施端陽，胡冰，彭樹銘,王國超

(1.空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系，湖北 武漢 430019；2.中國人民解放軍95174部隊(duì)，湖北 武漢 430040；3.中國人民解放軍95899部隊(duì)，北京 100085)

0 引言

雷達(dá)裝備保障性是指雷達(dá)裝備的設(shè)計(jì)特性和計(jì)劃的保障資源能滿足平時(shí)戰(zhàn)備及戰(zhàn)時(shí)使用要求的能力[1]。對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行準(zhǔn)確的評估，可以衡量裝備系統(tǒng)在研制、使用等全壽命周期中的保障性，評價(jià)計(jì)劃的保障系統(tǒng)的使用效能，確定保障性方面存在的問題與改進(jìn)措施[2]。

目前，對雷達(dá)裝備保障性評估方面的研究取得了一定成果。文獻(xiàn)[3]引入集對分析，設(shè)計(jì)了基于SPA-AHM(set pair analysis-attribute hierarchical model)的雷達(dá)裝備保障性評估模型及算法，將雷達(dá)裝備保障性分為5個(gè)評分等級(jí)，構(gòu)建了對應(yīng)等級(jí)的白化權(quán)函數(shù)，通過計(jì)算灰色評估矩陣和指標(biāo)權(quán)重得到綜合評估值，是一種合理有效的評估方法。本文參考文獻(xiàn)[3]中的評分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，引入可拓學(xué)理論對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行評估，建立雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，運(yùn)用物元理論建立雷達(dá)裝備保障性評估物元模型，分別用關(guān)聯(lián)函數(shù)和序關(guān)系分析法確定關(guān)聯(lián)度和指標(biāo)權(quán)重，利用雷達(dá)裝備保障性物元模型來評估待評雷達(dá)裝備的保障性等級(jí)，從而提供了一種雷達(dá)裝備保障性評估新方法。

由于影響雷達(dá)裝備保障性的因素繁多，導(dǎo)致其評估指標(biāo)體系較為龐大，既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，且指標(biāo)的量綱各異，增加了對其進(jìn)行準(zhǔn)確評估的難度?？赏鼐C合評估可以從多角度、多因素出發(fā)，不受所選取指標(biāo)的種類、數(shù)量及其量綱的限制，可以適用于定性指標(biāo)、定量指標(biāo)以及定性與定量指標(biāo)相結(jié)合的綜合評價(jià)，且具有運(yùn)算工作量小、方法簡便、推理過程嚴(yán)密的特點(diǎn)[4]。

序關(guān)系是表示相互重要程度的一種方式[5]。序關(guān)系分析法的每一步都能充分體現(xiàn)專家的意愿；過程清晰、明確；方法簡單、實(shí)用；無需判斷矩陣，更無須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[6]。該方法對元素或指標(biāo)的個(gè)數(shù)沒有限制，具有保序性，降低了確定因素權(quán)重的難度[7]。

將可拓理論與序關(guān)系分析法相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，利用序關(guān)系分析法解決雷達(dá)裝備保障性可拓評估中的指標(biāo)權(quán)重確定問題，得出較為準(zhǔn)確的保障性等級(jí)，為研制方的產(chǎn)品升級(jí)和使用方的裝備采購提供了輔助決策依據(jù)。

1 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系的建立

確定指標(biāo)體系是雷達(dá)裝備保障性評估的基礎(chǔ)。指標(biāo)體系的優(yōu)劣對評估對象有舉足輕重的作用。評估指標(biāo)體系應(yīng)運(yùn)用科學(xué)思維方法來建立，各指標(biāo)應(yīng)內(nèi)涵清晰，相對獨(dú)立，能夠科學(xué)地反映評估指標(biāo)與評估對象之間的聯(lián)系。建立雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)根據(jù)雷達(dá)裝備的特點(diǎn)，系統(tǒng)性地選擇影響雷達(dá)裝備保障性的諸多因素。

根據(jù)雷達(dá)裝備保障性的定義，保障性要求分為保障性綜合要求、與保障性有關(guān)的設(shè)計(jì)要求和保障資源要求[2]。因此雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)可分為綜合保障性、設(shè)計(jì)保障性和資源保障性3部分。

(1) 綜合保障性是依據(jù)裝備在預(yù)期的平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)使用情況下，完成并保持規(guī)定任務(wù)的能力而提出的，體現(xiàn)了對裝備保障性的總體期望，其指標(biāo)主要有戰(zhàn)備完好性、使用可用度、任務(wù)持續(xù)能力、壽命周期費(fèi)用等。

(2) 設(shè)計(jì)保障性反映雷達(dá)裝備自身與保障相關(guān)的特性，其直接影響雷達(dá)裝備的設(shè)計(jì)，是使雷達(dá)裝備易于保障的重要要求，其指標(biāo)主要包括可靠性、維修性、測試性、安全性、電磁兼容性等。

(3) 資源保障性是指為了在平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)保證裝備的使用和保障能夠順利實(shí)施而規(guī)劃的資源要求，其確定了保障資源的品種與數(shù)量，涉及保障人員、保障備件、保障設(shè)備、技術(shù)資料等指標(biāo)。

因此，構(gòu)建的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系[8]如圖1所示。

圖1 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of radar equipment supportability evaluation

2 可拓學(xué)評估模型的建立

可拓學(xué)是以蔡文教授為首的我國學(xué)者創(chuàng)立的新學(xué)科，它用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于處理矛盾問題[9]。在可拓學(xué)理論中，物元可以表示為關(guān)于事物、特征及量值的三元組[10]，記為R=(事物名稱，特征，量值)=(N，C，V)。可拓綜合評估是在可拓學(xué)的物元模型、可拓集合和關(guān)聯(lián)函數(shù)理論基礎(chǔ)之上建立起來的多指標(biāo)非線性綜合評估方法[11]。

2.1 經(jīng)典域和節(jié)域的確定

設(shè)雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)有n個(gè)，即c1,c2,…,cn，將保障性分為m個(gè)等級(jí)，Nj表示雷達(dá)裝備保障性的第j個(gè)評估等級(jí)，其中j=1,2,…,m；ci為Nj的評估指標(biāo)，其中i=1,2,…,n；vji為評估等級(jí)Nj關(guān)于評估指標(biāo)ci的取值范圍〈aji,bji〉；Rj為雷達(dá)裝備保障性屬于第j個(gè)等級(jí)的物元模型。經(jīng)典域定義為當(dāng)評估等級(jí)N的特征C發(fā)生時(shí)，特征C所規(guī)定的量值范圍[12]，即各種保障性等級(jí)關(guān)于所對應(yīng)評估指標(biāo)所取的數(shù)值范圍。則評估模型的物元經(jīng)典域Rj為

(1)

節(jié)域是指所有經(jīng)典域的集合[13]。評估模型的節(jié)域Rp為

(2)

式中：Np為雷達(dá)裝備保障性評估等級(jí)的全體，即Np={1,2,…,m}；vpi為全體評估等級(jí)Np關(guān)于各評估指標(biāo)ci量值的整體范圍，即Np的節(jié)域〈api,bpi〉。

2.2 待評物元的確定

將待評估雷達(dá)裝備的結(jié)果用物元R0表示，稱為雷達(dá)裝備保障性的待評物元。

(3)

式中：N0為待評雷達(dá)裝備的保障性等級(jí)，N0∈{1,2,…,m}；Vi為待評雷達(dá)裝備各評估指標(biāo)ci的數(shù)值，其通過咨詢?nèi)舾擅麑＜液?，對各專家給出的評分取均值后，經(jīng)過歸一化處理得到。

2.3 權(quán)系數(shù)的確定

本文采用序關(guān)系分析法確定各評估指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。其步驟如下[14]：

(1) 確定序關(guān)系

定義1若評估指標(biāo)xi的重要性程度大于xj時(shí)，記為xi?xj(符號(hào)?表示優(yōu)于關(guān)系)。

對于評估指標(biāo)集{x1,x2,…,xn}確定序關(guān)系如下：

(2) 比較判斷評估指標(biāo)

給出評估指標(biāo)xk-1與xk的重要程度之比為wk-1/wk，記

rk=wk-1/wk,k=n,n-1,…,3,2,

(4)

式中：rk的賦值可參考表1。

表1 指標(biāo)比較判斷表Table 1 Index comparison judgment

(3) 計(jì)算權(quán)重系數(shù)wn

若專家給定的理性賦值rk滿足以下條件：

(5)

則權(quán)重wn為

(6)

wk-1=wkrk,k=n,n-1,…,3,2.

(7)

2.4 等級(jí)關(guān)聯(lián)度的確定

(1) 確定雷達(dá)裝備保障性關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)

第i個(gè)指標(biāo)數(shù)值域?qū)儆诘趈個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)為[15]

(8)

式中：

(9)

分別稱為vi與vji和vi與vpi的距[16]。

(2) 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

可拓關(guān)聯(lián)度為關(guān)聯(lián)函數(shù)與其對應(yīng)權(quán)系數(shù)乘積之和，可表示為

(10)

式中：Kj(N0)為雷達(dá)裝備保障性關(guān)于j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；wij為關(guān)聯(lián)函數(shù)對應(yīng)的評估指標(biāo)權(quán)重。

2.5 確定評估等級(jí)

雷達(dá)裝備保障性關(guān)于評估等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度Kj(N0)越大說明符合程度越高。若存在：

Kj(N)=max{Kj(N0),j=1,2,…,m},

(11)

則表明雷達(dá)裝備保障性評估等級(jí)為第j個(gè)等級(jí)，并且Kj(N0)的數(shù)值大小及相互關(guān)系可以定量反映雷達(dá)裝備保障性屬于等級(jí)j的程度[17]。

3 算例分析

以某型雷達(dá)裝備為例，對其保障性進(jìn)行評估。設(shè)雷達(dá)裝備保障性評估等級(jí)劃分為Ⅰ-Ⅴ 5個(gè)等級(jí),即m=5，各個(gè)等級(jí)的評分標(biāo)準(zhǔn)為：Ⅰ級(jí)為優(yōu)秀〈0.8,1〉，Ⅱ級(jí)為良好〈0.6,0.8〉，Ⅲ級(jí)為一般〈0.4,0.6〉，Ⅳ級(jí)為較差〈0.2,0.4〉，Ⅴ級(jí)為極差〈0,0.2〉。根據(jù)圖1構(gòu)建的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系和可拓學(xué)評估模型，進(jìn)行如下計(jì)算分析。

3.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域

由評分標(biāo)準(zhǔn)可以確定雷達(dá)裝備保障性可拓評估模型的經(jīng)典域和節(jié)域。

經(jīng)典域：

節(jié)域：

3.2 確定待評物元矩陣

經(jīng)過實(shí)地調(diào)研和咨詢7名專家后，對各專家給出的某型雷達(dá)裝備保障性13個(gè)評估指標(biāo)的得分取均值后，經(jīng)過歸一化處理得到各指標(biāo)的數(shù)值，則該型雷達(dá)裝備保障性的物元矩陣為

3.3 確定權(quán)系數(shù)

利用序關(guān)系分析法對雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系中各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。首先對3個(gè)一級(jí)指標(biāo)的相對重要程度進(jìn)行專家判斷，然后分別對各一級(jí)指標(biāo)下屬二級(jí)指標(biāo)的相對重要程度進(jìn)行判斷。最后得出各指標(biāo)綜合權(quán)重。進(jìn)行專家判斷時(shí)，依據(jù)表1結(jié)合各評估指標(biāo)具體內(nèi)容，對評估指標(biāo)間進(jìn)行權(quán)衡比較，綜合得出該評估指標(biāo)的相對重要度。

根據(jù)式(6)，(7)，可求得

WA=(wB1,wB2,wB3)=(0.248 1,0.3750,0.340 9)。

同理可得，B1下屬4個(gè)二級(jí)指標(biāo)相對于B1的權(quán)重為

wB1=(wC11,wC12,wC13,wC14)=

(0.335 8,0.239 9,0.239 9,0.184 5).

B2下屬5個(gè)二級(jí)指標(biāo)相對于B2的權(quán)重為

wB2=(wC21,wC22,wC23,wC24,wC25)=

(0.236 0,0.214 5,0.177 3,

0.195 0,0.177 3).

B3下屬4個(gè)二級(jí)指標(biāo)相對于B3的權(quán)重為

wB3=(wC31,wC32,wC33,wC34)=

(0.286 8,0.237 0,0.215 5,0.260 7).

因此，可得出雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系中各二級(jí)指標(biāo)相對于雷達(dá)裝備保障性A的權(quán)重為

WA=(wC11,wC12,wC13,wC14,wC21,wC22,wC23,wC24,

wC25,wC31,wC32,wC33,wC34)=

(0.095 4,0.068 2,0.068 2,0.052 4,

0.088 5,0.080 4,0.066 5,0.073 1,0.066 5,

0.097 8,0.080 8,0.073 5,0.088 9).

3.4 確定聯(lián)系度

根據(jù)式(8),(9)可得出雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，再代入式(10)得出待評雷達(dá)裝備保障性N0關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，如表2所示。

表2 各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度Table 2 Correlation degree of each index

根據(jù)式(11)可知：K2(N)=0.002 8，這表明該型雷達(dá)裝備保障性評估等級(jí)為Ⅱ級(jí)，即良好。該結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中的評估結(jié)果相同。同時(shí)從表2中可以看出，K2(v4)=-0.400 0，K2(v12)=-0.350 0，這表明該型雷達(dá)裝備在壽命周期費(fèi)用C4和保障設(shè)備C122個(gè)方面較弱，下一步需要對這2個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)雷達(dá)裝備保障性定義的要求，建立了雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，通過序關(guān)系分析法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，利用可拓理論構(gòu)建了雷達(dá)裝備保障性評估物元模型，應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際情況對指標(biāo)所取的數(shù)值范圍進(jìn)行調(diào)整，不會(huì)因?yàn)榉N類和數(shù)量受到限制，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)評估。實(shí)例證明該評估方法簡單易懂，計(jì)算方便，為雷達(dá)裝備保障性評估提供了一種新方法。且該方法可以將雷達(dá)裝備不足的方面暴露出來，為生產(chǎn)研制單位和使用單位針對性地進(jìn)行提高給出了依據(jù)。

由于可拓評估模型對指標(biāo)權(quán)重的依賴度較高，因此如何客觀準(zhǔn)確的對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)還有待進(jìn)一步的研究。