張玲玲

“問題是數(shù)學的心臟”，我們的數(shù)學課堂常常是在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中展開的。在數(shù)學課堂上，教師的問題要能引發(fā)學生的思考，激發(fā)學生的思維。但往往在很多時候，問題提出來了、解決了，教學任務(wù)也就完成了、圓滿了，教師和學生都認為可以就此畫上句號。其實不然，如果教師能恰當?shù)剡M行“二次提問”——追問，也許能夠引導(dǎo)學生對問題進行探索，由此對深化學生思維、提升學生探究能力也具有重要的意義。

什么是追問？追問，作為一種提問技巧，在數(shù)學課堂上經(jīng)常為教師所運用。它是在前次提問基礎(chǔ)上的延伸和拓展，是為了使學生弄懂弄通某一問題，在一次提問之后又再次補充和深化，直到學生能深入理解并最終解決問題的根源。智慧的追問是教師對課堂教學的一種深度把握，對揭示知識的本質(zhì)、拓寬思維廣度和深度有著重要的意義。而抓好追問時機、準確把握和學生交流的深度，才能對課堂教學有效性進行提高。筆者依據(jù)本校科研主題《豐富兒童課程履歷的課堂突圍》研究指向：尋找課堂突圍的生長點，豐富兒童的課程履歷，把課堂轉(zhuǎn)化為“學堂”，讓學習真正發(fā)生，結(jié)合教學實踐，談?wù)勛约簩φn堂追問的幾點體會。

追“正確答案”問“解題思路”

學生的思維不能僅停留在“是什么”，應(yīng)該深入理解其“為什么”。為此，我們老師可以在學生回答正確時進行追問：你為什么這樣做？你的解題思路是怎樣的？你是怎么想的？等等。通過這樣的方式，引導(dǎo)學生再次思考、回憶和分享自己的解題思路。例如，在教學《20以內(nèi)的進位加法》時：

師：請同學們動筆計算一下 9+7=？比一比誰算得最快。

（學生動筆計算，此時有一個響亮而干脆的聲音出現(xiàn)在課堂上）

生 1：答案是 16。

師：哇，算得那么快。其他同學的答案一樣嗎？是否有異議？

生：（齊回答）一樣。

師：那我們請生 1說一下他怎么這么快算出這道題的，他肯定有高招。

師：請問你是怎么算得又快又準的？能和大家分享一下你的計算思路嗎？

生 1：9+1=10，我把 7看成 1+6，于是很快得出答案是16。

師：思路很清晰，非常不錯。其他同學還有其他計算思路嗎？

生2：我覺得還可以把 9看成3+6，而7+3=10，10+6=16，答案也很快出來了。

師：這個思路也非常不錯。

……

此案例中，教師在學生回答正確時進行有效追問，讓學生得到表現(xiàn)的機會，也趁機表揚了學生，滿足學生被認可的需求。而在生 1分享完思路后，教師并沒有立即停止對話，而是再次追問其他學生有沒有其他計算思路，將問題發(fā)散至全體學生，再次調(diào)動學生思考。像這樣，在學生回答正確之際抓住時機進行追問，能更有效調(diào)動學生的思維，取得很好的教學效果。

追“錯誤資源”問“真實思想”

許多教育名家都表示過：學生的錯誤都是有價值的。誠然，錯誤是學生最樸實的思想、最真實的經(jīng)驗，如果教師能有效指導(dǎo)學生之間互相交流 ，激發(fā)學生去自我反思 ，這樣的教學效果會更好。技藝高超的教師在預(yù)設(shè)時就會對難點有所預(yù)料 ，并且采取有針對性的處理方法。例如，在教學《用口訣求商》時：

師：口算 2÷2=？

生1：2÷2=4。

其他學生：不對 ，等于1。

生2：2÷2=1。

師：究竟哪個答案對呢？

生 （齊）：等于1。

教師追問：那為什么他會等于 4呢？

生 3：我想他可能本來不會，只是小火車開到他那里，還沒有考慮好。

師：我們都能看出來，他已經(jīng)動過腦筋了。

生 4：他可能在算時想的是二二得四。就以為這還是乘法，所以得數(shù)就是 4了。

師：是啊 ，看來我們用口訣求商 ，在想乘法口訣時和算乘法時想乘法口訣不太一樣呢。

教師追問：那么 ，2÷2用口訣求商應(yīng)該怎樣想口訣呢？

生 5：我們應(yīng)該想，幾乘 2得2，（一）二得二 ，商是1。就是被除數(shù)是這句口訣中的得數(shù)。（此處有掌聲）

學生容易出錯的地方往往就是教學的難點。這里，學生之所以發(fā)生錯誤 ，是因為學生在初次用口訣求商時和用口訣算乘法時發(fā)生了混淆。我們要感謝這位出現(xiàn)錯誤的學生，他的出錯那么自然，正是我們所需要的，它能把老師和學生的目光都聚焦到了這個難點上來。在這個前提之下 ，教師的有效追問就能化腐朽為神奇，用四兩撥千斤的語言 ，把那個“迷途的羔羊”順利地牽引了回來。在這一系列交流的同時 ，也帶回了可能會犯錯的一大批同學。這樣的教學充滿了智慧，值得我們學習借鑒。

追“膚淺表面”問“深度思考”

學生在積極學習、認真思考中，思維遇到障礙和矛盾，不能進一步進行深層次的思考，使得回答缺乏深度。這時，教師要有意識地追問和引導(dǎo)，及時提供科學的思維方法，搭設(shè)思維跳板，幫助學生拓寬思路，突破難點，使學生在更高層次上繼續(xù)思考。例如，在教學《有余數(shù)的除法認識》時，教師引導(dǎo)學生用小棒搭正方形，引出一組有余數(shù)除法算式，在此基礎(chǔ)上讓學生自己再舉幾個例子：

生：17÷4=4……1，18÷4=4……2，19÷4=4……3，20÷4=5等。

師：20÷4=5為什么不說4……4，24÷4=6為什么不說 5……4？

生：20÷4和 24÷4沒有余數(shù)啊。

師：你們不用算就能很快地說出 17÷4、18÷4、19÷4這些算式的結(jié)果？

生：商不變，余數(shù)大1。當余下滿 4根，商又會大1，

因為又可以搭一個正方形。師：余數(shù)為什么會大 1？生：被除數(shù)大了l，除數(shù)沒變，所以余數(shù)大了1。師：余數(shù)能一直大下去嗎？生：余數(shù)不能一直大下去！當余數(shù)滿 4根，商又會大

l，因為又可以搭一個正方形。

至此，在老師一環(huán)扣一環(huán)的追問之下，學生已經(jīng)深深地理解余數(shù)要比除數(shù) 4小及其中的道理。通過這樣層層遞進的發(fā)問，引起學生的認知沖突，促使學生顯露其真實的思維活動，“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，也就水到渠成地被學生理解了。

追“節(jié)外生枝”問“閃光思維”

學生在課堂上生成的資源，不一定像之前說的都圍繞教師的預(yù)設(shè)而生成，他們有時會偏離主題。此時 ，教師追問的語言不僅要保護孩子自主探究的熱情 ，還要把學生的“偏離”進行冷處理，需要教師具備比較高超的教學機智。例如，在教學《1-6的乘法口訣表》時：

師：橫著觀察 1-6的乘法口訣表，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？生 1：每行都是按照口訣的順序，先是 1的乘法口訣，再是 2的乘法口訣等等。生 2：每一橫行是幾的乘法口訣，這句口訣的第二個

數(shù)字就是幾，而且這一行的都相同。生3：每句口訣第一個數(shù)字都比第二個數(shù)字小。師：豎著觀察，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？生1：第幾豎行，開頭數(shù)字就是幾。生 2：開頭數(shù)字都相同，第二個數(shù)字一個比一個大1。生3：第 1豎行口訣 1個幾就是幾。生 4：我斜著觀察也有發(fā)現(xiàn)。第 1斜行第 1個數(shù)字和第 2個數(shù)字相同 ，而且它們是各個豎行的第 1句口訣。

生 5：我還有個發(fā)現(xiàn) ，但不知道對不對。我發(fā)現(xiàn)第 1斜行的得數(shù)是一個單數(shù)，一個雙數(shù)。而第 2斜行就全都是雙數(shù)了。

教師追問：那么有哪些同學知道為什么會這樣嗎 ？下課后再把你們的發(fā)現(xiàn)告訴我好嗎 ？

（下課后幾名學生和老師討論 ）

生：我發(fā)現(xiàn)口訣前面兩個數(shù)字只要有 1個雙數(shù)，得數(shù)就全是雙數(shù)?？谠E前面兩個數(shù)字中如全是單數(shù) ，得數(shù)也是單數(shù)。

師：對了 ，以后你就會知道，單數(shù) ×單數(shù) =單數(shù)，單數(shù) ×雙數(shù) =雙數(shù) ，雙數(shù) ×雙數(shù) =雙數(shù)。你的發(fā)現(xiàn)很厲害 ，很有深度！

如果教師對課上的生成性發(fā)現(xiàn)都一一進行突出和強化，無疑會削弱教學重點和難點處理的分量。課上，學生發(fā)現(xiàn)了“第 1斜行的得數(shù)一個單數(shù) ，一個雙數(shù)。而第 2斜行就是全都是雙數(shù)了。”這個環(huán)節(jié)中 ，學生的生成性的發(fā)現(xiàn)是非常有價值的?？墒侨绻堰@個知識點隱含的所有道理都挖掘透，甚至是作為全班學生的學習內(nèi)容 ，顯然是不現(xiàn)實的。它只能是課外知識的引申，這樣讓孩子帶著問題走出課堂，會讓數(shù)學課堂增添無窮的樂趣。

總而言之，教師的追問是引導(dǎo)學生進一步探索的“鑰匙”，是將學生思維條理化的“紐帶”，是深化學生思維的“鐵鍬”，也是提升學生思維的“云梯”。教師適時有效地追問，可以化平淡為神奇，讓學生的思維在追問中綻放。課堂教學中，要想使追問更加有效，教師就要充分運用自己的智慧，及時捕捉學生回答中的細節(jié)做出準確的判斷和剖析，然后采用靈活的追問方式，引發(fā)學生多層次、多角度的思考，達到全面提高學習效率的目的。

（無錫市錫山實驗小學）