程勇,畢訓訓,張怡龍,羅長青

(西安科技大學電氣與控制工程學院,710054,西安)

隨著電力系統(tǒng)的日益龐大,用電情況越來越復雜,尤其是各種大容量沖擊性不對稱負載的接入,更是嚴重降低了電能質(zhì)量,威脅電網(wǎng)安全。與傳統(tǒng)的以晶閘管控制電抗器(TCR)為代表的靜止無功補償裝置(SVC)相比,靜止無功發(fā)生器(SVG)以其快速性、拓撲結(jié)構(gòu)的多重化及補償電流諧波含量小等優(yōu)點成為當前的研究熱點[1-2]。

在SVG運行控制策略上,文獻[3]提出將空間矢量法與滯環(huán)電流控制相結(jié)合,對跟蹤誤差進行分區(qū)域處理。這種控制方法雖然能在一定程度上降低開關頻率,但是判斷及實施過程較煩瑣,實用意義不大。文獻[4]考慮LCL濾波器中電容支路電流的影響,將估算的SVG逆變器側(cè)電流與指令電流進行比較控制,仿真驗證了此方法能在一定程度上提高SVG的無功補償能力,但是其應用范圍比較受限。文獻[5]通過構(gòu)造離散狀態(tài)觀測器對參考指令電流進行預測,經(jīng)仿真及實驗驗證,其能提高SVG無差拍控制的性能,且減小系統(tǒng)延時。文獻[6]針對電壓不對稱工況下級聯(lián)靜止同步補償器的無功功率控制問題,通過改變正序與負序無功功率指令值的比例,實現(xiàn)了對輸出無功功率的柔性調(diào)節(jié),但是普適性不強。文獻[7]在直接電流控制方式下采用準諧振控制器,其能在交流電流下較好地跟蹤指令電流,彌補傳統(tǒng)PID控制器在交流下的靜差問題。文獻[8]采用載波移相脈沖寬度調(diào)制(PWM)技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)PWM技術(shù),其能在不提高開關頻率的基礎上,一定程度優(yōu)化輸出電流的諧波特性。除此以外,隨著現(xiàn)代控制算法的不斷完善,滑?？刂萍吧窠?jīng)元自適應等控制算法也常被引入SVG控制中,旨在優(yōu)化控制目標,改善系統(tǒng)性能[9-10]。

現(xiàn)有的SVG控制策略通常結(jié)合了傳統(tǒng)的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)或改進的PWM技術(shù)。文獻[11]提出一種簡化的SVPWM算法,但是并沒有改變SVPWM的作用原理。由于傳統(tǒng)的SVPWM采用固定的開關形式控制功率管的開關狀態(tài),會造成輸出電流及電壓中產(chǎn)生某些幅值較大的高次諧波,并且這些諧波分量主要集中在開關頻率及其整數(shù)倍處,在SVG并網(wǎng)運行時,會對電網(wǎng)質(zhì)量造成影響。與之相比,隨機SVPWM技術(shù)能夠驅(qū)散原來集中的諧波能量,降低該頻率處諧波峰值,優(yōu)化輸出波形的諧波特性。本文在分析SVG工作原理的基礎上,提出將雙隨機SVPWM技術(shù)與雙序同步控制策略相結(jié)合,以進一步降低SVG對電網(wǎng)的諧波污染,提升系統(tǒng)整體性能。

1 SVG基本工作原理

電壓型SVG主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中Usx(x=A,B,C)為電網(wǎng)電壓,C為直流側(cè)電容,Rx(x=A,B,C)與Lx(x=A,B,C)分別為并網(wǎng)電阻和電感,SVG系統(tǒng)有功損耗均折算到R中。

圖1 電壓型SVG主電路結(jié)構(gòu)

SVG單相等效電路如圖2所示。圖2中:USVG為SVG輸出電壓;UL為電抗器上的電壓;U1為電網(wǎng)電壓;X為并網(wǎng)電抗。

圖2 SVG單相等效電路

在不考慮內(nèi)部損耗的情況下,R=0 Ω,電抗器上的電流

(1)

式中:j為虛數(shù)單位。

此時SVG吸收復功率

(2)

由于忽略了SVG主電路有功損耗和電抗器寄生電阻,電抗器相當于純電感。此時只需要控制USVG與U1同相位,則SVG吸收的無功功率

(3)

式中:Im表示復功率的虛部。

此時,系統(tǒng)運行相量圖如圖3所示。

圖3 SVG系統(tǒng)運行相量圖

由圖3可見,只要控制SVG輸出電壓USVG的幅值和相位,就可以間接控制電抗器電流I的幅值和相位,從而改變SVG輸送無功功率的性質(zhì)。當USVG幅值大于電網(wǎng)電壓U1幅值時,電流I的相位超前電網(wǎng)電壓90°,此時SVG裝置可視為一個等效電容,從電網(wǎng)吸收容性無功;反之,當USVG幅值小于電網(wǎng)電壓U1幅值時,電流I的相位滯后電網(wǎng)電壓90°,此時SVG裝置可視為一個等效電感,從電網(wǎng)吸收感性無功。

在實際運行中,電抗器寄生電阻、線路損耗及開關器件損耗等總是不可避免的,此時R不可忽略,SVG系統(tǒng)各種有功損耗均折算到R中[12]。SVG會從電網(wǎng)吸收一部分有功電流以補償自身有功損耗,故SVG不可再視為一個等效電感或電容,其交流側(cè)電流I與電網(wǎng)電壓之間也不再是超前或者滯后90°的關系,而是比90°相差δ角。這個角度便是交流側(cè)電壓USVG與電網(wǎng)電壓U1之間的夾角。此時系統(tǒng)等效相量圖如圖4所示,其中φ角為電抗器等效阻抗角。

圖4 存在內(nèi)部損耗時SVG系統(tǒng)相量圖

需要注意的是,由于把換流器有功損耗也折算到了R中,此時其交流側(cè)電壓USVG與電流I依舊是垂直的。與理想狀態(tài)下類似,通過改變USVG的幅值與相位,便可以控制電流I的幅值與相位,從而改變SVG輸出無功的性質(zhì),實現(xiàn)SVG四象限連續(xù)運行。其實這也為間接電流控制提供了理論依據(jù),本文即采用間接電流控制。

2 雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略

2.1 雙隨機SVPWM技術(shù)

傳統(tǒng)的SVPWM控制策略由于采用確定的開關狀態(tài),會在開關頻率及其整數(shù)倍處聚集大量的諧波能量,且此處的諧波峰值相對較大,并網(wǎng)時會增大電網(wǎng)電流總畸變率(THD),電網(wǎng)功率因數(shù)相對較低。

隨機PWM技術(shù)是在原來固有的開關形式中引入按一定規(guī)律變化的隨機數(shù),目的是產(chǎn)生在一定范圍內(nèi)隨機變化的驅(qū)動信號來控制功率開關管的開關狀態(tài)。單隨機PWM技術(shù)通常分為三類:隨機開關頻率PWM、隨機開關PWM及隨機脈沖位置PWM[13-14]。鑒于SVPWM比傳統(tǒng)的正弦脈寬調(diào)制有更好的諧波性能、更高的直流電壓利用率、更便于數(shù)字控制器實現(xiàn)等諸多優(yōu)點,在SVPWM基礎上引入隨機調(diào)制技術(shù)可以獲得更寬的諧波頻譜特性。其中,隨機開關PWM是用按某種規(guī)律變化的隨機信號代替三角載波,不能用于SVPWM。為了獲得更連續(xù)的諧波能量譜,降低開關頻率及其整數(shù)倍處的諧波幅值,本文采用隨機開關頻率與隨機脈沖位置SVPWM相結(jié)合的雙隨機SVPWM技術(shù)。

圖5 目標矢量移動軌跡圖

在一個工頻周期內(nèi),目標矢量所移動的總次數(shù)N=T/Ts,其中T為工頻周期,Ts為載波周期,目標矢量在每個載波周期內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=2π/N。對于傳統(tǒng)SVPWM來說,目標矢量在一個工頻周期內(nèi)的運動軌跡為正N邊形。而對于隨機SVPWM,在一個工頻周期內(nèi),載波頻率在一定范圍內(nèi)隨機改變,即每個載波周期內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是隨機的,此時目標矢量在一個工頻周期內(nèi)的運動軌跡不再是正多邊形,而是一個接近于圓形的不規(guī)則N邊形。

隨機SVPWM頻率f的表達式可記為

f=fs+Dλ

(4)

式中:fs為中心頻率;D為[-1,1]內(nèi)的隨機變化因子;λ為頻帶常數(shù)。實際應用中應考慮電力電子器件

最大開關頻率及損耗、散熱的影響,合理選取隨機頻率f。仿真中實現(xiàn)難點在于隨機頻率三角載波信號的實現(xiàn)。本文基于兩狀態(tài)馬爾可夫鏈搭建仿真模型,如圖6所示。其中隨機數(shù)生成模塊采用s函數(shù)形式編寫,利用D=unifrnd(0,1)生成[0,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù),頻帶常數(shù)λ取為2 kHz,中心頻率fs取為5 kHz,改變選擇器的值便可以改變兩狀態(tài)馬爾可夫鏈中轉(zhuǎn)移概率,λ與轉(zhuǎn)移概率均會對輸出電流的頻譜有一定的影響。兩狀態(tài)馬爾可夫鏈的基本原理決定了不會出現(xiàn)隨機頻率連續(xù)多個大于或者小于中心頻率的情況,而是在兩狀態(tài)之間不斷切換,如此可以進一步減小輸出電流的脈動。

圖6 隨機頻率三角波模型

隨機脈沖位置SVPWM分為對稱隨機位置和不對稱隨機位置SVPWM。本文采用不對稱隨機位置SVPWM,即在不改變PWM周期的基礎上,隨機改變零矢量的作用時間,使一個開關周期內(nèi)前后半周期零矢量的作用時間不等,達到開關狀態(tài)隨機化的目的。其作用過程可分為兩個階段:

(1)首先用一個隨機數(shù)改變V0和V7兩個零矢量占零矢量總時間的比例;

(2)用一個隨機數(shù)改變V0矢量在前后半周期內(nèi)的作用時間。

不對稱隨機位置SVPWM示意圖如圖7所示,其中t1與t2是兩個非零矢量的作用時間,t001、t002與t071、t072分別是V0與V7矢量在前后半周期內(nèi)的作用時間。

隨機脈沖位置SVPWM的作用原理可表示為

(5)

圖7 不對稱隨機脈沖位置SVPWM示意圖

式中:D1與D2均為[0,1]內(nèi)隨機變化的隨機數(shù);t00與t07分別為V0和V7的作用時間。D1與D2應保持在每個開關周期內(nèi)更新一次,然后計算出每相開始導通的時間,對傳統(tǒng)SVPWM稍作修改即可。

本文采用雙隨機SVPWM技術(shù),其中隨機開關頻率SVPWM產(chǎn)生的是頻率隨機變化的標準(前后半周期嚴格對稱)七段式PWM波,不對稱隨機位置SVPWM調(diào)制是在已產(chǎn)生的PWM波的基礎上,利用隨機數(shù)隨機改變V0矢量在前后半周期內(nèi)的作用時間(即為“不對稱”的根本原因所在)以及V0、V7兩個零矢量占總零矢量作用時間T的分配比。因此兩種調(diào)制技術(shù)并不是同時作用的,而是后者在前者的基礎上加以調(diào)制產(chǎn)生最終的PWM波。

2.2 SVG雙序同步控制策略

對于補償指令獲取及電流控制策略的研究,也是SVG研究的重點內(nèi)容。目前常見的電流檢測方法主要有基波提取法和諧波直接提取法兩種[15]。其中前者主要包括基于瞬時無功理論的檢測方法及同步旋轉(zhuǎn)坐標變換法[16-19],多用于除正序有功分量以外的全補償,會增大SVG容量;后者可細分為離散傅里葉變換法和多同步旋轉(zhuǎn)坐標變換法等,可以對各次諧波、無功分量及負序分量進行選擇性補償。

對輸出電流的控制策略,分為直接電流法和間接電流法兩種。其中前者多與PWM跟蹤控制方法結(jié)合使用,常用PWM波形生成方式有三角波比較和滯環(huán)比較兩種,但是有輸出電流諧波分量較多、滯環(huán)環(huán)寬不好選擇等問題[20-21]。后者工作原理前文已闡述,不再贅述。

本文采用間接電流雙序同步控制策略,其控制框圖如圖8所示。

圖8 雙序同步控制原理框圖

在3P3W系統(tǒng)中,當三相負載不平衡時,電網(wǎng)電流實際可以表示為

Is=ipejω t+ine-jω t

(6)

式中:Is為電網(wǎng)電流空間矢量;ip,in分別為正、負序電流空間矢量模值。分別將式(6)轉(zhuǎn)換到各自的同步旋轉(zhuǎn)坐標系下(分別用e-jω t和ejω t乘以式(6)),則對應的正/負序分量就成為了對應坐標系下的直流分量,與此同時,負/正序分量在正/負序坐標系下就成為了二次諧波分量,即

(7)

如此一來雖然得到了直流形式的正序或負序補償指令,但是在采用單序同步控制時,相應的以二次諧波形式存在的負/正序分量卻無法得到補償,這就導致在三相不平衡感性負載投入運行時,無法做到同時對無功及負序分量較好地補償。因此,本文采用雙序同步控制策略。

雙序同步控制策略采用雙閉環(huán)控制。直流側(cè)電容電壓及正序有功分量構(gòu)成的電壓外環(huán)起到穩(wěn)定直流側(cè)電壓及補償SVG有功損耗的目的。電壓環(huán)采用模糊PI控制器,其具體實現(xiàn)過程將在下文進行介紹。實際上,如果SVG穩(wěn)定運行時和電網(wǎng)沒有有功交換,直流側(cè)電容電壓就會恒定不變。但是,實際運行中這種有功損耗是避免不了的,如果直流側(cè)電壓不穩(wěn)定,將會在交流側(cè)產(chǎn)生紋波,影響電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

電流內(nèi)環(huán)采用雙序同步解耦控制:將采集到的三相負載電流及SVG發(fā)出的電流分別進行正序及負序3s/2r變換,負載電流變換后經(jīng)低通濾波器(LPF)得到直流形式的指令信號,分別與相應的補償電流作差送入PI控制器,輸出加上對應耦合量(其中正序分量還需加上電網(wǎng)電壓交直軸分量)得到正序及負序電壓補償指令,再分別經(jīng)過park反變換,將α及β軸分量分別相加,得到兩相靜止坐標系下的電壓指令信號,經(jīng)過雙隨機SVPWM技術(shù),得到功率管驅(qū)動信號控制其開關狀態(tài),達到補償目的。

正序及負序變換矩陣如下

Tabc-dq1=

(8a)

Tabc-dq2=

(8b)

式中:下標1表示正序,2表示負序。仿真及實驗中LPF均采用四階巴特沃斯低通濾波器,截止頻率設為5 Hz,其對二次及高次諧波有較好的濾除作用。

雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略可以比較有針對性地補償無功及負序分量,并且相較于傳統(tǒng)SVPWM技術(shù),雖然總的諧波能量并未減少,但是此種控制策略可以驅(qū)散原來集中的諧波能量,使其分散在更寬的頻帶范圍內(nèi),而且削減了開關頻率及其整數(shù)倍處的諧波峰值,進一步降低電流THD,提高功率因數(shù)。

2.3 SVG直流電壓模糊自適應PI控制器的設計

模糊自適應PI控制器根據(jù)誤差e及其變化率z來實現(xiàn)PI參數(shù)自整定。其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 模糊自適應PI控制系統(tǒng)框圖

本文仿真中,直流側(cè)電壓給定值為850 V,電容預充電電壓為500 V,取e與z的基本論域分別為[-350,350]、[-500,500],模糊論域E及Z均為{-3,-2,-1,0,1,2,3},由此可確定量化因子Ke=3/350,Kz=3/500。模糊子集E和Z均取7個模糊語言,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。為減小計算量,其隸屬函數(shù)均采用三角形。

采用加權(quán)平均法得到模糊輸出值Kp、Ki,其模糊集也取為上述7個模糊語言,Kp模糊論域取為[-0.3,0.3],Ki模糊論域取為[-0.06,0.06]。

模糊輸出值通過與比例因子相乘實現(xiàn)反模糊化。若Kp的基本論域為[-2.5,2.5],Ki的為[-2,2],則比例因子Gp=2.5/0.3,Gi=2/0.06。將最后輸出的修正值分別與PI參數(shù)初值相加,得到整定后的新參數(shù)。Kp、Ki的模糊規(guī)則表如表1、表2所示。

3 仿真及實驗分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型,并搭建實驗樣機,以驗證三相不平衡感性及容性負載條件下此控制策略的有效性。

表1 Kp模糊規(guī)則表

表2 Ki模糊規(guī)則表

實驗初期,仿真參數(shù)設置為與實驗參數(shù)相同,以輔助驗證實驗中所得到的一些中間變量計算的正確性。后來為了進一步驗證所采用控制策略的有效性,仿真中采用不同的參數(shù),且增大了SVG額定容量,仿真結(jié)果證明了控制策略的可行性。

3.1 仿真分析

仿真參數(shù)見表3。第一組負載參數(shù):A相為RL串聯(lián)負載,R=25 Ω,L=100 mH;B相和C相均為純電阻負載,電阻分別為15 Ω、6 Ω。第二組負載參數(shù):A相為RC串聯(lián)負載,R=15 Ω,C=50 mF;B相和C相均為純電阻負載,電阻分別為10 Ω、8 Ω。兩組負載在0.6 s時進行切換。接線方式為三相三線制。當負載投入運行時,即產(chǎn)生無功及負序電流分量。

表3 仿真參數(shù)表

補償前后三相電網(wǎng)電壓和電流波形圖如圖10所示。由圖可以看出,補償前三相電流幅值相差較大,三相不平衡度較高,且電壓電流相位差較大,功率因數(shù)較小;補償后三相電流基本平衡,且各相電壓電流基本同相位,功率因數(shù)得到較大提高。從圖中還可以看出,在負載切換后,經(jīng)過約1/4工頻周期的時間,便可以重新達到穩(wěn)態(tài)。圖11和圖12為采用傳統(tǒng)SVPWM與雙隨機SVPWM技術(shù)補償后電網(wǎng)A相電流FFT分析,可以看出采用雙隨機SVPWM技術(shù)可以大大削減在開關頻率及其整數(shù)倍處的諧波峰值,THD進一步降低,諧波頻譜范圍展寬,功率因數(shù)進一步提高。圖13為直流側(cè)電容電壓波形圖,可以看出在0.2 s時SVG并網(wǎng)后,經(jīng)過約0.2 s便可以趨于穩(wěn)定,且在0.6 s負載切換時,波動較小。

(a)補償前后電網(wǎng)A相電壓電流

(b)補償前后電網(wǎng)B相電壓電流

(c)補償前后電網(wǎng)C相電壓電流圖10 補償前后電網(wǎng)三相電壓電流波形圖

圖11 傳統(tǒng)SVPWM-雙序同步控制補償后電網(wǎng)A相電流FFT分析

圖12 雙隨機SVPWM-雙序同步控制補償后電網(wǎng)A相電流FFT分析

圖13 直流側(cè)電容電壓波形圖

3.2 實驗結(jié)果與分析

為了驗證控制策略的有效性,控制系統(tǒng)以TMS 320F28335為核心搭建了實驗樣機。樣機主要包括功率電路、控制電路、AD采樣電路、驅(qū)動電路及電源電路幾部分。硬件電路框圖如圖14所示。其中交流電壓采樣采用變壓器SPT-5014-04,交流電流采樣采用霍爾電流傳感器LA25-NP。SVG輸出電流采樣采用電流傳感器Chahua CSM010 SYA,直流側(cè)電容電壓采樣采用電壓傳感器LV25-P。采用外置獨立的AD轉(zhuǎn)換芯片AD7656進行A/D轉(zhuǎn)換,通過XINTF端口與DSP并行通信。SVG主電路采用絕緣柵雙極晶體管(IGBT) Fairchild G160N60組成三相全橋逆變電路。電網(wǎng)電壓采用三相調(diào)壓器供給。實驗波形由功率分析儀HIOKI-PW3390及LabVIEW上位機獲取,其中上位機通過SCI與DSP通信。具體實驗參數(shù)如表4。

圖14 SVG硬件部分框圖

表4 實驗參數(shù)表

隨機算法的實現(xiàn)只需要在主循環(huán)中更新3個[0,1]之內(nèi)的隨機數(shù)D1、D2及D3,其中D3做D3=2D3-1操作轉(zhuǎn)換到[-1,1]之內(nèi),用來在剛進入PWM中斷服務函數(shù)PWMISR時改變PWM周期,實現(xiàn)隨機開關頻率SVPWM,D1、D2用來改變SVPWM子程序中計算的動作時間,實現(xiàn)隨機位置SVPWM。其他部分與傳統(tǒng)SVPWM均相同。

(1)第1組負載?？紤]到各傳感器量程,電網(wǎng)相電壓取為25 V。A相負載為RL串聯(lián)負載,其中電感為磁粉芯電感,R=3.5 Ω,L=0.0114 H且寄生電阻約為1.2 Ω。B相與C相均為純電阻負載,阻值分別為8.8 Ω、4.3 Ω。

圖15 補償前三相電壓、電流波形趨勢圖

圖16 補償后三相電壓、電流波形趨勢圖

表5 A相負載功率因數(shù)與電流THD

參數(shù)補償前傳統(tǒng)SVPWM補償后雙隨機SVPWM補償后功率因數(shù)0.8360.9210.972電流總畸變率/%5.524.753.88

(a)idn補償指令及跟蹤波形

(b)iqn補償指令及跟蹤波形

(c)iqn補償指令及跟蹤波形圖17 補償指令及跟蹤波形

(2)第2組負載。為進一步驗證所采取控制策略的有效性,調(diào)整滑動變阻器阻值,A相仍為RL串聯(lián)負載,R=4.5 Ω,L=0.011 4 H且寄生電阻約為1.2 Ω。B相與C相均為純電阻負載,阻值分別為14 Ω、6 Ω。調(diào)整三相調(diào)壓器,電網(wǎng)相電壓提升至30 V。

補償前后數(shù)據(jù)如表6所示,從表中可以看出,補償前三相功角較大,且三相電流不平衡度較大,為28%。補償后三相電壓電流基本同相,且三相電流不平衡度降至0.48%。

表6 補償前后數(shù)據(jù)表

圖18 直流側(cè)電容電壓波形圖

補償前,各相電壓電流相位差均不同,A相電流滯后于A相電壓28.73°,B相電流超前于B相電壓2.70°,C相電流滯后于C相電壓1.13°,且三相電流不平衡度較大。除此以外,由于三相負載不平衡導致公共連接點處電壓產(chǎn)生不平衡,且不平衡度超過2%,為3.18%。補償后,各相電壓電流基本同相,相位差均為7°左右且功率因數(shù)在0.99以上。而且,三相電流及無功功率均已平衡,公共連接點處電壓不平衡度降至1.8%,符合國家標準GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》,表明無功補償可降低負荷不平衡對電網(wǎng)的影響。

此外,通過LabVIEW觀察到穩(wěn)態(tài)時直流側(cè)電容電壓波形圖如圖18所示。實際電壓在給定值180 V上下有規(guī)律地波動,波動范圍較小,表明直流電壓穩(wěn)壓策略的有效性。

4 結(jié) 論

本文在分析SVG工作原理的基礎上,提出將雙隨機SVPWM技術(shù)與雙序同步控制策略相結(jié)合,并搭建仿真模型及試驗樣機進行驗證。結(jié)果表明,在三相負載不平衡時,雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略能夠較好地補償無功及負序電流分量,改善三相不平衡度。除此以外,雙隨機SVPWM相較于傳統(tǒng)SVPWM技術(shù)能降低開關頻率及其整數(shù)倍附近的諧波峰值,進一步降低電網(wǎng)電流THD,提高功率因數(shù),改善電能質(zhì)量。