王凡，匡波，曹乘雀，王欣

上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240

氣液兩相流中界面面積濃度（interface area concentration, IAC）是兩相流研究中的一個(gè)重要參數(shù)，目前對(duì)界面面積濃度的測(cè)量方法主要有電導(dǎo)法[1?3]、電容法、光學(xué)法和攝影法。界面面積濃度的大小反映了氣液兩相流動(dòng)中兩相之間質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換程度。對(duì)于氣液兩相泡狀流，常常采用雙頭電導(dǎo)探針測(cè)量界面面積濃度。但是，采用雙頭電導(dǎo)探針的測(cè)量是基于以下假設(shè)：1)氣泡表面速度可以通過兩探頭的距離和界面穿過2個(gè)探頭的時(shí)間差近似獲得；2)氣泡形狀是橢球形的。雙探頭應(yīng)用于多維兩相流測(cè)量時(shí)，由于這些假設(shè)使得測(cè)量的不確定性增加。

在假定氣泡是橢球形和一維流動(dòng)的情況下，Revankar等[4]給出了利用四頭探針探測(cè)局域IAC的方法和原理。最早的四頭探針方法可有效測(cè)量出一維兩相流的IAC，但未給出多維兩相測(cè)量中處理后退界面（即界面先觸到輔助探頭）的方法。為將四頭探針應(yīng)用于多維兩相流測(cè)量，Shen等[5]基于向量三角分析改進(jìn)了四頭探針的界面面積濃度測(cè)量方法。利用此方法，不僅可測(cè)量前進(jìn)界面的情況（即界面先觸前探頭），而且也可用于測(cè)量后退界面。

本文介紹了一種四探頭電導(dǎo)探針的制作方法，對(duì)豎直管內(nèi)氣液兩相流泡狀流進(jìn)行了測(cè)量，然后用改進(jìn)的四探頭探針界面面積濃度測(cè)量方法和圖像分析法分別計(jì)算了氣泡界面面積濃度，有效地解決了氣液兩相流中測(cè)量界面面積濃度過程中前進(jìn)界面和后退界面的問題，并將2種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析比較。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)裝置主要由離心泵、兩相混合腔、水箱、實(shí)驗(yàn)段、氣路、液路和測(cè)量系統(tǒng)幾部分構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)段為內(nèi)徑50 mm、長(zhǎng)2.5 m的透明有機(jī)玻璃管，探針位置可分別布置在L/D=7.62、25.12、42.62處(本文探針布置在L/D=7.62處)，水箱容量0.5 m3，離心泵最大流量 12 t/h。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)采用氮?dú)夂退?，水由一臺(tái)離心泵提供，氮?dú)庥蓛?chǔ)氣瓶提供。氮?dú)饨?jīng)過玻璃管浮子流量計(jì)后，兩者相繼進(jìn)入混合腔，空氣在混合腔內(nèi)經(jīng)過孔徑為0.5 mm小孔的均氣板，這樣能使水和空氣在混合腔內(nèi)充分混合，然后進(jìn)入豎直的可視實(shí)驗(yàn)段。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)段后，水經(jīng)過回水管路匯入水箱，空氣經(jīng)過氣水分離器釋放到大氣中。測(cè)量電路主要由多頭電導(dǎo)探針、測(cè)量電路和MCUSB?201數(shù)據(jù)采集板卡組成。其中，電導(dǎo)探針在實(shí)驗(yàn)段可根據(jù)需求進(jìn)行徑向移動(dòng)、定位；信號(hào)的采集頻率為20 kHz，采集時(shí)間為 1 min。

1.2 測(cè)量方法

1）取一根長(zhǎng)度為 40 cm，直徑為 0.29 mm 的絕緣銅絲，用火燒去一端（大約5 cm）的聚酯絕緣漆，用干凈棉布擦凈殘留物，保證其導(dǎo)電性，用萬用表測(cè)量其導(dǎo)電性。

2）探針材料國(guó)外多選用不銹鋼絲、鎢絲等材料進(jìn)行制作[6?9]，這里選取醫(yī)用針灸針為原材料制作探針，如圖2所示。在針灸針位置C處，用處理好的銅絲裸露端，按順時(shí)針方向沿針灸針纏繞，保證纏繞銅絲之間的間隙絕對(duì)小，保證銅絲纏繞致密，與針灸針之間距離盡可能小，剪去針灸針BC段，檢測(cè)導(dǎo)電性（針尖與連接電路銅絲端），若導(dǎo)電良好，則此步驟完成。

圖2 針灸針示意

3）用水砂紙研磨針灸針AC段（針頭和銅絲纏繞部位除外），在針灸針外圍按照?qǐng)D3所示涂上Teflon絕緣漆，用萬用表檢測(cè)導(dǎo)電性，檢查針尖與連接電路銅絲端要有良好導(dǎo)電性；保證涂有Teflon的部位要絕對(duì)絕緣。

圖3 探針結(jié)構(gòu)示意

重復(fù)步驟1）~3），制作4根符合要求的探針，按照?qǐng)D4尺寸生產(chǎn)孔板，用于探針定位。

圖4 孔板樣式及尺寸

按要求將4根探針塞進(jìn)304不銹鋼管中，按照?qǐng)D4所示，裝配好定位孔板，將環(huán)氧樹脂涂于定位孔板與304管結(jié)合處，保證絕對(duì)密封。同時(shí)，按照先前確定好的探針位置（包括x、y、z這3個(gè)方向），放入孔板，用環(huán)氧樹脂涂板，保證絕對(duì)密封，并將探針固定好。

將裝配好的探針按照?qǐng)D5所示接入測(cè)試電路，形成4個(gè)獨(dú)立的測(cè)量回路，數(shù)采系統(tǒng)接到外接電阻上。探針的4個(gè)探頭獨(dú)立地進(jìn)行相甄別，4個(gè)通道的輸出電壓在高電壓和低電壓之間波動(dòng)。當(dāng)氣相包圍探針時(shí)，回路斷開，呈現(xiàn)低電壓；當(dāng)液相包圍探針時(shí)，呈現(xiàn)高電壓；若外接電阻足夠大，所測(cè)電壓近似于電源電壓。

圖5 測(cè)量電路示意

2 局部界面面積濃度計(jì)算

為了將界面濃度測(cè)量理論應(yīng)用到實(shí)際測(cè)量中，在多頭探針接觸氣泡的過程中，需要對(duì)氣泡形狀和速度作如下假設(shè)：

1)忽略界面曲率的影響，假定界面是連續(xù)不變形的；

2)在一個(gè)固定點(diǎn)的法向方向上，界面速度是恒定的；

3)探針尺寸與氣泡尺寸相比是極小的。

本文中局部界面面積濃度計(jì)算基于向量三角分析法[5]，計(jì)算公式為：

3 輸出信號(hào)處理

文中電導(dǎo)探針的測(cè)量電路采用直流電源(5 V)供電，探針尖部與電源負(fù)極相連，不銹鋼套筒與電源正極相連，這樣可有效防止探針上的電化學(xué)反應(yīng)，延長(zhǎng)探針使用壽命。工作時(shí)，4個(gè)探針分別與不銹鋼套筒形成4個(gè)獨(dú)立的回路。當(dāng)探針尖部接觸氣相時(shí)，由于氣相電導(dǎo)率極小，測(cè)量電路不導(dǎo)通，外接電阻輸出低電平；當(dāng)液相經(jīng)過時(shí)，則外接電阻輸出高電平。液相通過時(shí)其電平值受限流電阻、針尖之間的接觸電阻及液體的電導(dǎo)率的影響，因此測(cè)得的電壓一般會(huì)低于電源電壓。

理想情況下的電壓輸出信號(hào)應(yīng)該在液相時(shí)低電壓、氣相時(shí)高壓，實(shí)驗(yàn)時(shí)高低電壓交替突變，波形為方波。但是，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，探針輸出信號(hào)如圖6所示，信號(hào)的下降沿偏離方波信號(hào)的下降沿。這種響應(yīng)滯后是由于探針需要一定時(shí)間克服表面張力刺破氣泡，經(jīng)過探針時(shí)氣泡都有一定程度的形變，同時(shí)還與探針尖部的導(dǎo)通距離有關(guān)。因此，電壓輸出值并不是一個(gè)理想的突變形狀，信號(hào)的上升沿和下降沿都有一定程度的偏移。

圖6 探針測(cè)量原始信號(hào)

在后續(xù)氣泡處理采用單閾值法把探針的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為具有一定浮值的隨機(jī)方波信號(hào)。理論上，閾值應(yīng)盡可能接近液相電平。本文閾值確定過程如下：首先根據(jù)四根探針的液相電平設(shè)置不同的初始閥值，再根據(jù)探針測(cè)量的局部空隙率沿面積進(jìn)行積分，將其平均值與單閾值法測(cè)得的平均空隙率比較，不斷迭代，選取使得兩者之間的差別最小的閾值為最終閾值。如圖7所示，經(jīng)過閾值處理后圖形為典型的方波信號(hào)，可以用來計(jì)算界面面積濃度。

圖7 探針處理后信號(hào)

圖8顯示了實(shí)驗(yàn)過程中遇到的2種典型探針原始信號(hào)（或處理后）的2種不同方波，其中圖8(a)為有效信號(hào)、圖8(b)為無效信號(hào)。圖8(a)說明氣泡通過了4個(gè)探針探頭，圖8(b)顯示氣泡運(yùn)動(dòng)過程中有一根探頭未接觸到氣泡。在實(shí)際計(jì)算過程中，當(dāng)探針有一根或者多根探頭未接觸氣泡時(shí)，得出來的電壓信號(hào)都屬于無效信號(hào)，計(jì)算中不予以考慮。

圖8 探針信號(hào)的識(shí)別與選取

4 用圖像分析法進(jìn)行探針標(biāo)定

本文高速攝影系統(tǒng)采用美國(guó)IDT公司的Y3-S1，實(shí)驗(yàn)過程中，圖像分辨率為 1 280×1 024，拍攝頻率 1 000 f/s。

以L/D=7.62處為例，給出實(shí)驗(yàn)中該位置處的氣泡運(yùn)動(dòng)和演變過程的現(xiàn)象觀測(cè)。在利用高速攝影儀進(jìn)行拍攝時(shí)，從透明有機(jī)玻璃管的背面進(jìn)行照明，從正面進(jìn)行拍攝。通過高速攝影系統(tǒng)得到了典型的泡狀流及氣泡接觸探針時(shí)的清晰圖像，分別見圖9、10。

圖9 典型泡狀流

圖10 氣泡接觸探針過程

本文應(yīng)用高速攝影系統(tǒng)所得到的可視化結(jié)果對(duì)四探頭電導(dǎo)探針測(cè)量局部界面面積濃度進(jìn)行了標(biāo)定。單個(gè)氣泡的面積和體積可由Hibiki[10]和Komatsu[11]給出的方法得到。

通過高速攝影系統(tǒng)得到的氣泡圖像，根據(jù)Zhao等[12]給出的方法，利用Windows自帶的畫圖軟件，根據(jù)比例可以得到每個(gè)氣泡的最小直徑a和最大直徑b。假設(shè)氣泡處于球形和橢球形之間的一種形狀，對(duì)給定區(qū)域內(nèi)氣泡的面積和體積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，即可得到該區(qū)域內(nèi)的平均界面濃度。

圖 11表示在 L/D=7.62處，r/R=0、jf=0.283 m/s時(shí)，計(jì)算得到的局部界面面積濃度與高速攝影系統(tǒng)得到的界面濃度的變化趨勢(shì)對(duì)比。由圖12可知，通過公式計(jì)算得到的界面面積濃度與高速攝影觀察得出的界面面積濃度結(jié)果誤差在15%以內(nèi)，閾值可接受。當(dāng)電導(dǎo)探針工作時(shí)，由于接觸電解質(zhì)，探針針頭的疏水性和接觸電阻都會(huì)發(fā)生輕微的變化。這也會(huì)造成液相基準(zhǔn)電壓發(fā)生一定的漂移，因此在此后的實(shí)驗(yàn)開始前，都必須對(duì)探針重新標(biāo)定（選取閾值）來保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖11 IAC 計(jì)算結(jié)果與高速攝影結(jié)果對(duì)比

圖12 誤差分析

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

如圖13所示，此次實(shí)驗(yàn)工況都在泡狀流的范圍內(nèi)。

圖13 實(shí)驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)的流型

事實(shí)上氣泡在豎直上升管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在各種力的聯(lián)合作用下，不只是沿探針主軸方向運(yùn)動(dòng)。氣泡與探針軸向有一入口角，探針也不一定正好從氣泡中心穿過。究其原因，首先流動(dòng)是多維的，并且氣泡沿一個(gè)特定的軌跡運(yùn)動(dòng)，紊流速度脈動(dòng)和氣泡及液體的相互作用使得氣泡在做軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還伴隨著橫向的波動(dòng)。

為了研究不同流速下IAC的徑向分布規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)選擇了一組典型的泡狀流工況用來測(cè)試IAC分布情況。圖14表示在液相流速為0.283 m/s時(shí)，不同氣流折算速度下氣泡在測(cè)量截面沿徑向的界面濃度的變化。其中，r為探針距離管道中心的距離，R為管道半徑。由圖可見：1）隨著氣相折算速度增大，管道徑向不同測(cè)量位置的局部界面面積濃度也隨之增大；2）本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)氣相折算速度大于0.042 m/s時(shí)，界面面積濃度增加幅度有增大趨勢(shì)；3）在液相流速大于氣相流速時(shí)，由于紊流脈動(dòng)、氣泡和液體的相互作用，氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中受到橫向升力、湍流擴(kuò)散力、壁面力和表面張力的聯(lián)合作用，使得靠近壁面處的界面濃度相應(yīng)增加。

圖14 局部界面面積濃度隨徑向的變化

6 結(jié)論

1)本文在未對(duì)氣泡在豎直上升管做一維假設(shè)的情況下，利用自制的四頭電導(dǎo)探針和Shen等改進(jìn)的測(cè)量方法對(duì)泡狀流的局部界面濃度進(jìn)行了測(cè)量，為氣液兩相流數(shù)學(xué)模型的進(jìn)一步研究提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

2)隨著氣相流量的增大，各點(diǎn)的界面濃度相應(yīng)增加；在與高速攝影系統(tǒng)得到的結(jié)果對(duì)比可知，二者界面濃度的計(jì)算值有較好的吻合度。

3)在本實(shí)驗(yàn)條件下，液相流速大于氣相流速時(shí)，界面濃度值靠近管壁面處較大，靠近管中心處較小。

4)在本實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，自制的四頭電導(dǎo)探針能夠較為準(zhǔn)確的測(cè)量氣液兩相泡狀流下的局部界面濃度。本實(shí)驗(yàn)是在豎直上升管泡狀流下進(jìn)行的，根據(jù)其測(cè)量原理可知也能推廣用于其他流型。