（長(zhǎng)治市水文水資源勘測(cè)分局 山西長(zhǎng)治 046000）

1 研究區(qū)概況

辛安泉域位于山西省東南部，太行山中段西，總面積10 950 km2，長(zhǎng)治市除沁源縣、武鄉(xiāng)縣一部分外，其余行政區(qū)均屬于辛安泉域，是山西省第二巖溶大泉。辛安泉泉域?qū)倥瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，多年平均氣溫9.4℃。多年平均降水量541.6 mm（多年指1980-2017年，下同），多年實(shí)測(cè)泉水流量2.04 m3/s，平均開采量2.04 m3/s，經(jīng)還原后多年平均天然資源量8.04 m3/s。

辛安泉是一個(gè)完整的水文地質(zhì)單元，具有獨(dú)立的補(bǔ)、徑、排系統(tǒng)，大氣降水是該系統(tǒng)主要補(bǔ)給來(lái)源，通過(guò)降水入滲，地表地下匯流，在潞城區(qū)、黎城縣、平順縣三縣區(qū)交界的濁漳河干流河谷附近以泉水形式排泄[1]。

根據(jù)辛安泉域補(bǔ)徑排條件，將該巖溶水系統(tǒng)劃分為黎城子系統(tǒng)、襄垣子系統(tǒng)、長(zhǎng)治子系統(tǒng)、壺關(guān)子系統(tǒng)、平順子系統(tǒng)、徑流滯緩區(qū)六個(gè)子系統(tǒng)。黎城子系統(tǒng)位于排泄區(qū)北部，子系統(tǒng)面積630 km2；襄垣子系統(tǒng)位于排泄區(qū)北部，東部以上遙背斜下寒武統(tǒng)為隔水邊界，西部與徑流滯緩區(qū)相連，北部以地下水分水嶺與娘子關(guān)泉域?yàn)榻?，子系統(tǒng)面積1 440 km2；長(zhǎng)治子系統(tǒng)位于長(zhǎng)治新裂陷盆地的東部，其東邊隔晉獲褶斷帶與壺關(guān)子系統(tǒng)為鄰，西邊與徑流滯緩區(qū)相連，南邊以地下水分水嶺與延河泉域分界，子系統(tǒng)總面積為980 km2；壺關(guān)子系統(tǒng)位于排泄區(qū)南部，西部隔晉獲褶斷帶與長(zhǎng)治子系統(tǒng)為鄰，南部與三姑泉域分界，東部以地表分水嶺與平順子系統(tǒng)相連，子系統(tǒng)面積1030km2，平順子系統(tǒng)位于排泄區(qū)東南部，其東邊和南邊都是泉域的隔水邊界，西部以地形分水與壺關(guān)子系統(tǒng)相連，子系統(tǒng)面積620 km2；該區(qū)位于巖溶水系統(tǒng)西部的沁水古生代沉降帶內(nèi)，其西部、北部為地表分水嶺，東部北段和南段分別與襄垣子系統(tǒng)和長(zhǎng)治子系統(tǒng)相連，北部和南部分別與娘子關(guān)泉域和延河泉域?yàn)猷?，全區(qū)面積6 250 km2，占泉域總面積的57%。區(qū)內(nèi)寒武、奧陶系碳酸鹽巖含水層埋藏?cái)?shù)較大，可溶巖裂隙不發(fā)育，地下水徑流滯緩或處于滯流狀態(tài)[2]。辛安泉域巖溶地下水子系統(tǒng)特征圖如圖1。

圖1 辛安泉域巖溶地下水子系統(tǒng)特征圖

2 泉水實(shí)測(cè)流量變化影響因素

實(shí)測(cè)泉水流量受降雨量、開采量影響，并且泉域不同子系統(tǒng)地下水位的變化往往能反應(yīng)泉水天然資源量的多少。

2.1 降水量

根據(jù)泉域水文地質(zhì)條件，裸露巖溶區(qū)的降水垂直入滲是辛安泉泉水主要補(bǔ)給來(lái)源，因此，當(dāng)年降水量的多少能夠影響泉水流量。除此以外，流經(jīng)碳酸鹽巖裸露區(qū)和半裸露區(qū)的河流滲漏也是巖溶地下水的補(bǔ)給來(lái)源之一，經(jīng)過(guò)大氣降水，入滲，以及在復(fù)雜的地下水動(dòng)力條件的地下水流動(dòng)，降水量對(duì)泉水流量的影響往往具有時(shí)滯性。因此對(duì)比分析當(dāng)年降雨量，以及考慮前期降水影響（前一年、兩年）降水量與年泉徑流深的趨勢(shì)變化，趨勢(shì)變化圖如圖2?？紤]不同時(shí)期的前期降雨影響的降雨量結(jié)果如表1，并由結(jié)果可知考慮前一年前期降水影響的降水量，與年泉徑流深具有更好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 辛安泉考慮前期降雨影響降雨量與泉水徑流深表相關(guān)系數(shù)及數(shù)據(jù)表

2.2 不同子系統(tǒng)地下水水位分析

除平順子系統(tǒng)、壺關(guān)子系統(tǒng)外，其余四個(gè)子系統(tǒng)分別選擇一個(gè)代表地下水水井，排泄區(qū)選擇D3、E5兩個(gè)地下水水井，并收集2000-2017年17年水位年值資料。繪制六個(gè)水井逐年年均水位對(duì)比圖（圖3），其年變幅一致，具有代表性。

3 多元線性回歸模型構(gòu)建

圖2 辛安泉考慮前期降雨影響降雨量與泉水徑流深趨勢(shì)變化圖

圖3 各系統(tǒng)代表觀測(cè)水井逐年水位對(duì)比圖

影響某因變量Y的自變量往往不止一個(gè)，選擇一些對(duì)因變量有顯著影響的變量X1、X2、X3…Xn作為自變量，應(yīng)用多元線性回歸方法，建立“最優(yōu)”的回歸方程[3]:式

中:b0、b1、bk為待估的回歸系數(shù)；i=1、2、…n（n是樣本容量）；ui為隨機(jī)誤差。

SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等等。統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程包括描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線性模型、相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、生存分析、時(shí)間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類。

借助數(shù)據(jù)分析SPSS軟件，采用其中的分析-回歸-線性。構(gòu)建多個(gè)自變量（①滯緩區(qū)水位X1、②長(zhǎng)治子系統(tǒng)水位X2、③襄垣子系統(tǒng)水位X3、④黎城子系統(tǒng)水位X4、⑤排泄區(qū)D3水位X5、⑥排泄區(qū)E5水位X6、⑥考慮前一年降雨影響降雨量X7、⑦開采量X8）與單個(gè)因變量Y（辛安泉實(shí)測(cè)流量）的線性關(guān)系。

相關(guān)參數(shù)分析結(jié)果如下，表2列出了自變量在回歸方程中的偏回歸系數(shù)b0、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)b、回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值及相應(yīng)的概率sig。b0表示各個(gè)自變量在回歸方程中的系數(shù)，該數(shù)值越大，表明對(duì)自變量的影響越大，常數(shù)項(xiàng)值為-44.248。表3模型匯總表中R表示擬合優(yōu)度，它是用來(lái)衡量估計(jì)的模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度，它的值越接近1說(shuō)明模型越好，結(jié)果最終調(diào)整R2為0.763，表示對(duì)應(yīng)自變量一共可以解釋因變量76.3%的變化。

通過(guò)模擬，根據(jù)回歸方程系數(shù)結(jié)果建立多元線性回歸方程為:

Y=-44.248+0.472X1-0.409X2-0.02X3+0.047X4+0.363X5+0.382X6+0.007X7-1.51X8

4 結(jié)果分析

由表2中回歸方程系數(shù)可以看出，排泄區(qū)以及開采量對(duì)實(shí)測(cè)泉流量影響較大，而降雨量由于其滯后效應(yīng)，影響較小，符合實(shí)際情況。經(jīng)T檢驗(yàn)，黎城子系統(tǒng)水位X4、考慮前一年降雨影響降雨量X7、開采量X8的概率P值分別為0.080、0.019和0.037，按照顯著水平0.1的情形下，只有此三個(gè)變量具有顯著性意義，而造成其他變量顯著性不強(qiáng)的原因可能是樣本容量太小。由表3模型擬合度檢驗(yàn)表可以看出，R和R2均接均近于1，表明模型擬合度較好。

表2 多元線性回歸分析參數(shù)設(shè)置

表3 模型擬合度檢驗(yàn)表

表4 辛安泉流量Y多元線性回歸分析模擬結(jié)果

用已建立的多元線性回歸方程，預(yù)測(cè)2000-2017年實(shí)測(cè)泉流量值，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4。與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差除2011年為28.8%，其余均小于20%，平均相對(duì)誤差0.9%，預(yù)測(cè)效果比較滿意。

5 結(jié)語(yǔ)

建立辛安泉實(shí)測(cè)泉流量模型，由于所收集的資料系列短，缺少壺關(guān)子系統(tǒng)、平順子系統(tǒng)水井水位資料，并且傳統(tǒng)地下水井為人工觀測(cè)、統(tǒng)計(jì)，可能對(duì)辛安泉流量預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響。

SPSS多元線性回歸分析時(shí)如果有兩個(gè)或者兩個(gè)以上存在線性相關(guān)關(guān)系，會(huì)產(chǎn)生多重共線性關(guān)系；采用進(jìn)入法，未進(jìn)行逐步進(jìn)入，相關(guān)關(guān)系不強(qiáng)的因子未進(jìn)行剔除。因此，該模型預(yù)測(cè)值仍需與常規(guī)水量還原法進(jìn)行對(duì)比，具體應(yīng)用適用于缺測(cè)、漏測(cè)情況下插補(bǔ)值的計(jì)算。