郭 敦 ，吳志軍

(1. 江西服裝學院，江西 南昌 330201; 2. 江西師范大學，江西 南昌 330201; 3.湖南理工學院，湖南 岳陽 414006)

0 引 言

作為一種主動式的微波波段傳感器，合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)可以在惡劣條件下全天時地提供高分辨率觀測。由此，合成孔徑雷達在現代戰(zhàn)場偵察中發(fā)揮著重要的作用，SAR圖像目標識別技術成為這一領域的研究熱點[1-2]。

一般的SAR目標識別算法主要由特征提取和分類器兩個模塊組成。特征提取實現對原始SAR圖像的去粗存精，從而提高后續(xù)分類的效率和精度。現有文獻中報道了大量SAR圖像特征提取方法，如主成分分析(PCA)[3]、目標區(qū)域和陰影[4]、散射中心[5]等。這些特征從不同側面描述了SAR圖像的特性。例如，目標的二值區(qū)域或陰影主要描述幾何尺寸信息。散射中心特征則是描述目標的局部電磁散射現象。分類器則是以提取的特征為輸入判斷待識別樣本的類別。運用于SAR目標識別中的典型分類器包括K近鄰分類器(KNN)[3]、支持向量機(SVM)[6]、稀疏表示分類器(SRC)[7]以及卷積神經網絡(CNN)[8]等。

本文提出基于局部字典塊稀疏表示的SAR目標識別方法。傳統的稀疏表示分類基于各個訓練類別共同組成的全局字典，通過求解全局字典上的稀疏表示系數計算各類的重構誤差。最后，根據各個類別對于測試樣本的重構誤差進行分類決策。實際上，全局字典下得到的各個類別的重構誤差側重反映了各個類別對于測試樣本的相對描述能力，而未能對各個類別的絕對描述能力進行充分挖掘。對于與測試樣本相同的訓練類別，其中的訓練樣本的獨立線性描述能力更強，最終的重構誤差也更小。因此，通過評價各個類別組成的局部字典上的重構結構更有利于反映各個類別之間的差異從而提高分類決策的可靠性?？紤]到SAR圖像具有較強的方位角敏感性[9]，因此適用于描述待識別樣本的原子為那些與其具有相近方位角的訓練樣本。在各個字典的樣本按照方位角大小排序的條件下(如按照方位角遞增排列)，局部字典上的稀疏表示系數呈現塊稀疏特性。據此，本文在求解局部字典上的稀疏表示系數時，采用了文獻[10]提出的塊稀疏算法。這種結構特性的引入使得重構的結構更為準確，有利于提高目標識別性能?；贛STAR數據集進行了目標識別實驗，驗證了提出方法的有效性。

1 稀疏表示分類器

稀疏表示分類[7，10]通過稀疏線性表示的方式構建測試樣本與訓練樣本之間的關系，進而根據重構精度進行分類決策。傳統的稀疏表示在全局字典上對待識別樣本y進行稀疏重構，如公式(1)所示。

(1)

其中A為全局字典：A=[A1,A2,…,AC]∈Rd×N，Ai∈Rd×Ni(i=1,2,…,C)代表來自第i類的Ni個訓練樣本；α代表稀疏表示系數，ε是可允許的重構誤差。

(2)

(3)

2 基于局部字典的塊稀疏表示

全局字典下的稀疏重構主要體現了各個類別對于待識別樣本的相對描述能力。然而，各個訓練類別對于測試樣本的獨立表示能力并沒有得到充分考察。因此，在基于全局字典求解得到稀疏表示系數下，各個類別對于測試樣本的重構精度并不是最優(yōu)的。這可能導致各個類別之間的差異不能充分顯現進而影響后續(xù)分類決策的可靠性。為此，本文通過在各個類別構建的局部字典上充分考察它們對于測試樣本的絕對描述能力，進而根據它們的重構誤差判定目標類別。

在局部字典上對待識別樣本進行線性表示時，考慮SAR圖像具有較強的方位角敏感性，只有那些與待識別樣本為具有相近方位角的訓練樣本適用于線性表示。因此，局部字典上的線性表示系數仍然呈現稀疏性。此時，將公式(1)中的全局字典替換成各個類別的局部字典即可求解得到相應的稀疏表示系數。

由于SAR圖像方位角敏感性，局部字典上求解得到的稀疏表示系數中的非零元素主要落在那些與測試樣本具有相近方位角的原子上。本文將局部字典中的訓練樣本按照特定的方位角順序(升序或降序)進行排列。那么基于局部字典獲得的稀疏表示系數則具有塊結構。

記第i類局部字典上的稀疏表示系數向量為αi，其中的非零元素具有的塊結構(Block Structure)特性，如公式(4)所示。原始的稀疏表示系數αi可以分為a1，a2到ag共g個塊狀區(qū)域。由于SAR圖像方位角敏感性以及180°模糊問題，其中只有1～2個塊狀區(qū)域分布有非0系數。

(4)

研究表明，利用信號的結構信息可以有效提高重構精度和魯棒性[13]。這種考慮了信號塊結構特性的重構算法，稱為塊稀疏重構算法。常用的塊稀疏重構算法有Block-OMP[13]、BSBL(Block Sparse Bayes Learning)[10,12]等。本文選用文獻[10]中的BSBL算法求解塊稀疏表示系數，該算法無需考慮塊結構的分布先驗并且具有較強的穩(wěn)健性。

這種結構性約束的引入可以進一步提高局部字典上稀疏表示系數的求解精度。在此基礎上，按照公式(2)相同的思路求解各個類別對于測試樣本的重構誤差并最終根據公式(3)的決策機制獲得測試樣本的目標類別。

圖1顯示了本文提出的基于局部字典塊稀疏表示的SAR目標識別方法的基本機構。測試樣本分別在各類訓練樣本局部字典上進行稀疏重構，最后根據重構誤差的大小判斷目標類別。為了降低原始SAR圖像的維度，本文采用PCA分別對訓練樣本和待識別樣本提取80維的特征矢量。

圖1 基于局部字典塊稀疏表示的SAR目標識別方法

3 實驗與分析

3.1 實驗數據集

為了對提出方法進行有效驗證，基于MSTAR數據集進行實驗分析。該數據集是目前國際上評價SAR目標識別算法的重要數據集，包括了10類典型車輛目標的機載SAR圖像，如圖2所示。表1給出了這10類目標部分SAR圖像樣本并構建了標準操作條件下的典型實驗設置。其中，俯仰角17°圖像作為訓練樣本，俯仰角15°下的圖像作為測試樣本。

圖2 10類目標的光學圖像

類別BMP2BTR70T72T62BDRM2BTR60ZSU23/4D7ZIL1312S1訓練集233(Sn_9563))233232(Sn_132)299298256299299299299測試集195(Sn_9563)196(Sn_9566)196(Sn_c21)196196(Sn_132)195(Sn_812)191(Sn_s7)273274195274274274274

3.2 實驗結果與分析

為了充分驗證提出算法的有效性，選用SVM算法[6]、基于全局字典的SRC算法[7]以及基于CNN的算法[8]進行對比實驗。其中SVM和SRC算法和本文方法一樣都是對80維的PCA特征矢量進行目標分類。CNN則是直接基于原始SAR圖像進行訓練和分類。實驗過程中，首先在標準操作條件(Standard Operating Condition，SOC)下測試了本文算法的識別性能；然后在幾類典型的擴展操作條件(Extended Operating Condition，EOC)對提出算法進行了進一步測試。

圖3 標準操作條件下的識別結果

3.2.1標準操作條件

首先在標準操作條件下對本文算法進行測試，訓練樣本和測試樣本如表1所示。圖3顯示了本文算法在10類目標識別上的混淆矩陣，其中對角線的元素對應各個類別的正確識別率。可以看出，10類目標中任一類的識別率均達到95%以上，平均識別率為96.69%。表2對比了本文方法和其它對比方法在標準操作條件下的平均識別率，本文方法的識別性能高于其它方法。實驗結果證明了本文方法可以較好完成標準操作條件下10類目標的識別問題并且相比其它算法具有較強的優(yōu)越性。

表2 本文方法與其它方法在標準操作條件下的對比

3.2.2擴展操作條件

真實戰(zhàn)場環(huán)境中存在大量的擴展操作條件，如同一類目標的型號變化、傳感器的大俯仰角變化以及噪聲干擾等。這些來擴展操作條件使得獲取的待識別樣本與原有的訓練樣本存在較大的差異，給目標識別帶來困難。因此，提高識別算法在擴展操作條件下的識別性能具有十分重要的意義。

(1)型號改變

同一類目標可能包含多個型號變種，因此識別算法在型號改變條件下的穩(wěn)健性十分重要。表3給出了型號改變下的訓練樣本和測試樣本。其中，BMP2和T72的訓練樣本和測試樣本為不同的型號。表4對比了各類算法在型號改變下的識別性能，本文算法具有最高的識別率，證明了其對于型號改變具有更強的穩(wěn)健性。

表3 型號改變下的訓練樣本與測試樣本

表4 不同算法在型號改變下的識別性能

(2)俯仰角改變

傳感器采集數據的俯仰角的變化會造成獲取的SAR圖像存在較大的差異，此時對識別算法在較大俯仰角變化下的識別穩(wěn)健性提出了要求。表5列出了不同俯仰角下的訓練和測試樣本。4類目標的測試樣本與訓練樣本存在較大的俯仰角差異。不同算法在較大俯仰角改變下的識別結果如表6所示?？梢钥闯?，在45°俯仰角時，各類識別算法的識別性能都較低。對比而言，本文算法在30°和45°時均具有最高的平均識別率，充分證明了其穩(wěn)健性。

表5 不同俯仰角下的訓練樣本與測試樣本

表6 不同算法在較大俯仰角改變下的識別性能

(3)噪聲干擾

由于背景環(huán)境和雷達系統存在大量的噪聲，獲取的SAR圖像往往受到嚴重的噪聲干擾。原始MSTAR數據集中的SAR圖像具有較高的信噪比(SNR)，這一定程度上促成了標準操作條件下各類方法的高識別率。本實驗中，我們首先向表1中的測試樣本添加不同程度的高斯噪聲[5]，進而采用各類方法對噪聲樣本進行分類。圖4顯示了不同方法隨信噪比變化的性能曲線。對比分析，本文方法在噪聲干擾條件下可以保持最強的穩(wěn)健性。

綜合標準操作條件和幾類典型擴展操作條件下的實驗結果可以看出，通過在局部字典上采用塊稀疏的方式對測試樣本進行表示能夠有效提高各個訓練類別的重構精度，進而提高識別方法的有效性和穩(wěn)健性。

圖4 噪聲干擾下的性能對比

4 結 語

本文提出了基于局部字典塊稀疏表示的SAR目標識別算法。根據SAR圖像的方位角敏感性，采用塊稀疏求解算法實現待識別樣本在各類局部字典上的重構并根據重構誤差判定目標類別。在10類MSTAR數據集上進行了實驗，通過與其它SAR目標識別方法在標準操作條件和幾類典型擴展操作條件下的對比充分驗證了本文方法的有效性和穩(wěn)健性。