徐劍鋒

摘 要：學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)，是有一個過程的，對于知識體系的形成更是如此，需要通過不斷的積累，才能了解、掌握知識點之間的內(nèi)在關(guān)系，不可能在一節(jié)課上就能對某段知識理解得很深刻。只有把錯誤都暴露出來，我們才能真正了解學(xué)生對知識點不理解的癥結(jié)所在，只有暴露了錯誤，才能真正促進學(xué)生思考，我們才能抓住機會，創(chuàng)設(shè)必要的條件和采用正確的方法將學(xué)生對知識點的理解引向深入。

關(guān)鍵詞：出現(xiàn)錯誤 抓住錯誤 引出錯誤

如何發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的錯誤并給予及時的糾正和重點的講解，對于數(shù)學(xué)老師來說，是具有挑戰(zhàn)性的工作，本文通過作 者的經(jīng)驗，對此進行簡要的分析。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是必然的現(xiàn)象

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，練習(xí)、作業(yè)或回答問題時，經(jīng)常產(chǎn)生一些理解性錯誤，對此我們應(yīng)該正確看待這個問題：1.學(xué)生對老師講解的知識點，不理解或不完全理解，誤解、疑惑，是正常現(xiàn)象;2.學(xué)生的認知水平和對知識點的歸納總結(jié)、掌握并熟練應(yīng)用，需要一個循序漸進的過程，不可能在一節(jié)課上就能對某段知識理解得很深刻。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)一些錯誤是正?，F(xiàn)象。

二、找出錯誤產(chǎn)生原因的目的是促使學(xué)生深入理解知識點

客觀存在的東西，就不必回避它，對待已顯現(xiàn)的錯誤，不應(yīng)只做簡單的糾正。對隱性的錯誤就應(yīng)該設(shè)法把它“引”出來，只有把錯誤都暴露出來，我們才能真正了解學(xué)生對知識點不理解的癥結(jié)所在，只有暴露了錯誤，才能真正促進學(xué)生思考，我們才能抓住機會，創(chuàng)設(shè)必要的條件和采用正確的方法將學(xué)生對知識點的理解引向深入。

三、圍繞易產(chǎn)生錯誤的環(huán)節(jié)，在糾正錯誤的過程中對知識點進行講解

1.利用探索性預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)錯誤，根據(jù)錯誤有針對性地講課。小學(xué)的數(shù)學(xué)教材，新知識都是建立在舊知識基礎(chǔ)之上的，知識體系非常連貫。因而我們可以把一些新授課的內(nèi)容，先拋給學(xué)生，讓學(xué)生獨立地探索解題的規(guī)律和策略，這就是探索性預(yù)習(xí)。在探索過程中，肯定會出現(xiàn)一些問題，針對出現(xiàn)的問題做重點的講解，學(xué)生頭腦中的問題和疑惑解決了，并且印象會更加深刻。例如講應(yīng)用題：某學(xué)校建教學(xué)樓，實際投資了45萬元，比計劃節(jié)約了5萬元。節(jié)約了百分之幾？出示了題目后，不要直接給出試題本身的講解方法，讓學(xué)生先依據(jù)自己以前學(xué)過的知識和對試題字面的理解探索著列式計算。從學(xué)生自己列出的式子中找出具有代表性問題的錯式，有序地寫到黑板上：⑴5÷45，⑵（45-5）÷45，⑶5÷（45-5）。讓列式的學(xué)生說說為什么這樣列？每步求出的是什么？節(jié)約百分之幾？標準的說法是什么？對比正確的列式錯在哪？這樣講，數(shù)量關(guān)系更清楚，真正解決學(xué)習(xí)中存在的問題。

在探索性預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生知識點掌握情況會顯露無余：不了解、不甚了解的問題得到外化，這就充分地給我們提供了信息，讓我們有針對性地講課，避免講課的主觀性;從學(xué)生來說，可以帶著問題聽講。這樣，教學(xué)效果當然要好得多。

講課時我們可以從正反兩個方面實現(xiàn)知識的講解傳授：從糾正錯誤入手，從而得出正確的結(jié)論;通過對正確結(jié)論的推演講解，否定錯誤的結(jié)果。我們講課時要找突破口，抓關(guān)鍵性的錯誤，學(xué)生獨立探索時會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，我們應(yīng)該有輕有重，抓典型的。例如：一根繩子，已用了2米，比剩下的多了米。這根繩子長多少米？學(xué)生列式有：⑴2+2+，⑵2+（2-），⑶2×2+，⑷2×2-，⑸2+2÷（1+）等。在這些式子里，（2）式是常規(guī)解法，教師簡單地講一講。（1）式因為題目中的“比剩下的多了米”是容易出現(xiàn)列式上的錯誤，“多”字容易使學(xué)生聯(lián)想到“加法”。（5）式是學(xué)生把“比剩下的多米”理解成“比剩下的多”，教師重點抓住分數(shù)的兩層含義進行分析，這個問題解決了，對整個問題也就理解了，所以在這個錯式下點功夫是合適的。

2.通過拓展性練習(xí)發(fā)現(xiàn)錯誤。所謂拓展性練習(xí)是將老師的例題，依據(jù)知識點的相關(guān)性原則，做適當?shù)耐庋有酝卣梗淖兝}的條件或改變例題的問題。我們選擇的拓展性練習(xí)題，必須是學(xué)生力所能及的，通過對例題的舉一反三便可找到解決方法的。例如教師已講“學(xué)校食堂9月份用水5噸，10月份比9月份節(jié)約，10月份用水多少噸？”，而讓學(xué)生解答“學(xué)校食堂9月份用水5噸，比10月份節(jié)約，10月份用水多少噸？”，兩題之間既接近，又有變化。學(xué)生會不會做題不是目的，目的是通過做題幫助學(xué)生深入理解題目中的數(shù)量關(guān)系，不斷提高學(xué)生的能力。

3.通過問題的設(shè)定，促使學(xué)生在解決過程中暴露問題，并予以糾正。有些基本概念學(xué)生可能會背述意義，甚至?xí)e例，但并不意味著真正理解了，我們不妨從側(cè)面提幾個問題，如果有了錯誤，并加以糾正，學(xué)生對概念的理解就會深入一步。例如講完正比例的量，向?qū)W生提出“是不是所有相關(guān)的量都是成正比例的量”請舉例說明理由。這要比只讓學(xué)生敘述正比例意義效果好。聽過一位老師講三角形的認識，當講完三角形按角分類，可以分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形以后，老師利用三個紙袋，里面各裝著三角形紙片，并且都露一個角，學(xué)生很順利地判斷露著直角和鈍角的這兩個紙袋分別裝的是直角三角形和鈍角三角形;老師又拿出露著一個銳角的紙袋，問學(xué)生紙袋里裝著的是什么三角形，學(xué)生很容易說是銳角三角形。老師抽出這個三角形來，學(xué)生一看，不是銳角三角形，顯然這一次是錯誤了。這個錯誤給學(xué)生帶來很大樂趣。學(xué)生會很深刻地理解到，不能單憑一個角、兩個角來判斷是不是銳角三角形，這要比老師直接問學(xué)生“怎樣判斷銳角三角形？”的效果好。

綜上所述，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會經(jīng)常地出現(xiàn)錯誤，但利用對錯誤的糾正，促使學(xué)生更加深刻理解掌握知識;利用問題創(chuàng)設(shè)人為制造錯誤的出現(xiàn)，

再及時予以糾正，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才是最重要的。

參考文獻

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