周志增,劉洪亮,劉朋,王永海

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 孟州 454750)

0 引言

雷達成像技術(shù)應(yīng)用最多的是合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)。SAR在徑向距離上依靠寬帶信號實現(xiàn)高分辨，幾百MHz的頻帶可將距離分辨率縮小到亞米級。逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar，ISAR)在發(fā)射信號過程中，可視為等效反向運動而形成陣列，據(jù)此也可提高距離分辨率。而窄帶雷達信號的帶寬一般不超過10 MHz，距離分辨率不高，其分辨單元通常大于目標，只能視目標為點目標。如果參照成像雷達的信號處理方法，將窄帶雷達的某些信號進行合成使之具有寬帶信號特征，就可以提高窄帶雷達的距離分辨率，進而可能成二維像[1]。

大多數(shù)現(xiàn)代窄帶雷達具有頻率捷變信號，這種信號常用來抗電子干擾，因為其可在極短時間內(nèi)覆蓋較寬載頻范圍，有一定概率跳開干擾范圍。正是基于頻率捷變信號“短時覆蓋較寬載頻范圍”的特點，若能采用以時間換帶寬的方法，將頻率捷變信號等效為大帶寬的線性調(diào)頻信號，在回波處理過程中進行積累處理，并進行速度補償，便可以在徑向距離上成出一維距離像，進一步可能實現(xiàn)二維像。本文以窄帶雷達隨機頻率捷變信號為對象，研究了隨機頻率捷變信號成像的方法。

1 頻率捷變信號成像原理

1.1 一維像合成

為推導簡便，假設(shè)雷達發(fā)射信號為規(guī)則遞進的頻率捷變信號(類似步進頻信號)，脈沖重復間隔為T，脈寬為τ，載頻為f0，步進頻率間隔為Δf，脈內(nèi)是線性調(diào)制。頻率捷變信號第i個脈沖的中心頻率為[2]

fi=f0+iΔf,i=0,1,…,n-1.

(1)

在一個脈沖串內(nèi)，第i個頻率捷變的發(fā)射波形可以描述為

(2)

式中：θi為相對相位；Ci為常數(shù)。

在距離R0處的目標在時間t=0時的接收信號為

sri(t)=Cicos[2πfi(t-τ(t))+θi]，
iT+τ(t)≤t≤iT+τ+τ(t).

(3)

其中，往返時延τ(t)為

(4)

式中：c為光速；v為目標的徑向速度。

為了提取正交分量，接收信號Sri(t)下變頻到基帶。即和下面信號混頻

yi(t)=Cicos(2πfit+θi)，iT≤t≤iT+τ.

(5)

經(jīng)過低通濾波器后，正交分量為

(6)

式中：Ai為常數(shù)，并且

(7)

這就是每一脈沖從發(fā)射到接收的相位超前項。

混頻器輸出正交分量的采樣時刻在t=ti被采樣，該時刻是按等時間間隔T增長，以便在每一脈沖中心進行取樣,τr是與對應(yīng)于距離像起點的距離有關(guān)的時延。

(8)

正交分量的復數(shù)形式可以表示為

Xi=Aiejψi.

(9)

式(9)表示基于單個脈沖串的目標反射性的頻域樣本，該信息可以利用IDFT(inverse discrete fourier transformation)轉(zhuǎn)化為一系列距離延時的反射性(即為距離像)大小，表示為

(10)

進行合并得到

(11)

對n歸一化，假設(shè)Ai=1，目標為靜止的(v=0)，則式(11)可以寫為

(12)

利用fi=iΔf得到

(13)

簡化為

(14)

式中：

(15)

最后，合成的距離像為

(16)

這是由點目標產(chǎn)生的綜合距離剖面的包絡(luò)。

1.2 二維像合成

假設(shè)用于成像的頻率捷變信號波形包含M個脈沖串，每個脈沖串包含N個窄帶脈沖，同一個脈沖串內(nèi)N個脈沖的載頻線性步進。在第m個脈沖串內(nèi)第n個脈沖時刻mTD+nTr(TD為駐留時間)發(fā)射載頻為fn，調(diào)頻斜率為γ，脈沖寬度為Tp的線性調(diào)頻信號[3]：

exp[j2πfn(t-nTr-mTD)],

(17)

式中:fn=f0+nΔf；m=0,1,…,M-1；n=0,1,…,N-1；且-Tp/2≤t≤Tp/2。

目標反射回波的頻率響應(yīng)可表示為

(18)

式中：f為載頻；r為目標的瞬時徑向距離；A為與發(fā)射功率、天線增益、傳輸損耗、處理增益和雷達系統(tǒng)損耗有關(guān)的幅度；H(p,q)為目標回波的傳遞函數(shù)。

定義目標回波的傳遞函數(shù)H(p,q)為

H(p,q)=?h(x,y)exp[j2π(px+qy)]dxdy，

(19)

式中：p=2(f/c)sinθ，q=2(f/c)cosθ；θ為雷達坐標系和目標坐標系的夾角。

對于規(guī)則遞進的捷變頻雷達信號，f在fn中取值，r=r0+rm,n，θ=θm,n，相應(yīng)地，p=2(fn/c)sinθm,n，q=2(fn/c)cosθm,n。

此時，頻率響應(yīng)為

(20)

式中：H(m,n)為目標對電磁波的反射特性：

H(m,n)=?h(x,y)exp[j2π(pm,nx+qm,ny)]dxdy.

(21)

進一步處理可得：

(22)

此時散射點在徑向距離上分開。

對h(k,n)中每個距離單元包含的M個復數(shù)作DFT(discrete fourier transformation)：

(23)

就可以把橫向距離上的散射點分開，得到二維像D(m,n)。

2 隨機頻率捷變信號成像理論分析

隨機頻率捷變分為2種情況：

(1) 捷變頻點具有較好的完備性，能包括捷變間隔內(nèi)的所有頻點且每個頻點具有唯一性；

(2) 捷變頻點完備性較差，不保證捷變間隔內(nèi)每個頻點都能發(fā)射出去，且同一個頻點不具有唯一性。

對于第1種情況，情況較為簡單，預處理方法為：對頻點進行排序后，把隨機的頻點所對應(yīng)的回波進行重排后，就可以進行下一步處理。重排后頻點無丟失，合成帶寬完整，捷變間隔不變。

對于第2種情況，情況較為復雜，預處理方法同第1種，帶來的問題就是合成帶寬內(nèi)有缺失，且缺失多少無法預知，給一維像合成帶來的影響較大，一是頻點丟失和頻點重復導致合成帶寬變小，同時捷變間隔不固定。合成后的一維像受柵瓣影響較嚴重，且分辨率下降?？赏ㄟ^調(diào)整子脈沖的時寬、進行加權(quán)失配濾波以及采用對子帶進行加窗等方法對柵瓣進行有效抑制[4-6]。

隨機頻率捷變與規(guī)則頻率捷變信號的不同，體現(xiàn)了多普勒性能的差異。假設(shè)目標以速度v相對雷達運動，則第i個脈沖的復采樣信號相位為

(24)

式中:τr為雷達接收機的轉(zhuǎn)移時延，為定值；s(i)為頻率跳變的隨機數(shù)列，覆蓋所有頻點。

按照發(fā)射頻率遞增的順序重排后的相位關(guān)系為

(25)

其中：r(k)為s(i)重排后產(chǎn)生的隨機數(shù)列?？梢钥闯?，式中第1項是與距離有關(guān)的線性相位項，是產(chǎn)生合成距離像必須的；第3項是目標速度和回波延時乘積產(chǎn)生的線性相位項，值較小，可以忽略。而第2項是目標速度產(chǎn)生的隨機相位項，大小和雷達信號重周長度和數(shù)量有關(guān)。因此，對于隨機捷變信號，目標運動相當于在采樣信號的相位中加入了隨機噪聲，結(jié)果是導致合成距離像的峰值降低和波形發(fā)散。

3 隨機頻率捷變信號成像處理方法

根據(jù)頻率捷變ISAR成像原理[7]，處理方法分為提取回波數(shù)據(jù)、預處理、速度估計、運動補償、距離像合成、包絡(luò)對齊、相位補償以及最后的二維成像等步驟過程，其處理流程如圖1所示。

圖1 頻率捷變ISAR成像信號處理流程Fig.1 Signal processing of ISAR imaging with frequency agile

3.1 回波數(shù)據(jù)預處理

首先通過中頻采集系統(tǒng)采集中頻回波數(shù)據(jù)，采集的數(shù)據(jù)如圖2所示。其中，X軸為采樣單元數(shù)，Y軸為脈沖個數(shù)，Z軸為信號幅度值。隨機頻率捷變體制的主要問題在于回波對應(yīng)的頻點隨機出現(xiàn)，需要根據(jù)雷達控制字進行重新排序。另外，存在距離-速度耦合和距離像發(fā)散。當目標具有加速度和速度時，頻率捷變幀間高分辨距離像存在嚴重的距離走動，會造成高分辨距離像的移位和畸變，并使二維像散焦模糊，影響積累和橫向成像質(zhì)量。為此，必須進行運動補償。

圖2 中頻采集回波數(shù)據(jù)Fig.2 Intermediate frequency acquisition of echo data

3.2 一維距離像的處理

通過對子脈沖進行壓縮形成粗的距離像、頻時轉(zhuǎn)化、目標抽取等過程完成距離像的合成。其中，目標抽取能剔除冗余和分散的信息，對成像質(zhì)量影響很大。目標抽取主要采用舍棄點跡提取法，基于每組IFFT(inverse fast fourier transform)結(jié)果所包含“距離新息”只存在于rs(rs為采樣間隔對應(yīng)的采樣距離)的假設(shè)，直接從每組IFFT結(jié)果中取出長度為rs的信息拼接起來，舍棄其他點。這種方法實現(xiàn)簡單，但由于只保留了IFFT有效區(qū)域的最開始部分，會造成信噪比的損失[8-10]。

3.3 二維像的處理

對于常規(guī)運動目標進行二維成像前往往需要運動補償。根據(jù)補償精度的不同，補償過程一般分為距離對準和相位補償2步，距離對齊將相鄰回波信號在距離向?qū)R，并把目標距離走動造成的多普勒相位變化補償?shù)?。當前距離對準算法主要包括3類：第1類是最早提出來的散射重心法；第2類主要利用一維距離像之間的相關(guān)性進行對齊，稱為相關(guān)對齊法；第3類是基于圖像準則的對齊方法，主要包括最小熵法和最大峰度法。由于距離對準的精度要求不高，一般只要保證相鄰一維像的最大對準誤差小于半個距離單元即可，本文在處理時使用了第2種方法中的積累互相關(guān)距離對準算法，對于大多數(shù)成像場景來說，該算法能獲得滿意的對齊效果[11-12]。

理論上可以使用距離對準得到的距離偏移量的估計值進行相位補償，但是要達到所需的相位補償精度，距離估計精度應(yīng)達到1/10雷達波長的量級。而實際的距離對準精度與波長相比差距很大，無法用距離偏移量的估計值實現(xiàn)相位補償，因此必須采用其他方法對平動相位分量進行估計和補償?；谏⑸潼c相位補償方法的主要思想是從單個散射點，或多個散射點的綜合，或等效的目標重心中獲取平動相位信息。主要包括單特顯點法、多特顯點綜合法、多普勒中心跟蹤法等，這類方法運算量小、容易實現(xiàn)。本文在處理時采用單特顯點法[13-15]。

4 隨機捷變成像仿真分析

仿真實驗主要針對靜止目標和運動目標2種，分別合成一維像處理和二維像處理。

4.1 一維像處理

仿真驗證條件：雷達工作在X波段，信號帶寬為4 MHz，規(guī)則頻率捷變間隔遞進為4 MHz，子脈沖個數(shù)為64個，模擬目標由4個散射點組成，仿真分為靜止和運動2種情況，即速度值分別為0 m/s和10 m/s。合成帶寬為256 MHz，合成后距離分辨率為0.585 m。

圖3為隨機頻點分布情況，圖4為采用隨機頻率捷變信號處理得到的靜止目標一維距離像。從結(jié)果中可以看出，頻率捷變成像算法能完成模擬目標合成像的處理。

圖3 隨機頻點分布Fig.3 Random frequency distribution

圖4 靜止模擬目標一維像Fig.4 One dimension of stationary analog target

圖5a)為采用隨機頻率捷變信號處理得到的運動目標一維距離像，由于速度值的影響，距離像發(fā)生發(fā)散且出現(xiàn)雜亂現(xiàn)象，無法有效對目標進行識別。圖5b)是進行速度補償后的結(jié)果，補償誤差為0.4 m/s?？梢钥闯?，補償后的一維像恢復正常，由于補償存在誤差，散射點強度有所損失。

圖5 運動目標一維距離像Fig.5 One Dimension of Movable Target

4.2 二維像處理

仿真驗證條件：雷達工作在X波段，信號帶寬為4 MHz，規(guī)則頻率捷變間隔遞進為4 MHz，脈沖串個數(shù)為128個，子脈沖個數(shù)為64個，模擬目標由10個散射點組成，轉(zhuǎn)動角速度為0.003 rad/s，合成帶寬為512 MHz，合成后距離分辨率為0.292 m。仿真目標模型如圖6所示，共有11個散射點組成。

對圖6目標進行成像，圖7a)為未進行進行頻點重排后的二維像，由于頻率的隨機性，導致二維像在距離維和多普勒維散焦嚴重，無法獲取成像結(jié)果。圖7b)為進行頻點重排后的處理結(jié)果，結(jié)果和模型相一致。

5 試驗驗證

利用一部X波段窄帶雷達跟蹤標校球，采集隨機頻率捷變數(shù)據(jù)，驗證隨機頻率捷變信號成像的可行性。雷達信號帶寬為4 MHz，頻點捷變點數(shù)為64個，捷變間隔為4 MHz，相當于合成帶寬為256 MHz。忽略頻率捷變過程中出現(xiàn)的頻點丟失和頻點重復，理論上最小分辨率為0.586 m。對于雷達而言，合作目標相當于一個點。

圖8為采用隨機頻率捷變信號處理后得到的一維距離像結(jié)果，共有3個點目標，其中中間為標校球，其余為柵瓣。從結(jié)果中可以看出，采用上述處理方法能合成一維距離像，實現(xiàn)了合成高分辨，分辨率達到1 m左右。受頻率隨機性影響，捷變間隔不固定，合成后的一維像受柵瓣影響。

圖8 標校球一維距離像Fig.8 One dimensional range profile of calibration sphere

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有窄帶雷達分辨率不高的問題，結(jié)合雷達的抗干擾特性，分析了利用窄帶雷達隨機頻率捷變信號進行成像的可能性。針對隨機捷變信號，給出了信號處理方法，分別通過理論仿真和實裝數(shù)據(jù)進行了驗證。驗證結(jié)果表明，可實現(xiàn)對窄帶雷達隨機捷變信號進行成像處理，提高了窄帶雷達的距離分辨能力。由于目前研究還處于對數(shù)據(jù)進行事后處理階段，且目標為標校球，散射點固定，處理方法相對簡單。后期，可結(jié)合民航飛機進行成像處理，優(yōu)化多散射點目標的處理算法，進一步提高窄帶雷達的工程應(yīng)用能力。