胡博

摘 ? 要：該實驗裝置通過電機帶動磁鐵快速轉動在線圈中產生感應電動勢，采用Arduino開發(fā)板及相關傳感器組建實驗測量裝置，并編寫程序進行數據測量與處理。依據該套實驗裝置按照控制變量法的思路研究了電磁感應現象中感應電動勢和磁通量變化率的定量關系，驗證法拉第電磁感應定律。

關鍵詞：Arduino;傳感器;法拉第電磁感應定律;實驗裝置

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2019）11-0046-3

1 ? ?研究背景

法拉第電磁感應定律是定量描述電磁感應現象的重要規(guī)律，是對電磁感應現象深刻認識并加以利用的基石。多年以來筆者發(fā)現，關于法拉第電磁感應定律的理論分析和應用的深入探討很多，但是關于通過動手實驗定量探究法拉第電磁感應定律的實驗方面的探討較少。究其原因，其中一個方面是因為現行教科書在《法拉第電磁感應定律》這一節(jié)中沒有安排定量實驗探究的內容[1]。

因此，如何巧妙設計并精確測量探究法拉第電磁感應定律是完善高中物理教學的迫切需求。

筆者查閱文獻[3-6]，經過若干次的設計、試驗、測試和不斷改進，最終制作出一套能夠較好地完成該實驗的裝置。該實驗裝置通過電機帶動磁鐵高速轉動，在線圈中獲得感應電流，采用Arduino開發(fā)板及相關傳感器組建實驗測量裝置，使用Arduino IDE軟件編寫程序進行數據測量與處理。依據該套實驗裝置按照控制變量法的思路能夠對電磁感應現象中感應電動勢E與線圈匝數n、磁通量變化率成正比的定量關系進行很好的驗證。

2 ? ?實驗設計與論證

2.1 ? ?更穩(wěn)定的感應電動勢的產生

教材上的實驗是將條形磁鐵插入線圈來獲得感應電動勢。采用工業(yè)用的強磁鐵代替教學用磁鐵提供更強的磁場，自主繞制匝數更多的線圈，用高速電機帶動磁鐵以穩(wěn)定的轉速轉動，從而使得線圈中的磁通量變化足夠快，且持續(xù)、穩(wěn)定、可控，獲得較大的感應電動勢的同時便于準確測量。

2.2 ? ?更精準的數據測量

實驗中產生的是快速變化的電動勢，傳統(tǒng)的指針式電壓表或者數字式電壓表都無法準確讀數并記錄，磁鐵的轉動速度也不易測量，磁感應強度更是難以定量測量。采用傳感器進行數據采集有著響應時間短、靈敏度高、直接存儲到計算機無需人工讀數記錄的種種優(yōu)點。電壓傳感器能夠實時采集電動勢的大小，線性霍爾傳感器能夠實時測量磁感應強度的大小和方向，基于此還可以進一步測算出磁鐵的運動速度。

筆者采用Arduino開源平臺，使用Arduino開發(fā)板和傳感器元件自行設計傳感器數據采集電路，并使用配套程序編譯軟件自主設計程序進行數據采集和處理。在更好地完成實驗目標的同時，讓學生了解并學習基于傳感器的物理量數字測量技術，一舉兩得。

2.3 ? ?基于控制變量法的巧妙設計

該實驗的目的是探究電磁感應現象中感應電動勢E與線圈匝數n、磁通量變化率的定量關系。而磁通量變化率又涉及到磁感應強度B、線圈面積S、時間t的定量關系。由于涉及到的物理量較多，給實驗方案設計和實驗裝置設計都帶來了較大的挑戰(zhàn)。因此，按照控制變量法的思路進行設計是很有必要的。首先，繞制匝數不同、面積不同的線圈，實驗時進行替換;其次，通過改變磁鐵個數或尺寸來改變磁場的磁感應強度;再次，通過調節(jié)電機的轉速改變磁鐵經過線圈時的速度。

3 ? ?實驗裝置

如圖1所示，實驗裝置主要由底座、電機、磁鐵、線圈、電壓傳感器、線性霍爾傳感器、電源、跳線、Arduino開發(fā)板、計算機等部分組成。下面對其中的重要部分進行簡要說明。

首先，介紹產生感應電動勢部分。本裝置用于帶動磁鐵轉動的電機為永磁直流電機，其工作電壓范圍較寬，且電壓一定時轉速穩(wěn)定，因此可以通過調節(jié)電機電源電壓方便地改變電機轉速。所采用的磁鐵為強力釹鐵硼磁鐵，單片為直徑25 mm、厚度5 mm的圓形薄片，其NS磁極在其兩側圓形表面上，使用多片疊加可以獲得實驗所需的各種磁場。所使用的線圈采用普通的漆包線繞在方形框架上即可。

其次，介紹數據測量部分。本實驗用到的線性霍爾傳感器模塊檢測精度達14 mV/mT，線性檢測范圍為±0.1 T，響應時間僅為3 μs。該模塊具有兩方面的作用：一方面，可以實時監(jiān)測傳感器探頭所在位置的磁感應強度，由于本實驗只需要知道兩次實驗中磁感應強度的比值，因此只需要測出旋轉一周過程中探頭檢測到的磁感應強度最大值;另一方面，根據磁鐵旋轉時磁感應強度變化的周期性可以測算出電機轉動的轉速。該裝置使用的電壓檢測模塊基于電阻分壓原理實現，可以直接測量出線圈中的感應電動勢。該電壓檢測模塊的檢測范圍是DC 0～25 V，分辨率為0.00489 V，能夠很好地滿足實驗要求。本實驗所用的Arduino UNO開發(fā)板具有多個數字、模擬輸入/輸出端口，可將外接的霍爾傳感器及電壓檢測模塊測量到的數據進行實時采集。根據傳感器的產品說明，使用配套的Arduino IDE軟件編寫程序則可以將傳感器測量到的磁感應強度最大值、電機轉速、線圈感應電動勢等數據進行一定的換算處理，并將結果完整、規(guī)范地顯示在顯示屏上，以方便學生記錄實驗測量結果。

4 ? ?實驗過程

4.1 ? ?驗證電動勢與匝數成正比的關系

如圖2所示，兩個線圈采用同種漆包銅線，且繞在同樣大小的方形框架上以保證線圈面積相同，一個是150匝，另一個是300匝。兩次實驗時保持磁鐵、電機轉速相同，同時將線圈置于磁鐵下方同一位置。使用300匝的線圈時測量到的電動勢是4.28 V，使用150匝的線圈時測量到的電動勢是2.17 V，在誤差允許的范圍內可以認為感應電動勢E與線圈匝數n成正比。

4.2 ? ?驗證電動勢與磁通量的變化率成正比的關系

磁通量的變化量由初、末狀態(tài)的磁通量決定，而磁通量又由線圈面積和垂直線圈平面的磁感應強度的矢量分量決定。為此，根據控制變量的思路，該部分需要分三步進行實驗。

首先，如圖3所示，保持兩次實驗時的線圈匝數、線圈面積和電機轉速相同。采用4粒相同的磁鐵放入磁鐵盒進行實驗得到的感應電動勢是4.28 V，采用2粒相同的磁鐵放入磁鐵盒完成實驗時得到的感應電動勢是2.15 V。由于每一粒磁鐵產生的磁場基本一樣，再加上磁鐵相對線圈的位置具有對稱性，所以，可以認為線圈內的磁場滿足2：1的關系。因此，可以得出結論：在其他條件相同的情況下感應電動勢和磁場的磁感應強度成正比。

其次，如圖4所示，保持兩次實驗時磁鐵和電機轉速相同。取兩個同樣的方形線框，將其中一個沿對角線切開。繞制時兩個線圈使用同樣的銅線，匝數也一樣，兩個線圈均為150匝。測量到的感應電動勢分別是2.17 V和1.12 V?？紤]到兩個線圈有效面積是2：1的關系，根據以上測量結果可以認為在其他條件相同的情況下感應電動勢與線圈面積成正比。

再次，保持磁鐵、線圈均不變，通過調節(jié)電機的供電電壓來調節(jié)電機的轉速。此時每次磁鐵轉動的過程中磁通量的變化量相同，但是磁鐵經過線圈的時間隨著轉速變化而變化。根據圓周運動的規(guī)律分析可知，磁鐵經過線圈的時間與轉速成反比。因此，此時磁通量的變化率與磁通量變化時間成反比，即與磁鐵轉動的轉速成正比。實驗測量結果如圖5所示。

根據上述測量結果可以看出，轉速越大產生的感應電動勢越大。實驗測量結果整理以后如表1所示，據其作出圖像如圖6所示。根據圖像可以看到，感應電動勢與電機轉速成正比，也就是和同樣的磁通量變化量的時間成反比，進一步說明感應電動勢和磁通量的變化率成正比。

根據以上各項實驗結果，可以得出結論：感應電動勢和線圈匝數成正比，和穿過這一電路的磁通量的變化率成正比[1]。

5 ? ?小 ?結

該實驗裝置使用電機帶動磁鐵高速旋轉產生了相對較大的電動勢，保證了實驗效果?；贏rduino開源平臺使用傳感器自行設計方案采集并處理數據，一舉提高了實驗測量精度和教學效率，同時讓學生對物理量的測量技術有了新的認識。按照控制變量法設計的實驗方案能夠讓學生在動手實驗的過程中有條不紊。根據實驗數據生成的圖像得出結論，能夠讓學生對法拉第電磁感應定律的內容更信服，認識和理解更深刻。

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（欄目編輯 ? ?王柏廬）