)置尺寸由小到大的過(guò)渡階段來(lái)消除[1]。Stephenson針對(duì)階梯尺寸，溢流壩面坡度等對(duì)階梯式溢流壩的影響進(jìn)行的模型試驗(yàn)表明：采用階梯消能時(shí)下游溢洪道坡度為1∶10～1∶5時(shí)消能效果最好，可用增大階梯尺寸來(lái)增加消能效果[2]。王均星利用紊流數(shù)值模擬的方法，對(duì)階梯尺寸進(jìn)行對(duì)比分析研究，提出合理的階梯形式和布置長(zhǎng)度可以明顯改善水流流態(tài)，優(yōu)化沿程壓力分布，提高階梯消能率[3]。陳群發(fā)現(xiàn)單寬流量越大，則消能率越低，并對(duì)影響階梯溢流壩的因素進(jìn)行了分析[4]。曾丹結(jié)合凱樂(lè)塔水電站工程的水力學(xué)模型試驗(yàn)，選用3D紊流模型，對(duì)其階梯式溢流壩流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬[5]。目前對(duì)于階梯溢流壩的研究大多數(shù)僅限于單級(jí)階梯溢流壩的體型、消能研究，對(duì)于階梯溢流壩與二級(jí)消力池聯(lián)合消能的水力特性研究并不充分。

1 工程概況

1.1 工程概況

本文將依托綠沖河退水道的階梯溢流壩，采用模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合的方法，主要探究二級(jí)消力池及溢流壩上游局部尺寸對(duì)于水力特性的影響。綠沖河退水道位于大坡子隧洞出口，右側(cè)為綠沖河倒虹吸進(jìn)口，左側(cè)為綠沖河退水道，全長(zhǎng)345.683 m。綠沖河退水道由退水閘段、轉(zhuǎn)彎段、一級(jí)消力池段、二級(jí)消力池段等組成。退水閘長(zhǎng)6 m，堰型為有閘控制寬頂堰，設(shè)計(jì)退水流量20 m3/s，上游水位為1 418.045 m，堰寬為3.8 m，工作水頭1 418.045 m，堰頂高程1 415.045 m。消能方式為臺(tái)階+底流消能，轉(zhuǎn)彎段長(zhǎng)25.527 m，寬3.8 m，一級(jí)消力池長(zhǎng)18.68 m，寬3.8 m，底板高程1 298.352 m，共82階臺(tái)階；二級(jí)消力池長(zhǎng)30 m，寬3.8 m，底板高程1 270.000 m，經(jīng)過(guò)消能后的水流放入下游沖溝。以壩軸線為樁號(hào)0+000.000點(diǎn)，縱剖面示意圖見(jiàn)圖1所示。

圖1 原設(shè)計(jì)階梯式溢流壩剖面圖(單位：m)

1.2 初擬方案

初步設(shè)計(jì)擬定了以入流臺(tái)階尺寸、消力池入池、出池?cái)嗝娉叽鐬樽兞康膬煞N體型方案，方案二與方案一的差別體現(xiàn)在以下幾處：

1)取消入流挑坎后的三個(gè)均勻臺(tái)階，在樁號(hào)0+019.856處開(kāi)始設(shè)置高度由小變大的6個(gè)臺(tái)階；

2)一級(jí)消力池入池端取消上游3個(gè)臺(tái)階，替換為坡度1∶1.125的斜坡；出池端加高消力池尾坎高度0.9 m，并考慮出池水流與下游臺(tái)階水流的銜接，接1∶1.84的斜坡，斜坡底高程為1 299.325 m；

3)二級(jí)消力池入池端上游2個(gè)臺(tái)階進(jìn)行調(diào)整，設(shè)置底坡為1∶2.333的斜坡段。

具體尺寸對(duì)比見(jiàn)表1。以上述兩方案為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)值模擬研究各參數(shù)變化時(shí)其水力特性變化規(guī)律以及對(duì)泄洪消能效果的影響。

表1 溢流壩不同體型組合方案表

2 階梯溢流壩數(shù)值計(jì)算

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

紊流作為一種高度非線性的復(fù)雜流動(dòng)，數(shù)值模擬一般是通過(guò)一定的數(shù)值方法和模型對(duì)其進(jìn)行分析。在Fluent中提供了以下幾種湍流模型：普朗特混合長(zhǎng)度模型，一方程湍流能量方程，二方程k-ε模型，重整化群模型(RNGk-ε)和大渦模型。本文采用RNGk-ε模型。通過(guò)在大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的粘度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響，將小尺度運(yùn)動(dòng)從控制方程中排除。模型計(jì)算區(qū)域分為三個(gè)區(qū)塊，上游到下游依次為水庫(kù)、一級(jí)溢流壩、中段消力池以及二級(jí)溢流壩。在劃分網(wǎng)格時(shí)考慮到來(lái)流流量較小的特點(diǎn)，水流充滿水庫(kù)與溢流時(shí)間較長(zhǎng)，為平穩(wěn)水流，增加計(jì)算速度，且考慮到各區(qū)塊流態(tài)復(fù)雜程度，單元尺寸在進(jìn)口段(區(qū)域1)、一級(jí)溢流壩段(區(qū)域2)和二級(jí)溢流壩段(區(qū)域3)均采用0.2 m×0.2 m×0.2 m，有效網(wǎng)格數(shù)約386萬(wàn)。

本次計(jì)算區(qū)域邊界條件：采用壓力進(jìn)口和壓力出口邊界(Pressure)，通過(guò)設(shè)定該處控制水位實(shí)現(xiàn)；各網(wǎng)格計(jì)算區(qū)域底部采用無(wú)滑移壁面邊界(Wall)；消力池及溢流壩兩側(cè)設(shè)置對(duì)稱邊界(Symmetry)條件；計(jì)算區(qū)域上方設(shè)置壓力邊界，P=0。

幾何模型及網(wǎng)格劃分布置如圖2所示。

圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 數(shù)值方法可靠性分析

為了保證所選用的數(shù)值模型計(jì)算準(zhǔn)確，將數(shù)模計(jì)算結(jié)果與物模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步對(duì)照，取方案一典型斷面測(cè)點(diǎn)水深、流速進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖3所示。

由圖3所示，溢流壩各典型測(cè)點(diǎn)計(jì)算數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在10%以內(nèi)，考慮實(shí)驗(yàn)誤差可認(rèn)為本數(shù)值模擬結(jié)果較為可靠。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 流態(tài)

方案一中，上游量水堰來(lái)流平穩(wěn)，水流較為平順過(guò)流并逐步加速滑移至階梯溢流壩前端，挑坎上的水流收縮水深為0.6 m，經(jīng)過(guò)挑坎后水流壅高且摻氣膨脹隆起，在經(jīng)過(guò)六級(jí)臺(tái)階，從樁號(hào)為0+026.395 m處開(kāi)始逐漸平順下泄，摻氣較為均勻，但偶有波動(dòng)，泄流流入一級(jí)消力池后發(fā)生劇烈漩滾，且在入流下部形成穩(wěn)定空腔，消力池出流波動(dòng)較為明顯，且有少量飛濺，下游溢流壩面流態(tài)較差，二級(jí)消力池中流態(tài)較差，漩滾明顯，消能不充分。相比方案一，方案二中調(diào)整入流臺(tái)階體型后入流更為平順，摻氣均勻，泄流經(jīng)斜坡流入一級(jí)消力池后池內(nèi)流態(tài)有明顯改善，空腔減少，在加高尾坎后池內(nèi)消能更為充分，下游溢流壩面水流流態(tài)有較大改善。各方案中兩級(jí)消力池流態(tài)如圖4所示。

圖3 數(shù)模計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照?qǐng)D

圖4 各方案中兩級(jí)消力池流態(tài)圖

2.3.2 沿程水深及流速

方案一中，綠沖河溢洪道起始段樁號(hào)0+000.000處水深1.53 m。堰后及挑坎段水深1.13 m～0.60 m，0.60 m為挑坎上的水流收縮水深，流速9.50 m/s。泄槽中上部水流脫離臺(tái)階，樁號(hào)0+040.187 m處水深1.30 m，流速7.50 m/s。樁號(hào)0+049.939 m處水深1.20 m，流速5.55 m/s。一級(jí)消力池開(kāi)始段，水流水深1.18～1.20 m，流速4.45～7.30 m/s。一級(jí)消力池末至二級(jí)消力池開(kāi)始段，水流水深0.58～0.88 m，流速6.00～7.40 m/s。方案二中，綠沖河溢洪道起始段樁號(hào)0+000.000處水深為1.58 m。堰后水深1.05～0.60 m，流速4.75～8.50 m/s。樁號(hào)0+055.789 m處水深1.33 m，流速3.05 m/s。一級(jí)消力池開(kāi)始段，水流水深0.50～1.35 m，流速1.70～8.15 m/s。一級(jí)消力池末至二級(jí)消力池前開(kāi)始段，水流水深0.63～0.70 m，流速6.50～7.10 m/s。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，方案二中沿程水深較方案一中更大，相應(yīng)沿程流速較小，各方案流速水深及其對(duì)比如圖5、圖6所示。

圖5 各方案沿程水深及流速圖

圖6 各方案沿程水深及流速對(duì)比圖

2.3.3 壓強(qiáng)分析

因階梯溢流壩面摻氣較充分，因此無(wú)需考慮壩面空蝕空化問(wèn)題，由于消力池底板常受水流直接沖擊，其時(shí)均壓強(qiáng)以及脈動(dòng)壓強(qiáng)成為常見(jiàn)的重要指標(biāo)之一，設(shè)計(jì)流量工況下，消力池的底部時(shí)均、脈動(dòng)壓強(qiáng)值見(jiàn)表2。

表2 消力池底板壓強(qiáng)表

由表2可知，方案一中消力池底板時(shí)均壓強(qiáng)均在2.75～3.80 m H2O間波動(dòng)，與消力池內(nèi)水深變化規(guī)律一致，而二級(jí)消力池中脈動(dòng)壓強(qiáng)最大值出現(xiàn)在入池?cái)嗝?，表明該斷面水流波?dòng)最為劇烈，對(duì)池底沖擊最為劇烈。結(jié)合流態(tài)分析，此斷面水流從壩面跌入消力池，上下漩滾劇烈，沖擊消力池底板，與壓強(qiáng)分布規(guī)律相符，脈動(dòng)壓強(qiáng)最大值達(dá)0.53 kPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于建筑安全設(shè)計(jì)脈動(dòng)壓強(qiáng)，方案二整體時(shí)均壓力較方案一更小，最大脈動(dòng)壓強(qiáng)只有0.44 kPa，表明二級(jí)消力池的尺寸體型修正能降低入池水流對(duì)于消力池底板的沖刷，工程運(yùn)行更為安全。

2.3.4 消能效果分析

溢洪道消能率的計(jì)算采用應(yīng)用最廣泛的消能率計(jì)算公式：

式中：E1為以下游消力池底部為基準(zhǔn)面的上游控制段斷面水流總能量(取控制段樁號(hào)0+000.000 m斷面為計(jì)算斷面)；E2為二級(jí)消力池末端斷面水流總能量。

兩種方案計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 方案一、二消能率計(jì)算表

比較兩個(gè)方案消能率可知，整體消能率未出現(xiàn)較大變化，均在97%以上，表明兩個(gè)方案均滿足消能要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)利用RNGk-ε紊流模型對(duì)綠沖河退水道階梯溢流壩與兩級(jí)消力池聯(lián)合消能進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，說(shuō)明RNGk-ε紊流模型對(duì)聯(lián)合消能模擬的可靠性較高。

2)采用兩級(jí)溢流壩+兩級(jí)消力池能有效達(dá)到消能的目的，階梯溢流壩入流端采用小尺寸逐漸過(guò)渡到均勻尺寸臺(tái)階的組合能有效調(diào)整入流流態(tài)，消力池入池端采用斜坡代替臺(tái)階能調(diào)整入池下跌水流角度，減少對(duì)于消力池底板的沖刷，優(yōu)化思路可供類似工程進(jìn)行參考。