劉 贊，陳西宏，薛倫生，劉曉鵬，劉永進

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

對流層散射通信是利用對流層對無線電波散射或反射而產生的一種超視距無線通信方式，具有單跳跨距大、越障能力強、抗核爆和抗截獲能力好等優(yōu)點[1-5]。現如今，在衛(wèi)星通信的安全性和保密性不高，微波通信受限于地形和地球曲率以及光纖通信機動性差的情況下，對流層散射通信在軍事和民用等通信領域有著廣闊的應用前景。

對流層的散射效應以及通信的長路徑給無線電波能量帶來了高損耗。為更好地提高對流層散射通信質量，如今有多篇文獻研究對流層散射損耗[6-11]。文獻[6]中針對在高仰角下對流層散射通信情況，研究了對流層散射通信的損耗計算方案。文獻[7]中給出了對流層超視距無源探測天線不對準時的對流層散射偏移損耗的計算方法。但上述文獻分析對流層散射損耗時，多基于晴空大氣，并未考慮惡劣氣象環(huán)境下的對流層散射損耗。目前散射通信所使用的載波頻率多在10 GHz以下，而隨著載波頻率上擴，無線電波波長和雨雪等粒子之間的尺寸差異越來越具有可比性，因此雨、雪等惡劣天氣造成電波衰減必須考慮。目前，有多個模型計算雨雪等粒子對衛(wèi)星和微波信號造成的衰減。但其通信方式和機理與對流層散射通信有較大的差異，因此不適用于對流層散射通信。

本文研究了雨、雪、霧等惡劣氣象環(huán)境下，對流層散射通信的電波能量衰減，研究了其衰減率計算公式以及惡劣氣象環(huán)境對應3種不同路徑模型，為全天候，各種氣象條件下更好地實現對流層散射通信，建立具有一定參考價值的衰減模型提供依據。

1 晴空氣象環(huán)境下信道損耗

對流層散射通信示意圖如圖1所示。圖1中，對流層中的“散射體”能夠對微波波段的電磁波形成散射效應，從而實現超視距通信。

圖1 對流層散射通信示意

對流層散射通信的散射效應和長距離的鏈路造成了較高的損耗值，因此必須對通信鏈路的損耗進行研究。

為確保系統(tǒng)可靠地工作，對流層散射通信系統(tǒng)接收到功率應大于接收機靈敏度，即要滿足[8-9]

Pt+Gt+Gr-L∑≥S，

(1)

式中，Pt為發(fā)射功率；Gt，Gr為天線增益；S為接收系統(tǒng)的靈敏度；L∑為系統(tǒng)的總損耗。在對流層散射信道中，傳輸損耗定義為發(fā)射站發(fā)射信號的功率和接收站接收信號功率中值的比值，目前常用的計算方法為：

(2)

式中，L0為傳播損耗；Pt為發(fā)射功率；PR0為接收功率的中值，其單位均為W。之所以采用接收功率的中值，是因為對于散射信道而言，接收信號功率是一個隨時間變化的隨機變量，若不采用中值功率，則接收信號功率就是一個隨機變量，這將給工程應用帶來一定的麻煩。在實際工程中，常用的L0計算方法為[10-11]：

L0=Lf+Ls+LT+LC+LA+La+Lr，

(3)

式中，Lr為地面反射造成的損耗；Lf為電波在天線和散射體之間傳播過程中產生的損耗，計算方法如下：

(4)

式中，d(km)，f(MHz)分別表示電波的傳播距離和頻率；Ls是指兩站電波交匯處的散射體前向散射產生的損耗，計算方法為：

Ls(dB)= 21+10lgf+10(θ1+θ2)+

6.741×10-2d-0.2(Ns-310)，

(5)

式中，θ1，θ2分別為發(fā)射站和接收站的天線仰角；Ns表示有效散射體所處空間大氣的折射指數。通信所用天線高度不夠高時，所產生的損耗即為LT，其隨天線架設的增高而減少。當天線高度大于30個波長時，LT即可忽略不計。當天線增益足夠大時，對流層散射通信過程中的平面波增益將會降低，此即LC。當天線增益超過30 dB時，LC計算方法為：

Lc(dB)=0.07×e0.055×(GT+GR)，

(6)

式中，GT，GR分別表示發(fā)收天線增益，且GT，R=4.5×D/λ2。

對流層散射通信鏈路收發(fā)天線波束均存在一個最佳指向，當天線波束未達到最佳指向而造成的損耗即為La。在實際工程應用中，普遍認為La<1 dB。地面反射效應對電波造成的影響即為Lr，在實際工程應用中，當電波波長處于微波波段時，Lr可忽略不計。對流層吸收電波能量造成信號的衰減即為LA。在晴空大氣下，通常LA的計算方法為：

LA(dB)=A(d)·B(f)，

(7)

式中，A(d)和B(f)的計算方法為：

(8)

綜上所述，信道損耗與通信距離和載波頻率密切相關。為直觀表征其關系，取NS=323，通信距離50～150 km，信道損耗如圖2所示。

圖2 晴空大氣下對流層散射損耗

在圖2中，對流層散射鏈路傳輸損耗較大，且損耗隨通信距離和載波頻率的增大而增大。但上述分析對流層散射損耗時，是在晴空大氣環(huán)境下。目前散射通信所使用的載波頻率上擴，隨著通信所用載波頻率的增加，電波波長和雨雪等粒子尺寸之間的差異變小，故雨雪等惡劣天氣帶來的電波損耗必須考慮[12]。下面對惡劣天氣對電波能量造成的衰減進行分析。

2 惡劣氣象環(huán)境下的衰減(包含路徑的計算)

雨、雪、霧等粒子對電磁波的影響多與其尺寸、尺寸譜分布和介電常數有關。其中的衰減率(dB/km)的計算方法是[13]

(9)

式中，N(D)表示尺度譜分布；Qext(D)為單個粒子的衰減效率因子，可通過單個粒子的復介電常數以及粒子形狀求得。因此計算惡劣氣象環(huán)境下的電波衰減，需要已知N(D)，Qext(D)以及電波在惡劣氣象環(huán)境中的路徑總長度。下面分布對雨、雪和霧環(huán)境下的對流層散射信號的衰減進行分析。

2.1 雨

常用的MP雨滴尺寸分布如下[14]：

N(D)=N0exp(-4.1R-0.21D)，

(10)

式中，N0表示濃度參數；R表示降雨率，單位mm/h；D表示雨滴的直徑，單位mm。ITU-R亦給出了計算降雨引起的電磁波衰減率的經驗模型，即

γR=kRγdB/km，

(11)

式中，參數k，r均與通信系統(tǒng)的載波頻率相關。具體可見ITU-R P.838。取通信所用載波頻率4～15 GHz，根據式(11)得到不同降雨量下的衰減率如圖3所示，電波的衰減率隨降雨率以及載波頻率的增大而變大，且影響明顯。

圖3 降雨環(huán)境下的衰減率

2.2 雪

文獻[8]基于粒子成像測速技術分析得到最新的雪尺寸分布譜如下[15]：

N(D)=1864×D1.24exp(-2.0D)。

(12)

隨著地區(qū)和天氣的不同，雪也有多種形式，分為干雪、潮雪以及水雪等諸多形式。不同類型的雪有不同的介電常數，一般取決于雪中水和冰的比例，經驗公式為：

(13)

式中，εi，εa，εw分別表示冰、空氣以及水的介電常數；pi，pa，pw分別表示冰、空氣以及水占總體積的比率；參數u依賴于雪花的形狀。

不同的雪的形式有著不同的衰減率，以干雪為例，其衰減率為：

(14)

式中，λ表示波長(mm)。取通信所用載波頻率4～15 GHz，得到不同降水量下的衰減率，如圖4所示，電波的衰減率隨雪的降水率以及載波頻率的增大而變大，且對電波的影響不如降雨明顯。

圖4 降雪環(huán)境下的衰減率

2.3 霧

霧是微小水滴或冰晶懸浮在接近地面的大氣中，使大氣水平能見度小于1 km的一種天氣現象。水滴或冰晶懸浮在空氣中導致的電磁波被吸收散射或折射而造成衰減。霧對電磁波衰減與單位體積內的液態(tài)水密度密切相關。霧的衰減率計算模型有[16]：

(15)

式中，f為通信的載波頻率(GHz)；W為霧介質中的含水量(g/m3)；η=(2+εr)/εi，εr，εi分別表示水的復介電常數的實部和虛部。由雙Debye公式推導可得：

(16)

式中，

(17)

式中，δ=300/T；ε0=77.66+103.3(δ-1)；ε1=5.48；ε2=3.51。其中，T表示溫度(K)。W和霧的能見度V(km)之間經驗關系可表示為：

(18)

式中，V為霧區(qū)的能見度。能見度越大，霧的含水量越多。根據上述霧衰減率的計算公式，以平流霧為例，取能見度25，50，100 m，通信頻率為4～15 GHz，其衰減率曲線如圖5所示，電波的衰減率隨霧的能見度以及載波頻率的增大而變大。

圖5 霧環(huán)境下的衰減率

2.4 路徑計算

不同的氣象環(huán)境，有不同的路徑計算方式，以降雨為例，除了全區(qū)域覆蓋外，主要有如圖6和圖7所示的2種方式。

如圖6和圖7所示，x表示電磁波受到降雨影響的路徑。已知兩站的電波仰角兩站距離、雨區(qū)半徑以及雨區(qū)距通信站的距離，根據幾何關系，可求得受雨影響的電磁波路徑。雪的路徑和雨相似，而霧區(qū)域的層頂和分布范圍一般較小，多以圖7中的模型為主。

圖6 對流層散射路徑

圖7 對流層散射路徑

3 結束語

針對惡劣氣象環(huán)境造成的對流層散射通信電波衰減，給出了雨、雪、霧等惡劣氣象環(huán)境的衰減率的通用經驗模型，并分析了不同氣象環(huán)境下的電波路徑計算方法。為全天候、各種氣象條件下更好地實現對流層散射通信，建立具有一定參考價值的衰減模型提供了依據。但本文中的模型多基于經驗模型，路徑計算較為簡單，更深的理論研究以及沙塵、霧霾等更多惡劣氣象環(huán)境下的信道衰減是今后的研究方向。