張健，劉剛，廖勝明

中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙 410083

地熱能由于儲量大、分布廣等優(yōu)勢，在眾多清潔可持續(xù)能源中備受關注[1?2]。增強型地熱系統(tǒng)（enhanced geothermal system，EGS）是指用人工工程形成的裂隙，從低滲透性的高溫熱巖中，經(jīng)濟地采出熱能進行發(fā)電[3]。EGS產(chǎn)熱溫度通?？蛇_150~350 ℃，用于發(fā)電具有高能量轉換效率的特點[4?5]，開發(fā)潛力巨大[6?8]。

目前地熱發(fā)電技術主要包括干蒸汽發(fā)電、閃蒸發(fā)電、雙工質循環(huán)發(fā)電和卡琳娜循環(huán)發(fā)電等，其中發(fā)電效率較高的Kalina循環(huán)，受到國內外學者的廣泛關注[9?11]，很多學者嘗試研究其改進方向和衍生系統(tǒng)，以進一步提升發(fā)電效率和系統(tǒng)性能。牛成珂等[12]將吸收式熱泵耦合到Kalina系統(tǒng)中，提出吸收升溫Kalina循環(huán)系統(tǒng)，并搭建了吸收升溫試驗臺，使系統(tǒng)凈發(fā)電量提升了6.8%；郭占偉[13]提出了一種可實現(xiàn)熱電聯(lián)供的氨水卡琳娜?朗肯循環(huán)組合系統(tǒng)和余熱下的雙壓力蒸發(fā)卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)，并分別對系統(tǒng)進行了研究分析；婁聚偉等[14]建立了帶一個回熱器的Kalina循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，通過模擬計算，分析了熱源溫度等參數(shù)對系統(tǒng)循環(huán)凈功和熱效率的影響。

在EGS高熱源溫度的條件下，直接采用Kalina循環(huán)發(fā)電，地熱水回灌溫度高，地熱能利用不充分而帶來能源的浪費。本文提出了兩級閃蒸?Kalina 循環(huán)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)（double flash?Kalina cycle system，DFKCS），將兩級閃蒸系統(tǒng)和Kalina循環(huán)系統(tǒng)有機耦合，有效發(fā)揮閃蒸系統(tǒng)適于高溫熱源和Kalina循環(huán)適于中低溫熱源的優(yōu)勢，實現(xiàn)地熱能的多級利用。本文將會對聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)建模并計算，并研究不同參數(shù)對系統(tǒng)熱力性能的影響。

1 兩級閃蒸?Kalina 循環(huán)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

DFKCS系統(tǒng)的兩級閃蒸部分包括依次連接的汽水分離器、二級閃蒸器、混壓式汽輪機和第一冷凝系統(tǒng)。Kalina循環(huán)部分包括連為一體的發(fā)生器、分離器、高溫回熱器、節(jié)流閥、背壓式透平、低溫回熱器和第二冷凝系統(tǒng)，Kalina循環(huán)的發(fā)生器串接在二級閃蒸器之后，再利用后的地熱排水與兩級閃蒸部分經(jīng)冷凝后的乏汽溶液混合后回灌到注入井中，如圖1所示。

圖1 兩級閃蒸?Kalina 循環(huán)聯(lián)合系統(tǒng)原理

聯(lián)合系統(tǒng)熱力循環(huán)過程如圖2所示，從生產(chǎn)井抽出的地熱水1經(jīng)過2次閃蒸分離過程，汽水分離器產(chǎn)生的地熱蒸汽4推動高壓汽輪機做功，二級閃蒸器產(chǎn)生的地熱蒸汽8與高壓汽輪機乏汽5混合形成混合蒸汽9，用于推動低壓汽輪機做功發(fā)電，剩下的飽和地熱水7進入到發(fā)生器，用來加熱氨水溶液工質，使之蒸發(fā)成蒸汽14推動透平做功發(fā)電，從而實現(xiàn)能量的多級利用。

圖2 兩級閃蒸?Kalina 循環(huán)聯(lián)合系統(tǒng) T?S 圖

2 DFKCS 系統(tǒng)模擬與計算

2.1 模擬假設與初始參數(shù)

為了分析DFKCS系統(tǒng)的影響參數(shù)和熱力性能，本文將循環(huán)中的部分參數(shù)設定為常數(shù)，需要做優(yōu)化研究的參數(shù)在合理范圍內取值，初始參數(shù)如表1所示。

本文以地熱流體和氨水工質為研究對象，為了簡化計算，模型建立過程中作出如下假設：1）系統(tǒng)在穩(wěn)定條件下運行，所有部件均處于熱力學穩(wěn)態(tài)平衡狀態(tài)；2）忽略循環(huán)中管道以及兩系統(tǒng)連接部分的熱損和壓損；3）忽略地熱水從地下到地上過程中的焓值變化；4）忽略地熱水在分離和冷凝過程中的壓力和溫度損失；5）混壓汽輪機內蒸汽的混合為等壓過程；6）發(fā)生器與冷凝器的出口假設為飽和氨水溶液，不存在過冷度；7）工質泵前后的溶液溫度相等，節(jié)流閥前后的溶液焓值相等；8）忽略地熱水供水水泵及冷卻塔水泵的耗功。

2.2 模型控制方程

針對兩級閃蒸?Kalina循環(huán)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)特點，在建模過程中，主要采用地熱水質量守恒、能量守恒以及氨水質量守恒、能量守恒、氨質量分數(shù)守恒等控制方程，來描述循環(huán)狀態(tài)點和各部件的運行情況。

穩(wěn)態(tài)運行時，系統(tǒng)主要的控制方程如下：質量守恒方程：

根據(jù)以上守恒定律和對循環(huán)系統(tǒng)的理論分析，列出系統(tǒng)主要換熱部件的控制方程如表2、3所示。在系統(tǒng)模擬中，閃蒸器中的閃蒸和節(jié)流閥中的節(jié)流都是等焓過程，分離器中的分離是等壓過程，混壓式汽輪機和透平做功的理想狀態(tài)均為等熵過程。

表2 兩級閃蒸部分控制方程

表3 Kalina 循環(huán)部分控制方程

公式(1)~(19)中，m為質量流量，kg/s；h為比焓，kJ/kg；x為氨水質量濃度；WHPT、WLPT和 WKT分別為兩級閃蒸系統(tǒng)高壓汽輪機、低壓汽輪機和Kalina系統(tǒng)透平做功，kW；QDF，con和 QK，con分別為兩級閃蒸系統(tǒng)和Kalina系統(tǒng)的冷凝熱量，kJ；Qgeo為地熱水提供給Kalina系統(tǒng)的熱量，kW；Wpump為工質泵消耗的功率，kW；數(shù)字下標與圖1所示狀態(tài)點相對應。

2.3 模擬計算及驗證

DFKCS系統(tǒng)在穩(wěn)定運行條件下，根據(jù)系統(tǒng)各部件的控制方程，以及氨水混合物的物性數(shù)據(jù)庫，組成非線性方程組，通過迭代計算得出模擬計算結果。

由于兩級閃蒸系統(tǒng)和Kalina系統(tǒng)的運行相對獨立，因此在模型驗證中，可以分別驗證2個原有系統(tǒng)建模的正確性。本文通過采用文獻[15]和[16]的研究成果，設置相同的環(huán)境條件和初始參數(shù)，將系統(tǒng)模擬結果分別與相應數(shù)據(jù)進行對比分析，以驗證DFKCS系統(tǒng)模型的正確性。具體數(shù)據(jù)列于表4、5中。

表4 兩級閃蒸系統(tǒng)模型計算結果的驗證

表5 Kalina 循環(huán)系統(tǒng)模型計算結果的驗證

表4中狀態(tài)點1的溫度值與文獻結果有較大的誤差，主要是因為本文忽略了地熱水從地下到地上過程中的溫度損失，誤差由假設條件產(chǎn)生，因此并不影響對模型正確性的驗證。通過表4和5可以看出，2個系統(tǒng)的計算結果與文獻值基本吻合，從而較好地驗證了模型的正確性。

3 計算結果分析

兩級閃蒸?Kalina循環(huán)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的熱力性能受不同因素的影響，包括地熱水入口溫度、分離溫度、閃蒸溫度、冷凝溫度、氨質量濃度、蒸發(fā)壓力等參數(shù)。其中，閃蒸溫度作為連接兩級閃蒸系統(tǒng)和Kalina循環(huán)系統(tǒng)的重要參數(shù)，對聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)有較為明顯的影響。本文選用系統(tǒng)凈功率、循環(huán)效率、?效率等指標，分析不同情況下閃蒸溫度對系統(tǒng)熱力性能的影響，在地熱水入口溫度150~300 ℃條件下，合理設定閃蒸溫度范圍為90~150 ℃，選用評價指標列于表6中。

表6 系統(tǒng)所選用的評價指標

3.1 閃蒸溫度對系統(tǒng)熱力性能的影響

取地熱水入口溫度為200 ℃，一級閃蒸后分離溫度取160 ℃，冷卻水溫度為5 ℃，透平入口壓力為 3 000 kPa，氨質量濃度為 0.8。熱力性能指標隨閃蒸溫度變化如圖3所示。圖3(a)為系統(tǒng)凈功率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)總凈功率和兩級閃蒸部分凈功率隨閃蒸溫度的提高先增大后減小，呈拋物線趨勢，系統(tǒng)總凈功率最大值對應的閃蒸溫度要高于兩級閃蒸系統(tǒng)，而Kalina部分凈功率呈線性趨勢增大。原因是在此研究范圍內，閃蒸溫度的提高會增加氨蒸氣質量流量，對Kalina循環(huán)是有利的。系統(tǒng)最大凈功率對應閃蒸溫度為120 ℃，當閃蒸溫度低于120 ℃時，Kalina循環(huán)對系統(tǒng)影響更大；當閃蒸溫度高于120 ℃時，兩級閃蒸循環(huán)對系統(tǒng)影響更大。圖3(b)給出了系統(tǒng)循環(huán)效率、動力回收效率和?效率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)循環(huán)效率隨閃蒸溫度的提高而增大，當閃蒸溫度大于130 ℃時，循環(huán)效率的增長趨勢較緩慢，這是因為發(fā)生器換熱量和排放溫度在不斷提高；動力回收效率和?效率隨閃蒸溫度的提高先增大后減小，呈拋物線趨勢，最大值對應的閃蒸溫度均為120 ℃，與凈功率變化規(guī)律一致。因此在設定條件下，認為存在最佳閃蒸溫度為 120 ℃。

圖3 熱力性能指標隨閃蒸溫度的變化曲線

圖4為系統(tǒng)余熱回收率和地熱水排放溫度隨閃蒸溫度的變化規(guī)律曲線。隨著閃蒸溫度的提高，地熱水排放溫度也在不斷升高，但系統(tǒng)余熱回收率在不斷下降。這是因為余熱回收率與熱源排放溫度有關；同時，閃蒸溫度的提高導致了二級閃蒸階段單位質量吸熱量的減小，使得系統(tǒng)的總吸熱量降低。

圖4 余熱回收率和回灌溫度隨閃蒸溫度的變化曲線

3.2 不同熱源溫度下，閃蒸溫度對系統(tǒng)性能的影響

當閃蒸溫度為120 ℃時，取4種不同地熱水入口溫度，計算得到相應的最佳分離溫度如表7所示。將4組參數(shù)分別做模擬計算，分析在不同地熱溫度下，閃蒸溫度對DFKCS系統(tǒng)熱力性能的影響。

表 7 不同熱源溫度對應的最佳分離溫度 ℃

圖5為熱力性能指標隨熱源溫度與閃蒸溫度的變化曲線。

圖5 熱力性能指標隨熱源溫度與閃蒸溫度的變化曲線

圖5(a)表示的是不同熱源溫度下系統(tǒng)凈功率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律。不同熱源溫度下，凈功率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律基本一致，均為先增大后減小的拋物線趨勢，但系統(tǒng)凈功率達到最大值時所對應的閃蒸溫度，呈線性增大趨勢，熱源溫度每提升50 ℃，對應最佳閃蒸溫度提高10 ℃。在同一閃蒸溫度下，隨著熱源溫度的提高，系統(tǒng)凈功率增幅明顯提升。因此，從凈功率指標來看，提升系統(tǒng)的熱源溫度，對系統(tǒng)發(fā)電是有利的。

不同熱源溫度下系統(tǒng)循環(huán)效率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律如圖5(b)所示?？梢钥闯?，不同熱源溫度下，系統(tǒng)循環(huán)效率隨閃蒸溫度的提升而增大，均在接近臨界溫度時達到最大值，同時，熱源溫度越高，系統(tǒng)循環(huán)效率越大。圖5(c)為不同熱源度下系統(tǒng)?效率隨閃蒸溫度的變化規(guī)律曲線，熱源溫度提高，?效率隨閃蒸溫度的變化趨勢越平緩，當熱源溫度分別為150 ℃和300 ℃時，隨著閃蒸溫度的提高，?效率增幅分別為15.66%和11.75%。

3.3 不同冷卻水溫度下，閃蒸溫度對系統(tǒng)性能的影響

冷卻水溫度會隨著季節(jié)的變化而變化，對DFKCS系統(tǒng)工質冷凝效果的影響非常顯著。圖6給出了不同冷卻水溫度下系統(tǒng)凈功率和循環(huán)效率的變化規(guī)律曲線。可以看出，閃蒸溫度提高，系統(tǒng)凈功率先增大后減小，循環(huán)效率則以不斷變緩的趨勢逐漸增大。隨著冷卻水溫度的提高，系統(tǒng)凈功率和循環(huán)效率都隨之減小，主要原因在于氨工質冷凝溫度提高，造成透平的出口壓力增大，系統(tǒng)的凈輸出功減小，這說明冷卻水溫度越高，對系統(tǒng)越不利。

圖6 熱力性能指標隨冷卻水溫度與閃蒸溫度的變化曲線

不同冷卻水溫度下，系統(tǒng)凈功率對應的最佳閃蒸溫度基本相同，在閃蒸溫度較低范圍內，系統(tǒng)凈功率和循環(huán)效率的增幅隨著冷卻水溫度的降低而明顯提升，可以看出Kalina循環(huán)在中低溫熱源條件下有較好的熱力性能。

3.4 不同氨質量濃度下，閃蒸溫度對系統(tǒng)性能的影響

DFKCS系統(tǒng)中Kalina循環(huán)部分的循環(huán)工質為氨水溶液，工質中氨的質量濃度會直接影響到發(fā)生器蒸發(fā)過程氣液兩相的比例，從而影響氨蒸氣質量流量和透平做功。圖7表示的是不同氨質量濃度下系統(tǒng)凈功率和循環(huán)效率的變化規(guī)律曲線。同樣，當閃蒸溫度提高時，系統(tǒng)凈功率先增大后減小，而循環(huán)效率則以不斷變緩的趨勢逐漸增大。

圖7 熱力性能指標隨氨質量濃度與閃蒸溫度的變化曲線

圖7（a）中，氨質量濃度越高，凈功率就不斷提高，同時隨閃蒸溫度的變化越平緩。當氨質量濃度為0.5、0.6、0.7和0.8時，凈功率最大值時的閃蒸溫度分別為 129、126、123、120 ℃，呈線性減小趨勢。圖7（b）中，當閃蒸溫度低于120 ℃時，隨著氨質量濃度提升，系統(tǒng)的循環(huán)效率不斷提高。當閃蒸溫度高于120 ℃時，系統(tǒng)循環(huán)效率受氨質量濃度的影響較小，這說明系統(tǒng)受多種因素的綜合影響，氨質量濃度在一定條件下，并不是越高越好。

4 結論

針對增強型地熱系統(tǒng)產(chǎn)熱溫度高的特點，本文提出了兩級閃蒸?Kalina循環(huán)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并通過模擬計算，有效驗證了系統(tǒng)模型的正確性。得到結論如下：

1）分析了系統(tǒng)運行中的閃蒸溫度對DFKCS系統(tǒng)的熱力性能影響，在合理設定其他參數(shù)的情況下，隨著閃蒸溫度的提高，系統(tǒng)凈功率、動力回收效率和?效率呈先增大后減小的趨勢，而系統(tǒng)循環(huán)效率呈緩慢上升趨勢，余熱回收率降低，說明系統(tǒng)存在最佳閃蒸溫度，本文中最佳閃蒸溫度為 120 ℃。

2）地熱水入口溫度每提升50 ℃，系統(tǒng)凈功率達到最大值時所對應的閃蒸溫度提高10 ℃；同一閃蒸溫度下，地熱水入口溫度越高，DFKCS系統(tǒng)發(fā)電功率越高，熱力性能越好。

3）冷卻水溫度提高時，系統(tǒng)凈功率和循環(huán)效率隨之減小，說明冷卻水溫度越高，對DFKCS系統(tǒng)越不利；氨質量濃度提高時，系統(tǒng)凈功率緩慢提高，凈功率最大值對應的閃蒸溫度呈線性減小趨勢，結合循環(huán)效率的變化，發(fā)現(xiàn)氨質量濃度卻并非越高越好。因此在實際應用中，要考慮冷卻水溫度、氨質量濃度等參數(shù)的合理選擇，保證系統(tǒng)有更好地熱力性能。