孫 禎，鄭建嵐

(1．福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2．福建江夏學(xué)院工程學(xué)院，福建 福州 350108；3．福建省環(huán)保節(jié)能型高性能混凝土協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 福州 350108)

0 引言

修正斜壓場理論(modified compression-field theory，MCFT)[1]考慮了混凝土開裂和鋼筋屈服對鋼筋混凝土板剪切性能的影響，可用于模擬梁[2-6]、柱[7-8]和節(jié)點(diǎn)[9-11]的剪切受力性能.當(dāng)模擬框架節(jié)點(diǎn)在地震作用下的反應(yīng)時，基于MCFT的剪切損傷機(jī)理與試驗(yàn)觀測的節(jié)點(diǎn)剪切破壞模式相似[12-13]，可用于定義反復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[14-15]，但較少有人研究鋼筋屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度對鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)剪切性能的影響規(guī)律.

本文以某縮尺鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)試件為研究對象，首先測量其在反復(fù)荷載作用下的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線；之后基于修正斜壓場理論(MCFT)，數(shù)值計(jì)算出相應(yīng)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比；在驗(yàn)證其可行性后，以鋼筋屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度為變量進(jìn)行參數(shù)分析(各變量的變化率取±5%、±10%、±15%和±20%)，研究鋼筋屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度對試件剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線和峰值剪切應(yīng)力的影響規(guī)律.

1 試驗(yàn)概況

1.1 節(jié)點(diǎn)試件與材料

鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)試件的尺寸及配筋見圖1.混凝土立方體抗壓強(qiáng)度約62 MPa，梁縱筋為直徑22 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強(qiáng)度469 MPa、極限強(qiáng)度588 MPa；柱縱筋為直徑18 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強(qiáng)度505 MPa、極限強(qiáng)度628 MPa；箍筋為直徑6 mm的HPB300光圓鋼筋，屈服強(qiáng)度318 MPa、極限強(qiáng)度429 MPa.

1.2 試驗(yàn)方法與量測

對柱端施加恒定軸壓力450 kN(軸壓比0.15)，對梁端按±2.5、±5、±7.5、±10、±20、±30和±40 mm進(jìn)行豎向位移控制加載，每級加載循環(huán)三次.

剪切應(yīng)力由MTS系統(tǒng)量測的梁端力計(jì)算，剪切變形通過架設(shè)在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)對角線方向的導(dǎo)桿引伸儀(圖1)量測并進(jìn)行推算[16]，具體計(jì)算公式見文獻(xiàn)[17-18].

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試件的剪切應(yīng)力τ-剪切應(yīng)變γ曲線見圖2，其中黑色實(shí)線為隨加載位移變化的剪切應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線，紅色虛線為剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，實(shí)測峰值剪切應(yīng)力為11.38 MPa.

圖1 框架邊節(jié)點(diǎn)尺寸、配筋與量測(單位：mm)Fig.1 Dimension,details and measurement of exterior joint(unit:mm)

圖2 試件剪切應(yīng)力τ-應(yīng)變γ曲線Fig.2 Shear stress-strain curves of specimen

2 基于修正斜壓場理論的算法

1986年Vecchio等[1]提出修正斜壓場理論，定義一個適用于鋼筋混凝土板的平面應(yīng)力模型，利用平均應(yīng)力和應(yīng)變建立鋼筋和混凝土之間的受力平衡和變形協(xié)調(diào)關(guān)系，確定鋼筋和混凝土材料本構(gòu)關(guān)系后，計(jì)算鋼筋混凝土平面單元在軸力和剪力復(fù)合作用下的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.Altoontash[19]在此基礎(chǔ)上考慮軟化效應(yīng)，采用位移控制方法確定剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，詳見圖3，計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[1,19].

圖4為節(jié)點(diǎn)試件剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比圖，結(jié)果表明：1)實(shí)測曲線的初始斜率高于數(shù)值模擬曲線，即相同剪切應(yīng)力下，剪切應(yīng)變的試驗(yàn)值較理論值略小.原因可能是MCFT算法的簡化假設(shè)導(dǎo)致計(jì)算誤差；以及在試驗(yàn)加載初期剪切變形較小，導(dǎo)桿引伸儀對此不敏感、測得的數(shù)據(jù)較小，在加載后期剪切變形較大，此時導(dǎo)桿引伸儀測得的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確.2)數(shù)值模擬曲線與實(shí)測曲線的形狀大致相同，峰值剪切應(yīng)力的試驗(yàn)值為11.38 MPa，模擬值為10.79 MPa、較試驗(yàn)值下降了5.1%.說明基于MCFT算法可以較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，且趨于保守.

圖3 MCFT算法流程圖Fig.3 Flow diagram of MCFT algorithm

圖4 節(jié)點(diǎn)剪切應(yīng)力τ-應(yīng)變γ骨架曲線Fig.4 Simulated and test shear stress-strain curves of joint

3 RC框架邊節(jié)點(diǎn)剪切性能參數(shù)分析

3.1 鋼筋屈服應(yīng)力影響分析

在考慮鋼筋屈服應(yīng)力變化時，考慮節(jié)點(diǎn)核心區(qū)所有鋼筋的屈服強(qiáng)度，包括箍筋和柱縱筋等，即所有鋼筋的屈服強(qiáng)度變化率Δfy相等.鋼筋屈服應(yīng)力變化率Δfy(-20%～20%)對節(jié)點(diǎn)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響規(guī)律見圖5，鋼筋屈服應(yīng)力變化率Δfy(-20%～20%)對峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖6.

圖5 屈服應(yīng)力對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響Fig.5 Effect of yield stress on shear stress-strain curve

圖6 屈服應(yīng)力對峰值剪切應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of yield stress on peak shear stress

從圖5可看出：1)當(dāng)-5%<Δfy<20%時，各曲線重合，說明該試件節(jié)點(diǎn)配筋足夠，試件的剪切性能主要受混凝土強(qiáng)度的影響，此時，提升鋼筋屈服應(yīng)力無法改善節(jié)點(diǎn)的剪切性能；2)當(dāng)Δfy<-5%時，剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型計(jì)算的混凝土平均拉力fc1超過設(shè)定的上限值，模型無法收斂，參考圖3的步驟12，說明由于配筋較少導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在開裂處發(fā)生鋼筋滑移破壞，進(jìn)而影響了節(jié)點(diǎn)的抗剪性能.圖6的計(jì)算結(jié)果表明：1)當(dāng)-5%<Δfy<20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力τmax約為10.79 MPa；2)當(dāng)Δfy分別為-10%、-15%和-20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力分別為10.38、9.91和8.38 MPa，較初始峰值剪切應(yīng)力(10.79 MPa)分別下降了3.76%、8.15%、22.33%.可以看出，當(dāng)鋼筋屈服應(yīng)力下降超過10%時，節(jié)點(diǎn)的峰值剪切應(yīng)力會大幅下降.

3.2 混凝土抗壓強(qiáng)度影響分析

混凝土抗壓強(qiáng)度變化率Δfc(-20%～20%)對節(jié)點(diǎn)剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線的影響規(guī)律見圖7.可以看出：在加載初期(剪切應(yīng)變小于0.002 rad時)，混凝土抗壓強(qiáng)度的變化對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響較小；在加載中后期，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度增加，節(jié)點(diǎn)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷向上移，且差距越來越大.其中，當(dāng)Δfc>10%時，剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型的計(jì)算結(jié)果顯示fsxcr>fyx，說明混凝土強(qiáng)度過大，導(dǎo)致混凝土開裂荷載大于鋼筋屈服荷載，此時開裂處的破壞荷載由鋼筋屈服荷載決定，節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性破壞，故沒有下降段.

混凝土抗壓強(qiáng)度變化率Δfc(-20%～20%)對峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖8.計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)Δfc分別為-20%、-15%、-10%、-5%、5%、10%、15%和20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力分別為9.18、9.59、10.00、10.40、11.17、11.55、11.56和11.58 MPa，分別較初始峰值剪切應(yīng)力(10.79 MPa)變化了-14.97%、-11.10%、-7.32%、-3.62%、3.55%、7.03%、7.14%和7.34%.可以看出：隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增加，節(jié)點(diǎn)的峰值剪切應(yīng)力會不斷提高，當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度的增幅超過10%時，峰值剪切應(yīng)力基本保持不變，說明過高的混凝土抗壓強(qiáng)度對改善試件的剪切性能效果不明顯.

圖7 抗壓強(qiáng)度對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響Fig.7 Influence of compressive strength on shear stress-strain curve

3.3 參數(shù)敏感性分析

鋼筋屈服應(yīng)力變化Δfy和混凝土抗壓強(qiáng)度變化Δfc對試件峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖9.可以看出：當(dāng)各參數(shù)的變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應(yīng)力對混凝土抗壓強(qiáng)度的變化更為敏感，原因是MCFT算法假設(shè)試件基于斜壓桿模型傳遞剪力，即節(jié)點(diǎn)試件的剪力主要由節(jié)點(diǎn)核心區(qū)斜向混凝土承擔(dān).當(dāng)各參數(shù)的變化率小于-16.45%時，峰值剪切應(yīng)力對鋼筋屈服應(yīng)力的變化更為敏感，原因是鋼筋屈服應(yīng)力過低導(dǎo)致試件發(fā)生鋼筋滑移破壞，此時節(jié)點(diǎn)剪切性能主要由鋼筋屈服應(yīng)力決定.

4 結(jié)語

1)基于MCFT(修正斜壓場理論)可較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，為模擬不同材料劣化程度下鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)的抗震性能提供剪切本構(gòu)關(guān)系模型.

2)框架邊節(jié)點(diǎn)的剪力由鋼筋和混凝土協(xié)同承擔(dān)，單一加強(qiáng)某一材料的力學(xué)性能并不會顯著提升其抗剪性能.

3)當(dāng)鋼筋屈服應(yīng)力(HRB400)下降幅度超過10%時，節(jié)點(diǎn)發(fā)生鋼筋滑移破壞，此時峰值剪切應(yīng)力會大幅下降；當(dāng)各參數(shù)變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應(yīng)力對混凝土抗壓強(qiáng)度的變化更為敏感.