王明廣，梁增友，鄧德志，梁福地，苗春壯，姜文健

(中北大學 機電工程學院,山西 太原 030051)

身管武器工作在高溫、高壓、高速的環(huán)境下，難免會面臨卡殼的問題。解決問題的關鍵是抽殼結構設計的合理性及抽殼力計算的準確性，其中抽殼力的精確計算對于抽殼結構設計至關重要，但是抽殼過程涉及許多因素(如膛壓、溫度、彈膛厚度、彈殼與膛壁初始間隙、彈殼厚度、膛線等)，使得抽殼力力學模型的建立變得非常困難。

有不少學者針對其中的一些因素進行過研究，其中，衛(wèi)豐等[1]考慮了起膛線的作用，并分析彈殼與彈膛的初始間隙和摩擦因素對抽殼力的影響；康艷祥等[2]建立抽殼機構的三維模型，考慮到彈殼材料的分布及彈膛厚度的影響等。鮮有學者考慮到溫度因素對抽殼過程的影響，火炮發(fā)射時的火藥溫度能夠瞬間達2 500～3 800 K，藥筒內壁會在1～60 ms的時間內受到高溫氣體的作用，使彈殼內壁瞬間溫度升高，且短時間內熱量來不及傳遞，造成彈殼內壁溫度高、膨脹大，而彈殼外壁溫度低、膨脹小，同時對于彈殼材料的屬性而言，也在隨溫度的變化而變化(如彈性模量)。所以不得不考慮溫度對于彈殼彈膛系統(tǒng)應力分布造成的影響，同時這種應力分布隨時間的差異也會對抽殼力產生影響，因此溫度在抽殼過程中是一個重要的影響因素，應該加以著重考慮，而不是通過提高或者增加其他力的相關系數來忽略它的影響。

筆者運用有限元軟件ABAQUS對某火炮的抽殼過程進行仿真模擬，分析溫度對抽殼過程影響和理論推導溫度因子對抽殼力計算公式的影響，并且推導出新的抽殼力的理論計算公式。

1 基本假設

熱應力分析過程中進行如下假設[3-5]：忽略彈膛外壁向空氣的導熱；不考慮摩擦生熱；忽略輻射放熱；假設熱對流是穩(wěn)定的，不考慮外界溫度的變換對其產生的影響。

抽殼力分析過程進行如下假設[6]：彈膛受力過程中始終保持彈性變形，不考慮塑性變形；彈殼材料在塑性區(qū)內適用Pandle-Reuss流動法則，服從線性強化規(guī)律；彈殼變形過程不出現反向屈服；不考慮彈膛內開槽；閉鎖機構為剛性體，受彈殼擠壓不發(fā)生變形。

2 計算模型

2.1 熱應力分析有限元模型

火炮發(fā)射時，高溫高壓火藥燃氣對彈殼彈膛系統(tǒng)的熱沖擊和結構載荷是一個同時作用的過程，而且在抽殼之前火藥燃氣作用時間極其短暫，材料的動態(tài)效應卻非常顯著，所以熱應力有限元的求解須考慮其結構的慣性效應。其有限元方程表示為

(1)

式中:M為結構質量矩陣；C為結構阻尼矩陣；Ct為結構熱容矩陣；U為位移矢量；T為溫度矩陣；K為結構剛度矩陣；Kt為熱傳導矩陣 ,包含導熱系數、對流系數、輻射率和形狀系數；Q是對流表面矢量[7]。

導熱系數部分包括：彈殼外表面對彈膛內表面存在有接觸熱阻的熱傳導系數(忽略藥筒和彈膛與空氣隙之間的對流換熱，空氣隙作為接觸熱阻處理)；彈殼材料內的熱傳導系數；彈膛材料內的熱傳導系數。對流換熱系數部分包括彈膛外壁對空氣的自然對流換熱系數。

2.2 抽筒過程有限元模型

在建立抽殼過程中的計算模型時，考慮到抽殼過程關聯(lián)的零件很多，且相關聯(lián)的零件存在點面接觸，具有不確定因素存在，所以，在不影響抽殼力的準確計算的前提下，對模型作了必要的簡化，鑒于彈殼與彈膛的結構與其受力的對稱性，又考慮到計算的時效性，得到簡化后的有限元模型如圖1所示。

模型中的彈殼與彈膛初始半徑徑向平均間隙設定為0.2 mm，全部進行四邊形網格的劃分，由于要分析溫度的影響，所以選擇的單元類型為CPE4RT(四結點熱耦合平面應變四邊形單元,雙線性位移和溫度,減縮積分,沙漏控制)。為了更好地模擬彈殼與彈膛的摩擦過程，采用動力學接觸公式，使用Kinematic contact method約束增強方法，摩擦系數取0.15.考慮彈殼材料的分布特異性和加工工藝，將彈殼材料分三段處理，如圖2所示，硬化模量為1.35 GPa，A1～A3的彈性模量和屈服極限分別如表1、2所示。

表1 彈殼各區(qū)域及身管彈性模量GPa

表2 彈殼各區(qū)域屈服極限 GPa

建立兩個動力、溫度-位移、顯式分析步，分別模擬火藥燃燒過程和抽殼過程。

1)固定彈殼，身管不動，對于火藥燃燒氣體對彈殼的壓力與溫度載荷，用如圖3所示的膛內平均膛壓-時間的幅值曲線和如圖4所示的膛內火藥燃氣平均溫度-時間的幅值曲線進行模擬，設定環(huán)境溫度為25 ℃.

2)火炮的抽殼是一個瞬間加速過程，移去彈殼底部約束，給彈殼施加一定的加速度模擬其抽殼過程，設定分析步時間為60 ms.

3 仿真結果與分析

3.1 徑向溫度分布結果與分析

對某火炮首發(fā)彈丸抽殼過程進行仿真模擬，得到了彈殼內壁和彈膛內壁的某節(jié)點溫度隨時間變化曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，彈殼內壁的溫度在1.9 ms時間內被快速加熱到453 ℃，之后變化緩慢，彈殼外壁與彈膛內壁的溫度基本從10 ms以后才呈慢慢上升趨勢，10 ms之前是常溫15 ℃，其中彈殼外壁的溫度上升比彈膛內壁要快。

上述現象是熱交換的形式的不同造成的：

1)其中彈殼與火藥燃氣溫度相差大，彈殼內壁是與高溫高速火藥燃氣直接接觸，屬于瞬態(tài)的強制對流換熱，致使藥筒內壁溫度上升很快，隨著內彈道過程的結束及后效期的開始，火藥溫度降至彈殼內壁溫度，且彈殼內壁溫度也會隨時間的變化而慢慢降低。

2)對于彈殼外壁，當高溫高速火藥沖擊彈殼內壁之后，在彈殼材料內部的溫度會呈梯度變化，存在高溫區(qū)向低溫區(qū)導熱過程，且高溫彈殼內壁向常溫彈殼外壁導熱的時間比高溫火藥燃氣對常溫彈殼內壁的對流換熱時間要長，所以溫度呈延后趨勢，然后溫度再慢慢上升。

3)彈膛內壁與彈殼外壁貼合時，是屬于兩個名義上相互接觸的固體表面，實際上接觸只發(fā)生在一些離散的單元上(有的部位面面貼合、有的地方點面接觸)，在未接觸的單元之間是存在空氣間隙的，熱量以導熱的形式穿過這種空氣間隙，這種情況相對于兩個完全互相接觸的固體表面而言，增加了導熱阻力；未貼合時這種空氣隙厚度大，導熱阻力也隨之變大。所以盡管彈膛內壁與彈殼外壁是兩個看似是完全接觸的固體表面之間的導熱，實際上它們溫度相差比較大。

3.2 抽筒時應力分布結果與分析

對某火炮首發(fā)抽筒過程進行仿真，得到彈殼-彈膛系統(tǒng)在22 ms時,同時，考慮壓力與溫度時的應力分布云圖和只考慮壓力載荷不考慮溫度的應力分布云圖，分別如圖6、7所示。

結果顯示：彈殼在壓力載荷與熱載荷同時作用下的等效應力比不考慮熱載荷的情況大，但是在比較彈膛上的等效應力上卻是相反，上述兩種情況下的應力分布也有明顯的改變。

3.3 抽殼力理論分析及仿真結果分析

一般抽殼力F的計算公式為

(2)

式中：Fm為藥筒與炮膛之間的軸向摩擦力；Ft為膛底火藥燃氣推力；d1為藥筒的外徑；d為藥筒底部的內經；p為抽筒時的膛內壓力；f為藥筒與炮膛之間的摩擦系數；p1為藥筒與炮膛之間的徑向壓力。

添加溫度影響因素，補充方程為

(3)

式中：r為藥筒內半徑；δ為藥筒壁厚；A為材料強化系數；E為藥筒的彈性模量。

(4)

(5)

式中,pm為最大膛壓。

(6)

(7)

(8)

通過理論分析及有限元軟件ABAQUS的數值模擬，取彈殼-彈膛系統(tǒng)在22 ms時，同時考慮壓力與溫度及只考慮壓力載荷的影響，得出了抽殼力隨著時間變化的曲線，如圖8所示。

從圖8中可以看出：

1)不考慮溫度條件下，22 ms之前由于膛壓是隨著開閂時間的提前而增大，導致彈殼與彈膛之間接觸力增大，抽殼阻力也隨之增大，而膛壓對彈殼底部的作用力對抽殼貢獻小，抽殼力也隨之而增加，22 ms之后膛壓基本不變，彈殼與彈膛之間接觸力不再變化，因此抽殼力的變化很小。

2)前面已經闡述溫度的有無對抽殼時的應力分布有比較明顯影響，因此抽殼力對于考慮溫度的情況下有了明顯的變化。由于溫度的升高，使得彈殼的切向熱變形量增大，彈殼與彈膛之間接觸壓力增大，導致抽殼力增大；但是同時彈殼材料的彈性模量隨著溫度的升高而減小，抽殼力與藥筒與炮膛之間的徑向壓力p1減小，導致抽殼力減小。由此可以看出：通過數值模擬和有限元分析結果得知溫度對抽殼力的影響是不容忽視的，尤其是在24 ms之后，抽殼力有明顯的增加。

4 結論

通過對某火炮首發(fā)彈擊發(fā)后抽殼力進行數值模擬，分析其溫度因子對抽殼力的影響，可以得出:在高溫高速的火藥燃氣的沖擊下，彈殼內壁在短時間內升至很高溫度，而彈殼外壁和彈膛內壁的溫度相比于彈殼內壁有所延遲后再緩慢升高,由于彈殼與彈膛之間存在空氣隙而有著較大的傳熱阻力，這兩個看似完全接觸的固體表面存在有較大溫度差異。由于彈殼彈膛系統(tǒng)存在溫度差異，導致產生了較大的熱應力，對抽殼力產生了明顯的影響，同時這種熱應力的分布是隨時間變化的。因此,溫度對抽殼力的影響不可忽視，選擇正確的抽殼時機可以有效減小抽殼力。