辜志強，胡仕雨

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070)

AEB系統(tǒng)是車輛自主感知緊急情況并主動制動的主動安全系統(tǒng)。Euro NCAP分析了真實的事故數(shù)據(jù)，在報告中指出AEB系統(tǒng)預(yù)計可以將事故率降低27%，建議強制安裝AEB系統(tǒng)[1]。

在以往的研究中[2-3]，AEB系統(tǒng)主要在平地路面上進行測試，很少考慮下坡工況。筆者先對車輛下坡工況進行動力學分析，在TruckMaker中進行下坡工況制動的仿真分析，使用經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來確定AEB系統(tǒng)中的制動距離預(yù)測模型，提出優(yōu)化后的AEB控制策略。根據(jù)提出的控制策略在不同的速度和坡度條件下進行仿真試驗，驗證了該控制策略的有效性和可靠性。

預(yù)測制動距離有兩種方法，一是基于模型的預(yù)測，通過建立氣壓制動系統(tǒng)預(yù)測氣動挺桿的行程與制動距離的關(guān)系。這個二階微分方程模型用于制動行程動態(tài)和一階微分氣壓方程，這些方程式用于預(yù)測空氣制動行程的數(shù)值壓力。二是基于數(shù)據(jù)的機器學習算法，通過ANN(artificial neural network)等算法建立預(yù)測汽車制動距離的模型。

1 下坡工況制動分析

商用車在下坡工況的制動過程中，車輛受力如圖1所示。建立車輛直線制動模型，并忽略摩擦力矩及減速慣性力矩，車輛縱向制動方程為：

(1)

式中：Fa為空氣阻力；Fx為地面對車輪的制動力；m為車輛質(zhì)量；θ為道路坡角；a為車輛制動減速度；g為重力加速度；v為加速度；s為制動距離。

圖1 下坡工況受力示意圖

相對于平地路面，下坡工況下制動力被沿斜面的重力分量抵消了部分，使得制動距離延長，又因為商用車普遍采用氣壓制動系統(tǒng)，存在氣壓制動系統(tǒng)時延，相對于液壓制動系統(tǒng)制動距離更長。對于普遍考慮平地路面的AEB系統(tǒng)，面向AEB的商用車下坡工況制動距離預(yù)測與控制方法具有重要意義。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，采用最速下降法學習規(guī)則并反向輸入誤差，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，實現(xiàn)誤差平方和最小的網(wǎng)絡(luò)，是一種適合預(yù)測制動距離的算法。常規(guī)的AEB制動距離計算公式是采用車輛制動距離的計算方法，即先將實際的制動過程分成多個階段，然后簡化為易于分析的理論過程進行計算，但簡化的各階段累積計算會產(chǎn)生較大誤差。而筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測汽車的制動距離，以仿真實驗中的數(shù)據(jù)為輸入和輸出的數(shù)據(jù)樣本集，經(jīng)過訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練，得到精確的制動距離預(yù)測模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用輸入變量為xi(i=1，2，3，4)，向oj(j=1，2，3，…，15)個隱含層單元輸入信號，每個隱含單元的激勵oj方程如下[4]：

(2)

式中：ρ為隱含層中的神經(jīng)元激勵函數(shù)[5],ρ為：

(3)

輸出層單元函數(shù)yi為：

(4)

式中：o0=1；σ為輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)purlin函數(shù)(purlin(x)=x)；j為隱含層的第j個節(jié)點；i為第i個輸入變量；wij為輸入層到隱含層之間的權(quán)值系數(shù)；wjk為隱含層與輸出層之間的權(quán)系數(shù)；θj和θi為隱含層與輸出層的閾值。

在TruckMaker軟件中進行仿真實驗，車輛仿真參數(shù)如表1所示。

表1 車輛仿真參數(shù)

路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8，在25～85 km/h的13個梯度初速度、0～9%的8個梯度坡度的仿真工況得到制動距離的104組數(shù)據(jù)在MATLAB中進行處理。選取tansig訓(xùn)練函數(shù)，其中隱藏神經(jīng)元15個，訓(xùn)練次數(shù)5 000次，誤差0.001。訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示，回歸擬合程度如圖3所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖

圖3 回歸擬合曲線圖

訓(xùn)練完成后，生成Simulink模塊，在TruckMaker中仿真得到仿真實驗值與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測模型預(yù)測的數(shù)據(jù)進行對比，獲得基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測模型與實驗仿真值的相對誤差。用常規(guī)AEB控制策略中的制動距離模型公式計算出的制動距離數(shù)據(jù)與仿真實驗值對比，得到常規(guī)AEB控制策略制動距離公式與實驗仿真值的相對誤差。常規(guī)AEB制動距離預(yù)測公式如下：

(5)

式中：V0為制動初速度；ty為制動系統(tǒng)制動時延；amax為最大制動減速度。

商用車一般使用氣壓制動系統(tǒng)，該系統(tǒng)在工作過程中，因為氣動回路壓力響應(yīng)與執(zhí)行機構(gòu)動作需要時間，即制動系統(tǒng)時延。通過查閱文獻[6]，商用車制動系統(tǒng)制動時延平均為0.6 s。

模型與仿真實驗測試部分結(jié)果如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、常規(guī)AEB公式及實驗仿真測試結(jié)果(部分)

由表2可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中制動距離的預(yù)測值與樣本值的相對誤差最大值為-2.5%，最小值為-0.5%，總體相對誤差平均值為-0.4%。相對誤差值在目標范圍內(nèi)，該預(yù)測模型準確合理。而常規(guī)的AEB控制策略中采用的制動距離計算公式誤差較大且都偏小，主要是因為未考慮制動減速度不是固定值而產(chǎn)生的。將訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型放入TruckMaker整車模型中的AEB控制策略模型之中，優(yōu)化AEB控制策略模型。

為了達到既不過早地介入氣壓制動系統(tǒng)，又能成功避免碰撞的目的，提高預(yù)測制動距離精度是有必要的。制動距離Sneed是駕駛員踩下制動踏板到車輛完全停止所駛過的距離，這個距離應(yīng)用于AEB的優(yōu)化控制策略之中，計算公式如下:

Sneed=newff([V0,α])

(6)

式中：nweff為Matlab中創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)；V0為制動初速度；α為道路坡度。

3 商用車AEB控制策略的優(yōu)化

在以前的研究中[7]，預(yù)碰撞時間TTC(time to collision)計算為相對距離與相對速度的比值。式(7)和式(9)中計算預(yù)碰撞時間TTC表示車輛以當前工況與前車發(fā)生碰撞的時間。式(8)和(10)中計算制動時間閾值TTB(time threshold brake)，表示車輛以當前工況最晚進行制動操作避撞所需的時間，為預(yù)警參數(shù)。

對優(yōu)化的AEB控制策略按工況分別進行分析。當車輛接近靜止或勻速目標時，TTC計算公式如(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

式中：Vrel為相對速度；Srel為相關(guān)車輛的相對距離。

當車輛接近減速目標時，需要判斷目標車輛在自車制動停止之前是否碰撞，含義在于兩車最短距離在前車制動停止前還是制動停止后[8]。

(9)

(10)

(11)

式中：aobj為目標車輛減速度；Vobj為目標車輛速度；arel為與目標的相對減速度；Vego為自車速度。

在商用車行駛過程中，如果AEB控制策略滿足TTC≤TTB，則判定車輛具有與前方障礙物碰撞的風險。此時，車輛采取全力制動措施避免碰撞。

4 仿真與驗證

4.1 TruckMaker試驗平臺簡介

該試驗仿真平臺包括安裝TruckMaker車輛動力學仿真軟件的PC主機、IPG HIL下位機、氣壓制動回路、壓力傳感器和信號顯示及導(dǎo)出裝置。硬件在環(huán)試驗平臺中的TruckMaker軟件能夠?qū)崿F(xiàn)基于Simulink環(huán)境運行，可以將自定義的算法或控制對象模型以plugin的方式嵌入TruckMaker來執(zhí)行在環(huán)仿真。

4.2 AEB控制策略驗證

根據(jù)ECE R13商用車AEB系統(tǒng)靜止目標測試場景，測試車輛離EVT假車200 m處以60 km/h接近靜止目標；測試車輛和靜止目標應(yīng)在相同方向的一條直線行駛，至少在觸發(fā)AEB功能前2 s，測試車輛與目標縱向中心線橫向偏移不超過0.5 m。

在TruckMaker和Simulink中構(gòu)建模擬環(huán)境。車輛類型、傳感器和道路環(huán)境的模擬配置在TruckMaker中完成。TruckMaker車輛的AEB控制策略是通過Simulink中建立的模型嵌入的。

參考ECE R13測試AEB系統(tǒng)的速度[9-10]，車輛速度設(shè)定在30、40、50、60、70和80 km/h，參考道路設(shè)計標準，坡度設(shè)置為0、2、4、6、8和9%坡度，路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8。圖4和圖5為60 km/h下不同坡度下坡工況自車TTC隨時間變化的曲線，其中TTC為0時，兩車發(fā)生碰撞，TTC呈現(xiàn)變大趨勢時，自車進行制動操作以避撞。

圖4 常規(guī)AEB系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離的AEB系統(tǒng)仿真結(jié)果

從圖4仿真結(jié)果可知，常規(guī)AEB系統(tǒng)在0%、2%的坡度下可以避免碰撞，但在4%及以上的坡度下發(fā)生了碰撞，顯示常規(guī)AEB系統(tǒng)在高坡度情況下自動制動策略的局限性。而圖5所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離AEB系統(tǒng)在各種坡度條件下避免了碰撞。考慮了坡度在AEB控制策略中的影響，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離提高了制動距離預(yù)測精度和AEB系統(tǒng)性能。圖5中當測試車輛以60 km/h勻速接近靜止目標，TTC接近1.6 s時，AEB緊急制動介入(此處需考慮氣壓制動時延0.6 s)，測試車輛全力制動；車速減少到0 km/h，測試車輛停止時與靜止目標未發(fā)生碰撞。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離應(yīng)用于AEB系統(tǒng)制動距離預(yù)測是有效的。AEB系統(tǒng)調(diào)整下坡工況下的制動閾值時間，與預(yù)碰撞時間對比，準確選取全力制動時間的節(jié)點進行自動緊急制動，來避免在不同坡度條件下的碰撞。

5 結(jié)論

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測制動距離模型。將模型嵌入AEB控制策略之中，使用硬件在環(huán)試驗臺進行仿真驗證，結(jié)果顯示面向AEB的商用車下坡工況預(yù)測制動距離與控制方法是有效的。