羅 琰，殷俊明

（南京審計(jì)大學(xué)a.金融學(xué)院b.會(huì)計(jì)學(xué)院江蘇南京211815）

一、引言

科技保險(xiǎn)是隨著中國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生的一類保險(xiǎn)，是保險(xiǎn)公司為科技型企業(yè)管理研發(fā)失敗、科技成果轉(zhuǎn)化不利等各種不確定性風(fēng)險(xiǎn)而發(fā)行的一類創(chuàng)新型險(xiǎn)種?！秶?guó)務(wù)院關(guān)于保險(xiǎn)業(yè)改革發(fā)展的若干意見》及《關(guān)于加強(qiáng)和改善對(duì)高新技術(shù)企業(yè)保險(xiǎn)服務(wù)有關(guān)問題的通知》的發(fā)布，為推動(dòng)中國(guó)科技進(jìn)步以及高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的壯大奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。地方政府也紛紛出臺(tái)相應(yīng)的支持政策，如江蘇省2015年印發(fā)了《江蘇省科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償資金實(shí)施細(xì)則》，明確了專項(xiàng)補(bǔ)償資金的使用細(xì)則。

在學(xué)術(shù)界，國(guó)外研究文獻(xiàn)并未將科技保險(xiǎn)作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的概念特別指明。國(guó)內(nèi)研究文獻(xiàn)中，謝科范、倪曙光最早闡述了科技保險(xiǎn)的概念［1］。近二十年來，隨著科技的發(fā)展和國(guó)家的重視，科技保險(xiǎn)的研究吸引了越來越多學(xué)者的關(guān)注。有文獻(xiàn)從科技保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋、科技保險(xiǎn)發(fā)展和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償政策等方面進(jìn)行了定性研究。陳雨露重新界定了科技風(fēng)險(xiǎn)與科技保險(xiǎn)［2］。邵學(xué)清、劉志春從科技保險(xiǎn)的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性等方面給出了政策性科技保險(xiǎn)的分析框架［3］。呂文棟等提出了完善科技保險(xiǎn)制度、豐富科技保險(xiǎn)產(chǎn)品、政策性保險(xiǎn)和商業(yè)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的基本思想［4］。胡慧源、王京安對(duì)政策性科技保險(xiǎn)的存在性進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，他們指出由于科技保險(xiǎn)市場(chǎng)存在外部性效應(yīng)和價(jià)格效應(yīng)，政府應(yīng)采取財(cái)稅等政策進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，才能促使科技保險(xiǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展［5］。還有文獻(xiàn)對(duì)科技保險(xiǎn)問題進(jìn)行了定量研究。謝科范等構(gòu)建了一個(gè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，對(duì)科技保險(xiǎn)實(shí)施過程中三方的策略選擇進(jìn)行了分析［6］。薛偉賢、劉倩和劉駿利用問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，得到了科技保險(xiǎn)的不同險(xiǎn)種對(duì)提升科技企盈利能力的作用不一，科技財(cái)險(xiǎn)對(duì)企業(yè)盈利能力的提升才有顯著效果的結(jié)論［7］。呂文棟、趙楊實(shí)證研究了財(cái)政補(bǔ)貼和產(chǎn)品創(chuàng)新對(duì)科技保險(xiǎn)參保意愿具有顯著影響［8］。黃英君等、蔡永清、周傳喜等研究了政府對(duì)科技保險(xiǎn)最優(yōu)財(cái)政補(bǔ)貼模型，不過他們并沒有計(jì)算最優(yōu)補(bǔ)貼策略的顯示解，而且其文獻(xiàn)中也沒有分析科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)本身盈虧波動(dòng)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)成本［9-11］。羅琰考慮了雙邊風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同的影響，分析了承保業(yè)務(wù)盈虧對(duì)補(bǔ)償策略的改變［12］。

考慮到科技保險(xiǎn)的政策性屬性特征，本文研究還將涉及委托代理理論。委托代理關(guān)系在經(jīng)濟(jì)管理中無(wú)處不在，研究委托代理關(guān)系的文獻(xiàn)，一類是委托代理理論自身理論模型的發(fā)展，另一類是委托代理理論在經(jīng)管領(lǐng)域?qū)嶋H問題應(yīng)用。Holmstrom和Milgrom建立的線性委托代理模型是最為經(jīng)典、引用最為廣泛的模型之一［13］。Sannikov將委托代理模型推廣到連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)模型，揭示了代理人回報(bào)和努力行為的動(dòng)態(tài)特性［14］。He利用連續(xù)時(shí)間委托代理理論研究了企業(yè)最優(yōu)薪酬設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)資本結(jié)構(gòu)［15］。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)委托代理問題的一直方興未艾。羅琰、劉曉星考慮委托代理雙方都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，研究了存在外部監(jiān)督時(shí)的合同設(shè)計(jì)［16］。甘柳、楊招軍和羅鵬飛研究了托賓Q投資理論中存在的委托代理關(guān)系，利用隨機(jī)控制理論和鞅方法得到合同激勵(lì)相容充分必要條件及最優(yōu)投資策略［17］。但是，將委托代理理論引入到科技保險(xiǎn)問題的研究文獻(xiàn)卻仍然不多。更需要關(guān)注的是上述文獻(xiàn)都沿襲新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中理性人的基本假定。但眾多現(xiàn)象表明，心理因素和非理性行為對(duì)委托代理關(guān)系具有不可忽略的作用。行為經(jīng)濟(jì)金融學(xué)能夠很好地解釋眾多傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)金融學(xué)無(wú)力解釋的市場(chǎng)異象。代理人過度自信、過度樂觀、投資者情緒、公平偏好等因素都會(huì)對(duì)委托代理激勵(lì)合同帶來實(shí)質(zhì)影響?？紤]過度自信因素，黃健柏、楊濤和伍如昕研究了具有不同過度自信水平的委托代理關(guān)系，分析了次優(yōu)和最優(yōu)情形下委托人和代理人非對(duì)稱過度自信水平對(duì)努力水平、激勵(lì)系數(shù)的影響［18］。羅琰、劉曉星研究了基于雙邊過度自信及風(fēng)險(xiǎn)厭惡的委托代理模型［19］。還有一些突破委托代理框架中理性人假定的是將公平偏好納入模型。代理人并不僅僅關(guān)注自身利益，還關(guān)注自己所獲收益是否公平，而對(duì)分配公平的關(guān)注將影響代理人的行為決策。Rabin構(gòu)造了一個(gè)引入公平偏好的博弈論體系［20］。蒲勇健把行為人具有公平博弈的傾向引入到委托代理問題的研究，考慮代理人具有互惠性偏好的非理性行為委托代理模型［21］。黃健柏、俆珊和劉篤池將公平偏好理論納入具有股權(quán)激勵(lì)模式的雙重委托代理分析框架中［22］。

本文首次將公平偏好納入科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同設(shè)計(jì)，研究代理人公平偏好傾向?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)機(jī)制及努力行為的影響。本文的科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償支持對(duì)象是保險(xiǎn)公司，不涉及投保人保費(fèi)補(bǔ)貼。科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償資金通常用于支持保險(xiǎn)公司分散分擔(dān)科技型企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展過程中所面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)，具體支持方式有科技保險(xiǎn)保單賠付風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)取１疚牡呢暙I(xiàn)在于：第一，將公平偏好引入科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償激勵(lì)機(jī)制；第二，分析了公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向共同作用下風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)機(jī)制的變化，求解出風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償策略及努力水平的顯示解；第三，分析了公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向?qū)π畔r(jià)值的影響。余下內(nèi)容安排如下：第二節(jié)是風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型的構(gòu)建，第三節(jié)是風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型求解，第四節(jié)是數(shù)值算例及經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，第五節(jié)是結(jié)論及政策建議。

二、模型構(gòu)建

（一）模型基本假設(shè)

傳統(tǒng)委托代理研究中，一般假設(shè)代理人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好的，而委托人卻是風(fēng)險(xiǎn)中性偏好的。在科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制中，政府財(cái)力的相對(duì)有限性與保險(xiǎn)公司的商業(yè)經(jīng)營(yíng)特性決定了雙方都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，這更符合行為人的心理特征。這里的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好與文中將要構(gòu)建的公平偏好其內(nèi)涵是不一樣的，它們分別刻畫了行為人的不同心理特征，具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好的人可同時(shí)厭惡不公平。代理人可以具有公平、互惠等非理性行為，而非完全是理性自利的。

我們不妨假設(shè)保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向，具有常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡負(fù)指數(shù)效用函數(shù)u(w)=-e-γw/γ，這里γ=-u″/u′(＞0)表示保險(xiǎn)公司的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，刻畫了保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平。同樣，我們假設(shè)政府也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，具有常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)效用函數(shù)u1(w)=-e-γ1w/γ1，這里γ1=-u″1/u′1(＞0)代表政府的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，刻畫了對(duì)政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平。γ與γ1可以取不同參數(shù)值，也就是說保險(xiǎn)公司與政府的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不一定一致。γ與γ1越大，意味著保險(xiǎn)公司和政府越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)，反之，γ和γ1越小，則意味他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越弱［16］。

科技保險(xiǎn)的供給水平取決于保險(xiǎn)公司的努力程度，同時(shí)不確定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境也對(duì)科技保險(xiǎn)的供給水平有重要影響。本文假設(shè)保險(xiǎn)公司提供的科技保險(xiǎn)的水平π與其努力程度a(＞0)呈線性關(guān)系，而且外部隨機(jī)經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境θ也影響其供給水平π。我們不妨假設(shè)科技保險(xiǎn)供給水平的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下［23］：

這里，a刻畫了保險(xiǎn)公司愿意付出的努力水平，是保險(xiǎn)公司的決策變量；λ刻畫了單位努力程度的供給水平，或稱之為邊際產(chǎn)出效率；θ表示影響科技保險(xiǎn)供給的不確定經(jīng)濟(jì)環(huán)境，服從數(shù)學(xué)期望為零而方差為σ2的正態(tài)分布，即θ～N(0,σ2)，它是不受保險(xiǎn)公司和政府控制的一維隨機(jī)變量。由式（1）可得，保險(xiǎn)公司向市場(chǎng)提供科技保險(xiǎn)產(chǎn)品的數(shù)學(xué)期望及方差為：

科技保險(xiǎn)的供給需要保險(xiǎn)公司付出努力成本，我們假設(shè)成本可以貨幣化，且與其努力程度存在正相關(guān)性。所以，科技保險(xiǎn)供給量越大，就需付出越多的努力，即貨幣化成本也越大。本文設(shè)供給成本函數(shù)具有如下形式：

這里b(＞0)表示保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)科技保險(xiǎn)的成本系數(shù)，與保險(xiǎn)公司的業(yè)務(wù)開展能力負(fù)相關(guān)，即b越大，意味著同樣的努力水平承擔(dān)的負(fù)效用越大。易知成本函數(shù)關(guān)于努力程度的一階偏導(dǎo)數(shù)大于零，即?c/?a＞0，這說明保險(xiǎn)公司提供科技保險(xiǎn)的成本隨著努力程度的增加而遞增。同時(shí)，?2c/?a2＞0，表明隨著努力程度的增加，相應(yīng)努力成本增加的更快，也說明科技保險(xiǎn)存在一個(gè)最小的投入成本值。本文的努力成本包括新險(xiǎn)種的開發(fā)費(fèi)用、保險(xiǎn)精算費(fèi)用以及保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用等，但是沒有涵蓋科技保險(xiǎn)出險(xiǎn)時(shí)所面臨的保險(xiǎn)賠付。

為鼓勵(lì)保險(xiǎn)公司開展科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，從供給側(cè)層面提升科技保險(xiǎn)產(chǎn)品服務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量，政府有關(guān)單位將向保險(xiǎn)公司提供科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，其目標(biāo)是降低保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)科技保險(xiǎn)過程中可能的損失風(fēng)險(xiǎn)，適當(dāng)增加公司盈利。我們不妨假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償總額s(π)與科技保險(xiǎn)供給水平相關(guān)，由固定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償部分及邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償部分構(gòu)成，具有如下形式：

這里，α是固定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額，β是保險(xiǎn)公司因承擔(dān)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的邊際收益，即每增加一個(gè)單位的產(chǎn)出，保險(xiǎn)公司的報(bào)酬增加β單位，該指標(biāo)刻畫了政府對(duì)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度。換一個(gè)視角來說，β也刻畫了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)水平。特別地，當(dāng)β=0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同為固定補(bǔ)償形式。此時(shí)，不管科技保險(xiǎn)供給水平如何變化，保險(xiǎn)公司都將獲得確定的補(bǔ)償額，即此時(shí)不承擔(dān)任何供給水平變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)β=-1時(shí)，政府將承擔(dān)供給水平變化帶來的全部風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)成比例分享供給水平變化帶來的收益。當(dāng)β=1時(shí)，保險(xiǎn)公司承擔(dān)供給水平變化帶來的全部風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也將成比例享受供給水平變化帶來的收益。所以，由式（4）容易計(jì)算政府對(duì)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)提供的平均補(bǔ)償規(guī)模為：

（二）委托人財(cái)富過程

本文不考慮政府的其他任何特殊私利，政府主導(dǎo)的科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)所獲得的收入可以表述為如下形式：

在政府具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好的假設(shè)下，政府的決策依據(jù)是基于效用理論的期末財(cái)富效用最大化。下面本文給出確定性等價(jià)（Certainty Equivalent）財(cái)富的概念，設(shè)u1為委托人偏好的負(fù)指數(shù)效用函數(shù)，對(duì)于任意的財(cái)富隨機(jī)變量，都存在一個(gè)確定性的常量，使得下式成立：

我們稱w0是w在負(fù)指數(shù)效用函數(shù)下的確定性等價(jià)財(cái)富水平。式（7）的直觀意義是，委托人從隨機(jī)財(cái)富w中獲得的期望效用水平與從確定性財(cái)富w0獲得的期望效用水平等價(jià)。所以，政府基于期末財(cái)富效用最大化決策準(zhǔn)則就可以轉(zhuǎn)化為期末確定性等價(jià)財(cái)富最大化決策準(zhǔn)則。接下來，我們假設(shè)政府具有常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡負(fù)指數(shù)效用函數(shù)，其確定性等價(jià)財(cái)富由如下式（8）獲得：

由式（8）可得政府的確定性等價(jià)財(cái)富水平為：

（三）代理人財(cái)富過程

保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)從而獲得政府給予風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)男袨榭捎脗鹘y(tǒng)委托代理模式來刻畫。不過，本文與傳統(tǒng)委托代理模式的不一樣的地方在于：一方面保險(xiǎn)公司具有代理人的角色，在努力開展科技保險(xiǎn)工作，從而獲得政府的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；另一方面，更重要的是它還面臨著開展科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)自身所帶來的盈虧，即保費(fèi)收入與隨機(jī)索賠的差值。承保業(yè)務(wù)的平均盈虧水平將顯著影響保險(xiǎn)公司的努力程度，從而影響政府財(cái)政資金補(bǔ)償水平。因此，這與傳統(tǒng)委托代理模型存在顯著差異，將科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)自身盈虧寫入委托代理合同具有顯著的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景。因此，在不考慮代理人具有公平偏好時(shí)，保險(xiǎn)公司財(cái)富水平可表示如下：

其中，s(π)、c(a)分別為式（3）與式（4）所定義的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額及努力成本。y(π)為科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的盈虧額，即為保費(fèi)收入減去隨機(jī)賠付。我們不妨假設(shè)承保業(yè)務(wù)的盈虧與科技保險(xiǎn)供給水平為線性關(guān)系：

這里，r是保單平均保費(fèi)收入率，e是保單平均賠付額率。若r-e＞0，表示平均來說科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)盈利；反之，若r-e＜0，表示科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)虧損；若r-e=0，表示科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保本。

因此，由式（3）、式（4）、式（10）及式（11）可知，在不考慮代理人具有公平偏好時(shí)，保險(xiǎn)公司財(cái)富水平可以進(jìn)一步表述為：

下面，本文進(jìn)一步考慮行為人在關(guān)注自身利益的同時(shí)還關(guān)注公平偏好。代理人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收入公平性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以分為縱向比較和橫向比較，縱向比較指的是與委托人收入比較，而橫向比較指的是與其他代理人收入比較。由于本文僅研究只有一個(gè)代理人的情形，因此，考慮代理人將其收入與委托人收入進(jìn)行比較。在公平偏好作用下，代理人實(shí)際凈收入不僅包括式（12）所定義的隨機(jī)收入，還包括合同參與人之間收入比較部分。第一種情形是委托人的收入比代理人收入高，因而代理人會(huì)因自身收入相對(duì)較低從而嫉妒委托人，并導(dǎo)致其效用損失。第二種情形是代理人的收入比委托人收入高，因而代理人會(huì)因自身收入相對(duì)較高而感到自豪，并產(chǎn)生正效用。我們不妨將包含公平偏好時(shí)保險(xiǎn)公司的財(cái)富過程表述為下式：

這里，k1(≥0)代表保險(xiǎn)公司自豪偏好強(qiáng)度，k2(≥0)代表保險(xiǎn)公司嫉妒偏好強(qiáng)度。通常行為人對(duì)損失的敏感強(qiáng)度大于對(duì)同等收益的敏感強(qiáng)度，即有k2≥k1，代理人的嫉妒偏好強(qiáng)度大于等于自豪偏好強(qiáng)度。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)代理人對(duì)自豪和嫉妒的不公平感受強(qiáng)度相同，即有k1=k2=k(≥0)，k越大表示公平偏好程度越強(qiáng)，反之公平偏好程度越弱，當(dāng)k=0時(shí)，表示代理人不關(guān)注公平偏好，即回到“自利人”的假設(shè)基礎(chǔ)上，則本文模型可化簡(jiǎn)為下式［12］，該簡(jiǎn)化不影響模型最終分析結(jié)果，因此，代理人財(cái)富過程可簡(jiǎn)化為：

由式（14）可知，保險(xiǎn)公司財(cái)富水平的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

由第一節(jié)假設(shè)可知，保險(xiǎn)公司也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，其決策依據(jù)是基于效用理論的期末財(cái)富效用最大化。因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司是常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，本文很容易計(jì)算其確定性等價(jià)財(cái)富。

由式（7）及式（17），我們得到保險(xiǎn)公司的確定性等價(jià)財(cái)富為：

三、模型求解

基于委托人及代理人都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，保險(xiǎn)公司承?？萍急ｋU(xiǎn)業(yè)務(wù)及政府對(duì)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)提供風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)都是最大化各自財(cái)富期望效用水平。所以，本文的問題可以描述為政府相關(guān)部門如何利用有限的財(cái)政資金，做出最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償決策以最大化自身的期望效用。同時(shí)，保險(xiǎn)公司選擇自身的努力水平，產(chǎn)出相應(yīng)的科技保險(xiǎn)產(chǎn)品，與政府簽訂風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同，以達(dá)到自身財(cái)富期望效用最大化。本文構(gòu)造如下有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)化模型：

這里，式（19）表示委托人最大化自身財(cái)富期望效用目標(biāo)函數(shù)。式（20）稱之為保險(xiǎn)公司參與約束條件［26］，也稱為個(gè)人理性約束（IR）。所謂參與約束是指公司從科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中獲得的期望效用水平要大于等于放棄科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)時(shí)所可能獲得的保留效用。其中，保留效用取決于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境，如一個(gè)國(guó)家的整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況、保險(xiǎn)行業(yè)的平均盈利水平等。式（21）稱之為保險(xiǎn)公司的激勵(lì)相容約束（IC）［23］，即保險(xiǎn)公司付出努力水平必須建立在自身財(cái)富期望效用最大化的基礎(chǔ)之上。

（一）對(duì)稱信息時(shí)模型求解

若保險(xiǎn)公司的行為決策可以被觀測(cè)，政府和保險(xiǎn)公司之間的信息完全對(duì)稱，政府將根據(jù)觀測(cè)到有關(guān)保險(xiǎn)公司的信息對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)。此時(shí)，政府風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償策略選擇是建立在行動(dòng)上，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題的約束條件只需滿足式（20）所示的個(gè)人理性約束即可。這時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題變?yōu)榍蠼馐剑?9）、式（20）所刻畫的最優(yōu)化問題。由于信息完全對(duì)稱，理性的委托人不會(huì)支付超過保留效用u(wˉ)收入水平wˉ之上的金額。因此，式（20）中的等號(hào)成立，也就是參與約束式此時(shí)化成了等式約束：

因此，假設(shè)政府分別和保險(xiǎn)公司具有負(fù)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù)條件下，由式（19）、式（22）所刻畫的最優(yōu)問題可化為如下形式：

為求解式（23）和式（24）所刻畫的最優(yōu)化問題，本文首先把參與約束條件寫為固定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額的解析式，再代入式（23）。此時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題為如下式（25）所示的無(wú)約束條件的最優(yōu)化問題：

由最優(yōu)化理論的一階條件，式（25）分別對(duì)努力水平a及邊際科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β求一階偏導(dǎo)數(shù)，可得對(duì)稱信息情形下保險(xiǎn)公司最優(yōu)努力水平 a0?為：

政府最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β0?為：

由式（26）及式（27）可得對(duì)稱信息情形下科技保險(xiǎn)最優(yōu)固定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額為：

結(jié)論1：在對(duì)稱信息條件下，保險(xiǎn)公司最優(yōu)努力水平隨著其公平偏好傾向k的提高和科技保險(xiǎn)平均盈利水平r-e增加而增加，而隨著努力成本系數(shù)b的增加而減少，但是與邊際補(bǔ)償系數(shù)β0?及產(chǎn)出水平的波動(dòng)率σ2無(wú)關(guān)。

顯然，結(jié)論1由式（26）即可直接獲得，結(jié)論2由式（27）也可直接判斷。由于在對(duì)稱信息情形下委托人與代理人彼此可以觀測(cè)對(duì)方的行為，而且所掌握的外部經(jīng)濟(jì)信息是一致的，邊際補(bǔ)償系數(shù)同時(shí)也是代理人承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)水平的代理變量。因此，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù) β0?與產(chǎn)出水平的波動(dòng)率σ2無(wú)關(guān)，而與科技保險(xiǎn)平均盈利水平及雙方的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度有關(guān)。科技保險(xiǎn)平均盈利水平越高，保險(xiǎn)公司越覺得開展此項(xiàng)業(yè)務(wù)是有利可圖的，越不需要政府的邊際補(bǔ)償。至于邊際補(bǔ)償系數(shù)與代理人的公平偏好強(qiáng)度 k、風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)及委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)之間的關(guān)系似乎無(wú)法直接從表達(dá)式中看出。但是，我們利用MATLAB軟件做數(shù)值計(jì)算，容易得知邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)隨著公平偏好水平的增加而遞增，隨著保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而減少，且隨著政府的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而增加。這與非對(duì)稱信息情形下邊際補(bǔ)償系數(shù)與各相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律是一致的，因此本文在第四節(jié)中再對(duì)此結(jié)論進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

還需要指出的是，本文發(fā)現(xiàn)由于科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)自身盈虧引入激勵(lì)合同中，最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù) β0?的取值可能會(huì)小于零。顯然，若盈利(r-e)足夠大，或者保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度γ非常大， β0?的取值可以小于零。但是，保險(xiǎn)公司公平偏好的引入會(huì)降低 β0?取值為負(fù)的概率。這與傳統(tǒng)沒有額外營(yíng)運(yùn)收入的委托代理模型是截然不同的，也體現(xiàn)了公平偏好引入對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)恼蛘{(diào)節(jié)作用。傳統(tǒng)對(duì)稱信息委托代理模型中，由于代理人的行為可觀測(cè)，政府無(wú)須對(duì)保險(xiǎn)公司進(jìn)行邊際激勵(lì)，最優(yōu)邊際激勵(lì)系數(shù)等于零。而在本文中，只有當(dāng)委托人與代理人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)比值滿足γ1/γ=r-e-k時(shí)，邊際激勵(lì)系數(shù)等于零，其他情形皆不為零。究其原因，正是因?yàn)楸疚慕o出政府及保險(xiǎn)公司都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好所帶來的結(jié)論。毫無(wú)疑問，雙邊風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好比僅僅考慮代理人風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，而委托人確是風(fēng)險(xiǎn)中性偏好的假設(shè)更符合行為人的心理特征。

（二）非對(duì)稱信息時(shí)模型求解

當(dāng)保險(xiǎn)公司與政府信息不對(duì)稱時(shí)，上一小節(jié)的結(jié)論將會(huì)發(fā)生改變。因?yàn)榇藭r(shí)政府并不能完全觀測(cè)到保險(xiǎn)公司采取的行動(dòng)。產(chǎn)出的大小究竟多少比率是保險(xiǎn)公司努力的結(jié)果，多少比率是因?yàn)椴淮_定性經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響的結(jié)果，委托人無(wú)法得知。所以，如果缺乏對(duì)代理人的有效監(jiān)督，則無(wú)論委托人對(duì)代理人的獎(jiǎng)懲如何設(shè)定，都不會(huì)對(duì)代理人的努力程度產(chǎn)生任何影響，而且委托人不能用強(qiáng)迫的方式要求代理人選擇其所希望的決策。但是，政府可以通過鼓勵(lì)措施引導(dǎo)保險(xiǎn)公司選擇其希望的行動(dòng)。所以，這里的激勵(lì)相容約束起作用。在這種情形下，政府面臨著兩種約束條件，既要滿足代理人的激勵(lì)相容約束，還要滿足代理人的參與約束。所以，本小節(jié)需要解決由式（19）、式（20）及式（21）所刻畫的最優(yōu)化問題。

由式（18），對(duì)激勵(lì)相容約束條件式（21）求解關(guān)于努力水平a的一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

因此，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)化問題可以重新寫為如下表達(dá)式：

此時(shí)最優(yōu)化問題的求解，只需要將式（31）參與約束及式（32）激勵(lì)相容約束條件代入式（30）即有如下式子：

由最優(yōu)化理論的一階條件可得科技保險(xiǎn)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β滿足如下等式：

求解式（33）可得非對(duì)稱信息情形下科技保險(xiǎn)最優(yōu)邊際補(bǔ)償系數(shù)β?為：

從而，立即可得保險(xiǎn)公司的最優(yōu)努力程度a?為：

其中，β?由式（34）所確定。進(jìn)一步，我們將式（34）、式（35）代入式（31）即可得非對(duì)稱信息情形下科技保險(xiǎn)最優(yōu)固定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額α?為：

由式（34）可知，與對(duì)稱信息情形時(shí)一樣，由于科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)自身盈虧被引入激勵(lì)合同中，最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β?的取值也可能會(huì)小于零。但是，非對(duì)稱信息情形下的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)與產(chǎn)出水平的波動(dòng)率σ2相關(guān)。

特別地，當(dāng)代理人承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，即邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β?=1，非對(duì)稱信息與對(duì)稱信息情形下的最優(yōu)努力水平相等。但是，如果β?≠1，則必有 a?＜a0?，即非對(duì)稱信息條件下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)努力水平a0?小于對(duì)稱信息條件下的最優(yōu)努力水平a?。這是因?yàn)槲腥嗽诜菍?duì)稱信息條件下無(wú)法完全觀測(cè)到代理人的行為，代理人不可避免地具有偷懶的機(jī)會(huì)主義動(dòng)機(jī)。

由式（35）可知，在非對(duì)稱信息情形下，努力成本系數(shù)的增加將導(dǎo)致努力水平的降低，而科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)盈虧水平r-e以及單位努力水平供給系數(shù)λ的增大則會(huì)促進(jìn)代理人提高努力水平。此外，非對(duì)稱信息情形下保險(xiǎn)公司的努力水平與邊際補(bǔ)償系數(shù)也具有線性函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榇藭r(shí)委托人無(wú)法觀測(cè)到代理人的努力水平，只能根據(jù)產(chǎn)出結(jié)果對(duì)代理人進(jìn)行激勵(lì)。保險(xiǎn)公司的最優(yōu)努力水平a?隨最優(yōu)邊際補(bǔ)償系數(shù)β?的增加而遞增，隨β?的減少而遞減。即代理人付出的努力水平越高，代理人可以獲得的邊際補(bǔ)償越高；相應(yīng)的，如果代理人獲得的邊際補(bǔ)償水平越高，則代理人愿意付出的努力水平也越高。

非對(duì)稱信息時(shí)的邊際補(bǔ)償系數(shù)β?與對(duì)稱信息情形時(shí)的補(bǔ)償系數(shù)β0*大小關(guān)系無(wú)法直接觀察得到，我們利用MATLAB軟件計(jì)算可知有β*＞β0*。另外，對(duì)于非對(duì)稱信息情形下，政府與保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ1、γ及保險(xiǎn)公司公平偏好程度k對(duì)最優(yōu)固定補(bǔ)償額α?，最優(yōu)邊際補(bǔ)償系數(shù)β?及最優(yōu)努力水平 a?是本文分析的重點(diǎn)，在上述表達(dá)式中也無(wú)法直接觀察其作用規(guī)律，本文留在第四節(jié)進(jìn)一步闡述。

四、數(shù)值算例及經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

（一）數(shù)值算例

本小節(jié)利用MATLAB軟件對(duì)非對(duì)稱信息情形的結(jié)論給出一個(gè)算例，計(jì)算出給定公平偏好程度及風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平下的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償線性合同具體表達(dá)式。為簡(jiǎn)單起見，同時(shí)基于各參數(shù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，我們假設(shè)努力成本參數(shù)為b=1，即單位努力水平花費(fèi)保險(xiǎn)公司單位成本c(a)=ba2/2=0.5；假設(shè)保單平均保費(fèi)收入減去保單平均賠付額比率r-e=0.8，即科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)盈利；假設(shè)單位努力程度的邊際產(chǎn)出效率λ=3；進(jìn)一步假設(shè)保險(xiǎn)公司保留收入水平為2，即放棄科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)所能獲得的最大期望收入為2，科技保險(xiǎn)供給水平的波動(dòng)率為σ2=9。另外，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的取值大于零，數(shù)值越大表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高。公平偏好系數(shù)取值大于零，數(shù)值越大表示公平偏好傾向越強(qiáng)。

表1、表2及表3分別計(jì)算了政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ1、保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ及公平偏好程度三種典型取值情形下，固定補(bǔ)償額、邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)、平均補(bǔ)償額、努力水平取值大小及政府獲得的平均收益。

由表1至表3可知，若政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ1=2，保險(xiǎn)公司公平偏好程度k=0.2，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ=2時(shí)，則政府與保險(xiǎn)公司簽訂的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同為：s(π)=5.295+0.355π，平均補(bǔ)償額大小為E[s(π)]=8.798。此時(shí)，政府所獲得收益的數(shù)學(xué)期望值為E[wG]=8.798，保險(xiǎn)公司的努力水平a=2.258。

表1至表3說明，在不同參數(shù)取值下，固定補(bǔ)償額、邊際補(bǔ)償系數(shù)及政府的平均收益取值可以為正數(shù)，也可能取到負(fù)數(shù)。但是，平均補(bǔ)償規(guī)模E[s(π)]永遠(yuǎn)大于零，即平均起來保險(xiǎn)公司承?？萍急ｋU(xiǎn)業(yè)務(wù)獲得的財(cái)政補(bǔ)償額不可能為負(fù)值，不會(huì)因從事科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)反而上交資金給政府，否則保險(xiǎn)公司的商業(yè)屬性必然導(dǎo)致科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)無(wú)人問津。但是，政府的平均回報(bào)E[wG]可能取正值，也可能取到負(fù)值，即政府主導(dǎo)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)平均起來盈虧可能會(huì)無(wú)法達(dá)到平衡，無(wú)法增進(jìn)社會(huì)效益。不過，政府為促進(jìn)國(guó)家的科技發(fā)展，即使平均收益為負(fù)還是要推行科技保險(xiǎn)，為科技企業(yè)的發(fā)展提供風(fēng)險(xiǎn)管理工具，保駕護(hù)航，這與保險(xiǎn)公司的商業(yè)行為是不一樣的。由表1至表3可知，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，政府平均收益E[wG]越低；但是，保險(xiǎn)公司公平偏好傾向越強(qiáng)，政府平均收益E[wG]越高。

表1 保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)變化時(shí)最優(yōu)策略表

表2 政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)變化時(shí)最優(yōu)策略表

表3 保險(xiǎn)公司公平偏好變化時(shí)最優(yōu)策略表

（二）經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

本小節(jié)將對(duì)非對(duì)稱信息情形下風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同進(jìn)行進(jìn)一步分析，考察非對(duì)稱信息情形下最優(yōu)固定補(bǔ)償額α?、最優(yōu)邊際補(bǔ)償系數(shù)β?、最優(yōu)努力水平a?及信息價(jià)值與政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度γ1、保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度γ及公平偏好傾向k的相互關(guān)系，并進(jìn)行相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。借助Matlab軟件作圖1至圖8，圖中參數(shù)選擇與數(shù)值算例中的假設(shè)一致。

1.固定補(bǔ)償額與公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度

由圖1至圖2可知，非對(duì)稱信息情形下的最優(yōu)固定補(bǔ)償額α?隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平γ1的增加而遞增，而隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平γ的變大而快速?gòu)呢?fù)值遞增為正的最大值點(diǎn)，而后略有下降。在前述參數(shù)假設(shè)下，若γ1=2，k=1，當(dāng)γ＜0.87時(shí)，α＜0；若γ1=2，k=0，則γ＜0.79時(shí)，α＜0。這說明保險(xiǎn)公司在風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較小時(shí)樂意承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)，從而可以獲取更大的邊際激勵(lì)，還可以以固定額度的形式返還部分資金α(＜0)給政府。但是，當(dāng)保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較大時(shí)，無(wú)論政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度如何，補(bǔ)償合同中固定補(bǔ)償總是大于零的。事實(shí)上，科技保險(xiǎn)發(fā)展初期，市場(chǎng)不成熟，科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)面臨的不確定性較大，此時(shí)保險(xiǎn)公司具有的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好使得其更傾向于獲得更多的固定補(bǔ)償。而等到科技保險(xiǎn)成熟期，科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較為穩(wěn)定，保險(xiǎn)公司會(huì)傾向于獲得更多的邊際補(bǔ)償。最后，還可以看到，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)取值適中，不是太小時(shí)，保險(xiǎn)公司公平偏好傾向會(huì)顯著影響固定補(bǔ)償額的取值大小。保險(xiǎn)公司公平偏好程度越大，固定補(bǔ)償額的取值反而越小。當(dāng)公平偏好程度k=0時(shí)，即保險(xiǎn)公司無(wú)公平偏好傾向時(shí)，其固定補(bǔ)償額大于有公平偏好情形下的固定補(bǔ)償額，這說明保險(xiǎn)公司公平偏好的引入降低了合同中的固定補(bǔ)償額。

圖1 固定補(bǔ)償額隨政府厭惡程度的變化

圖2 固定補(bǔ)償額隨公司厭惡程度的變化

結(jié)論3：非對(duì)稱信息情形下最優(yōu)固定補(bǔ)償額α?隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度γ1的增加而遞增；公平偏好程度越大，固定補(bǔ)償額反而越小。

2.邊際補(bǔ)償系數(shù)與公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度

由圖3至圖4可知，非對(duì)稱信息情形下的最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β?隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平γ1的增加從負(fù)值遞增到正值，這意味著政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，越希望保險(xiǎn)公司承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)提供更高的邊際激勵(lì)。與之相反，最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加從正值一直遞減到負(fù)值，即保險(xiǎn)公司在風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度很高時(shí)不愿意承擔(dān)較多的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然獲得的邊際補(bǔ)償率也低。利用MATLAB軟件測(cè)算的結(jié)果也可以直接獲得邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)隨保險(xiǎn)公司公平偏好程度的增加而遞增的規(guī)律，這里不再以圖形單獨(dú)標(biāo)出。

另外，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)取值適中，不大不小時(shí)，保險(xiǎn)公司公平偏好傾向也會(huì)顯著影響邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)取值大小。保險(xiǎn)公司公平偏好程度越大，邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)也越大。當(dāng)公平偏好程度k=0時(shí)，即保險(xiǎn)公司無(wú)公平偏好傾向，其邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)大于有公平偏好情形下的邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)，這說明保險(xiǎn)公司公平偏好的引入增加了合同中的邊際補(bǔ)償率。而且，在前述參數(shù)假設(shè)下，若保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ=2，公平偏好程度k=0，當(dāng)政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ1＜0.61時(shí)，β?取值為負(fù)數(shù)；若政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ1=2，保險(xiǎn)公司公平偏好程度k=0.2，當(dāng)保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ＞5.64時(shí)，β?同樣取值為負(fù)數(shù)。這意味著政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)較小時(shí)，政府樂意多承擔(dān)一些風(fēng)險(xiǎn)，而保險(xiǎn)公司具有較大的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)時(shí)，其愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)就少。所以，在這兩種情形下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同是政府承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)，從而享有更多的收益，這種收益從保險(xiǎn)公司固定財(cái)政補(bǔ)償額中以反向邊際激勵(lì)的形式返還一部分給政府。

由上述分析可知，本文的邊際激勵(lì)系數(shù)可以小于零，然而在經(jīng)典的委托代理模型中，邊際激勵(lì)系數(shù)通常都是大于零，這是本文有別于經(jīng)典委托代理模型的一個(gè)重要屬性。究其原因在于本文的委托代理模型中嵌入了保險(xiǎn)公司必須承擔(dān)的科技保險(xiǎn)的隨機(jī)盈虧。顯然，本文的結(jié)論為政府相關(guān)部門制定補(bǔ)償政策提供了新思路。

結(jié)論4：非對(duì)稱信息情形下最優(yōu)邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)β?隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平γ1增加而增加，隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度γ的增加而減少，而且公平偏好程度越大，邊際補(bǔ)償系數(shù)也越大。

3.努力程度與公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平

由圖5至圖6可知，非對(duì)稱信息情形下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)努力水平a?隨著政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加而遞增，而隨自身風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的增加而遞減。這也就意味著保險(xiǎn)公司越是風(fēng)險(xiǎn)厭惡就越不樂意經(jīng)營(yíng)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，越不樂意努力工作，付出的努力水平就越小，其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)越小。從政府角度來說，其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大則越希望代理人承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)，也就是付出更多努力，當(dāng)然也能獲得更多收益。

圖3 邊際補(bǔ)償系數(shù)隨政府厭惡程度的變化

圖4 邊際補(bǔ)償系數(shù)隨公司厭惡程度的變化

圖5 努力程度隨公司厭惡程度的變化

圖6 努力程度隨政府厭惡程度的變化

另外，由圖5還可以看到，當(dāng)保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)較大時(shí)，保險(xiǎn)公司公平偏好傾向?qū)ζ渑λ饺≈涤绊懖淮?；但是，?dāng)保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)較小時(shí)，公平偏好傾向則會(huì)顯著增加保險(xiǎn)公司的努力水平。由圖6同樣可以看到保險(xiǎn)公司公平偏好傾向會(huì)顯著增加保險(xiǎn)公司的努力水平。當(dāng)公平偏好程度k=0時(shí)，即保險(xiǎn)公司無(wú)公平偏好傾向時(shí)，其最優(yōu)努力水平小于有公平偏好情形下的最優(yōu)努力水平，這說明保險(xiǎn)公司公平偏好的引入增加了保險(xiǎn)公司最優(yōu)努力水平。

結(jié)論5：非對(duì)稱信息情形下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)努力程度a?隨著其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而遞減，隨著政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加而遞增，而且公平偏好程度越大，努力水平也越高。

4.信息價(jià)值與公平偏好及風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平

對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息情形下委托人獲得平均收益E[wG]的不同體現(xiàn)了信息對(duì)委托人的價(jià)值。因此，本文首次定義信息價(jià)值為對(duì)稱信息情形下委托人的平均收益與非對(duì)稱信息情形下委托人平均收益的差值ΔE[wG]。信息價(jià)值的存在可以督促委托人不遺余力去獲取與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同有關(guān)的全面信息，消除信息不對(duì)稱，從而可以獲得比不完全信息條件下更高的收益。

由圖7可知，信息價(jià)值隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的增加而遞增。保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平越高，則保險(xiǎn)公司越不樂意努力工作，越不可避免地懷有偷懶的機(jī)會(huì)主義動(dòng)機(jī)。因此，對(duì)于政府而言，保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，消除消息不對(duì)稱的信息價(jià)值就越大。此時(shí)，保險(xiǎn)公司的公平偏好傾向?qū)π畔r(jià)值的作用不明顯，會(huì)發(fā)生正負(fù)作用效果逆轉(zhuǎn)。由圖8可知，信息價(jià)值隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而遞減。但是，公平偏好對(duì)信息價(jià)值的正負(fù)效果也會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)。只有當(dāng)政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向達(dá)到一定程度時(shí)，保險(xiǎn)公司公平偏好傾向才會(huì)顯著影響信息價(jià)值的大小。保險(xiǎn)公司公平偏好程度越大，信息價(jià)值也越大。當(dāng)公平偏好程度k=0時(shí)，即保險(xiǎn)公司無(wú)公平偏好傾向，其信息價(jià)值小于有公平偏好情形下的信息價(jià)值，這說明保險(xiǎn)公司公平偏好的引入增加了合同中的信息價(jià)值。

結(jié)論6：非對(duì)稱信息情形下，信息價(jià)值隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的增加而減小，隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的增加而增加。

圖7 信息價(jià)值隨公司厭惡程度的變化

圖8 信息價(jià)值隨政府厭惡程度的變化

五、結(jié)論及政策建議

本文將保險(xiǎn)公司的公平偏好心理因素引入基于委托代理框架的科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型，假設(shè)委托人和代理人雙方都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好的，通過對(duì)科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同設(shè)計(jì)進(jìn)行建模研究，得到了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同顯示解。結(jié)論表明邊際風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加而遞增，但是隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而遞減。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)取值適中，保險(xiǎn)公司公平偏好引入合同顯著地增加了合同中的邊際補(bǔ)償率。信息價(jià)值隨政府風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而遞減，隨保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的增加而遞增。將科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)隨機(jī)資金流盈虧引入模型，使得線性合同中固定補(bǔ)償與邊際補(bǔ)償參數(shù)的取值可正可負(fù)，拓展了經(jīng)典委托代理理論中合同參數(shù)都大于零的假定。

基于本文的結(jié)論，事實(shí)上科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償政策的支持方式不應(yīng)局限于科技保險(xiǎn)保單賠付風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和科技保險(xiǎn)新產(chǎn)品應(yīng)用示范后補(bǔ)助，還可考慮事前固定補(bǔ)償。政府有關(guān)部門在制定相關(guān)政策時(shí)需要考慮科技保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展的不同階段，保險(xiǎn)公司管理者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度以及公平偏好等心理因素。在具體的補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)中，有關(guān)部門可采取動(dòng)態(tài)調(diào)整財(cái)政補(bǔ)償方案。在科技保險(xiǎn)發(fā)展初期，市場(chǎng)不確定性較大，有關(guān)部門可采取固定補(bǔ)償額為主、邊際補(bǔ)償為輔的策略，鼓勵(lì)更多保險(xiǎn)公司積極參與到科技保險(xiǎn)市場(chǎng)中來。而在科技保險(xiǎn)發(fā)展成熟期，有關(guān)部門可采取邊際補(bǔ)償為主、固定補(bǔ)償為輔的策略，提高保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)科技保險(xiǎn)業(yè)務(wù)質(zhì)量。在此過程中，還可以采用反向合同補(bǔ)償模式，即采取負(fù)值固定補(bǔ)償額，同時(shí)加大邊際補(bǔ)償力度的方案。