李 靜

（海南核電有限公司，海南昌江 572700）

0 引言

鋁合金板材是核電廠使用的金屬材料之一[1]。電磁超聲傳感器（Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT）是一種非接觸型超聲發(fā)射接收裝置。電磁超聲技術(shù)檢測(cè)時(shí)無(wú)需耦合劑，無(wú)需對(duì)受檢件表面預(yù)處理，且能夠方便地產(chǎn)生表面波、板波、斜入射體波、垂直入射體波等多種類型的超聲波[2]，目前已成為超聲無(wú)損檢測(cè)重要技術(shù)之一[3]。利用該技術(shù)不僅可以精確地檢測(cè)板材表面缺陷，而且由于省去了耦合劑和復(fù)雜的預(yù)處理過(guò)程，可對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的高溫板材直接進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)效率顯著提高。

電磁超聲的缺點(diǎn)是效率低，為了研究影響EMAT 效率的參數(shù)，建立EMAT 模型，研究表面波EMAT 的線圈、磁鐵參數(shù)與EMAT 效率間的關(guān)系。本文將簡(jiǎn)要介紹電磁超聲工作機(jī)理；通過(guò)建立EMAT 三維有限元模型獲得表面波EMAT 各參數(shù)與其效率間的關(guān)系；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的有效性

1 EMAT 換能機(jī)理及其數(shù)學(xué)模型

EMAT 由磁鐵、線圈和鋁型材三部分組成。傳感器發(fā)射超聲波的原理如圖1 所示。發(fā)射過(guò)程中，線圈中通過(guò)發(fā)射電流。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，該電流會(huì)在鋁板內(nèi)感生出渦流。渦流在磁鐵靜磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生洛侖茲力，洛侖茲力引發(fā)鋁板表面質(zhì)點(diǎn)的高頻振動(dòng)，從而產(chǎn)生超聲波。表面波的接收是其發(fā)射的逆過(guò)程。

三維實(shí)體模型由線圈、磁鐵、鋁板和空氣4 部分組成。其中，空氣單元用于模擬EMAT 工作環(huán)境中的遠(yuǎn)場(chǎng)空間。由于該模型關(guān)于YOZ 平面對(duì)稱，為了減少運(yùn)算量，研究中僅建立了半個(gè)EMAT 模型。隱去空氣單元后的EMAT 實(shí)體模型如圖2 所示，進(jìn)一步隱去磁鐵后的實(shí)體模型如圖3 所示。所建實(shí)體模型中，EMAT 線圈的匝數(shù)為4 匝，匝間距為3 mm；釹鐵硼永磁鐵的剩磁為1.2 T；脈沖發(fā)射電流幅值為50 A，頻率為500 kHz。三維有限元模型如圖4 所示。采用共軛梯度法求解該模型，可獲得EMAT 工作過(guò)程中產(chǎn)生的渦流、磁場(chǎng)以及Lorentz 力的數(shù)值及其分布規(guī)律。

2 EMAT 效率的特性分析與研究

本節(jié)將通過(guò)求解EMAT 有限元模型獲得不同參數(shù)下?lián)Q能器產(chǎn)生的洛倫茲力，并根據(jù)公式進(jìn)一步得到所激發(fā)的表面波能量密度，最終完成EMAT 效率的特性分析與研究。

圖2 鋁板和磁鐵三維模型

以提離距離0.1 mm，導(dǎo)線長(zhǎng)度30 mm，導(dǎo)線寬度0.5 mm，磁鐵長(zhǎng)度60 mm，磁鐵寬度60 mm，磁鐵高度20 mm 的仿真模型為例求得的渦流分布如圖5 所示，鋁板表面的渦流主要分布于線圈正下方。磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖6 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁鐵中心處較弱而在邊沿處較強(qiáng)。鋁板表面洛倫茲力的分布如圖7 所示，鋁板表面洛倫茲力與渦流的分布規(guī)律近似，并且在磁鐵中心下方較小，在磁鐵邊沿下方較大。

為了便于分析，本文將選取鋁板中的某些典型位置進(jìn)行研究。典型位置A 和B 如圖8所示。在所建模型基礎(chǔ)上，本文將著重分析和研究電磁超聲能量密度隨EMAT 提離距離G、線圈長(zhǎng)度CL、線圈寬度CW、磁鐵長(zhǎng)度ML、磁鐵寬度MW以及磁鐵高度MH等參數(shù)（圖9）變動(dòng)時(shí)的變化規(guī)律，為工程應(yīng)用中EMAT 效率的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)EMAT 在鋁板檢測(cè)中的實(shí)際情況，確定各參數(shù)的取值范圍，G：（0.1～1.3）mm，CL：（25～49）mm，CW：（0.1～1.7）mm，ML：（30～62）mm，MW：（46～62）mm，MH：（10～26）mm。為了使仿真模型與實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致，仿真模型中G 為0.1 mm，CL為30 mm，CW為0.5 mm，ML為 60 mm，MW為60 mm，MH為20 mm。在研究不同參數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，保持其他5 個(gè)參數(shù)與上述參數(shù)相同。

（1）EMAT 效率與線圈長(zhǎng)度的關(guān)系。選?。?5～49）mm，步進(jìn)為3 mm 的9 組線圈長(zhǎng)度分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到線圈長(zhǎng)度與效率的關(guān)系曲線（圖10）。

圖3 線圈與鋁板的三維模型

圖4 EMAT 三維有限元模型

圖5 渦流分布

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖7 洛倫茲力分布

圖8 典型位置A 和B

圖9 EMAT 的關(guān)鍵參數(shù)示意

EMAT 效率與洛倫茲力有關(guān)。由于G 不變使磁鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度和電流在鋁板表面A、B 兩點(diǎn)處產(chǎn)生的渦流保持不變，因此對(duì)洛倫茲力影響較小。改變線圈長(zhǎng)度對(duì)提高EMAT 效率作用不大。

（2）EMAT 效率與線圈寬度的關(guān)系。選?。?.1～1.7）mm，步進(jìn)為0.2 mm 的9 組線圈寬度分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9 組進(jìn)行最小二乘擬合得到線圈寬度與效率的關(guān)系曲線（圖11）。

曲折線圈相鄰兩根導(dǎo)線中交變電流產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度在導(dǎo)線正下方最強(qiáng)，兩根導(dǎo)線中間處最弱。當(dāng)線圈變寬時(shí)，相鄰導(dǎo)線交變電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度重疊范圍增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度削弱作用加強(qiáng)，渦流減小導(dǎo)致洛倫茲力降低。因此為提高效率應(yīng)減小線圈寬度。

（3）EMAT 效率與磁鐵長(zhǎng)度的關(guān)系。選?。?0～62）mm，步進(jìn)為4 mm 的9 組磁鐵長(zhǎng)度分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9 組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到磁鐵長(zhǎng)度與效率的關(guān)系曲線（圖12）。

磁鐵的磁力線在邊沿處較短，磁阻較小，因此邊沿處磁感應(yīng)強(qiáng)度較大。當(dāng)磁鐵長(zhǎng)度增加時(shí)，中心處的磁感線長(zhǎng)度增加磁阻變大，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小導(dǎo)致渦流受到的洛侖茲力變小，效率降低。

（4）EMAT 效率與磁鐵寬度的關(guān)系。選?。?6～62）mm，步進(jìn)為2 mm 的9組磁鐵寬度分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9 組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到磁鐵寬度與效率的關(guān)系曲線（圖13）。

磁鐵的磁力線在邊沿處較短，磁阻較小，因此邊沿處磁感應(yīng)強(qiáng)度較大。當(dāng)磁鐵寬度增加時(shí)，中心處的磁感線長(zhǎng)度增加磁阻變大，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小導(dǎo)致渦流受到的洛侖茲力變小，效率降低。

圖10 線圈長(zhǎng)度與效率曲線

圖11 線圈寬度與效率曲線

圖12 磁鐵長(zhǎng)度與效率曲線

（5）EMAT 效率與磁鐵高度的關(guān)系。選?。?0～26）mm，步進(jìn)為2 mm 的9 組磁鐵高度分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9 組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到磁鐵高度與效率的關(guān)系曲線（圖14）。

磁鐵高度增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，渦流受到的洛侖茲力增加，效率增加。

綜合對(duì)磁鐵的長(zhǎng)寬高的實(shí)驗(yàn)，為提高效率，在使用磁鐵時(shí)應(yīng)在覆蓋線圈和保證磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的前提下，盡量選擇橫截面積較小，高度較高的磁鐵。

（6）EMAT 效率與提離距離的關(guān)系。選取（0.1～1.3）mm，公差0.15 mm 的9 組提離距離分析其對(duì)效率的影響。通過(guò)這9 組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到提離距離與效率的關(guān)系曲線（圖15）。

當(dāng)提離距離增大時(shí)，交變電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，鋁板表面感生出的渦流減小，渦流受到的洛侖茲力減小。因此，為提高效率應(yīng)減小提離距離。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，能夠清楚地看出效率與各參數(shù)之間地關(guān)系。為提高效率，線圈應(yīng)盡量減小提離距離和線圈寬度；磁鐵在保證磁感應(yīng)強(qiáng)度前提下，應(yīng)盡量減小橫截面積，增加高度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過(guò)有限元仿真已經(jīng)得出效率與各參數(shù)關(guān)系。下面將通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：線圈長(zhǎng)30 mm，線圈寬0.5 mm，磁鐵長(zhǎng)60 mm，磁鐵寬60 mm，磁鐵高20 mm，線圈匝數(shù)為8匝，匝間距3 mm，鋁板長(zhǎng)度為500 mm，鋁板寬度為150 mm，鋁板厚度為30 mm，發(fā)射線頻率500 kHz，電流幅值為156 A。圖16 為實(shí)驗(yàn)設(shè)備照片，示波器上的波形為接收換能器接收到的回波波形。

本文實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證傳感器與鋁板間距離與效率關(guān)系的有效性。首先改變發(fā)射換能器與鋁板之間的距離，然后測(cè)試接收到的回波幅值，判斷二者之間的關(guān)系是否與仿真結(jié)果吻合。表1 為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，A 表示回波幅值。

仿真獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果變化趨勢(shì)一致，但存在一定的差異其可能的原因是本文的仿真分析忽略了Z 方向的洛倫茲力，而實(shí)際中由于線圈端部電流受到的洛倫茲力沿Z 方向分布，因此導(dǎo)致二者存在差異；另外，本文假定縱波波速3140 m/s，橫波波速6380 m/s，而不同的鋁板在不同的溫度下其波速不同，這也會(huì)造成實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果不同。

圖13 磁鐵寬度與效率曲線

圖14 磁鐵高度與效率曲線

圖15 提離距離與效率曲線

圖16 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

表1 提離距離實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)建立三維有限元模型，對(duì)用于鋁板檢測(cè)的EMAT 效率進(jìn)行了分析，并通過(guò)MATLAB 曲線擬和方法獲得EMAT 關(guān)鍵參數(shù)與效率的關(guān)系曲線。以提高效率為目的研究了線圈和磁鐵參數(shù)對(duì)效率的影響。所得結(jié)論如下。

（1）線圈與鋁板表面的距離增大時(shí)，線圈內(nèi)的交變磁場(chǎng)在鋁板表面產(chǎn)生的渦流減小，磁鐵在渦流處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致效率下降，因此為提高效率應(yīng)減小提離距離。

（2）曲折線圈的長(zhǎng)度增加時(shí)，磁鐵在線圈中心處的磁場(chǎng)和鋁板表面的渦流幾乎無(wú)變化，因此線圈長(zhǎng)度對(duì)效率影響較小。

（3）線圈寬度增加會(huì)顯著減小鋁板表面的渦流，此時(shí)相鄰導(dǎo)線產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)重疊部分增加，削弱作用增強(qiáng)。因此為提高效率應(yīng)減小線圈寬度。

（4）磁鐵長(zhǎng)度或?qū)挾仍黾訒r(shí)磁鐵表面中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度降低。這會(huì)導(dǎo)致線圈中心處的效率下降。在完全覆蓋線圈和保證磁感應(yīng)強(qiáng)度的前提下，為提高效率應(yīng)盡量減小磁鐵長(zhǎng)度或?qū)挾取?/p>

（5）磁鐵高度增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，效率增加。所以增加磁鐵高度能有效提高效率。