梁 亞 王麗麗

（安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院 安徽淮南 232001）

隨著基于Petri網(wǎng)的工作流的業(yè)務(wù)流程模型的應(yīng)用場(chǎng)景越來越豐富，大量研究開始著眼于使用Petri網(wǎng)進(jìn)行建模優(yōu)化。文獻(xiàn)[1]介紹了工作流管理作為Petri網(wǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域，介紹了有關(guān)工作流驗(yàn)證的最新結(jié)果，將其用于實(shí)際場(chǎng)景。文獻(xiàn)[2]介紹了一種在Petri網(wǎng)中進(jìn)行可達(dá)性檢查的技術(shù)，利用組合性來提高一些眾所周知的例子的性能。文獻(xiàn)[3]從行為輪廓的角度出發(fā)，對(duì)Petri網(wǎng)的多方面性能進(jìn)行了分析，為優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型的性能提供了有效的方法。文獻(xiàn)[4]提出了Petri網(wǎng)行為輪廓的概念，將其用于實(shí)際可以彌合業(yè)務(wù)需求于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)之間的差異。在工作流網(wǎng)的基礎(chǔ)上可以對(duì)先前的流程模型進(jìn)行優(yōu)化[5]，比如通過對(duì)工作流網(wǎng)添加抑制弧從而對(duì)WFPN進(jìn)行優(yōu)化。

本文結(jié)構(gòu)如下：第二部分內(nèi)容介紹了Petri網(wǎng)及行為輪廓的相關(guān)概念，第三部分通過增加變遷結(jié)構(gòu)對(duì)原始簡(jiǎn)單模型進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到能夠處理復(fù)雜情況的目的，第四部分使用PIPE軟件檢驗(yàn)優(yōu)化后的模型，驗(yàn)證正確性與合理性，第五部分對(duì)所做研究進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)未來工作的一個(gè)展望。

一、基本概念

定義1[6]（流程模型）設(shè)∑(A,ai,a0,C,F,T)為一個(gè)六元組的流程模型：

A為一個(gè)非空的活動(dòng)變遷節(jié)點(diǎn)集，C為控制流節(jié)點(diǎn)集，A和C不相交；

ai∈A為一個(gè)最初的活動(dòng)變遷，a0∈A為一個(gè)最終的活動(dòng)變遷；

F?((A{a0})∪C×(A{a})∪C為流關(guān)系；

T：C→{and,or,xor}流程模型控制流的類型。

定義2[7]（變遷發(fā)生規(guī)則）一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)標(biāo)識(shí)網(wǎng)∑=(S,T;F,M),并具有下面的變遷發(fā)生規(guī)則：

(1)對(duì)于變遷t∈T，如果

就說變遷t在標(biāo)識(shí)M有發(fā)生權(quán)，記為。

定義3[6]（行為輪廓）設(shè)有網(wǎng)PN=(P,T,F,C)，初始標(biāo)識(shí)為M0，對(duì)于任意給定的變遷(t1,t2)∈(T×T)滿足下列關(guān)系：

1）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2；

2）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為嚴(yán)格逆序關(guān)系，記作t1→-1t2；

3）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為排他序關(guān)系，記作t1+t2；

4）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為交叉序關(guān)系，記作t1‖t2；

定義4[8]（可達(dá)性）已知Petri網(wǎng)，如果存在，使，則稱為從M直接可達(dá)的。如果存在變遷序列和標(biāo)識(shí)序列使得

二、通過增加控制結(jié)構(gòu)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化分析

對(duì)于普通車庫(kù)（如圖1，各個(gè)變遷意義見表1），當(dāng)車輛達(dá)到時(shí)，閘機(jī)處攝像頭會(huì)拍攝車牌號(hào)并識(shí)別，系統(tǒng)查詢后臺(tái)，返回車庫(kù)內(nèi)剩余空車位。如果沒有剩余車位，則拒絕車輛駛?cè)耄蝗绻惺Ｓ?，則允許入庫(kù)，閘機(jī)開啟，并開始計(jì)時(shí)。當(dāng)車輛駛出時(shí)，閘機(jī)處攝像頭再次識(shí)別，計(jì)算停放時(shí)間及費(fèi)用后，提示繳費(fèi)。在司機(jī)繳納完費(fèi)用后，閘機(jī)開啟放行，允許出庫(kù)。

圖1 普通車庫(kù)管理系統(tǒng)模型

表1 普通車庫(kù)管理系統(tǒng)模型中各變遷符號(hào)及意義

但是這種系統(tǒng)只對(duì)在單入口的簡(jiǎn)單車庫(kù)起作用。某超市車庫(kù)具有n個(gè)閘機(jī)，高峰時(shí)期，可能每個(gè)入口都至少排有一輛車，如果此時(shí)車庫(kù)內(nèi)剩余大量車位，閘機(jī)口可以盡數(shù)放行；但是如果剩余車位不足m個(gè)時(shí)，就需要對(duì)車輛到達(dá)時(shí)間進(jìn)行分析，這時(shí)原始簡(jiǎn)單系統(tǒng)就無法滿足實(shí)際需求，并且，凡在超市購(gòu)物者，憑小票可以免費(fèi)停車2個(gè)小時(shí)。這樣一來，就給系統(tǒng)帶來了新的挑戰(zhàn)。

改進(jìn)后的系統(tǒng)很好的解決了這些問題（如圖2，各個(gè)變遷意義見表2）。當(dāng)閘機(jī)處攝像頭識(shí)別到車輛到達(dá)時(shí)，向系統(tǒng)回傳車牌號(hào)及車輛到達(dá)時(shí)間。系統(tǒng)查詢數(shù)據(jù)庫(kù)，返回車庫(kù)內(nèi)剩余空車位m。當(dāng)n≥m時(shí)，全部允許進(jìn)入，當(dāng)n

圖2 優(yōu)化后的多入口車庫(kù)管理系統(tǒng)模型

表2 優(yōu)化后的多入口車庫(kù)管理系統(tǒng)中各變遷符號(hào)及意義

三、使用PIPE對(duì)模型進(jìn)行仿真及狀態(tài)空間分析

PIPE是一個(gè)支持廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型設(shè)計(jì)和分析的開源工具，本文使用PIPE模擬運(yùn)行模型，并從狀態(tài)空間分析角度對(duì)模型進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示，優(yōu)化后的模型具有有界性和安全性，并且無死鎖。

圖3 PIPE運(yùn)行及分析

四、結(jié)語

本文在只能管理具有一個(gè)入口的車庫(kù)原始簡(jiǎn)單模型的基礎(chǔ)上，保證原有弱序關(guān)系，結(jié)合行為輪廓的理論，增加控制結(jié)構(gòu)，對(duì)入庫(kù)過程和出庫(kù)過程進(jìn)行優(yōu)化，能夠更好的管理車庫(kù)的車輛。但是文章僅從控制流的角度進(jìn)行分析，面對(duì)系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的變化，還需要結(jié)合配置進(jìn)行改進(jìn)。