劉 蔚, 胡兆同

(長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064)

為了減少橋墩的殘余位移,1997年Mander等[1]在自復位結構的基礎上對普通鋼筋混凝土橋墩(RC橋墩)進行了改良.將橋墩在上部蓋梁與下部基礎的連接處斷開,通過添加無黏結預應力筋的形式提高橋墩的自復位與抗倒塌能力,但是這樣會導致橋墩的耗能能力減弱.Palermo等[2]在此基礎上,通過在接縫位置配置部分耗能鋼筋建立了新型自復位橋墩(RSC橋墩)模型,RSC橋墩擁有良好的耗能能力,而且震后殘余位移小,是較理想的抗震體系.2016年京臺高速首次嘗試了這種搖擺-自復位橋墩,為橋梁建設提供了很好的借鑒.

郭佳[3]對RSC橋墩進行了擬靜力實驗研究,建立了RSC橋墩的OpenSees有限元模型,并與實驗進行了對比.李佰冉[4]建立了RSC橋墩的ABAQUS有限元模型,進行了循環(huán)往復加載的Pushover分析,討論了耗能組件及橋墩的長細比對自復位橋墩抗震性能的影響.司炳君等[5]建立了RSC橋墩與RC橋墩的OpenSees有限元模型,并通過增量動力分析方法比較了不同長細比的RSC橋墩與RC橋墩在近斷層地震作用下的響應,對比分析發(fā)現(xiàn)RSC橋墩在近斷層地震下的殘余位移率遠小于RC橋墩.目前針對RSC橋墩的抗震性能分析大多集中在墩頂最大漂移率和殘余位移率上,對RSC橋墩墩底剪力響應的研究較少.由于RSC橋墩墩底采用接縫構造,抗剪能力弱于RC橋墩,因此有必要對RSC橋墩的墩底剪力響應進行分析.

本文基于OpenSees平臺建立了RSC橋墩的有限元模型,與文獻[3]的擬靜力實驗對比驗證模型的準確性.然后分別在單、雙向地震作用下對RSC橋墩進行動力時程分析,探討在不同軸壓比下,不同耗能鋼筋配筋率RSC橋墩的墩頂最大漂移率,預應力鋼筋最大應力,墩底剪力的變化和單、雙向地震作用下的RSC橋墩的建議耗能鋼筋配筋率取值.

1 數(shù)值模型的建立

1.1 材料本構模型

RSC橋墩中的混凝土本構關系采用OpenSees中的Concrete 01材料模型,該模型只考慮混凝土材料的抗壓強度而不計材料的抗拉強度,其應力-應變關系如圖1所示.

圖1中:fc為混凝土抗壓強度;ε0為對應的峰值應變;fcu為混凝土殘余抗壓強度,對非約束混凝土取fc的0.2倍,約束混凝土取fc的0.8倍;εu為對應的混凝土壓碎時的應變.

縱筋、預應力鋼筋與耗能鋼筋的材料采用Steel 02單軸模型材料,該材料模型是基于Giuffre-Menegotto-Pinto模型發(fā)展起來的,使用Steel 02可以很好地模擬出鋼筋在由彈性逐漸轉向屈服的過程中剛度退化的漸變過程,其應力-應變關系如圖2所示.

圖1 Concrete 01模型應力-應變關系Fig.1 Stress-strain relationship of the Concrete 01 model

圖2 Steel 02模型應力-應變關系
Fig.2 Stress-strain relationship of the Steel 02 model

圖2中:fy為縱筋屈服強度;E為初始剛度;Ep為屈服后剛度,一般取E的0.001～0.010倍.

當墩柱發(fā)生搖擺傾斜時,接縫位置一端承受壓應力,一端翹起.接縫的模擬是通過零長度單元與OpenSees中的Elastic-No Tension單壓材料實現(xiàn)的.Elastic-No Tension材料的應力-應變關系如圖3所示.

圖3 Elastic-No Tension材料應力-應變關系

Fig.3 Stress-strain relationship of Elastic-No Tension model

圖3中,E為材料受壓剛度值,目前對接縫處零長度單元受壓剛度取值沒有明確界定,這里認為接縫受壓時抗壓能力無窮大,故E取一個較大的值.

1.2 數(shù)值分析模型

本文參考文獻[3]的自復位橋墩擬靜力實驗及數(shù)值模擬的方法,建立了自復位橋墩的三維有限元模型如圖4所示.將上部結構轉化為集中質(zhì)量附加于墩頂,用桁架單元模擬4根無黏結預應力鋼筋和橋墩內(nèi)部的4根耗能鋼筋.用零長單元配合單壓材料模擬墩底的4個接縫單元,單元底部節(jié)點固結于基座,并限制其頂部節(jié)點在水平面內(nèi)的位移,使其頂部節(jié)點只沿豎直方向運動.采用纖維梁柱單元模擬橋墩的墩身,并用剛臂與無黏結預應力鋼筋、耗能鋼筋及墩底的接縫相連接,以保證相互之間的協(xié)同變形.

圖4 RSC橋墩有限元模型
Fig.4 Finite element model for the RSC bridge piers

2 數(shù)值模型的驗證

文獻[3]對原橋墩進行1/3的縮尺建立實驗模型,實驗墩柱高為1.7 m,橋墩橫截面為400 mm×400 mm的正方形截面.墩頂恒載為220 kN,預應力鋼筋采用4根抗拉強度為1 860 MPa的?15.2預應力鋼絞線,每根無黏結預應力鋼絞線的初始張拉值為80 kN,布置在位于截面中心,邊長80 mm的正方形四角點處.耗能鋼筋采用4根?20的HRB335鋼筋,布置在距離墩柱截面邊緣60 mm的4個角點處.

圖5a、圖5b分別為文獻[3]實驗所得滯回曲線與OpenSees有限元模型模擬滯回曲線.對比發(fā)現(xiàn),OpenSees模擬得到的試件剛度、強度及殘余位移等與實驗結果吻合較好,說明該模型可以比較準確地模擬RSC橋墩的滯回反應.

圖5 模擬與實驗滯回曲線對比Fig.5 Comparisons between the numerical and simulation results of the hysteresis curves

3 自復位橋墩動力時程分析

3.1 橋墩尺寸及配筋設計

RSC橋墩墩底截面的鋼筋布置如圖6所示.

圖6 RSC橋墩墩底截面鋼筋布置
Fig.6 Section and reinforcement details of the RSC pier

本文在動力時程分析過程中,將橋墩尺寸與實驗尺寸保持一致,考慮了不同軸壓比對實驗結果的影響.計算得知,4根預應力鋼筋初始應力產(chǎn)生的軸壓比為0.05,本文不改變預應力鋼筋初始應力引起的軸壓比,通過調(diào)整墩頂集中質(zhì)量的大小,使總的軸壓比u為0.10、0.15、0.20.

李佰冉[4]在對RSC橋墩耗能鋼筋的配筋率的研究中發(fā)現(xiàn),耗能鋼筋的位置設置對RSC橋墩的抗震性能影響不大,因此本文通過修改耗能鋼筋的面積來分析耗能鋼筋配筋率對RSC橋墩抗震性能的影響.

3.2 地震波的選取與輸入

本文選取了Ⅲ類場地下7組雙向地震波,地震波峰值加速度PGA的值通常用g的倍數(shù)表示(g為重力加速度,g=9.8 m·s-2).在進行雙向地震分析時,為了保證地震波2個水平分量頻譜特性的差異,將較大水平分量的加速度調(diào)幅至0.4g,較小水平分量的地震波乘以同樣的調(diào)幅系數(shù)[6].在輸入雙向地震波時,將較大水平分量的地震波沿X方向輸入,較小水平分量的地震波沿Y方向輸入.取7條地震動模擬得到的橋墩反應的平均值,作為雙向地震作用下RSC橋墩的反應.選取的地震動記錄如表1所示.

表1 選用的地震動記錄Table 1 Selected earthquake records

注:g=9.8 m·s-2.

4 數(shù)值分析

本文在進行動力時程分析時給出了2種工況:工況1為輸入單向地震下的響應;工況2為輸入雙向地震下的響應.孫治國等[7]對不同類型的RSC橋墩進行過抗震性能分析,給出了這種模型的破壞準則:墩頂最大漂移率(墩頂最大水平位移與墩高之比)達5%時發(fā)生傾覆;殘余位移率(墩頂震后殘余位移與墩高之比)達1%時殘余位移過大;預應力筋最大應力超過極限強度的80%時自復位能力減弱.由于RSC橋墩的震后自復位能力很強,本文在研究過程中發(fā)現(xiàn),當u為0.10與0.15時,墩柱的殘余位移幾乎為零,僅在u為0.20時有不足0.1%的殘余位移發(fā)生.因此可以認為殘余位移率不是導致RSC橋墩發(fā)生破壞的主要因素.地震作用下RSC橋墩的墩頂最大漂移率與預應力筋最大應力是本文的主要分析對象,同時也要關注墩底剪力的變化情況.

4.1 墩頂最大漂移率R對比

總體來看,雙向地震作用下的R普遍比單向的大.當u為0.15、耗能鋼筋配筋率為0.3%時,單向地震下橋墩未破壞,但雙向地震下橋墩已發(fā)生破壞,因此有必要考慮雙向地震對RSC橋墩抗震性能的影響.

隨著u的增大,R也不斷增大.耗能鋼筋配筋率的增加可以使R減少,提高橋墩的抗震性能.但是隨著耗能鋼筋配筋率逐步增加,R下降的越來越緩慢.如軸壓比為0.10時,當耗能鋼筋配筋率大于1.2%之后減小R的效果并不明顯.這說明耗能鋼筋配筋率越大,抗震性能提升越少,通過不斷提高耗能鋼筋配筋率來提升RSC橋墩的抗震性能并不可取.

圖7 不同軸壓比下的墩頂最大漂移率Fig.7 Maximum drift ratio of the piers under different axial compression ratios

4.2 最大應力δmax對比

在計算預應力時,取地震作用下4根預應力鋼筋應力的最大值作為最大應力δmax.

如圖8所示,雙向地震激勵下的δmax普遍比單向地震激勵下的大.δmax會隨著u的增大而不斷增大,而且在雙向地震作用下,這種現(xiàn)象比較明顯.通過提高耗能鋼筋配筋率提高了橋墩的強度和剛度,降低了δmax,但是隨著耗能鋼筋配筋率的增大,δmax的下降幅度不斷減小.

預應力鋼筋最大應力破壞邊界值為極限強度的80%(1 488 MPa)時,RSC橋墩的自復位能力大幅減弱.計算過程中發(fā)現(xiàn),很少有預應力鋼筋出現(xiàn)超過極限強度80%的情況發(fā)生.因此可以認為RSC橋墩的破壞主要是由墩頂最大漂移率控制的.

圖8 不同軸壓比下預應鋼筋力最大應力Fig.8 Maximum prestressing stress for the piers under different axial compression ratios

4.3 墩底剪力FV對比

記錄墩底剪力FV時,只記錄X方向的FV.如圖9所示,X方向的FV在單向地震作用與雙向地震作用下基本相同.這證明沿Y方向輸入地震波,對X方向的FV影響很小.

從圖9中可以看出,u的增大和耗能鋼筋配筋率的增大都會導致FV的不斷增大.而且隨著耗能鋼筋配筋率的增大,FV幾乎呈線性增長,并無明顯減緩的趨勢.

由于RSC橋墩在墩底設有接縫,一般只能通過墩底的摩擦來抗剪,也可以在墩底設置嵌入式接頭的形式,以形成剪力鍵改善RSC橋墩的抗剪性能[8].總的來說,RSC橋墩的抗剪能力不強,設計時應盡量避免FV過大的情況出現(xiàn).

圖9 不同軸壓比下墩底最大剪力Fig.9 Maximum shear at the bottom of pier under different axial compression ratios

5 結 論

本文基于OpenSees分析平臺,通過對RSC橋墩進行動力時程分析,討論了單向與雙向地震下RSC橋墩的地震反應.并對不同軸壓比、不同耗能鋼筋配筋率下的墩頂最大漂移率、預應力鋼筋最大應力和墩底剪力的變化規(guī)律進行了討論.為RSC橋墩的設計應用提供理論依據(jù).主要結論如下.

1) 由于RSC橋墩震后殘余位移很小,預應力鋼筋最大應力一般難以達到80%的極限抗拉強度,所以RSC橋墩的破壞失效主要是由墩頂最大漂移率控制的.因此在研究RSC橋墩抗震性能時,可以通過分析墩頂最大漂移率是否超過5%判別RSC橋墩是否失效.

2) 軸壓比的增大會增加RSC橋墩的墩頂最大漂移率和預應力鋼筋最大應力,且雙向地震下更為明顯.保持軸壓比不變而增大耗能鋼筋配筋率,可以減小RSC橋墩的墩頂最大漂移率與預應力鋼筋最大應力.

3) 通過增大耗能鋼筋配筋率可以降低RSC橋墩的墩頂最大漂移率與預應力鋼筋最大應力,但這樣做也會使RSC橋墩的墩底剪力不斷增加.而且隨著耗能鋼筋配筋率的不斷增大,墩頂最大漂移率與預應力鋼筋最大應力下降的幅度不斷減少,而墩底剪力卻不斷上升.因此耗能鋼筋配筋率不可以無限增大,只需控制RSC橋墩在地震作用下不會失效即可.

4) 為了保證RSC橋墩頂最大漂移率不超過5%,同時控制墩底剪力不要過大,以獲得更佳的抗震性能,給出如下建議:軸壓比u=0.10時,無論單、雙向地震,耗能鋼筋配筋率取0.3%左右;軸壓比u=0.15時,單向地震作用下耗能鋼筋配筋率取0.3%左右,雙向地震下耗能鋼筋配筋率取0.6%左右;軸壓比u=0.20時,單向地震作用下耗能鋼筋配筋率取0.9%左右,雙向地震作用下耗能鋼筋配筋率取1.2%左右.