鄭玲慧，任尚坤

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063）

0 前 言

鋼管是一種被廣泛應(yīng)用的重要鋼材品種，鋼管應(yīng)用相關(guān)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益及人員的生命安全與鋼管的質(zhì)量息息相關(guān)[1]。 作為輸送加壓液體或氣體以及固體和液體混合物的工具，管道廣泛用于石油設(shè)備制造、電力建筑工程、化工等領(lǐng)域。 但在常規(guī)應(yīng)用中，由于惡劣的工作條件等因素，腐蝕、疲勞等失效形式極易出現(xiàn)在在役管道中，導(dǎo)致管道的使用壽命較預(yù)期縮短，甚至出現(xiàn)管道泄漏等事故，造成巨大的資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。 為了防止由腐蝕穿孔、泄漏、管道爆炸等引起的惡性事故的發(fā)生，對管道進(jìn)行快速有效的無損檢測非常重要[2]。

導(dǎo)波是一種可以沿波導(dǎo) （管狀結(jié)構(gòu)或板狀結(jié)構(gòu)） 的縱向進(jìn)行長距離傳播的超聲波[3]，因此，超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)在檢測的快速、遠(yuǎn)程和低破壞性方面被認(rèn)為具有巨大的潛力。 導(dǎo)波檢測是無損檢測行業(yè)的一種新型檢測技術(shù)，具有檢測距離長、缺陷檢出能力強(qiáng)、對人身無危害等優(yōu)點(diǎn)，其重要性正隨著應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大越來越得到凸顯[4]。 另外，導(dǎo)波檢測環(huán)境除地上和地下外，在海洋管道的檢測中的應(yīng)用也已有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展[5-6]。與常規(guī)超聲波中的橫波和縱波不同的是，當(dāng)超聲波在介質(zhì)的不連續(xù)邊界處發(fā)生不斷往復(fù)反射和疊加時，即形成超聲導(dǎo)波[7]。 當(dāng)選用柱狀或管狀的波導(dǎo)產(chǎn)生超聲導(dǎo)波時，一共出現(xiàn)3 種模態(tài)的超聲導(dǎo)波，即扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波、縱向模態(tài)導(dǎo)波和彎曲模態(tài)導(dǎo)波[8-9]。 NISHINO H[10]等研究了導(dǎo)波在空心圓柱中的頻散特性，發(fā)現(xiàn)管子的厚徑比 （t/D） 對導(dǎo)波頻散影響很大，當(dāng)t/D 很小時，管子中產(chǎn)生的縱向模態(tài)導(dǎo)波和扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波可分別對應(yīng)于板子中的Lamb 波和SH 波。 OGI H[11]等在研究管道壁厚減薄檢測中，使用電磁超聲傳感器 （electromagnetic acoustic transducer，EMAT） 在 鋁管中激勵出扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波，并通過測量模態(tài)轉(zhuǎn)換引起的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波群速度的變化來測量管道壁厚的減薄。 黃松齡[12]等通過比較板狀和管狀結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)，總結(jié)了不同模態(tài)導(dǎo)波傳感器的特點(diǎn)，分析了導(dǎo)波與管道缺陷的相互作用，驗(yàn)證了導(dǎo)波在管道缺陷定位、尺寸量化和成像中的應(yīng)用。 何存富等[13-14]模擬出扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波，并通過建立帶有縱向缺陷的管道有限元模型，檢測并定位出缺陷。

本研究對軸向?qū)Рz測技術(shù)在管道中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)綜述，討論了軸向?qū)Рóa(chǎn)生的理論基礎(chǔ)及其頻散特性，著重論述了近年來軸向?qū)Рǖ膫鞲屑夹g(shù)，并對管道軸向?qū)Рo損檢測技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)與展望。

1 軸向?qū)Рǖ睦碚摶A(chǔ)

在無應(yīng)力邊界條件下，沿管道軸向傳播的柱面導(dǎo)波由于振動現(xiàn)象可以分為如圖1 所示的3 種模態(tài)。 這 3 種模態(tài)導(dǎo)波分別可以寫成 L （0，m）、T （0，m） 和 F （n，m），其中 n （n=0，1，2，3，4…，n=0 對應(yīng)的是軸對稱模態(tài)，n=1，2，3…對應(yīng)的是非軸對稱導(dǎo)波） 是周向模態(tài)參數(shù)； m 是徑向模態(tài)參數(shù)，表示該導(dǎo)波模態(tài)在管道軸向上的振動形態(tài)（m=1，2，3…）[15]。 MEITZLER[16]和 ZEMANEK[17]將圓周上所有的高階模態(tài)都?xì)w類為F 模態(tài)，即T型模態(tài)只有周向基礎(chǔ)模態(tài) （n=0），扭轉(zhuǎn)模態(tài)和縱向模態(tài)一樣，被指定為軸對稱模態(tài)，而F 型模態(tài)被指定為非軸對稱模態(tài)。 圖1 描述的是導(dǎo)波質(zhì)點(diǎn)振動及波形傳播的方向。 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)振動的方向、波形傳播的方向同時平行作用于管道表面時，激發(fā)出來的是L 型模態(tài)導(dǎo)波； T 型模態(tài)導(dǎo)波在平行振動方向上作用于管道表面，在垂直振動方向上作用于傳播方向； F 模態(tài)在傾斜振動方向作用于傳播方向，3 個方向上產(chǎn)生的振動均與管道表面相平行。 由于導(dǎo)波的自由震蕩特性，可以認(rèn)為這3 種模態(tài)的導(dǎo)波對缺陷的檢出能力互不相同，對于長距離管道中的缺陷檢測，既可以采用軸對稱導(dǎo)波，也可選取非軸對稱導(dǎo)波，但因?yàn)榧ぐl(fā)軸對稱模態(tài)導(dǎo)波的方式更簡單、接受信號易于處理，因此在實(shí)際檢測中被廣泛應(yīng)用。

圖1 管道中沿軸向傳播的導(dǎo)波

在對導(dǎo)波的研究中，導(dǎo)波在板平面內(nèi)產(chǎn)生和傳播的機(jī)理，已具有比較系統(tǒng)的成果。 SILK M G[18]等證明了管道中的超聲導(dǎo)波模態(tài)與Lamb 波是相對應(yīng)的。 當(dāng)管道為薄壁管 （直徑遠(yuǎn)大于厚度） 時，其可以近似為展開的板平面，此時管道中的縱向模態(tài)導(dǎo)波和扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波分別對應(yīng)板平面中的SH 波和Lamb 波。

群速度和相速度兩個概念在導(dǎo)波理論研究中至關(guān)重要。 群速度是指在具有特定特征 （例如最大振幅） 的包絡(luò)線上的聲波速度，群速度（幾乎）等于聲能傳播的速度； 相速度是簡諧聲波相位的傳播速度，也是波群中單個子波的傳播速度[19]。

頻率為ω、波數(shù)為k 的簡諧波可以寫成

相位 φ 為

其中，cφ被定義為相速度

群速度與相速度不同，它與一組頻率相近的聲波群有關(guān)。 頻率分別為 ω1、ω2，波數(shù)分別為k1、k2的簡諧波可以寫成

則相速度分別為

疊加后的聲波可以寫成

群速度為

取極限，則群速度也可表示為

由公式 （10） 可以看出，群速度 cg和相速度 cφ通過聯(lián)系在一起。 當(dāng)時，cg=cφ；時，cg

2 軸向?qū)Рǖ念l散特性

頻散是導(dǎo)波中的一個重要概念，由于聲速是頻率的函數(shù)，不同頻率的聲波以不同的相速傳播，超聲導(dǎo)波的頻散使波包在結(jié)構(gòu)中傳播時在空間和時間上都發(fā)生了擴(kuò)散，這就限制了長距離超聲導(dǎo)波檢測的效率[20]。 GAZIS D[15]在彈性線性理論的框架下，討論了空心圓柱中導(dǎo)波的頻散特性，最先給出了管子中導(dǎo)波的頻散方程，并分別對產(chǎn)生3 種導(dǎo)波的頻散條件進(jìn)行了論述。圖2 是一個無限長彈性管模型，其中z 是圓柱殼的中心線，a、b 分別為圓柱內(nèi)半徑和外半徑，h 為壁厚。

圖2 圓管模型示意圖

在彈性線性理論的框架下，得到了以兩個同心圓柱表面為邊界的各向同性連續(xù)介質(zhì)的特征模態(tài)的特征方程[15]

式中：u——位移矢量；

ρ——材料的密度；

λ 和μ——拉梅常數(shù)；

▽2——三維拉普拉斯算子；

?——膨脹標(biāo)量勢函數(shù)；

H——等容矢量勢函數(shù)；

F——坐標(biāo)向量r 和時間t 的函數(shù)。

如果? 和H 滿足波方程

則運(yùn)動的位移方程為

式中：v1——管道的縱波波速；

v2——管道的橫波波速。

令

管子中導(dǎo)波的應(yīng)力自由邊界條件是在r=a，r=b 處有

結(jié)合公式 （19） 得到由振幅系數(shù) A，B，A1，B1，A3，B3的行列式構(gòu)成的特征方程，則超聲導(dǎo)波在管子中傳播的頻散方程為

其中 i 表示行，j 表示行列式的列。 令

此即為彎曲模態(tài)的頻散方程。

當(dāng)周向階次 n=0 時，公式 （19） 可分解為次行列式的積[15]

其中，

只有 D1=0 或 D2=0 時，才滿足公式 （21）。 當(dāng)D1=0 時，涉及到位移分量 ur和 uz，對應(yīng)縱向模態(tài)導(dǎo)波； 當(dāng) D2=0 時，只涉及 uθ，即對應(yīng)于扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波。 所以要得到管子中縱向?qū)Рê团まD(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的頻散曲線，只需分別對C1=0 和C2=0 求解。由此可以看出，導(dǎo)波在管道中傳播具有多模態(tài)頻散特性，不同行列式的解對應(yīng)于不同模態(tài)的導(dǎo)波。

3 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的傳感技術(shù)

傳統(tǒng)的導(dǎo)波檢測系統(tǒng)大多采用壓電傳感器（PZT） 設(shè)計。 傳統(tǒng)的壓電式超聲導(dǎo)波傳感器雖然有著檢測效率高、穩(wěn)定、工人對操作流程熟練等明顯的優(yōu)勢，但其在檢測過程中對被檢工件表面狀態(tài)要求高、需高粘度的耦合劑、不能在高溫或低溫下進(jìn)行檢測等缺點(diǎn)也使得電磁超聲導(dǎo)波傳感器吸引了眾多學(xué)者的研究并取得了快速的發(fā)展。 電磁超聲傳感器 （EMAT） 是一種用于非接觸式超聲激勵和接收的傳感器，不需要任何耦合裝置。 每個EMAT 都可以被設(shè)計成多通道操作，且具備壓電傳感器的功能。 與傳統(tǒng)傳感器相比，EMAT 具有許多優(yōu)點(diǎn)，如操作簡單、耐高溫、經(jīng)濟(jì)等。 此外，EMAT 是可以成為產(chǎn)生 L 型、T 型和F 型導(dǎo)波的驅(qū)動器，這為工廠的現(xiàn)場檢查和在線監(jiān)控提供了優(yōu)勢。

電磁超聲傳感器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。 電磁超聲傳感器由被檢材料、在厚度方向上施加磁場的永磁體以及一個在被檢材料表面上施加渦流的電磁感應(yīng)線圈組成。 根據(jù)弗萊明左手定律，在表面水平方向和渦流垂直方向上產(chǎn)生洛倫茲力，根據(jù)電磁感應(yīng)線圈高頻電流中渦流的高頻振動，洛倫茲力發(fā)生周期性的變化，然后轉(zhuǎn)換成超聲導(dǎo)波。

圖3 電磁超聲傳感器結(jié)構(gòu)

MURAYAMA R[21]等研制了一種新型的EMAT檢測系統(tǒng)，該檢測系統(tǒng)可以交替使用三種模式，如圖4 所示[21]。 通過改變線圈的方向可以分別激發(fā)出L、T 和F 三種不同模態(tài)的超聲導(dǎo)波。 這種渦流可以用矩形線圈或橢圓線圈產(chǎn)生，在金屬材料上放置的EMAT 可以向任意方向旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生任意振動方向的橫波，并通過EMAT 系統(tǒng)能夠檢測到足夠強(qiáng)的這三種模態(tài)導(dǎo)波信號。

該EMAT 導(dǎo)波檢測系統(tǒng)對不同驅(qū)動條件進(jìn)行了測試，獲得了良好的接收信號，如圖5 所示[21]。 由圖5 可知，在 100 kHz 的驅(qū)動頻率下，該EMAT 導(dǎo)波檢測系統(tǒng)可獲得相對更穩(wěn)定的信號。

圖4 使用EMAT 的三種模態(tài)導(dǎo)波系統(tǒng)

圖5 信號幅度和驅(qū)動頻率的關(guān)系

選用直徑60 mm、厚度2 mm 的鋁管，鋁管導(dǎo)波的驅(qū)動頻率與導(dǎo)波群速度的關(guān)系如圖6 所示[21]。使用 100 kHz 驅(qū)動頻率時，L（0,2）為 5 230 m/s；T（0,1）為 3 130 m/s； F（0,1）為 2 780 m/s。 調(diào)整后的接收信號如圖7 所示[21]，由圖7 可以看出，T（0,1）模態(tài)接收的信號最好。

圖6 鋁管導(dǎo)波的驅(qū)動頻率與導(dǎo)波群速度的關(guān)系

圖7 三種模態(tài)調(diào)整后的接收信號

FURUSAWA A[22]等研究了一種利用電磁超聲換能器 （EMAT） 環(huán)形陣列來激勵和接收扭轉(zhuǎn)和縱向模態(tài)導(dǎo)波的方法，證明了在圓周方向上按一定間隔排列的EMAT 能夠激發(fā)和接收L 與T 模態(tài)導(dǎo)波。 EMAT 的設(shè)計方法如圖8 所示[22]，EMAT選用了陣列式永久磁鐵和跑道線圈。

圖9 為環(huán)形陣列式 EMAT 結(jié)構(gòu)分布[22]，采用的是電磁超聲換能器環(huán)形陣列，發(fā)射端和接收端的EMAT 分別采用串行和并行數(shù)據(jù)傳輸方式以增強(qiáng)信號的強(qiáng)度。 圖9 （a） 是使激勵的導(dǎo)波作用于周向，是用于扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波激勵的電磁超聲傳感器。 圖9 （b） 僅將圖9 （a） 中的 EMAT 裝置旋轉(zhuǎn)90°，使激勵的導(dǎo)波沿軸向傳播，即可產(chǎn)生縱向模態(tài)的導(dǎo)波。 利用EMAT 接收導(dǎo)波的原理與激勵相同，接收導(dǎo)波時，EMAT 接收機(jī)的設(shè)置與EMAT 發(fā)射機(jī)相同。

圖8 環(huán)形陣列式EMAT 探頭結(jié)構(gòu)

圖10 為 EMAT 檢測模擬示意圖[22]。 選取一根鋼管，設(shè)有兩個EMAT 環(huán)形陣列用于發(fā)射和接收，每個EMAT 環(huán)形陣列在圓周方向上每隔一定的間隔有8 個EMAT，當(dāng)前置放大器的激勵頻率設(shè)置為不同的頻率時，可分別對應(yīng)激發(fā)出一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波T（0,1）、一階縱向模態(tài)導(dǎo)波L（0,1）以及二階縱向模態(tài)導(dǎo)波 L（0,2）。

圖9 環(huán)形陣列式EMAT 結(jié)構(gòu)分布示意圖

圖10 EMAT 檢測模擬示意圖

在用于管道檢測的導(dǎo)波中，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波具有一些特殊的優(yōu)勢，它僅由周向極化運(yùn)動組成，受涂層和液體載荷的影響較小，因此可以縮短檢測時間。 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波無頻散，在頻率和厚度范圍內(nèi)都有相同的速度，即使對于更高模態(tài)，扭轉(zhuǎn)波的頻散曲線也相對簡單。 但與其他導(dǎo)波相比，單一模態(tài)的扭轉(zhuǎn)波的產(chǎn)生是相當(dāng)困難的。 NURMALIA、NAKAMURA N[11,23]等研究了在管道壁厚減薄檢測中，模態(tài)轉(zhuǎn)換引起的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波群速度變化問題。采用EMAT 進(jìn)行扭轉(zhuǎn)模態(tài)的生成和檢測，每個EMAT 都有一個特殊的配置，即周期性永久磁鐵（PPM-EMAT）。 它由一組永久磁體組成，以提供與試樣表面垂直的周期性偏置磁場。 這些磁鐵位于細(xì)長螺旋線圈頂部，螺旋線圈以曲流形式相互連接，以形成交流電源，沿軸向提供渦流。 導(dǎo)電材料附近兩個磁場相互作用，在材料表面附近產(chǎn)生沿周向的洛倫茲力，從而產(chǎn)生偏振的剪切波。磁鐵在軸向排列的周期性決定了所產(chǎn)生的波長。設(shè)計的EMAT 產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)波的波長為5.22 mm。每個發(fā)射和接收EMAT 由圍繞管道的四個PPMEMAT 組成。 圖11[11]顯示了它們排列的橫截面視圖，添加虛線是為了區(qū)分排列中的每個PPM-EMAT。 EMAT 共由 8 個周期的音頻脈沖驅(qū)動發(fā)射。 根據(jù)驅(qū)動頻率和波長的不同，相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)會在試件中選擇性地產(chǎn)生。 EMAT 接收部分有選擇地接收傳播模態(tài)，經(jīng)放大后，接收到的信號被傳輸至信號處理單元。

圖12[11]是在厚徑比為3/25 的管道中傳播的扭轉(zhuǎn)模態(tài)群速度頻散曲線，虛線表示對應(yīng)模態(tài)導(dǎo)波的截止厚度。 除了T（0,1）模態(tài)外，每個高模態(tài)的群速度都高度依賴于波導(dǎo)的頻率乘以厚度，尤其是在低頻范圍，當(dāng)頻率固定時，群速度隨厚度的減小而減小。

圖13[24]為實(shí)際頻散曲線與理論頻散曲線的對比。 由圖13 可以看出，當(dāng)厚度變化時，T（0,1）導(dǎo)波沒有明顯的變化，證實(shí)了T（0,1）模態(tài)的非頻散性質(zhì)，即群速度與厚度和頻率無關(guān)。

圖11 PPM-EMAT 排列橫截面示意圖

圖12 扭轉(zhuǎn)模態(tài)群速度頻散曲線

圖13 實(shí)際頻散曲線與理論頻散曲線的對比

4 結(jié)束語

管道軸向?qū)Рǖ睦碚摶A(chǔ)是建立在板中導(dǎo)波理論基礎(chǔ)之上，然而現(xiàn)實(shí)情況中，存在如彎管、特殊形狀管道等情況，需要進(jìn)一步研究特殊情況時管道中產(chǎn)生導(dǎo)波的處理方法。

在研究管道中導(dǎo)波頻散現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)共有3 種導(dǎo)波模態(tài)產(chǎn)生，但管道中激發(fā)的導(dǎo)波往往在模態(tài)上并不單一，如此對檢測結(jié)果會產(chǎn)生較大的影響，故對于如何在管道中激發(fā)出單一模態(tài)導(dǎo)波的問題，還有待繼續(xù)研究。

3 種模態(tài)中扭轉(zhuǎn)模態(tài)具有無頻散特性，但對扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的研究很少，且大多集中在數(shù)值模擬、仿真分析方面，應(yīng)進(jìn)一步深入研究基于扭轉(zhuǎn)模態(tài)的管道導(dǎo)波無損檢測技術(shù)。