李曉明，尚雄斌，陳 玲，劉 霄，張 杰，寧文瑤

(1.中國電力工程顧問集團中南電力設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430071；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

中尺度WRF模式是由美國國家大氣研究中心(NCAR)、國家環(huán)境預報中心(NCEP)等數(shù)家單位聯(lián)合參與開發(fā)的新一代中尺度氣象數(shù)值模式，重點針對數(shù)公里至數(shù)十公里尺度的天氣系統(tǒng)進行數(shù)值模擬，具有開源、可移植、高效率等特性。WRF模式為完全可壓縮非靜力模式，水平方向采用可嵌套的Arakawa C網(wǎng)格，垂直方向采用地形追隨質(zhì)量σ坐標，時間積分方案采用二階或三階Runge-Kutta算法，主導方程組由反映大氣運動的熱力學和流體動力學方程組組成，計算時通過尺度簡化法對主導方程組進行近似求解。

WRF模式垂直坐標采用地形追隨質(zhì)量σ坐標，可以表示為

η=(pdh-pdht)/ud

式中：ud為柱內(nèi)干燥大氣的質(zhì)量；pdh為該處干燥大氣靜壓；pdht為頂層干燥大氣靜壓。

WRF模式主導方程多數(shù)情況下被稱為歐拉方程，在直角坐標下，由以下公式組成：

?tU+(*Vu)+udα?xp+(α/αd)?ηp?xφ=FU

?tV+(*Vv)+udα?yp+(α/αd)?ηp?yφ=FV

?tW+(*Vw)-g[(α/αd)?ηp-ud]=FW

?tΘ+(*Vθ)=FΘ

?tud+(*V)=0

?tφ+ud-1[(V*φ)-gW]=0

?tQm+(*Vqm)=FQm

式中：V=ud*v；Θ=ud*θ；αd為干燥空氣密度的倒數(shù)；α為空氣密度的倒數(shù)；U、V、W分別為東西、南北、垂直方向上的速度。

受地理環(huán)境和氣候條件的影響，風能資源的分布具有很強的地域性。零散的可利用風能資源分布點眾多且覆蓋面積小。摸清當?shù)仫L能資源情況，在此基礎(chǔ)上，制定風電發(fā)展和電網(wǎng)配套建設(shè)規(guī)劃，可以實現(xiàn)風能資源的有序開發(fā)利用，保證風能開發(fā)的經(jīng)濟效益，避免由于風電場選址失誤所帶來的生產(chǎn)損失。而評估風能資源的前提就是得到準確的風速分布。

盛春巖等研究去掉某一部分地形對WRF模式風速模擬的影響，發(fā)現(xiàn)渤海北部地形對東北大風有重要影響，遼寧東部地形對黃海北部海面風速有阻擋作用；曾莉萍等認為網(wǎng)格精度會影響WRF模式對區(qū)域中小尺度氣候的模擬能力，且提高網(wǎng)格分辨率可以優(yōu)化各氣象要素的模擬精度；黃海波等采用不同水平分辨率對新疆“5.25”暴雨過程進行模擬，結(jié)果表明WRF模式的模擬效果并不總是隨著網(wǎng)格分辨率的提高而提高，且模式分辨率的提高存在明顯的閾值。當模式的水平分辨率提高到超過這一閾值以后,模擬效果開始轉(zhuǎn)差。

本文研究WRF模式在不同地形條件下的最優(yōu)網(wǎng)格劃分，搭建分別適用于平原和山地的風速模擬模型。并以平原和山地兩風電場為例，驗證模型的模擬效果優(yōu)劣，為WRF模式在不同地形條件下的風速模擬和資源評估提供參考。

1 風電場介紹和模型建立

1.1 不同地形條件下的例證風電場

廣東省風能資源豐富。平原和山地地形條件下的例證風電場分別選取位于雷州半島徐聞縣的華海風電場及位于惠州市惠東縣的卡子崠風電場，采用場內(nèi)某測風塔的實測風速來檢驗WRF模式模型的應(yīng)用效果。華海風電場(110.14°E、20.53°N)周圍地形總體起伏平緩，地面高程在100～200 m之間，地貌類型單一，測風塔處海拔高度約為200 m；卡子崠風電場(115.15°E、23.01°N)周圍地形較為復雜，主要為山丘地形，山頂高程在850～1 337 m之間，測風塔處海拔高度為953 m，在測風塔東北、西北及正南方分別有一個山丘，海拔為1 195、960、989 m，東南方地勢較低，西南方有一峽谷。

1.2 模式資料和方案設(shè)計

WRF模式采用1°×1°的美國國家環(huán)境預報中心(NCEP)逐6 h再分析資料作為模式初始場和側(cè)邊界條件。地形、土壤資料、植被覆蓋等地表靜態(tài)資料采用美國地質(zhì)勘探局(USGS)提供的下墊面資料，包括10′(約20 km)、5′(約10 km)、2′(約4 km)和30″(約1 km)4種類型，根據(jù)網(wǎng)格劃分大小選擇合適的精度。

本文針對平原和山地地形分別設(shè)計了4組網(wǎng)格劃分試驗方案。以場內(nèi)測風塔作為研究區(qū)域中心點，網(wǎng)格嵌套層數(shù)由1層(d01)增加到4層(d01)，各層網(wǎng)格數(shù)從外至內(nèi)分別為30×30、42×42、60×60、90×90，相鄰兩層網(wǎng)格的分辨率比為1∶3，每層網(wǎng)格分辨率如表1所示。地形資料選取與網(wǎng)格分辨率相近的數(shù)據(jù)集。WRF模式采用物理過程參數(shù)化的方法來描述網(wǎng)格尺度與次網(wǎng)格尺度之間的相互作用。劉霄等研究表明，在各項物理過程參數(shù)化中，對低空風場影響較大的有長波輻射、短波輻射、陸面過程以及行星邊界層等。本文在多次模擬試驗的基礎(chǔ)上，選取了效果較優(yōu)的參數(shù)化方案，即：輻射方案均采用RRTM長波方案和Dudhia短波方案；陸面過程均采用Noah方案；行星邊界層均采用MYJ方案。

風能資源的開發(fā)主要取決于近地層風場的分布，風機輪轂高度(50～80 m)也是風能資源評估所重點關(guān)注的高度。模型中將近地層的垂直層加密，地面100 m以下共設(shè)置4層(10、25、50、70 m)，總垂直層為27層。時間積分步長設(shè)為100 s，每1 h輸出一次模擬結(jié)果。平原以2012-04-01日至2012-04-06日的為周期進行逐時模擬，山地由于缺乏同期測風資料，故以2013-04-01日至2013-04-06日為周期進行計算。提取各方案模擬結(jié)果中的70 m高度逐時風速與測風塔實測風速進行對比分析。

表1 網(wǎng)格劃分試驗方案表 km

1.3 評價指標

平均相對誤差bias及均方根誤差rmse定義為

ε=vsim-vmea

式中：vsim是風速模擬值；vmea是風速實測值；N為參與計算的風速個數(shù)。

2 試驗結(jié)果對比與分析

表2為不同地形條件下網(wǎng)格劃分試驗的誤差對比結(jié)果。分析表2可以得出：平原的WRF模式模型各網(wǎng)格劃分方案的平均相對誤差在0.4～1.5 m/s之間，均方根誤差在2.3～2.5 m/s之間；山地模型的平均相對誤差在0.4～1.6 m/s之間，均方根誤差在2.8～4.5 m/s之間?？梢娖皆哪M效果總體優(yōu)于山地，且平原模型對于某一方案的不同網(wǎng)格層及不同方案的相同分辨率網(wǎng)格層，模擬效果均較為接近，模擬穩(wěn)定度較高；山地模型的各方案的平均相對誤差則無明顯規(guī)律，均方根誤差整體呈增大趨勢。

表2 網(wǎng)格劃分試驗誤差結(jié)果表 m/s

對于平原模型，當網(wǎng)格嵌套層數(shù)為3層，最高分辨率為1.11 km時模擬效果最好。方案A～C，網(wǎng)格嵌套層數(shù)增加，網(wǎng)格分辨率提高，模擬誤差逐漸略有下降，這是因為外層網(wǎng)格給內(nèi)層網(wǎng)格提供了更為精確的邊界條件，同時由于模擬區(qū)域地形平坦，地貌對風速的影響較小，故優(yōu)化效果不明顯。方案D增加嵌套層數(shù)時模擬誤差略有增加，可能是由于最外層網(wǎng)格分辨率過低，對于小尺度的天氣現(xiàn)象模擬能力降低，且在多層網(wǎng)格之間的信息傳遞與反饋中引入了較多誤差。

對于山地模型，當網(wǎng)格為單層、分辨率為30 km時模擬效果最佳，而當網(wǎng)格嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率提高時，模型精度逐漸降低。這是因為：①當下墊面資料與網(wǎng)格分辨率不一致時，WRF模式采用插值方法對下墊面資料進行修補制作。當模擬區(qū)域位于山地等復雜地形時，插值誤差較大，與實際地形相比失真較為嚴重，為近地層風場的模擬帶來較大誤差；②WRF模式垂直方向采用地形追隨質(zhì)量σ坐標，σ坐標系下的氣壓梯度力為兩個大量減小差，在地形復雜，山勢陡峭時，計算誤差可能相當大；③隨著網(wǎng)格嵌套層數(shù)的增加，由于多層網(wǎng)格之間的信息反饋與負反饋，導致誤差逐漸累積，甚至出現(xiàn)愈是內(nèi)層網(wǎng)格、分辨率愈高，模擬誤差愈大的現(xiàn)象。

綜上所述，①基于WRF模式的風速模擬模型在平原地區(qū)具有較高的精度，隨著網(wǎng)格嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率的提高，模擬效果略有改善，但效果并不明顯。針對本文例證風電場，當網(wǎng)格為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km時模擬效果最優(yōu)。②WRF模式模型在山地的模擬效果一般，當嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率提高時，由于WRF模式自身的局限性以及下墊面資料的不匹配性，導致模擬效果反而會變差，此時通過將模擬區(qū)域劃分為單層、低分辨率的網(wǎng)格，可以減小模式計算及信息傳遞帶來的誤差，從而較準確地反映出區(qū)域范圍的中尺度氣候現(xiàn)象。針對本文例證風電場，當網(wǎng)格為單層，分辨率30 km時模擬效果最優(yōu)。

3 實例應(yīng)用

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

采用上一節(jié)選取的WRF模式模型在平原和山地的最優(yōu)網(wǎng)格劃分方案，分別對兩例證風電場進行為期1年的風速模擬。平原的模擬時段為2012-03-24日至2013-03-23日，山地的模擬時段為2012-09-22日至2013-09-21日。將模擬風速序列與實測風速序列進行誤差計算，表3為全年風速的模擬結(jié)果評價。

表3 全年風速模擬誤差結(jié)果表 m/s

由表3可知，基于WRF模式的風速模擬模型在平原地區(qū)的平均相對誤差為0.39 m/s，約占6%，在山地的平均相對誤差為0.58 m/s，約占9%，二者與鄧國衛(wèi)等對于酒泉地區(qū)的模擬誤差相當或偏??；均方根誤差平原為2.49 m/s，山地為3.98 m/s，均小于5 m/s，模擬效果較好。說明通過選取合適的網(wǎng)格劃分方案，WRF模式在不同地形條件下均可以取得較好成果，且在平原地形條件下的應(yīng)用效果要優(yōu)于山地。

3.2 結(jié)果分析

平原及山地各選擇4個月，分別代表春、夏、秋、冬，圖1為平原地區(qū)2013年2月、2012年5月、2012年8月及2012年12月，山地2013年4月、2013年7月、2012年9月及2013年1月的模擬風速與實測風速對比圖。

從圖1可以看出，在分別選取最優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案后，WRF模式在不同地形條件下對風速的變化趨勢均模擬地較好，逐時模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合度較高。

分析圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)可知，在采用3層嵌套、最內(nèi)層分辨率為1.11 km的網(wǎng)格后，WRF模式在平原地區(qū)的全年模擬效果均較好，對于風速的上升或下降均能準確地反映，但是幅值的大小可能略有偏差，如圖1(a)、圖1(d)所示；對于實測風速較為平緩的突變現(xiàn)象，WRF模式也能準確地進行捕捉及描述，如圖1(c)所示。

分析圖1(e)、圖1(f)、圖1(g)、圖1(h)可知，在采用單層網(wǎng)格、分辨率為30 km的模型后，WRF模式對于山地的風速模擬也能取得較好的成果。在春、秋季節(jié)，模型能夠較準確地反映出風速大小及變化趨勢，模擬效果與平原地區(qū)接近，如圖1(e)、圖1(g)所示；夏、冬季則模擬風速與實測風速誤差較大，且偏差呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，如圖1(f)、圖1(h)所示。這是因為當山地模型采用低分辨率的網(wǎng)格時，WRF模式能夠較準確地模擬出區(qū)域的中尺度氣候現(xiàn)象，但是在夏季時，季風主要為來自太平洋的東南風及來自印度洋的西南風，而在測風塔東南方向地勢較低，隨著海拔增高，地勢較低處至測風塔處風速逐漸增大；西南方向有一峽谷， “狹管效應(yīng)”對于風速也有增大作用，因此測風塔處實測風速相對偏大。冬季風主要為來自西伯利亞和蒙古一帶的西北季風和東北季風，測風塔東北和西北方向分別有海拔1 195、960 m的山丘，對于測風塔處風速有遮擋作用，導致實測風速相對于區(qū)域整體風速偏小。而WRF模式在山地的最優(yōu)網(wǎng)格劃分方案為低分辨率的單層網(wǎng)格，這導致WRF模式對于地形的變化敏感性不高，局部區(qū)域的地形突變不能準確地描述，因而模擬結(jié)果雖然能夠較為準確地反映出模擬區(qū)域的平均風場，但是在某些局部區(qū)域可能會出現(xiàn)規(guī)律性的偏差。

4 結(jié) 語

1)本文以廣東省兩個風電場為例，研究基于WRF模式的風速模擬模型在不同地形條件下適用的網(wǎng)格劃分方案，并據(jù)此進行了一個完整年的風速模擬，結(jié)果表明，WRF模式在平原的表現(xiàn)要優(yōu)于山地，當平原采用多層嵌套、高分辨率網(wǎng)格時模擬精度最高，但相比其他方案優(yōu)化效果并不明顯；山地需采用低分辨率的單層網(wǎng)格，此時模擬誤差較小。對于本文選取的風電場，平原地形推薦網(wǎng)格方案為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km；山地風電場推薦單層網(wǎng)格，分辨率為30 km。

2)山地的模擬誤差主要是由于WRF模式自身尺度的局限性以及地形資料的不匹配導致，且誤差多呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

圖1 平原與山地代表月模擬風速與實測風速對比圖

3)對于缺少觀測資料的擬建風場，采用WRF模式搭建風速模擬模型進行風能資源評估是可行的。