田 曉，黃寶玉，張 俊

(西安航空學院 理學院，西安 710077)

0 引言

1986年荷蘭物理學家塞曼(Pieter Zeeman)發(fā)現(xiàn)鈉(Na)原子處在足夠強的外磁場時其譜線可發(fā)生分裂且具有偏振特性，這種現(xiàn)象稱之為塞曼效應(Zeeman effect)。這一發(fā)現(xiàn)促使人們對物質(zhì)的光譜、原子和分子的結(jié)構(gòu)有了更深入的認識。目前塞曼效應是大學近代物理實驗中一個非?；A、也是非常重要的實驗內(nèi)容，其目的在于引導學生理解和掌握基于塞曼效應產(chǎn)生的原子分裂譜線、譜線的偏振特性等。物理實驗教學中常見以汞(Hg)原子和堿金屬類原子為分析對象，進行塞曼效應的學習，相關(guān)實驗現(xiàn)象和延伸性問題分析也有諸多報道[1-3]。然而傳統(tǒng)的物理實驗教學中，大多集中在基于汞原子精細結(jié)構(gòu)分裂(546.1 nm綠線處的精細結(jié)構(gòu)分裂)的塞曼效應學習和討論上，對于汞原子存在7種同位素，其中包括兩類奇同位素199Hg和201Hg，原子核磁矩與電子相互作用產(chǎn)生超精細結(jié)構(gòu)相關(guān)的塞曼分裂現(xiàn)象往往被忽略。

為了加強學生對塞曼效應的進一步理解，激發(fā)對深層次問題的思考，本文從塞曼效應的半經(jīng)典量子理論出發(fā)，研究堿土金屬原子的塞曼分裂現(xiàn)象，一方面近年來堿土金屬，如鈣、鍶等被廣泛用于高精度原子時間頻率標準(簡稱原子頻標或原子鐘)的研究[4-6]，是受眾多科研工作者青睞的原子，目前世界上性能最好的原子頻標由美國天體物理聯(lián)合實驗室的鍶原子光頻標保持[7]，其不確定度和準確度均已達到10-18，逼近理論極限，而以鍶(Sr)為對象的冷原子光學頻標在國防安全、經(jīng)濟建設及基礎科學研究等領域發(fā)揮著重要作用，并有望成為下一代“秒”定義候選；另一方面，堿土金屬原子最外層為兩個價電子，較堿金屬原子最外層一個價電子的結(jié)構(gòu)而言，該類原子雙電子之間的耦合產(chǎn)生單態(tài)和三重態(tài)的特殊結(jié)構(gòu)，因此可產(chǎn)生豐富的物理特性，其塞曼效應相關(guān)現(xiàn)象較堿金屬類原子的內(nèi)容更加豐富。

外磁場是誘導原子產(chǎn)生塞曼分裂的重要因素之一，本文對塞曼磁場的均勻性問題進行了分析，對鍶原子四個同位素中的88Sr和87Sr的塞曼分裂進行討論，這兩類原子區(qū)別在于后者核自旋不為零，其存在超精細結(jié)構(gòu)，因此在討論塞曼分裂現(xiàn)象時需要分別分析。區(qū)別于傳統(tǒng)物理實驗教學中僅研究基于汞原子精細結(jié)構(gòu)分裂的塞曼效應，本文不但研究了鍶原子偶同位素精細結(jié)構(gòu)相關(guān)的塞曼分裂，而且對奇同位素超精細能級結(jié)構(gòu)相關(guān)的塞曼效應進行了探討，擴展了傳統(tǒng)的物理實驗教學內(nèi)容。

1 基于半經(jīng)典量子理論的堿土金屬原子塞曼效應

1.1 鍶原子基本特性

鍶處于元素周期表中5IIA族，原子能級殼層的最外層有兩個電子，這種最外層雙電子結(jié)構(gòu)使電子總自旋量子數(shù)S=0、1，相應能級重數(shù)2S+1=1、3，即原子組態(tài)分成單態(tài)和三重態(tài)的結(jié)構(gòu)，因此鍶原子能級包括單態(tài)和三重態(tài)兩個部分，鍶原子部分能級結(jié)構(gòu)如圖1所示。鍶包含四種同位素88Sr、87Sr、86Sr和84Sr等，其中87Sr是奇同位素，核自旋為I=9/2(稱為費米子)，其余均為偶同位素，核自旋為I=0(稱為玻色子)。根據(jù)躍遷選擇定則，分別處于單態(tài)和三重態(tài)的能級之間不可能發(fā)生躍遷，比如鍶的三種偶同位素88Sr、86Sr和84Sr；對費米子87Sr，1S0(F=9/2)-3P0(F=9/2)能級躍遷線，屬J=0→J=0的嚴格禁戒躍遷線，由于非零核自旋引起的能級超精細結(jié)構(gòu)混雜，自旋對稱性被破壞，因此會產(chǎn)生小概率躍遷。

室溫下鍶呈固態(tài)，其蒸氣壓log(p/atm)=9.226-8572T-1-1.1926logT，其中，atm為一個物理大氣壓。鍶原子的蒸氣壓與溫度變化的關(guān)系如圖2所示。在室溫300K，鍶蒸氣壓接近10-17量級，當溫度升高至823K，鍶原子的蒸氣壓在2.2Pa左右。

圖1鍶原子部分能級結(jié)構(gòu)示意圖

圖2鍶原子的蒸氣壓與溫度變化關(guān)系

1.2 (5s2)1S0-(5s5p)1P1能級躍遷的塞曼分裂

對于鍶原子塞曼分裂現(xiàn)象，我們首先以鍶原子偶同位素88Sr的單態(tài) (5s2)1S0-(5s5p)1P1能級躍遷為研究對象，對其塞曼效應進行討論。有外磁場存在時鍶原子偶同位素88Sr(5s2)1S0-(5s5p)1P1塞曼磁子能級躍遷如圖3所示，88Sr核自旋為零，其基態(tài)1S0不發(fā)生分裂，磁子能級mj=0，激發(fā)態(tài)1P1的總角動量J=|L±S|=1，能級在該外磁場作用下分裂為2J+1=3個，分裂產(chǎn)生三個磁子能級mj下=0,±1，此當mj=0時對應磁子能級躍遷產(chǎn)生偏振光π，當mj=±1時對應磁子能級躍遷產(chǎn)生右旋偏振光σ+和左旋偏振光σ-。

圖3偶同位素88Sr (5s2)1S0-(5s5p)1P1塞曼磁子能級躍遷示意圖

2 結(jié)果與分析

圖4同向Hemholtz線圈產(chǎn)生的塞曼磁場分布

為了進一步解釋鍶原子的塞曼分裂現(xiàn)象，通過原子受共振激光作用產(chǎn)生的熒光信號來進行說明，鍶(5s2)1S0-(5s5p)1P1能級分裂的圓偏振譜線信號如圖5所示。譜線的高峰代表鍶原子四個同位素中自然豐度最高的88Sr，較低峰代表自然豐度低的86Sr，而其它兩個同位素的自然豐度更低，且受多普勒加寬因素影響，其熒光峰被淹沒因而無法觀測到信號。將上述均勻磁場作用于鍶原子時，該譜線分裂為三條，其中平行于磁場方向進行譜線熒光信號觀察時，可得到該圖中左旋偏振和右旋偏振的熒光光譜，兩者熒光信號強度相等，且較ΔM=0躍遷分別有一定頻移，頻移大小取決于塞曼磁場強度大小。這種基于塞曼效應實現(xiàn)的原子譜線分裂，其重要用途之一是可用于激光頻率鎖定[9]。以分裂譜線信號作為穩(wěn)定的鎖頻參考，通過電路伺服系統(tǒng)控制，從而實現(xiàn)自由運轉(zhuǎn)激光的頻率長期穩(wěn)定輸出，是除傳統(tǒng)光學參考腔之外的另一種激光頻率控制有效途徑。

圖5鍶(5s2)1S0-(5s5p)1P1能級分裂的圓偏振譜線信號

圖6奇同位素87Sr (5s2)1S0-(5s5p) 3P0的塞曼分裂示意圖

3 結(jié)語

塞曼效應是繼“法拉第效應”“克爾效應”之后，至今被發(fā)現(xiàn)的磁場對光產(chǎn)生影響的第三個重要現(xiàn)象。傳統(tǒng)物理實驗教學中大多以汞原子6s7s)3S1-(6s6p)3P2的精細能級分裂進行塞曼效應的研究，忽略了汞原子7種同位素中兩類奇同位素在塞曼磁場作用下產(chǎn)生的超精細能級分裂相關(guān)的塞曼現(xiàn)象。不同于傳統(tǒng)教學，文章分別探討了堿土金屬鍶原子奇、偶兩類同位素在外部均勻磁場作用下的塞曼效應，得出不同的鍶原子同位素的塞曼分裂具有明顯差異，且超精細能級相關(guān)的塞曼分裂更為復雜。本研究有助于增加傳統(tǒng)物理實驗教學內(nèi)容，可豐富學生對塞曼效應的認識，從而進一步對光和磁之間的聯(lián)系有所掌握。