王 帥，周樂(lè)來(lái)，李貽斌，路廣林

（1.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南250061；2.山東大學(xué)機(jī)器人研究中心，濟(jì)南250061）

1 引 言

在機(jī)器人領(lǐng)域中，移動(dòng)機(jī)器人占主導(dǎo)地位。移動(dòng)機(jī)器人能夠感知環(huán)境、獲取自身行為狀態(tài)，對(duì)所執(zhí)行的任務(wù)進(jìn)行決策、控制和執(zhí)行，并實(shí)現(xiàn)自主移動(dòng)。作為集合決策規(guī)劃、感知、行為和執(zhí)行控制等技術(shù)于一體的載體，移動(dòng)機(jī)器人在物流搬運(yùn)、服務(wù)、便民協(xié)作等研究中均取得了巨大進(jìn)展［1］，如圖1-4所示。

伴隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人在性能方面也得到很大提高，其應(yīng)用領(lǐng)域滲入各行各業(yè)。隨著對(duì)機(jī)器人工作環(huán)境和操作技術(shù)的難度需求增加，使得單個(gè)機(jī)器人不再適合去承擔(dān)一些特殊的任務(wù)。為了更好完成任務(wù)，人們將研究重點(diǎn)聚焦于多移動(dòng)機(jī)器人之間的協(xié)調(diào)與合作。

由單移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)向多移動(dòng)機(jī)器人的研究與應(yīng)用，機(jī)器人系統(tǒng)在完成復(fù)雜任務(wù)時(shí)的效率得到提升。在復(fù)雜環(huán)境以及系統(tǒng)發(fā)生某些故障時(shí)，多移動(dòng)機(jī)器人之間仍可通過(guò)協(xié)調(diào)規(guī)劃與協(xié)同控制技術(shù)完成既定任務(wù)［2］。近年來(lái)，隨著通信技術(shù)、計(jì)算能力、環(huán)境感知、硬件執(zhí)行機(jī)構(gòu)的發(fā)展，多移動(dòng)機(jī)器人的研究與應(yīng)用突飛猛進(jìn)，并逐漸成為機(jī)器人研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一［3］。

如圖5、6所示，目前，多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)已得到大量的應(yīng)用：①共同搬運(yùn)：多機(jī)器人合作搬運(yùn)大型貨物；②災(zāi)難救援：在地震等災(zāi)難環(huán)境下感知探索，救援受災(zāi)人員；③巡檢安防：可安置在一些場(chǎng)景進(jìn)行巡視和監(jiān)控，如核電站、電網(wǎng)、生化工廠等；④海洋探索：替代人員進(jìn)行深海探索、捕撈以及洋流漂流研究等；⑤工廠生產(chǎn)：在流水線代替工人完成協(xié)作生產(chǎn)；⑥軍事領(lǐng)域：多移動(dòng)機(jī)器人可在前線復(fù)雜環(huán)境機(jī)動(dòng)偵察，也可完成物資補(bǔ)給等。

圖1 工廠中搬運(yùn)機(jī)器人 Fig.1 Handling robot in factory

圖2 展柜前的服務(wù)機(jī)器人 Fig.2 Service robot in front of the exhibition

圖3 物流分揀機(jī)器人Fig.3 Logistics sorting robot

圖4 北京大興機(jī)場(chǎng)停車機(jī)器人Fig.4 Parking robot in Beijing Daxing International Airport

圖5 流水線上多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)作Fig.5 Multi mobile robot collaboration on pipeline

圖6 電網(wǎng)巡檢多移動(dòng)機(jī)器人Fig.6 Multi mobile robot for power grid inspection

多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)可以展現(xiàn)出復(fù)雜的協(xié)調(diào)配合和智能的協(xié)作行為，因此，協(xié)同控制技術(shù)是研究多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)作行為的重要技術(shù)之一。協(xié)同控制是多機(jī)器人系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜協(xié)同目標(biāo)而對(duì)各個(gè)子模塊進(jìn)行功能、通信以及任務(wù)進(jìn)行劃分的技術(shù)。如圖7所示，根據(jù)控制目的劃分，可將多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的協(xié)同控制問(wèn)題分為：一致性控制、協(xié)同通信、編隊(duì)控制、協(xié)調(diào)控制和合作決策等。本文主要聚焦于多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)編隊(duì)控制問(wèn)題的研究。

編隊(duì)控制研究來(lái)源于人們對(duì)自然界群體動(dòng)物行為的探索。如圖8所示，人們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是天空中飛行的鳥類、還是地面上爬行的螞蟻，亦是深海中游弋的魚，它們經(jīng)常會(huì)形成某種集群隊(duì)形，完成遷徙或抵抗敵人。借鑒之下，機(jī)器人組成群編隊(duì)的概念被引入［4］。

編隊(duì)研究的實(shí)體對(duì)象主要包括自主水下機(jī)器人（AUV）、陸地移動(dòng)機(jī)器人（UGV）和自主無(wú)人飛行器（UAV）三大類，以及水陸空機(jī)器人的組合編隊(duì)或抽象的多機(jī)器人系統(tǒng)。因此根據(jù)任務(wù)執(zhí)行環(huán)境的不同，編隊(duì)控制可應(yīng)用在無(wú)人機(jī)編隊(duì)、機(jī)器魚編隊(duì)、多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)和組合編隊(duì)等場(chǎng)景中。

圖7 協(xié)同控制問(wèn)題劃分Fig.7 Classification of collaborative control

圖8 自然界中動(dòng)物的編隊(duì)行為：魚群和鳥群Fig.8 Formation behavior of animals in nature:fish and birds

作為多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)作與協(xié)調(diào)的重要研究?jī)?nèi)容，在實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)作任務(wù)時(shí)，編隊(duì)控制技術(shù)具有重要作用［5］。編隊(duì)控制在各領(lǐng)域如交通、環(huán)保、安防等都有應(yīng)用價(jià)值，如圖9-12所示。

圖9 自行式模塊車編隊(duì)運(yùn)輸Fig.9 Module car formation transportation

圖10 環(huán)衛(wèi)智慧機(jī)器人編隊(duì)Fig.10 Sanitation robot formation

圖11 百度無(wú)人車編隊(duì)行駛Fig.11 Unmanned vehicle formation designed by Baidu

圖12 深圳車站戰(zhàn)警編隊(duì)機(jī)器人Fig.12 Station police formation robot in Shenzhen

2 編隊(duì)控制問(wèn)題的研究

2.1 編隊(duì)控制問(wèn)題的描述

對(duì)編隊(duì)控制的研究是多機(jī)器人領(lǐng)域的重要方向。它指多移動(dòng)機(jī)器人在完成任務(wù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，相互之間既要保持幾何約束（隊(duì)形），同時(shí)又要適應(yīng)環(huán)境約束（如避開障礙）的控制問(wèn)題［6］。

圍繞多移動(dòng)機(jī)器人的編隊(duì)控制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多高校和研究機(jī)構(gòu)展開了研究，如美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)、澳大利亞悉尼大學(xué)以及中國(guó)的哈爾濱工業(yè)大學(xué)和浙江大學(xué)等。根據(jù)眾多學(xué)者的研究成果，可以將編隊(duì)控制問(wèn)題的主要研究?jī)?nèi)容總結(jié)為：編隊(duì)生成、編隊(duì)穩(wěn)定、切換編隊(duì)、系統(tǒng)避障、編隊(duì)自適應(yīng)，如圖13所示。

圖13 編隊(duì)控制問(wèn)題劃分Fig.13 Classification of formation control

2.2 編隊(duì)控制方法

在編隊(duì)控制策略領(lǐng)域，形成了多種成熟、穩(wěn)定的編隊(duì)控制方法，并廣泛應(yīng)用于巡檢監(jiān)控、災(zāi)難營(yíng)救、協(xié)作運(yùn)輸?shù)雀鞣N實(shí)際應(yīng)用中［7］。

（1）領(lǐng)航跟隨法

領(lǐng)航跟隨法是指在多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)中，設(shè)定一個(gè)或多個(gè)機(jī)器人作為編隊(duì)的領(lǐng)航者，其它機(jī)器人作為跟隨者。領(lǐng)航者可以獲取整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)的任務(wù)信息并完成整體決策；而跟隨機(jī)器人通過(guò)獲取領(lǐng)航者的位姿信息來(lái)不斷調(diào)整自身的位姿。通過(guò)機(jī)器人之間的主從關(guān)系實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。

（2）基于行為法

這種方法基于多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的底層運(yùn)動(dòng)控制，上層決策系統(tǒng)對(duì)多機(jī)器人的行為進(jìn)行設(shè)計(jì)，如解脫障礙、巡航、導(dǎo)航和變換隊(duì)形等，并通過(guò)這些基本行為進(jìn)行組合來(lái)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。

（3）虛擬結(jié)構(gòu)法

這種控制方法，是將編隊(duì)的形狀虛擬為多個(gè)移動(dòng)機(jī)器人組成的“剛體”?！皠傮w”中每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)作為機(jī)器人跟隨的期望目標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)完成跟蹤來(lái)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。

（4）基于圖論法

這種方法利用圖論的理論對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)編隊(duì)進(jìn)行建模，將機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，以及機(jī)器人之間或機(jī)器人與環(huán)境之間的約束，表示為圖模型中的節(jié)點(diǎn)、邊等屬性。編隊(duì)的隊(duì)形可以用圖來(lái)表示。

（5）其它方法

還有許多方法可以應(yīng)用到編隊(duì)控制中，如人工勢(shì)場(chǎng)法是將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)抽象成在虛擬力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。在目標(biāo)引力以及障礙等環(huán)境約束的斥力的共同作用下機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，這種方法可以解決機(jī)器人避障問(wèn)題；解決實(shí)際編隊(duì)問(wèn)題時(shí)，PID控制也是最容易實(shí)現(xiàn)的控制方法等。這些方法一般不單獨(dú)使用，而是與上述的幾種經(jīng)典編隊(duì)控制方法相結(jié)合，來(lái)解決系統(tǒng)整體的編隊(duì)問(wèn)題。對(duì)編隊(duì)控制方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 多機(jī)器人編隊(duì)方法的比較Table1 Comparison of multi robot formation methods

領(lǐng)航跟隨法具有建模論證簡(jiǎn)單、穩(wěn)定編隊(duì)容易、與其它方法結(jié)合效果好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于多機(jī)器人系統(tǒng)編隊(duì)，如野外作戰(zhàn)偵察、無(wú)人機(jī)巡檢和海洋探索等諸多應(yīng)用領(lǐng)域。

3 編隊(duì)領(lǐng)航跟隨控制方法的研究

基于領(lǐng)航跟隨法實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)的研究，可以視為對(duì)編隊(duì)控制相關(guān)問(wèn)題（如圖13所示）的研究探索。許多學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行了研究。

3.1 編隊(duì)生成與穩(wěn)定

美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)的機(jī)器人，自動(dòng)化，探側(cè)和感知（Generate Robotics，Automation，Sensing ＆Perception，GRASP）實(shí)驗(yàn)室對(duì)跟隨領(lǐng)航法在多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的應(yīng)用做了大量理論奠基工作，并提出了兩種編隊(duì)方式［8］，分別為控制機(jī)器人相對(duì)距離和偏航角不變的L-φ方式和只控制相對(duì)距離不變的L-L控制方式。

如圖14（a）所示，在參考坐標(biāo)系中，領(lǐng)航機(jī)器人R1的前行速度為V1，轉(zhuǎn)向角速度為ω1，自身相對(duì)參考坐標(biāo)系的偏航角為θL；跟隨機(jī)器人R2的前行速度為V2，轉(zhuǎn)向角速度為ω2，自身相對(duì)參考坐標(biāo)系的偏航角為θF；在L-φ編隊(duì)控制方式中，領(lǐng)航機(jī)器人R1與跟隨機(jī)器人R2之間保持距離L以及偏轉(zhuǎn)角φ穩(wěn)定來(lái)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)。

圖14 領(lǐng)航跟隨控制Fig.14 Leader-following control

圖14（b）描述的是領(lǐng)航跟隨L-L編隊(duì)模式。這種控制方式要求編隊(duì)系統(tǒng)至少具有三臺(tái)機(jī)器人：兩臺(tái)領(lǐng)航機(jī)器人R1和R2以及跟隨機(jī)器人R3。兩臺(tái)領(lǐng)航機(jī)器人的速度和角速度分別為V1、V2和ω1、ω2，跟隨機(jī)器人的速度和角速度為V3和ω3，三臺(tái)機(jī)器人相對(duì)參考坐標(biāo)系的偏航角分別為θL1、θL2、θF，每臺(tái)領(lǐng)航者與跟隨機(jī)器人之間的偏轉(zhuǎn)角為φL1F、φL2F，機(jī)器人中心的相對(duì)距離分別為L(zhǎng)L1F和LL2F。編隊(duì)系統(tǒng)控制跟隨機(jī)器人與另外兩臺(tái)領(lǐng)航機(jī)器人的距離LL1F與LL2F穩(wěn)定來(lái)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)。

如表1所示，領(lǐng)航跟隨法的優(yōu)點(diǎn)是，只控制領(lǐng)航者即可控制編隊(duì)。但當(dāng)領(lǐng)航機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)快，會(huì)使跟隨者機(jī)器人難以及時(shí)跟蹤，隊(duì)形難以穩(wěn)定；當(dāng)領(lǐng)航機(jī)器人出現(xiàn)故障，整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)也會(huì)直接崩潰。針對(duì)上述領(lǐng)航跟隨法存在的問(wèn)題，研究者們也提出了相應(yīng)的解決方法。

難以及時(shí)跟蹤的缺點(diǎn)可以通過(guò)引入隊(duì)形反饋來(lái)解決。Desai等對(duì)多移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行建模，提出反饋線性化方法，并設(shè)計(jì)了編隊(duì)領(lǐng)航跟隨控制器，同時(shí)基于現(xiàn)代控制理論證明了控制算法的漸近穩(wěn)定性，克服編隊(duì)系統(tǒng)沒有隊(duì)形反饋的缺點(diǎn)，使多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)穩(wěn)定性增強(qiáng)，靈活度提高［8］。此外，Ahmed 等在反饋線性化控制策略的基礎(chǔ)上，提出全狀態(tài)線性化的動(dòng)態(tài)反饋策略來(lái)實(shí)現(xiàn)領(lǐng)航者與跟隨者之間的姿態(tài)穩(wěn)定，對(duì)于跟隨者機(jī)器人則由輸入輸出靜態(tài)反饋線性化控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制。對(duì)于系統(tǒng)所給定的期望軌跡，領(lǐng)航者機(jī)器人的全狀態(tài)反饋線性化策略和跟隨者機(jī)器人的輸入輸出反饋線性化策略能有效地穩(wěn)定多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)航跟隨隊(duì)形［9］。Gamage 等則提出一種基于動(dòng)態(tài)反饋線性化的多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)控制策略，并設(shè)計(jì)了一種基于行為的底層運(yùn)動(dòng)控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)航跟隨編隊(duì)反饋［10］。眾多學(xué)者的研究，有效解決了領(lǐng)航跟隨法的編隊(duì)反饋問(wèn)題。

而針對(duì)領(lǐng)航機(jī)器人失效導(dǎo)致編隊(duì)系統(tǒng)崩潰的問(wèn)題，如圖15所示，學(xué)者們的主流改進(jìn)方式有兩種：多算法結(jié)合和優(yōu)化領(lǐng)航者。

圖15 領(lǐng)航失效的解決方案Fig.15 Solutions for leader failure

Pereira 等提出了多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)航跟隨協(xié)作控制方法，對(duì)每個(gè)機(jī)器人設(shè)計(jì)了勢(shì)場(chǎng)控制器，編隊(duì)系統(tǒng)能夠根據(jù)各個(gè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)修改控制參數(shù)，以適應(yīng)編隊(duì)中其他機(jī)器人產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)約束，使得跟隨機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)不僅由領(lǐng)航者決定，還受其他機(jī)器人（如自身的跟隨者）的影響［11］。曹志強(qiáng)等研究了領(lǐng)航機(jī)器人故障時(shí)的編隊(duì)控制問(wèn)題，提出了領(lǐng)航者更換原則。跟隨機(jī)器人雖然受到領(lǐng)航者的控制約束，但是當(dāng)其可能與障礙發(fā)生碰撞，就會(huì)令編隊(duì)系統(tǒng)仲裁出新的最合適的領(lǐng)航者，確保編隊(duì)任務(wù)的繼續(xù)進(jìn)行［12］。Dang 等研究了領(lǐng)航跟隨方法與人工勢(shì)場(chǎng)法的結(jié)合，提出了多移動(dòng)機(jī)器人在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的編隊(duì)控制新方法：根據(jù)虛擬節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)之間的相對(duì)位置，設(shè)計(jì)了一種虛擬節(jié)點(diǎn)間距離恒定的線性期望編隊(duì)，并選擇距離目標(biāo)位置最近的機(jī)器人為領(lǐng)航者機(jī)器人。在特殊情況下，如領(lǐng)航者機(jī)器人損壞失效或被困在障礙（比如U 型障礙）之中，系統(tǒng)會(huì)決策出新的領(lǐng)航者取而代之，繼續(xù)領(lǐng)導(dǎo)群體朝著目標(biāo)前進(jìn)［13］。Li 等針對(duì)多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)控制中沒有非常合適的動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者選擇模型的問(wèn)題，提出了一種基于情感的動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者選擇策略。他們?cè)O(shè)計(jì)了基于兩種虛擬情感（disappointment 和abashment）控制的領(lǐng)導(dǎo)者選擇模塊，機(jī)器人系統(tǒng)對(duì)所處環(huán)境的認(rèn)知會(huì)影響虛擬情感，從而使系統(tǒng)進(jìn)行自主切換領(lǐng)航者機(jī)器人。在糟糕的環(huán)境下（如編隊(duì)環(huán)境中存在多個(gè)障礙物），跟隨機(jī)器人的disappointment 會(huì)隨著時(shí)間的增加而增加，當(dāng)它超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)，編隊(duì)機(jī)器人之間將傳播不滿意信號(hào)，領(lǐng)航機(jī)器人的abashment 會(huì)根據(jù)跟隨機(jī)器人那里收到的不滿意的信號(hào)而產(chǎn)生變化，同時(shí)自己的領(lǐng)航身份也會(huì)受到不同程度的影響。當(dāng)abashment 超過(guò)閾值時(shí)，將觸發(fā)系統(tǒng)重新選擇領(lǐng)航機(jī)器人。他們的仿真結(jié)果表明，采用這種基于情感動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者選擇策略的多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)在面對(duì)危險(xiǎn)環(huán)境如避障時(shí)，能夠自主選擇另外一個(gè)合適的領(lǐng)航機(jī)器人繼續(xù)編隊(duì)任務(wù)［14］。Wei 等則提出了虛擬領(lǐng)航者的概念，并應(yīng)用到編隊(duì)領(lǐng)航跟隨中。在多移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，虛擬領(lǐng)航機(jī)器人雖然并不真實(shí)存在，但是運(yùn)動(dòng)與行為方式上與真實(shí)領(lǐng)航機(jī)器人相同，以此來(lái)輔助完成編隊(duì)任務(wù)。仿真實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了虛擬領(lǐng)導(dǎo)者能夠很好地消除真實(shí)領(lǐng)航機(jī)器人故障和系統(tǒng)失控的隱患，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性［15］。眾多學(xué)者基于領(lǐng)航跟隨法的深入研究，為解決編隊(duì)生成與穩(wěn)定問(wèn)題提供了解決方案。

3.2 切換編隊(duì)、系統(tǒng)避障和自適應(yīng)問(wèn)題

切換編隊(duì)問(wèn)題上，有許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。Ostrowski 等將圖論法與領(lǐng)航跟隨法相結(jié)合，建立了基于領(lǐng)航跟隨的編隊(duì)控制圖，論證了切換編隊(duì)理論［16］；同時(shí)他們還研究了多移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)改變隊(duì)形來(lái)適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)了多移動(dòng)機(jī)器人任意編隊(duì)隊(duì)形的切換［17］。Graovac 等研究了基于領(lǐng)航跟隨法的多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)組合控制結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的編隊(duì)功能設(shè)計(jì)了軌跡跟蹤、車輛沖突和組合控制等幾種控制器，實(shí)現(xiàn)了多移動(dòng)機(jī)器人根據(jù)編隊(duì)所處環(huán)境來(lái)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)換編隊(duì)隊(duì)形［18］。Zhang等在研究多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)領(lǐng)航跟隨方法時(shí)，引入多智能體理論，對(duì)編隊(duì)軌跡、編隊(duì)隊(duì)形以及移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，設(shè)計(jì)了傳感器層、運(yùn)動(dòng)控制層以及決策層的控制結(jié)構(gòu)，并定義了編隊(duì)隊(duì)形矩陣。在編隊(duì)隊(duì)形由線型切換到三角型時(shí)，編隊(duì)隊(duì)形矩陣元素產(chǎn)生相應(yīng)變化，根據(jù)期望的領(lǐng)航者機(jī)器人軌跡和編隊(duì)隊(duì)形矩陣，決策層規(guī)劃出跟隨者機(jī)器人的軌跡，實(shí)現(xiàn)隊(duì)形的切換［19］。Buraiki 等提出了一種根據(jù)區(qū)域切換隊(duì)形的多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)策略，通過(guò)將機(jī)器人運(yùn)動(dòng)環(huán)境細(xì)分為不同的任務(wù)區(qū)域，來(lái)對(duì)應(yīng)不同的編隊(duì)隊(duì)形。當(dāng)多機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)入一個(gè)新區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)決策出最能響應(yīng)新區(qū)域任務(wù)要求的領(lǐng)航者機(jī)器人，然后調(diào)整新隊(duì)形完成任務(wù)［20］。

在編隊(duì)的系統(tǒng)避障問(wèn)題上，學(xué)者們也取得了較為成熟的研究成果。編隊(duì)的系統(tǒng)避障一般分為兩種：內(nèi)部機(jī)器人之間的碰撞沖突；環(huán)境與機(jī)器人的碰撞沖突。僅憑借領(lǐng)航跟隨法的思想難以解決編隊(duì)避障問(wèn)題，因此學(xué)者們的研究多以多種方法相結(jié)合、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)避障。

Zhang 等將人工勢(shì)場(chǎng)法和領(lǐng)航跟隨法結(jié)合，研究了復(fù)雜環(huán)境下編隊(duì)的系統(tǒng)避障問(wèn)題。在環(huán)境中，領(lǐng)航機(jī)器人在避障勢(shì)場(chǎng)和引導(dǎo)勢(shì)場(chǎng)的共同作用下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，跟隨機(jī)器人則實(shí)時(shí)跟蹤領(lǐng)航機(jī)器人，同時(shí)也會(huì)受到障礙物的斥力作用，并按照“參數(shù)L固定，參數(shù)φ改變”的原則主動(dòng)避開障礙物；還定義了φ選取原則，解決了多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)與環(huán)境之間的避障問(wèn)題；設(shè)計(jì)了機(jī)器人間的斥力勢(shì)場(chǎng)來(lái)解決機(jī)器人之間的運(yùn)動(dòng)碰撞沖突［21］。Soorki等同樣在領(lǐng)航跟隨法與人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合的基礎(chǔ)上，針對(duì)編隊(duì)避障的問(wèn)題，提出將障礙物視為虛擬領(lǐng)導(dǎo)者，通過(guò)機(jī)器人與動(dòng)態(tài)障礙物（視為虛擬領(lǐng)航者）保持固定距離L2和偏轉(zhuǎn)角φ2，避免編隊(duì)與之發(fā)生碰撞，如圖16所示［22］。

圖16 把動(dòng)態(tài)障礙物視為虛擬領(lǐng)航機(jī)器人Fig.16 Treat dynamic obstacle as virtual leader robot

Yang 等研究了基于行為與領(lǐng)航跟隨法相結(jié)合的編隊(duì)混合控制方法。對(duì)跟隨者機(jī)器人定義了編隊(duì)、系統(tǒng)避障兩種運(yùn)動(dòng)行為，并設(shè)計(jì)了模糊邏輯控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)行為切換，避免了在未知環(huán)境下的碰撞［23］。Wu等提出通過(guò)調(diào)整領(lǐng)航者與跟隨者之間的偏差角來(lái)避障，相對(duì)于傳統(tǒng)編隊(duì)切換的方法既減少了避障時(shí)間，又縮短了機(jī)器人所調(diào)整的距離［24］。

學(xué)者們?cè)陬I(lǐng)航跟隨法的自適應(yīng)研究上同樣取得一定的研究成果。Garrido 等提出在不確定條件下的一種控制多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)的新方法。該方法基于編隊(duì)領(lǐng)航跟隨控制結(jié)構(gòu)，將Fast Marching Square 方法應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)，允許機(jī)器人根據(jù)不同的目標(biāo)設(shè)置相應(yīng)的自適應(yīng)運(yùn)動(dòng)行為，從而提高對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境的適應(yīng)［25］。Paz 等為了消除建模誤差和系統(tǒng)外部擾動(dòng)，在多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)航跟隨控制系統(tǒng)中引入自適應(yīng)元素，通過(guò)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，其權(quán)值實(shí)時(shí)更新以應(yīng)對(duì)外部擾動(dòng)和建模誤差，最終實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)編隊(duì)控制［26］。Kang等提出了一種自適應(yīng)方法來(lái)估計(jì)期望的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)多機(jī)器人編隊(duì)運(yùn)行時(shí)，領(lǐng)航機(jī)器人可以獲得期望的速度信息，而跟隨機(jī)器人基于圖論和非線性控制理論，采用自適應(yīng)方法估計(jì)期望速度來(lái)完成軌跡跟蹤，從而實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)［27］。

3.3 其他研究

還有許多研究者也對(duì)跟隨領(lǐng)航者法進(jìn)行了探索研究，并引入大量控制方法。Hogg等研究了比例積分微分（PID）控制算法在領(lǐng)航跟隨編隊(duì)控制上的應(yīng)用，并在設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)了該算法［28］。Bae 等在領(lǐng)航跟隨法的基礎(chǔ)上，引入PID和模糊邏輯控制，并設(shè)計(jì)了混合算法控制器實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)控制［29］。Xiao等將模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法引入編隊(duì)領(lǐng)航跟隨控制中［30］。隨著數(shù)據(jù)集規(guī)模和算力的提升，人工智能技術(shù)迅速發(fā)展，其在領(lǐng)航跟隨法上的應(yīng)用也得到了學(xué)者們的關(guān)注。Knopp等提出一種基于GQ(λ)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)的領(lǐng)航跟隨控制。他們將編隊(duì)控制問(wèn)題建模為馬爾可夫決策過(guò)程，給定任意領(lǐng)航機(jī)器人的軌跡，4個(gè)E-puck 跟隨者機(jī)器人基于感知數(shù)據(jù)自主學(xué)習(xí)如何跟隨前面的機(jī)器人，并基于Greedy -Q(λ)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法來(lái)優(yōu)化控制模型，最終E-puck機(jī)器人自主學(xué)習(xí)出類似蠕蟲的隊(duì)形行走結(jié)果［31］。Sui 等同樣將基于學(xué)習(xí)的策略擴(kuò)展到編隊(duì)控制領(lǐng)域，并通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)一項(xiàng)多移動(dòng)機(jī)器人的綜合性編隊(duì)任務(wù)。他們?cè)谟?xùn)練過(guò)程中將模仿學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合，并提出一種融合獎(jiǎng)賞函數(shù)來(lái)引導(dǎo)訓(xùn)練，設(shè)計(jì)了編隊(duì)領(lǐng)航跟隨控制結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）的環(huán)境感知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)自主適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境并完成編隊(duì)任務(wù)［32］。

4 未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

目前領(lǐng)航跟隨法在多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)控制問(wèn)題的研究成果豐碩，編隊(duì)的形成、保持、切換等問(wèn)題有許多新突破，但仍然存在一些尚未解決的問(wèn)題，需要學(xué)者們進(jìn)一步深入研究。主要有以下幾個(gè)方面：

（1）可以對(duì)多智能算法混合控制進(jìn)行深入研究，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以減少多移動(dòng)機(jī)器人物理硬件和理論相比所存在的誤差，提升領(lǐng)航跟隨法編隊(duì)控制效果。

（2）目前基于領(lǐng)航跟隨法的編隊(duì)控制技術(shù)的理論已經(jīng)十分成熟，但是停留在理論研究階段的居多。探索如何將已有的大量理論研究成果應(yīng)用在真實(shí)的多移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)控制中是值得學(xué)者們深入研究的方向之一。

（3）基于領(lǐng)航跟隨法的編隊(duì)控制大多依賴多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的模型設(shè)計(jì)方法，且需要深層次的數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此，發(fā)展不依賴精確的理論模型的領(lǐng)航跟隨編隊(duì)控制技術(shù)是值得關(guān)注的研究重點(diǎn)。

（4）隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，已有學(xué)者將其應(yīng)用到編隊(duì)控制，并取得一定研究成果，但是停留在仿真理論研究上居多，可以繼續(xù)探索其在領(lǐng)航跟隨編隊(duì)控制中的更多應(yīng)用。