陳增瑞，魏 勇，裴東興，張 瑜

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.北方華安工業(yè)集團有限公司672試驗場，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

但是該融合方法易受一組數據中極端值(極大或極小)的影響，無法代表組內數據情況，且當一組數據為明顯的偏態(tài)分布時，算數平均數的代表性較差[3]。為有效解決多個傳感器測量數據的不確定性和不一致性，改用熵權法計算融合權重，使融合值更加真實可信。

目前常用的校準數據處理方法為峰值校準法與上升沿校準法，峰值校準法僅僅利用了膛壓的峰值點，數據利用率過低，且校準周期長，成本過大；上升沿校準法只取上升沿壓力值中的部分點作為校準點，對該部分點進行最小二乘擬合得到測壓器的工作直線方程[4]，在實際計算時發(fā)現，上升沿部分會出現測量值散布過大的情況，故不應使用全部的上升沿數據進行處理。考慮到以上兩種方法的缺點，為有效提高校準效率，避免上升沿測量不確定度突然增大對校準數據真實性的影響，筆者采用了剔除不確定度突變段的數據和相關性較差段數據的部分上升沿取值法處理校準數據。

1 多傳感器信息融合方法改進

1.1 數據預處理

由于靜態(tài)與準靜態(tài)測試的測試值是沒有時間順序關系的數據集,測試值圍繞真值變化常常很小甚至忽略不計，因此測量結果的統(tǒng)計規(guī)律將呈現出正態(tài)分布，即測試值以真值為基準上下波動，距離真值越近的結果數量越多，越遠的則越少的現象。故在此條件下可以通過求解算數平均值估計真值。

由于動態(tài)測試數據隨時間有明顯變化，此情況下數據統(tǒng)計規(guī)律與算數平均值的計算結果描述過于片面，不能代表測試全過程，且熵權法無法應用于此場合，現對環(huán)境適應性校準獲取的動態(tài)測試數據做如下處理，使數據能夠滿足熵權法計算的使用要求：

3)對3條曲線取絕對值，使結果全部取正值。

1.2 加權系數計算方法

熵的概念源于熱力學，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量；而熵是系統(tǒng)無序程度的一種度量，兩者從相反的方向描述系統(tǒng)狀態(tài)的隨機性[5]。根據此性質，可以利用評價指標中各方案的固有信息，通過熵值法得到各個指標的信息熵，信息熵越小，信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標的權重越大；反之，其信息的效用值越小，權重越小。

用Pj表示j個離散的信息，則全部n條數據的離散度可表示為[6-7]

(1)

式中：S為熵；K為正常數。當各個信息發(fā)生概率相等時，S取值最大，此時熵最大。

利用熵信息的概念確定權重，定義Ai為使用各評價指標數據的融合評價結果，建立多屬性決策矩陣[6-7]

(2)

(3)

定義常數K=1/lnm，這樣能夠保證Ej的取值區(qū)間為(0，1).

由于熵值越大表示數據的效用越低，故定義1-Ej作為j屬性下各方案貢獻度：

Dj=1-Ej.

(4)

由此計算各特征變量的權：

(5)

2 校準數據選取方法改進

2.1 問題的提出

不確定度是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度；反過來，也表明該結果的可信賴程度，是表征測量結果質量的指標[8]。

用觀測序列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度A類評定，用符號uA表示，用實驗標準偏差來表征[8]：

(6)

用A類測量不確定度評價標準傳感器測試數據時發(fā)現：隨著膛壓值的升高，測量不確定度先呈現穩(wěn)定狀態(tài)，在到達膛壓峰值的70%后，測量不確定度開始增大，90%后明顯增大；當到達峰值后泄壓下降至峰值的60%～70%時，測量不確定度下降恢復至穩(wěn)定狀態(tài)。對多組環(huán)境適應性校準實驗數據進行計算后發(fā)現,該規(guī)律具有普遍性，不確定度變化曲線如圖1所示。

2.2 測量結果散布性變化的原因解釋

針對上述現象，考慮分析火藥在模擬膛壓發(fā)生器內的燃燒過程。模擬膛壓發(fā)生器的結構如圖2所示[9]。

在腔體內置入點火藥與發(fā)射藥，引爆器發(fā)出引爆信號后，其內部黑火藥與發(fā)射藥逐級燃燒，釋放出大量燃燒氣體，引起上升沿極快的壓力變化。根據內彈道學中火藥氣體動力學，有

(7)

式中：p為火藥燃燒產生的壓力；R為火藥氣體常數；T為火藥燃燒溫度；ω為火藥的氣體容積；b為燃氣分子的體積。

火藥氣體常數又與火藥燃燒產生氣體的體積有關，故腔體內的火藥燃燒產生的壓力受諸多因素影響。因此燃燒過程中某一時刻產生的壓力分布并不均勻，3套標準傳感器同一時刻因受壓不均勻導致產生測量偏差，造成不確定度增大的情況。當火藥燃燒結束，膛壓下降至峰值的60%～70%后，泄壓過程轉為平穩(wěn)，測量不確定度隨之回落，恢復原先水平。

模擬膛壓發(fā)生器破膜信號如圖3所示。

泄壓膜片沖破之前，膛內為定容變質量的火藥燃燒過程，此時認為標準傳感器與待校準的放入式電子測壓器接收同一壓力信號；破膜后，燃燒過程轉為變容，火藥燃燒氣體經排氣管向外排出，在模擬膛壓發(fā)生器內形成火藥燃氣的不均勻流場，此時認為標準傳感器與待校準的放入式電子測壓器接收不同的壓力信號[4,10]。

因此在校準數據選取方法上既要考慮測量數據同源性，又要兼顧測量不確定增加對數據的影響。為此將數據上升沿依據滿量程的百分比劃分為若干區(qū)間，通過皮爾遜相關系數公式：

(8)

求解各區(qū)間數據的相關性，選取出上升沿中相關性最大的區(qū)間；隨后參考測量不確定度的變化曲線，在選定的區(qū)間中去除測量不確定度增大的區(qū)間，經相關性公式計算與不確定度變化曲線綜合考慮，應選取校準數據上升沿的30%～90%段數據進行擬合。

3 實驗數據處理與分析

選取某次環(huán)境適應性校準實驗數據，按照數據預處理步驟，將原始數據轉換為表征測試值與平均值差距的3條曲線，轉換結果如圖4所示。

對轉換后的數據,按照上文熵權法的計算步驟計算構成評價指標體系各變量的權重Wj.

求出3只傳感器的權值W1、W2、W3后，則多傳感器信息融合的數學表達式為

(9)

以式(9)代替原有算術平均的融合處理方法。

對多組實驗數據依上述方法計算權值，并計算不確定度以驗證算法的優(yōu)化效果，匯總情況如表1所示。

表1 權值計算結果與不確定度優(yōu)化情況匯總表

由表1可知，較加權平均的處理手法，熵權法對原始數據的利用效果更好，減小了測量不確定度對結果的影響，極好地解決了多傳感器測量數據僅做算數平均處理結果的不確定性與不一致性。

隨后對上升沿取點的校準數據選取改進方法進行驗證，依上文步驟，將數據上升沿全部數據依據滿量程的百分比劃分為若干段，用最小二乘法擬合直線的方法求取各段數據的相關性，多次實驗的各區(qū)間數據相關性匯總結果如表2所示。

由表2可知校準數據在30%～90%段的相關性最好，且改進后的數據相關性可達0.999以上，證明該方法的效果明顯。使用上述改進方法對電子測壓器進行校準，并將校準結果與峰值校準法和原上升沿校準結果進行對比，匯總表如表3所示。

由表3可知，經改進后的上升沿選點采樣法和熵權法賦權的加權平均信息融合方法校準后的測壓器數據散布更小，更接近標準傳感器的測量值，因而測試值更加真實可信且測試結果具有精度高、穩(wěn)定性好、有較強可信度的特點。

表2 各區(qū)間數據相關性及方法改進后效果匯總

表3 放入式電子測壓器校準結果匯總表 MPa

4 結束語

針對常規(guī)動態(tài)測試數據處理方法易受極端值影響的缺點，提出了使用熵權法確定加權平均系數的動態(tài)測試數據處理方法；針對動態(tài)測試數據無法直接進行熵權法處理的缺點，提出了先進行預處理再進行計算處理的方法；針對測量不確定度的變化隨著膛壓值的變化出現突變的現象，嘗試性地給出了解釋，并提出了改進后的上升沿取值方法。經實驗驗證，處理后的數據測量結果不確定度明顯減小，可靠性增強；經校準后的測壓器數據散布更小，說明使用該方法進一步提高了測試精度，此改進方法應用于多傳感器動態(tài)測試數據處理的思路合理可行。