陸衛(wèi)紅

數(shù)學(xué)“實驗”，是指學(xué)生依靠實物、模型等工具，完成對目標(biāo)數(shù)學(xué)素材的探索操作，用以分析數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念等.我們認為，數(shù)學(xué)“實驗”能夠使學(xué)生從傳統(tǒng)的單一學(xué)習(xí)范式中解脫出來，增加多種感官相互協(xié)調(diào)的機會，并在此過程中更為主動地觀察、分析、論證相應(yīng)的問題，更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性與創(chuàng)造性.

一、提供必要的“實驗”情境

在良好情境的引領(lǐng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)“實驗”才有順利進展下去的可能.為此，教師在創(chuàng)設(shè)實驗情境時，應(yīng)當(dāng)在情境中充分融入教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生參與到實驗方案的制訂和設(shè)計中.可供選擇的數(shù)學(xué)“實驗”情境有很多，如趣味情境、矛盾情境、對比情境等.舉例來講，當(dāng)接觸到《全等三角形》有關(guān)內(nèi)容時，傳統(tǒng)教學(xué)模式是，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生完成具體的推理、判斷任務(wù).這種做法雖然能讓學(xué)生對三角形全等產(chǎn)生一定認識，可理解透徹度明顯不夠，且易于出現(xiàn)遺忘的弊病，同時無益于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng).與此形成鮮明對比的是，用數(shù)學(xué)“實驗”的做法，要求學(xué)生把數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)實驗相聯(lián)系，便會使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效能變得更高.在學(xué)生參與“實驗”之前，教師需為學(xué)生提供必備的器材，如量角器與小棒，以器材帶學(xué)生入情境，使之主動探究目標(biāo)知識.學(xué)生在自主思考與彼此交流探究中，會對全等三角形所具有的本質(zhì)特征產(chǎn)生深刻印象.比如，有的小組以三根長度相等的小棒進行拼搭，會發(fā)現(xiàn)無論如何變化，三角形都是固定的，而有的小組以兩根長度相等的小棒進行拼搭，并對其中的夾角進行變化，當(dāng)其夾角相等時，再加入第三根小棒，則拼搭出來的三角形同樣全等，等等.學(xué)生在此類“實驗”過程中，能夠分別獲取像SSS、SAS以及AAS等三角形全等的判定方法.因此，提供必要的“實驗”情境，會使學(xué)生內(nèi)心深處的探究熱情得到釋放，使之無形中深化對于數(shù)學(xué)知識的理解與記憶程度.

二、促成良好的“實驗”體驗

初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的體驗優(yōu)化.對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師一定要利用一切可利用的實驗引導(dǎo)策略，促進學(xué)生進入到“做數(shù)學(xué)”的體驗境界中去，使學(xué)生能夠產(chǎn)生主動“做數(shù)學(xué)”的意識.利用良好的數(shù)學(xué)“實驗”體驗，把原本冷冰的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為易于被學(xué)生所接受的生動思考內(nèi)容，可以讓學(xué)生對有關(guān)知識內(nèi)容產(chǎn)生恒久的記憶效果.比如，對于“等腰三角形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容來說，教師便可以使學(xué)生借助剪刀、紙板等易于取得的材料，完成自主剪裁、自由折疊、成果交流等關(guān)聯(lián)活動，啟迪學(xué)生在這類動手操作特色極為鮮明的活動中感受到等腰三角形所具有的突出特點.在整個過程中，學(xué)生會自然而然地對教師所設(shè)置的問題進行深入思考：在等腰三角形之中，腰和底間的關(guān)聯(lián)是什么？是什么原因讓等腰三角形底邊中線、高以及頂角平分線相互重合？這些問題的設(shè)置，會讓學(xué)生在實驗中直觀地體會到等腰三角形的性質(zhì)特點，自然而然地生成數(shù)學(xué)思維.再舉另外一例對此加以說明，當(dāng)接觸到“特殊角的三角函數(shù)”有關(guān)內(nèi)容的時候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進入到折正方形紙的“實驗”操作情境中去，或者要求學(xué)生折等邊三角形紙等，幫助學(xué)生在此過程中體驗等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等方面的知識內(nèi)容.應(yīng)該說，此類從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程，會使學(xué)生獲取更加良好的操作體驗，學(xué)生可以在此過程中按照直角三角形三邊關(guān)系之類的理論知識，以自主化的形式，完成對于特殊角三角函數(shù)值的推導(dǎo)計算任務(wù).總之，我們可以認為，學(xué)生參與數(shù)學(xué)“實驗”的過程，從某種程度上是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行內(nèi)化的過程，在此過程之中，因為不可避免會受到學(xué)生心理發(fā)展特點的影響制約，因此教師一定要強調(diào)實驗操作方式的體驗效果，帶領(lǐng)學(xué)生進入到更具操作性的數(shù)學(xué)活動中去，使學(xué)生在良好活動體驗中感受到數(shù)學(xué)的魅力.

三、增加學(xué)生的“實驗”經(jīng)驗

學(xué)生參與數(shù)學(xué)“實驗”的過程中，要掌握有效的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用方式，也就是在“做數(shù)學(xué)”的同時，把自身的數(shù)學(xué)思維發(fā)掘出來.為了實現(xiàn)這一效果，教師應(yīng)當(dāng)避免給學(xué)生提出過于貼合自身思維方式的要求，而是要讓學(xué)生有更主動的實驗思路探索意識，以便在實踐中增加自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及獨立思考和創(chuàng)造的能力.同傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較起來，這種“實驗”數(shù)學(xué)的模式固然也關(guān)注探究結(jié)果，但對于探究過程則更加重視.這便在很大程度上改變了課堂教學(xué)的基本范式.教師側(cè)重于經(jīng)驗的傳授，會極有效推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

從某種程度上講，學(xué)生所進行的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，均可以是“做數(shù)學(xué)”需求的延伸，即強調(diào)了使學(xué)生進入到頭腦與雙手共同操作和思考的狀態(tài)，以便達到思維同實踐的深度融合效果.為此，在教學(xué)時，教師需要為學(xué)生提供充分的條件，使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在情境內(nèi)感受，真正將教材中的數(shù)學(xué)知識變?yōu)樽陨硭季S體系中的一部分.