孫 禎，鄭建嵐

(1．福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2．福建江夏學(xué)院工程學(xué)院，福建 福州 350108；3．福建省環(huán)保節(jié)能型高性能混凝土協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 福州 350108)

0 引言

修正斜壓場理論(modified compression-field theory，MCFT)[1]考慮了混凝土開裂和鋼筋屈服對鋼筋混凝土板剪切性能的影響，可用于模擬梁[2-6]、柱[7-8]和節(jié)點[9-11]的剪切受力性能.當模擬框架節(jié)點在地震作用下的反應(yīng)時，基于MCFT的剪切損傷機理與試驗觀測的節(jié)點剪切破壞模式相似[12-13]，可用于定義反復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土框架節(jié)點的剪切應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[14-15]，但較少有人研究鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度對鋼筋混凝土框架邊節(jié)點剪切性能的影響規(guī)律.

本文以某縮尺鋼筋混凝土框架邊節(jié)點試件為研究對象，首先測量其在反復(fù)荷載作用下的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線；之后基于修正斜壓場理論(MCFT)，數(shù)值計算出相應(yīng)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，并與試驗結(jié)果進行對比；在驗證其可行性后，以鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度為變量進行參數(shù)分析(各變量的變化率取±5%、±10%、±15%和±20%)，研究鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度對試件剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線和峰值剪切應(yīng)力的影響規(guī)律.

1 試驗概況

1.1 節(jié)點試件與材料

鋼筋混凝土框架邊節(jié)點試件的尺寸及配筋見圖1.混凝土立方體抗壓強度約62 MPa，梁縱筋為直徑22 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強度469 MPa、極限強度588 MPa；柱縱筋為直徑18 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強度505 MPa、極限強度628 MPa；箍筋為直徑6 mm的HPB300光圓鋼筋，屈服強度318 MPa、極限強度429 MPa.

1.2 試驗方法與量測

對柱端施加恒定軸壓力450 kN(軸壓比0.15)，對梁端按±2.5、±5、±7.5、±10、±20、±30和±40 mm進行豎向位移控制加載，每級加載循環(huán)三次.

剪切應(yīng)力由MTS系統(tǒng)量測的梁端力計算，剪切變形通過架設(shè)在節(jié)點核心區(qū)對角線方向的導(dǎo)桿引伸儀(圖1)量測并進行推算[16]，具體計算公式見文獻[17-18].

1.3 試驗結(jié)果

試件的剪切應(yīng)力τ-剪切應(yīng)變γ曲線見圖2，其中黑色實線為隨加載位移變化的剪切應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線，紅色虛線為剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，實測峰值剪切應(yīng)力為11.38 MPa.

圖1 框架邊節(jié)點尺寸、配筋與量測(單位：mm)Fig.1 Dimension,details and measurement of exterior joint(unit:mm)

圖2 試件剪切應(yīng)力τ-應(yīng)變γ曲線Fig.2 Shear stress-strain curves of specimen

2 基于修正斜壓場理論的算法

1986年Vecchio等[1]提出修正斜壓場理論，定義一個適用于鋼筋混凝土板的平面應(yīng)力模型，利用平均應(yīng)力和應(yīng)變建立鋼筋和混凝土之間的受力平衡和變形協(xié)調(diào)關(guān)系，確定鋼筋和混凝土材料本構(gòu)關(guān)系后，計算鋼筋混凝土平面單元在軸力和剪力復(fù)合作用下的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.Altoontash[19]在此基礎(chǔ)上考慮軟化效應(yīng)，采用位移控制方法確定剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，詳見圖3，計算公式參考文獻[1,19].

圖4為節(jié)點試件剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比圖，結(jié)果表明：1)實測曲線的初始斜率高于數(shù)值模擬曲線，即相同剪切應(yīng)力下，剪切應(yīng)變的試驗值較理論值略小.原因可能是MCFT算法的簡化假設(shè)導(dǎo)致計算誤差；以及在試驗加載初期剪切變形較小，導(dǎo)桿引伸儀對此不敏感、測得的數(shù)據(jù)較小，在加載后期剪切變形較大，此時導(dǎo)桿引伸儀測得的數(shù)據(jù)較為準確.2)數(shù)值模擬曲線與實測曲線的形狀大致相同，峰值剪切應(yīng)力的試驗值為11.38 MPa，模擬值為10.79 MPa、較試驗值下降了5.1%.說明基于MCFT算法可以較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節(jié)點的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，且趨于保守.

圖3 MCFT算法流程圖Fig.3 Flow diagram of MCFT algorithm

圖4 節(jié)點剪切應(yīng)力τ-應(yīng)變γ骨架曲線Fig.4 Simulated and test shear stress-strain curves of joint

3 RC框架邊節(jié)點剪切性能參數(shù)分析

3.1 鋼筋屈服應(yīng)力影響分析

在考慮鋼筋屈服應(yīng)力變化時，考慮節(jié)點核心區(qū)所有鋼筋的屈服強度，包括箍筋和柱縱筋等，即所有鋼筋的屈服強度變化率Δfy相等.鋼筋屈服應(yīng)力變化率Δfy(-20%～20%)對節(jié)點剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響規(guī)律見圖5，鋼筋屈服應(yīng)力變化率Δfy(-20%～20%)對峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖6.

圖5 屈服應(yīng)力對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響Fig.5 Effect of yield stress on shear stress-strain curve

圖6 屈服應(yīng)力對峰值剪切應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of yield stress on peak shear stress

從圖5可看出：1)當-5%<Δfy<20%時，各曲線重合，說明該試件節(jié)點配筋足夠，試件的剪切性能主要受混凝土強度的影響，此時，提升鋼筋屈服應(yīng)力無法改善節(jié)點的剪切性能；2)當Δfy<-5%時，剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型計算的混凝土平均拉力fc1超過設(shè)定的上限值，模型無法收斂，參考圖3的步驟12，說明由于配筋較少導(dǎo)致節(jié)點在開裂處發(fā)生鋼筋滑移破壞，進而影響了節(jié)點的抗剪性能.圖6的計算結(jié)果表明：1)當-5%<Δfy<20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力τmax約為10.79 MPa；2)當Δfy分別為-10%、-15%和-20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力分別為10.38、9.91和8.38 MPa，較初始峰值剪切應(yīng)力(10.79 MPa)分別下降了3.76%、8.15%、22.33%.可以看出，當鋼筋屈服應(yīng)力下降超過10%時，節(jié)點的峰值剪切應(yīng)力會大幅下降.

3.2 混凝土抗壓強度影響分析

混凝土抗壓強度變化率Δfc(-20%～20%)對節(jié)點剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線的影響規(guī)律見圖7.可以看出：在加載初期(剪切應(yīng)變小于0.002 rad時)，混凝土抗壓強度的變化對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響較??；在加載中后期，隨著混凝土抗壓強度增加，節(jié)點剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷向上移，且差距越來越大.其中，當Δfc>10%時，剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型的計算結(jié)果顯示fsxcr>fyx，說明混凝土強度過大，導(dǎo)致混凝土開裂荷載大于鋼筋屈服荷載，此時開裂處的破壞荷載由鋼筋屈服荷載決定，節(jié)點發(fā)生脆性破壞，故沒有下降段.

混凝土抗壓強度變化率Δfc(-20%～20%)對峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖8.計算結(jié)果表明：當Δfc分別為-20%、-15%、-10%、-5%、5%、10%、15%和20%時，試件的峰值剪切應(yīng)力分別為9.18、9.59、10.00、10.40、11.17、11.55、11.56和11.58 MPa，分別較初始峰值剪切應(yīng)力(10.79 MPa)變化了-14.97%、-11.10%、-7.32%、-3.62%、3.55%、7.03%、7.14%和7.34%.可以看出：隨著混凝土抗壓強度的增加，節(jié)點的峰值剪切應(yīng)力會不斷提高，當混凝土抗壓強度的增幅超過10%時，峰值剪切應(yīng)力基本保持不變，說明過高的混凝土抗壓強度對改善試件的剪切性能效果不明顯.

圖7 抗壓強度對剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響Fig.7 Influence of compressive strength on shear stress-strain curve

3.3 參數(shù)敏感性分析

鋼筋屈服應(yīng)力變化Δfy和混凝土抗壓強度變化Δfc對試件峰值剪切應(yīng)力變化率Δτmax的影響規(guī)律見圖9.可以看出：當各參數(shù)的變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應(yīng)力對混凝土抗壓強度的變化更為敏感，原因是MCFT算法假設(shè)試件基于斜壓桿模型傳遞剪力，即節(jié)點試件的剪力主要由節(jié)點核心區(qū)斜向混凝土承擔(dān).當各參數(shù)的變化率小于-16.45%時，峰值剪切應(yīng)力對鋼筋屈服應(yīng)力的變化更為敏感，原因是鋼筋屈服應(yīng)力過低導(dǎo)致試件發(fā)生鋼筋滑移破壞，此時節(jié)點剪切性能主要由鋼筋屈服應(yīng)力決定.

4 結(jié)語

1)基于MCFT(修正斜壓場理論)可較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節(jié)點的剪切應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線，為模擬不同材料劣化程度下鋼筋混凝土框架邊節(jié)點的抗震性能提供剪切本構(gòu)關(guān)系模型.

2)框架邊節(jié)點的剪力由鋼筋和混凝土協(xié)同承擔(dān)，單一加強某一材料的力學(xué)性能并不會顯著提升其抗剪性能.

3)當鋼筋屈服應(yīng)力(HRB400)下降幅度超過10%時，節(jié)點發(fā)生鋼筋滑移破壞，此時峰值剪切應(yīng)力會大幅下降；當各參數(shù)變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應(yīng)力對混凝土抗壓強度的變化更為敏感.