陳昌哲，李澤為2，李輝2，盤(pán)俊，吳靜萍

(1.武漢理工大學(xué)，a.交通學(xué)院；b.綠色船舶與海工裝備技術(shù)研究中心，武漢 430063；2.交通部廣州打撈局，廣州 510000)

沉管法隧道憑借其埋深淺、地質(zhì)適應(yīng)能力強(qiáng)、兩岸接線短，以及對(duì)岸線環(huán)境影響小等優(yōu)勢(shì)[1]，已成為修建跨江越海通道的重要工法，并在國(guó)內(nèi)外水下隧道工程中得到廣泛應(yīng)用，如港珠澳大橋[2]、韓國(guó)釜山巨濟(jì)隧道[3]和荷蘭MASS隧道[4]等。深中通道作為繼港珠澳大橋之后又一世界級(jí)超大“隧、島、橋”集群工程，將首次采用8車(chē)道特長(zhǎng)海底沉管隧道，沉管隧道標(biāo)準(zhǔn)管段的尺寸達(dá)到165 m×46 m×10.6 m，而浮運(yùn)作業(yè)水深僅為12.4 m。超長(zhǎng)超大管段在如此淺的水域中進(jìn)行浮運(yùn)，淺水效應(yīng)將導(dǎo)致管段受到“吸底”的水動(dòng)力，引起管段發(fā)生下沉運(yùn)動(dòng)，顛簸的下沉運(yùn)動(dòng)將影響管段浮運(yùn)穩(wěn)定性和安全性，甚至可能導(dǎo)致管段發(fā)生觸底事故。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)管段浮運(yùn)的研究主要集中在浮運(yùn)阻力[5]與拖航方案設(shè)計(jì)[6]等方面，對(duì)于管段浮運(yùn)過(guò)程中下沉量[7]的研究，相關(guān)報(bào)道較少。本文研究了不同干舷與浮運(yùn)速度下深中通道沉管管段的下沉運(yùn)動(dòng)。首先選擇與管段浮運(yùn)類似的正方體繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬的計(jì)算精度。然后采用定常計(jì)算，數(shù)值模擬得到管段在不同下沉位置與水流速度下的水動(dòng)力。最后將水動(dòng)力中的“吸底”力進(jìn)行拉格朗日插值擬合，并基于牛頓第二定律進(jìn)行求解得到下沉運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線，從而得到最大下沉量。比較最大下沉量與干舷的大小，判斷管段在浮運(yùn)過(guò)程中是否能夠保持浮出水面，借此分析出不同干舷下管段的最大浮運(yùn)速度，供工程應(yīng)用參考。

1 管段水動(dòng)力數(shù)值模擬精度驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型

沉管管段為長(zhǎng)方體，水流在邊角處即發(fā)生流動(dòng)分離，產(chǎn)生大量漩渦，復(fù)雜的漩渦流動(dòng)增加了數(shù)值模擬的難度。選取外形類似且有文獻(xiàn)給出阻力系數(shù)結(jié)果的正方體(圖1)進(jìn)行繞流數(shù)值模擬。

圖1 正方體無(wú)限流場(chǎng)繞流示意

1.2 計(jì)算工況

選取正方體邊長(zhǎng)l分別為1 m和10 m，雷諾數(shù)為10 000、25 000、50 000、75 000、100 000，按照雷諾數(shù)相似準(zhǔn)則確定流速，計(jì)算工況見(jiàn)表1。

1.3 計(jì)算精度分析

Re在104～105之間時(shí)，正方體在無(wú)限流域中的阻力系數(shù)[CD]文獻(xiàn)=1.05[8]，將數(shù)值模擬得到的阻力系數(shù)CD與文獻(xiàn)中的阻力系數(shù)[CD]文獻(xiàn)進(jìn)行比較，相對(duì)誤差η見(jiàn)圖2。

(1)

表1 計(jì)算工況

圖2 兩種邊長(zhǎng)下的阻力系數(shù)相對(duì)誤差η

由圖2可見(jiàn)，正方體邊長(zhǎng)為10 m時(shí)的阻力系數(shù)相對(duì)誤差普遍小于邊長(zhǎng)為1 m時(shí)，說(shuō)明所采用的數(shù)值模擬方法計(jì)算大尺度方體模型水動(dòng)力的精度要高于小尺度方體模型。因此，計(jì)算沉管管段模型均采用原型尺度。同時(shí)，圖2中阻力系數(shù)相對(duì)誤差均小于3%，足以滿足工程精度要求。

2 管段水動(dòng)力和最大下沉量計(jì)算

2.1 管段主尺度

深中通道沉管隧道段的標(biāo)準(zhǔn)管段為長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，主尺度L×B×H=165 m×46 m×10.6 m，總質(zhì)量M=77 000 t，浮運(yùn)作業(yè)水深H水=12.4 m，干舷可變。

2.2 計(jì)算工況

2.2.1 管段下沉量計(jì)算工況

實(shí)際管段浮運(yùn)時(shí)，一般吃水較大，干舷值的范圍為0.10～0.25 m[9]。取管段下沉之前的初始干舷H干舷=0.1、0.2、0.3、0.4 m。

管段在淺水航道中的浮運(yùn)速度，工程經(jīng)驗(yàn)一般為1.0～2.0 m/s[10]?；谔嵘∵\(yùn)速度的工程需求，取浮運(yùn)速度U=1.0、1.5、2.0、2.5 m/s，略超經(jīng)驗(yàn)范圍。

如此，選取4種初始干舷，4種浮運(yùn)速度，共計(jì)16種管段下沉量計(jì)算工況。

2.2.2 管段水動(dòng)力計(jì)算工況

當(dāng)管段發(fā)生下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水中的位置發(fā)生變化，因此，需要計(jì)算下沉運(yùn)動(dòng)可能到達(dá)的不同位置的水動(dòng)力，利用水動(dòng)力計(jì)算得到管段的下沉量。

管段的初始干舷雖然不同，但是在下沉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一瞬時(shí)的位置可能完全相同，那么在相同浮運(yùn)速度下水動(dòng)力大小也完全相同。比如，初始干舷H干舷=0.1 m且管段未下沉，與初始干舷H干舷=0.2 m且管段下沉了0.1 m，兩者的管段底面與水底之間的間隙間距H間隙均為1.9 m，水動(dòng)力大小相同，為同一個(gè)計(jì)算工況。所以水動(dòng)力計(jì)算中，除了浮運(yùn)速度以外，還以H間隙為參數(shù)設(shè)置工況。

H間隙的最大值出現(xiàn)在初始干舷H干舷=0.4 m且管段未下沉?xí)r，此時(shí)H間隙=2.2 m。最小值出現(xiàn)在管段剛好完全浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)H間隙=1.8 m。管段完全浸沒(méi)之后，由于慣性，下沉運(yùn)動(dòng)可能還將繼續(xù)(這只是計(jì)算狀態(tài)，實(shí)際工程中管段應(yīng)保持在水面之上的作業(yè)狀態(tài))，導(dǎo)致H間隙小于1.8 m。根據(jù)下沉運(yùn)動(dòng)預(yù)計(jì)算，統(tǒng)一取H間隙=1.7～2.2 m。本文計(jì)算取H間隙=0.5～2.2 m，間隔0.1 m，共設(shè)置18個(gè)水底間隙H間隙。

這樣，確定4個(gè)浮運(yùn)速度，18個(gè)水底間隙H間隙，共計(jì)72種管段水動(dòng)力計(jì)算工況，其他位置的管段水動(dòng)力采用拉格朗日插值獲得。

2.3 管段水動(dòng)力計(jì)算

2.3.1 管段水動(dòng)力計(jì)算模型

下沉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管段可能完全沒(méi)入水中，計(jì)算模型分為頂面露出水面和頂面入水兩種情況，由于沉管浮運(yùn)速度較慢，忽略自由液面的興波影響，幾何模型取管段水下部分，見(jiàn)圖3。

圖3 管段水動(dòng)力幾何模型

2.3.2 速度和壓強(qiáng)分布

速度分布用于顯示管段底部與水底之間的高速間隙流動(dòng)，壓強(qiáng)分布用于表明管段表面壓強(qiáng)分布不均勻引起的壓差阻力和下沉力。

以H間隙=2.2 m，U=1 m/s的計(jì)算工況為例。

管段中縱剖面的局部流場(chǎng)速度分布見(jiàn)圖4。

圖4 中縱剖面局部速度分布

可以看出，在管段底面與水底壁面之間形成了狹窄的間隙，而且由于水的黏性，在管段底面與水底壁面處分別形成了低速邊界層，間隙內(nèi)部水流速度比外部水流速度大，采用伯努利方程可推斷表明，該處的壓強(qiáng)較其他位置小。

管段表面壓強(qiáng)分布圖見(jiàn)圖5，可以看出，管段迎流面主要受到正壓力，尾部為負(fù)壓區(qū)，造成了管段所受的壓差阻力；而管段底面為負(fù)壓區(qū)，上下表面的壓差產(chǎn)生了下沉力，從而導(dǎo)致管段下沉。

圖5 管段表面壓強(qiáng)分布

2.3.3 管段水動(dòng)力

管段水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 管段水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

圖6表明了阻力和下沉力在不同來(lái)流速度U下隨H間隙的變化規(guī)律。其中，1.8 m≤H間隙<2.2 m為管段頂面露出水面的工況；0.5 m≤H間隙<1.8 m為管段頂面入水的工況。

1)在相同的H間隙下，高流速時(shí)的管段阻力和下沉力均大于低流速時(shí)。

2)圖6a)中，在相同水流速度U下，總的來(lái)說(shuō)，阻力隨H間隙的增加呈下降趨勢(shì)，但在H間隙=1.8～2.0 m范圍內(nèi)稍有波動(dòng)。

3)圖6b)中，在相同水流速度U下，下沉力在H間隙=1.0～1.5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)谷值，H間隙=1.8～2.0 m范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值。

2.4 管段最大下沉量計(jì)算

2.4.1 下沉運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法

管段浮運(yùn)時(shí)，下沉運(yùn)動(dòng)受力分析見(jiàn)圖7。

圖7 管段豎直方向受力

圖中F浮為浮力與重力的差值，稱為凈浮力，當(dāng)管段在初始干舷位置時(shí)，浮力與重力平衡，F(xiàn)浮=0；當(dāng)發(fā)生下沉運(yùn)動(dòng)后，浮力不再與重力平衡，從而出現(xiàn)凈浮力。F阻是由于下沉運(yùn)動(dòng)引起的流體阻力，該力與凈浮力F浮的方向一致，阻礙管段的下沉運(yùn)動(dòng)。Fz為下沉力。

豎直方向上各力的計(jì)算表達(dá)式如下。

F浮=ρgLBH下

(2)

式中：ρ為海水密度，ρ=1 025 kg/m3；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；H下為瞬時(shí)下沉位移，管段處于初始干舷的平衡狀態(tài)時(shí)，H下=0。

(3)

式中：V下為管段的瞬時(shí)下沉速度；Cd為豎向阻力系數(shù)，取Cd=1.05的常數(shù)。

關(guān)于下沉力Fz，已在2.3.3節(jié)中得到了離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用拉格朗日插值方法獲得不同浮運(yùn)速度U下每一瞬時(shí)位置H下的下沉力Fz。

將豎直方向的作用力代入牛頓第二定理，時(shí)間步進(jìn)計(jì)算管段的下沉運(yùn)動(dòng)，即可獲得管段在不同時(shí)刻的加速度a、下沉速度V下以及下沉位移H下。

2.4.2 最大下沉量

H干舷=0.4 m,U=1.0 m/s時(shí)下沉運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線見(jiàn)圖8。

圖8 下沉運(yùn)動(dòng)H下的時(shí)歷曲線

由圖8可見(jiàn)，H下的最小值出現(xiàn)在管段下沉的最低位置，該最小值的絕對(duì)值即為管段的最大下沉量H下max。

不同初始干舷H干舷與浮運(yùn)速度U下的最大下沉量H下max計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表中字體加粗的最大下沉量H下max數(shù)據(jù)代表在該干舷與浮運(yùn)速度下，最大下沉量小于初始干舷，浮運(yùn)安全；未加粗的最大下沉量H下max數(shù)據(jù)代表在該干舷與浮運(yùn)速度下，最大下沉量大于初始干舷，浮運(yùn)危險(xiǎn)；-代表下沉力大于沉管的最大凈浮力，沉管將沉底。

表2 最大下沉量H下max m

由表2可見(jiàn)，當(dāng)初始干舷較小或浮運(yùn)速度較大時(shí)，管段最大下沉量較大。為使管段頂面能夠保持露出水面，管段初始干舷H干舷=0.1、0.2、0.3、0.4 m時(shí)對(duì)應(yīng)的最大浮運(yùn)速度分別為1.0、1.5、2.0、2.5 m/s。

3 結(jié)論

在本文計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，隨著浮運(yùn)速度的增加，管段所受的阻力與下沉力均隨之增加。阻力隨H間隙的增加幾乎單調(diào)遞減，下沉力在H間隙=1.8～2.0 m范圍內(nèi)出現(xiàn)最大值。

對(duì)于本文計(jì)算的深中通道沉管管段，初始干舷為0.1，0.2，0.3，0.4 m時(shí)，保持管段頂面能夠露出水面的最大浮運(yùn)速度分別為1.0，1.5，2.0，2.5 m/s。但由于在計(jì)算過(guò)程中，并未考慮實(shí)際工程中的水流環(huán)境影響，工程中的水流速度會(huì)與沉管浮運(yùn)速度(指對(duì)地速度)矢量疊加，增大或減小沉管與水體之間的相對(duì)速度，順流時(shí)相對(duì)速度較小，浮運(yùn)速度可選擇相應(yīng)增加，逆流時(shí)相對(duì)速度較大，浮運(yùn)速度則必須比計(jì)算值要小。

后續(xù)研究應(yīng)考慮加入風(fēng)浪流等實(shí)際工程作業(yè)條件，得到更有針對(duì)性的沉管管段水動(dòng)力大小與下沉量。