薄景山　張建毅　李平　沈超

摘要：通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外3種強(qiáng)震地表破裂或避讓風(fēng)險(xiǎn)方法及模型，提出了主干斷裂強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性及主干斷裂建筑物避讓距離危險(xiǎn)性分析方法及公式，將其應(yīng)用于華北地震區(qū)的4個(gè)潛在震源區(qū)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果可靠，危險(xiǎn)性分析評(píng)估方法可取代宏觀定性評(píng)估方法。

關(guān)鍵詞：強(qiáng)震;地表破裂;危險(xiǎn)性分析;潛在震源區(qū);避讓距離

中圖分類號(hào)：P315.913?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0457-08

0?引?言

強(qiáng)震地表破裂又稱強(qiáng)震地面斷裂或錯(cuò)動(dòng)，是發(fā)震斷層突然錯(cuò)動(dòng)，釋放彈性應(yīng)變能產(chǎn)生強(qiáng)烈地震時(shí)形成的地面變形，是人們研究發(fā)震斷層破裂方式和力學(xué)性質(zhì)的窗口。強(qiáng)震地表破裂與砂土液化、崩塌滑坡等引起的地面變形有重大差別，它嚴(yán)格受發(fā)震斷層控制，出露位置、展布方向和力學(xué)性質(zhì)等都與發(fā)震斷層相吻合，破壞作用巨大，非人力所能抗拒（溫瑞智等，2002;李山有等，2003;徐錫偉等，2011;張建毅等，2012）。強(qiáng)震地表破裂災(zāi)害在國(guó)內(nèi)外已引起普遍關(guān)注（Batatian，2002;Hart，Bryant，1999;Perrin，Wood，2003），我國(guó)現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB?50011—2010）也明確規(guī)定了強(qiáng)震地表破裂的避讓距離。

目前業(yè)內(nèi)仍采用宏觀定性方法對(duì)強(qiáng)震地表破裂進(jìn)行評(píng)估，工程實(shí)踐表明，宏觀定性評(píng)估結(jié)果很難令人滿意，它與抗震防災(zāi)的概率理念相悖（胡聿賢，2005），給工程抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大困擾。由于強(qiáng)震和強(qiáng)震地表破裂是隨機(jī)性自然災(zāi)害事件，目前的科學(xué)水平還無(wú)法做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，而危險(xiǎn)性分析評(píng)估方法比較切合當(dāng)前的認(rèn)識(shí)水平，是工程界的普遍要求，但由于強(qiáng)震地表破裂比強(qiáng)震發(fā)生的概率更低，資料更少，因此實(shí)現(xiàn)危險(xiǎn)性概率分析的難度很大。

本文分析了國(guó)內(nèi)外3種強(qiáng)震地表破裂或避讓風(fēng)險(xiǎn)模型及方法，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性分析的各個(gè)環(huán)節(jié)作深入研究，簡(jiǎn)化流程，初步建立強(qiáng)震地表破裂概率危險(xiǎn)性及避讓評(píng)估模型，并結(jié)合4個(gè)潛在震源區(qū)的實(shí)際情況做了試算和討論。

1?新西蘭避讓距離風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

在新西蘭，按照活動(dòng)斷層避讓距離法案或評(píng)價(jià)指南（Janine?et?al，2003）給出避讓區(qū)影響范圍;同時(shí)，考慮活斷層和破裂的復(fù)雜性以及社區(qū)準(zhǔn)備接受風(fēng)險(xiǎn)能力不同等因素，結(jié)合避讓區(qū)建筑物重要性類別，依照活斷層復(fù)發(fā)間隔（重復(fù)周期），分析給出了可操作的避讓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表，如圖1和表1所示（Janine?et?al，2003）。

按照避讓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表，對(duì)于擬建建筑，一般會(huì)在巖土工程勘察報(bào)告結(jié)論或建議中給出活斷層及其破裂風(fēng)險(xiǎn)性的工程實(shí)際應(yīng)用指導(dǎo)意見(jiàn)。

2?地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性模型

為適應(yīng)工程風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)需要，蔣溥和梁小華（1998）引入了地震斷錯(cuò)（形變）危險(xiǎn)性概念。

2.1?地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性模型

地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性指發(fā)生形變的可能性大小，可用其發(fā)生概率來(lái)表示。從工程對(duì)策來(lái)說(shuō)，不僅要了解斷錯(cuò)的可能性，而且更要注重其發(fā)生可能性的大小和危害。因此，梁小華等（2002）認(rèn)為地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性涉及地震危險(xiǎn)性、斷錯(cuò)形變發(fā)生與分布特點(diǎn)、覆蓋層厚度影響等：

P=P1×P2×P3（1）

式中：P表示地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性;P1表示地震發(fā)生的危險(xiǎn)性，可由目前常用概率模型來(lái)評(píng)價(jià);P2指不同震級(jí)條件下地表斷錯(cuò)形變的概率，見(jiàn)表2（蔣溥，梁小華，1998）;P3指斷錯(cuò)形變量值（形變寬度）分布概率（表3）（梁小華等，2002）。

2.2?模型應(yīng)用

基于地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性模型，考慮地震事件預(yù)測(cè)的諸多不確定性，蔣溥和梁小華（1998）給出了北京市規(guī)劃區(qū)地表斷錯(cuò)危害性的避讓距離建議，如表4所示。

3?強(qiáng)震地面斷裂預(yù)測(cè)概率模型

孫平善（1994）和馬東輝等（2015）給出了強(qiáng)震地面斷裂預(yù)測(cè)的概率公式：

式中：ML為震級(jí)下限，即可能產(chǎn)生地表破裂的最小震級(jí)，取值為6;MU為潛在震源區(qū)的震級(jí)上限;f（RM）為震級(jí)M下產(chǎn)生強(qiáng)震地表破裂的條件概率，影響該條件概率的因素很多，如震源因素、傳播途徑因素、場(chǎng)地地質(zhì)條件因素等，這些因素量化出來(lái)的地表破裂條件概率應(yīng)該是有廣泛代表性和可靠性的，但實(shí)際量化操作中很復(fù)雜需深入研究。?f（M）為所評(píng)價(jià)的主干斷層的震級(jí)概率密度函數(shù)，可用潛在震源區(qū)所在的地震區(qū)或地震帶的概率密度值由專家分配確定，并假定地震的發(fā)生在主干斷層上均勻分布。

4?主干斷裂地表破裂危險(xiǎn)性模型及應(yīng)用

4.1?主干斷裂地表破裂危險(xiǎn)性模型

強(qiáng)震地表破裂評(píng)估的宏觀經(jīng)驗(yàn)（孫平善，1994）是其危險(xiǎn)性（概率）分析研究的基礎(chǔ)，而強(qiáng)震地表破裂的危險(xiǎn)性分析是地震危險(xiǎn)性概率分析的延伸，二者所使用的基礎(chǔ)資料是一致的。

4.1.1?模型研究基礎(chǔ)

（1）主干斷裂是強(qiáng)震發(fā)生的主要場(chǎng)所

強(qiáng)震的發(fā)生與地質(zhì)構(gòu)造密切相關(guān)。我國(guó)的地震構(gòu)造分布表明：歷史強(qiáng)震分布區(qū)帶分明（汪云素，1999），主要沿強(qiáng)烈活動(dòng)的主干斷裂呈線性分布。據(jù)馬東輝等（2005）的研究結(jié)果，統(tǒng)計(jì)1900—2018年中國(guó)歷史強(qiáng)震與發(fā)震構(gòu)造部位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表5所示。

從表5可見(jiàn)強(qiáng)烈活動(dòng)的主干斷裂是發(fā)生強(qiáng)震和強(qiáng)震地表破裂的主要場(chǎng)所，也是本文研究的重點(diǎn)。

（2）地表破裂的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)

強(qiáng)震不一定產(chǎn)生地表破裂，與強(qiáng)震相比，強(qiáng)震地表破裂是更低的概率事件。

我國(guó)是多地震的國(guó)家，歷史地震記載可以追溯到秦漢以前，但早期資料的完整性和準(zhǔn)確性較差。在1900年之后，隨著強(qiáng)震儀器的問(wèn)世以及現(xiàn)場(chǎng)考察工作的逐漸深入，強(qiáng)震震級(jí)、震中位置和震中烈度及強(qiáng)震地表破裂等資料才比較完整可靠。1900—2018年的百余年間，中國(guó)大陸發(fā)生6級(jí)以上的地震約365次，其中只有35次地震產(chǎn)生了規(guī)模不等的地表破裂，這種情況與國(guó)外基本相似，即只有少數(shù)地震產(chǎn)生地表破裂。

按震級(jí)分檔和震中烈度對(duì)強(qiáng)震地表破裂的頻度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表6所示。

（3）強(qiáng)震與年平均發(fā)生率

強(qiáng)震地表破裂的危險(xiǎn)性分析是地震危險(xiǎn)性概率分析的延伸。因此，強(qiáng)震地表破裂的年平均發(fā)生率也可以用υ4來(lái)表示。需要注意的是，根據(jù)表6及相關(guān)資料可知M<6.0地震幾乎不發(fā)生地表破裂，所以強(qiáng)震地表破裂的年平均發(fā)生率υ4是指地震帶內(nèi)6級(jí)以上地震的年平均發(fā)生率。

利用震級(jí)M的概率分布函數(shù)F（M）和概率密度函數(shù)f（M），可以對(duì)年平均發(fā)生率分配問(wèn)題的計(jì)算公式作進(jìn)一步推導(dǎo)：

式中：υj是某一地震帶內(nèi)第j個(gè)震級(jí)分檔[Mj-0.5ΔM，Mj+0.5ΔM]內(nèi)的年平均發(fā)生率;υij是帶內(nèi)第i個(gè)潛在震源區(qū)第j個(gè)震級(jí)檔的年平均發(fā)生率;fi，mj是地震帶內(nèi)震級(jí)檔j的年平均發(fā)生率分配到潛在震源區(qū)i中去的權(quán)系數(shù)，也可以稱為空間分布概率函數(shù)，簡(jiǎn)稱空間分布函數(shù)。

4.1.2?主干斷裂地表破裂危險(xiǎn)性模型

式（2）是強(qiáng)震地表破裂概率評(píng)估的積分表達(dá)式，在數(shù)學(xué)意義上，積分就是求和，在工程意義上式中dM并非無(wú)限小，用震級(jí)分檔間隔ΔM=0.5，對(duì)震級(jí)ML到MU作離散化處理后，式（2）就變成有限的幾個(gè)乘積的代數(shù)和。

PR=∑nj=1υij·Rj（4）

式中：υij可由式（3）計(jì)算，Rj為j震級(jí)檔地震產(chǎn)生地表破裂的頻度;n為潛在震源區(qū)地震的分檔個(gè)數(shù)。由表6可見(jiàn)，震級(jí)分檔的起算震級(jí)為M=6，分檔間隔為ΔM=0.5，分檔中心震級(jí)分別為6.2，6.7，7.2，7.7和8.2。由此可見(jiàn)，當(dāng)震級(jí)的下限和震級(jí)分檔間隔固定時(shí)，潛在震源區(qū)的震級(jí)分檔個(gè)數(shù)是震級(jí)上限MU決定的，MU從6.5變化到8.5，震級(jí)分檔個(gè)數(shù)n由1變到5。

上述分析可見(jiàn)，主干斷裂上的強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性，即發(fā)生概率可用式（4）求解。

4.1.3?地表破裂危險(xiǎn)性模型應(yīng)用實(shí)例

以華北地震區(qū)的4個(gè)潛在震源區(qū)為例（時(shí)振梁等，1991），計(jì)算這些潛在震源區(qū)主干斷裂發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的概率，來(lái)說(shuō)明危險(xiǎn)性分析模型計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果的分析討論。

（1）基本參數(shù)

表7給出了唐山、三河、懷來(lái)和忻定等4個(gè)潛在震源區(qū)的地震活動(dòng)性參數(shù)。圖2為4個(gè)潛在震源區(qū)的地震年平均發(fā)生率（時(shí)振梁等，1991）。

（2）計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表7以及表6，利用式（4）可計(jì)算得到4個(gè)潛在震區(qū)主干斷裂發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的年超越概率。強(qiáng)震地表破裂的重現(xiàn)期為年超越概率的倒數(shù)，則50年超越概率為

Pt=1-（1-Pl）t（5）

式中：Pl為年超越概率;t為年限;Pt為t年超越概率。

參照新西蘭活動(dòng)斷層避讓距離評(píng)價(jià)指南的活斷層復(fù)發(fā)間隔（重復(fù)周期），本文也給出了4個(gè)潛在震源區(qū)強(qiáng)震地表破裂的重現(xiàn)期和50年超越概，如表8所示。

（3）危險(xiǎn)性結(jié)果分析

從表8可以看出，高震級(jí)檔對(duì)概率結(jié)果的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于低震級(jí)檔，這是因?yàn)檎鸺?jí)由小變大，地震發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的頻度急劇上升引起的，也就是說(shuō)大震伴隨地表破裂的機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于小震。這一特點(diǎn)與人們的普遍認(rèn)識(shí)是一致的。

計(jì)算結(jié)果與潛在震源區(qū)所在的地震區(qū)帶的地震活動(dòng)性強(qiáng)弱有關(guān)，地震活動(dòng)性越強(qiáng)烈，地震頻度越高，分配到潛在震源區(qū)的年平均發(fā)生率越大，強(qiáng)震發(fā)生地表破裂的概率也越高;計(jì)算結(jié)果與潛在震區(qū)的震級(jí)上限MU關(guān)系密切，MU越小，即使地震發(fā)生率很高，發(fā)生地表破裂的概率也很低，反之MU越大，高震級(jí)檔的地震影響突出，即使地震的發(fā)生率較低，發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的概率也較高。

上述4個(gè)潛在震源區(qū)的震級(jí)上限都為8級(jí)地震，河北平原地震帶的地震活動(dòng)頻度低于汾渭地震帶。分配到懷來(lái)潛在震源區(qū)的地震年平均發(fā)生率大于其它潛在震源，導(dǎo)致該潛在震源區(qū)強(qiáng)震地表破裂的概率大于其它潛在震源區(qū)。忻定潛在震源區(qū)低震級(jí)檔6～6.9級(jí)地震的年平均發(fā)生率與唐山和三河潛在震源區(qū)相近，而高震級(jí)檔7～7.9級(jí)地震的年平均發(fā)生率明顯大于唐山和三河潛在震源區(qū)，使得該潛在震源區(qū)發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的概率也比較高。

參照表1，上述4個(gè)潛在震源區(qū)建設(shè)建筑重要性類別“1”的結(jié)構(gòu)是允許的，這和我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中“避讓距離范圍內(nèi)確有需要建造分散的、低于三層的丙、丁類建筑時(shí)，應(yīng)按提高一度采取抗震措施，并提高基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的整體性?！边@一條規(guī)定的允許在風(fēng)險(xiǎn)性分析上是有一定聯(lián)系的。

4.1.4?地表破裂危險(xiǎn)性模型分析討論

（1）第三代、第四代《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖》和第五代《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，在潛在震源區(qū)劃分和地震動(dòng)參數(shù)選擇等方面作了深入研究，在城市抗震防災(zāi)規(guī)劃和重要工程場(chǎng)地的地震安全性評(píng)價(jià)工作中，也涉及潛在震源區(qū)劃分和地震活動(dòng)性參數(shù)選擇，反映了當(dāng)前的認(rèn)識(shí)水平，所積累的經(jīng)驗(yàn)和資料為強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性評(píng)估創(chuàng)造了有利條件。

（2）在地震危險(xiǎn)性概率分析中，潛源劃分、地震活動(dòng)性參數(shù)選擇和衰減等環(huán)節(jié)都存在不確定性，其中有些環(huán)節(jié)的不確定性是由統(tǒng)計(jì)樣本決定的，而有些環(huán)節(jié)如潛源劃分和地震空間分布的權(quán)系數(shù)等，不但與地震和構(gòu)造背景有關(guān)，而且與專家的認(rèn)識(shí)能力和主觀判斷有關(guān)。盡管如此，在總體上是可以接受的。

（3）能引起強(qiáng)震地表破裂的地震震級(jí)范圍在6級(jí)以上，尤其是7級(jí)以上的大地震主要沿著強(qiáng)烈活動(dòng)的主干斷裂分布，因此主干斷裂的強(qiáng)震發(fā)生率可以用潛在震源區(qū)的強(qiáng)震發(fā)生率近似得到，評(píng)估結(jié)果對(duì)主干斷裂趨于安全。

（4）本文提出的主干斷裂地表破裂危險(xiǎn)性計(jì)算分析方法，用于潛在震源區(qū)和主干斷裂的強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性概率評(píng)估是可行的;而用于場(chǎng)地強(qiáng)震地表破裂評(píng)估還需要深入研究考慮各種因素的影響。

4.2?主干斷裂避讓距離危險(xiǎn)性估計(jì)

4.2.1?避讓距離危險(xiǎn)性模型

結(jié)合地震斷錯(cuò)危險(xiǎn)性模型、式（1）及表3，按照主干斷裂地表破裂危險(xiǎn)性模型及式（4），給出了主干斷裂避讓距離危險(xiǎn)性估計(jì)模型：

式中：PS是避讓距離下建筑物倒塌毀壞的分布函數(shù);PR是主干斷裂發(fā)生強(qiáng)震地表破裂的危險(xiǎn)性概率。表9統(tǒng)計(jì)了集集地震（Lin，2000）、汶川地震、玉樹地震等沿主干斷裂跡線上建筑物破壞情況（張建毅，2015），并給出避讓距離下建筑物倒塌毀壞的分布函數(shù)PS，主要成果可見(jiàn)圖3，4。

4.2.2?避讓距離危險(xiǎn)性模型分析討論

本文提出的不同避讓距離下結(jié)構(gòu)倒塌毀壞率（表9）是目前緊鄰并沿主干斷裂一定距離下樣本較豐富的結(jié)構(gòu)震害統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，比斷錯(cuò)寬度概率指數(shù)（表3）中的11個(gè)地表變形帶樣本數(shù)量大很多;并和破裂帶上建筑結(jié)構(gòu)震害直接發(fā)生關(guān)系，故危險(xiǎn)性分析結(jié)果更可靠。

5?結(jié)論

強(qiáng)震地表破裂災(zāi)害是一種危害性大的低概率事件，宏觀定性評(píng)估只能給出“有”或“無(wú)”和可能性“大”或“小”的回答。由于缺少概率含義，常常讓設(shè)計(jì)工程師陷入兩難的境地，設(shè)防可能造成投資浪費(fèi)，不設(shè)防又可能導(dǎo)致安全隱患。同時(shí)，對(duì)地震和強(qiáng)震地表破裂采用危險(xiǎn)性分析，符合當(dāng)前人的認(rèn)識(shí)水平，對(duì)工程抗震也是十分必要的。因此概率危險(xiǎn)性評(píng)估方法取代宏觀定性評(píng)估方法是歷史發(fā)展的必然結(jié)果。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于強(qiáng)震地表破裂及避讓的模型及研究方法，總結(jié)分析提出了：①主干斷裂強(qiáng)震地表破裂危險(xiǎn)性分析方法及式（4）、（5），給出重現(xiàn)期后可參照本文介紹的新西蘭規(guī)劃區(qū)地表破裂分類表1來(lái)給出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃許可。②主干斷裂避讓距離危險(xiǎn)性分析方法及式（6）。

將上述方法應(yīng)用于華北地震區(qū)的4個(gè)潛在震源區(qū)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果表明：本文提出的方法適應(yīng)于6級(jí)以上地震的潛在震源區(qū)主干斷裂及避讓距離的危險(xiǎn)性分析評(píng)估，但對(duì)于震源因素、斷層類型、場(chǎng)地特性（覆蓋層厚度）、結(jié)構(gòu)類型震害等還需進(jìn)一步研究。

本文在撰寫過(guò)程中得到孫平善教授的幫助，在此向他表示衷心感謝。

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The?Trunk?Fault?Surface?Rupture?Risk?Analysis?and?Setback?Estimate

BO?Jingshan1，2，ZHANG?Jianyi1，LI?Ping1，SHEN?Chao1，2

（1.Department?of?Geological?Engineering，Institute?of?Disaster?Prevention，Sanhe?065201，Hebei，China）（2.Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Based?on?the?analysis?of?three?methods?and?models?of?surface?rupture?or?fault?setbacks?risk?for?strong?earthquakes?at?home?and?abroad，analysis?methods?and?formulas?of?surface?rupture?risk?for?strong?earthquakes?at?trunk?faults?and?the?fault?setbacks?risk?for?buildings?at?trunk?faults?are?put?forward，which?are?applied?to?the?calculation?of?four?potential?seismic?sources?in?North?China?seismic?area.The?results?are?reliable，therefore，the?probability?risk?is?considered.Probabilistic?risk?assessment?method?can?replace?qualitative?seismic?risk?assessment?method.

Keywords：Major?earthquakes;Ground?ruptures;Probabilistic?risk?assessment?method;Potential?seismic?source;Setback?distance