□高守國(guó)

作答之道

作答數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的總的解題思路和方法步驟是：

（1）快速閱讀題干，仔細(xì)審題，務(wù)必完全理解題意，掌握哪些是已知條件哪些是未知條件，并抓住試題中的一些關(guān)鍵信息。

（2）努力搞清題目中給出的數(shù)理關(guān)系，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)尋找解題途徑，特別是要善于尋找解題的 “捷徑”。多數(shù)計(jì)算題都有“捷徑”，發(fā)現(xiàn)“捷徑”可起到事半功倍的效果。

（3）充分運(yùn)用方程、公式以及一些數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，得出正確結(jié)果。這里要注意計(jì)算一定要認(rèn)真，不能在簡(jiǎn)單的計(jì)算方面出錯(cuò)。

（4）要學(xué)會(huì)使用和善于使用排除法，采用湊整、尾數(shù)估算等辦法估算一些計(jì)算量大的試題，對(duì)不符合的選項(xiàng)做到盡快排除。

（5）要針對(duì)性地進(jìn)行一些訓(xùn)練，多掌握一些常見(jiàn)的題型和解題方法。

下面，結(jié)合近幾年試題，對(duì)一些出現(xiàn)幾率比較高的幾個(gè)問(wèn)題的公式、原理講解一下。

1.年齡問(wèn)題。這是經(jīng)常出現(xiàn)的試題，比如：2007年小李的年齡是小張的4 倍，到2017年，小李的年齡是小張年齡的2 倍。 問(wèn)小李、小張二人2018年的年齡分別是多少歲？

A.20 歲，5 歲 B.21 歲，16 歲

C.30 歲，15 歲 D.31 歲，16 歲

作答此題，首先設(shè)小張?jiān)?007年年齡是x 歲，則小李是4x 歲，2017年即10年后，（x+10）×2=4x+10，解得x=5。小張11年后（2018-2007）的年齡是5+11=16 歲，同理小李的年齡是5×4+11=31 歲。 因此本題選D。

答題時(shí)注意把握以下幾點(diǎn)規(guī)律：（1）年齡的增長(zhǎng)都是相同的，不論哪一年，兩個(gè)人的年齡差值都是不變的，而年齡之間的倍數(shù)是每年都變的。（2）隨著時(shí)間變化，兩個(gè)人的年齡一定是減少（或增加）相同的歲數(shù)。 （3）幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡數(shù)；幾年前的年齡=小年齡數(shù)-大小年齡差÷倍數(shù)差。

例題精講

【例題1】廣西某地是遠(yuǎn)近聞名的長(zhǎng)壽村，姜奶奶出生于上個(gè)世紀(jì)90年代，有一年發(fā)現(xiàn)姜奶奶的年齡的平方剛好等于她出生的年份，姜奶奶1992年時(shí)是多少歲？

A.82 歲 B.85 歲 C.92 歲 D.105 歲

【作答講解】設(shè)發(fā)現(xiàn)姜奶奶年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份那一年，姜奶奶x 歲。姜奶奶生于上世紀(jì)90年代，所以姜奶奶年齡的平方數(shù)應(yīng)在1900-1999年之間。又因?yàn)?3 的平方是1849，45 的平方是2025，所以只有44 的平方1936 符合題意，據(jù)此可知姜奶奶生于1936年，2018年時(shí)姜奶奶82 歲。 因此本題選A。

【例題2】某高中從高一到高三三個(gè)學(xué)年教師的平均年齡分別為38 歲、24 歲、42 歲。 高一、高二兩個(gè)學(xué)年教師平均年齡30 歲，高二、高三兩個(gè)學(xué)年教師平均年齡34 歲。 該高中三個(gè)學(xué)年教師平均年齡是多少歲？

A.30 歲 B.32 歲 C.3 歲 D.35 歲

【作答講解】設(shè)高一學(xué)年有教師x 人，高二學(xué)年有教師y 人，高三學(xué)年有教師z 人，則高一到高三三個(gè)學(xué)年教師年齡總和分別為38x、24y、42z。 則根據(jù)題意可列方程，（38x+24y）÷（x+y）=30，（24y+42z）÷（y+z）=34，計(jì)算后可得，x∶y=3∶4，y∶z=4∶5，即x∶y∶z=3∶4∶5。 所以，（38×3+24×4+42×5）÷（3+4+5）=35。 因此本題選D。

考題練習(xí)

小明的弟弟比小明小2 歲，小亮的哥哥比小亮大2歲、比小明大5 歲。1998年，小明的弟弟和小亮的年齡之和為15 歲，那么2018年小明和小亮的年齡分別為多少歲？

A.27 歲，30 歲 B.28 歲，32 歲

C.22 歲，28 歲 D.25 歲，35 歲

2.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24 個(gè)三角數(shù)與第22 個(gè)三角數(shù)的差為：

A.24 B.23 C.47 D.46