王凡，匡波，曹乘雀，王欣

上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240

氣液兩相流中界面面積濃度（interface area concentration, IAC）是兩相流研究中的一個重要參數(shù)，目前對界面面積濃度的測量方法主要有電導(dǎo)法[1?3]、電容法、光學法和攝影法。界面面積濃度的大小反映了氣液兩相流動中兩相之間質(zhì)量、動量和能量的交換程度。對于氣液兩相泡狀流，常常采用雙頭電導(dǎo)探針測量界面面積濃度。但是，采用雙頭電導(dǎo)探針的測量是基于以下假設(shè)：1)氣泡表面速度可以通過兩探頭的距離和界面穿過2個探頭的時間差近似獲得；2)氣泡形狀是橢球形的。雙探頭應(yīng)用于多維兩相流測量時，由于這些假設(shè)使得測量的不確定性增加。

在假定氣泡是橢球形和一維流動的情況下，Revankar等[4]給出了利用四頭探針探測局域IAC的方法和原理。最早的四頭探針方法可有效測量出一維兩相流的IAC，但未給出多維兩相測量中處理后退界面（即界面先觸到輔助探頭）的方法。為將四頭探針應(yīng)用于多維兩相流測量，Shen等[5]基于向量三角分析改進了四頭探針的界面面積濃度測量方法。利用此方法，不僅可測量前進界面的情況（即界面先觸前探頭），而且也可用于測量后退界面。

本文介紹了一種四探頭電導(dǎo)探針的制作方法，對豎直管內(nèi)氣液兩相流泡狀流進行了測量，然后用改進的四探頭探針界面面積濃度測量方法和圖像分析法分別計算了氣泡界面面積濃度，有效地解決了氣液兩相流中測量界面面積濃度過程中前進界面和后退界面的問題，并將2種計算結(jié)果進行了分析比較。

1 實驗系統(tǒng)及測量方法

1.1 實驗系統(tǒng)

本實驗裝置主要由離心泵、兩相混合腔、水箱、實驗段、氣路、液路和測量系統(tǒng)幾部分構(gòu)成，實驗裝置如圖1所示。

圖1 氣液兩相流實驗回路

實驗段為內(nèi)徑50 mm、長2.5 m的透明有機玻璃管，探針位置可分別布置在L/D=7.62、25.12、42.62處(本文探針布置在L/D=7.62處)，水箱容量0.5 m3，離心泵最大流量 12 t/h。實驗工質(zhì)采用氮氣和水，水由一臺離心泵提供，氮氣由儲氣瓶提供。氮氣經(jīng)過玻璃管浮子流量計后，兩者相繼進入混合腔，空氣在混合腔內(nèi)經(jīng)過孔徑為0.5 mm小孔的均氣板，這樣能使水和空氣在混合腔內(nèi)充分混合，然后進入豎直的可視實驗段。經(jīng)過實驗段后，水經(jīng)過回水管路匯入水箱，空氣經(jīng)過氣水分離器釋放到大氣中。測量電路主要由多頭電導(dǎo)探針、測量電路和MCUSB?201數(shù)據(jù)采集板卡組成。其中，電導(dǎo)探針在實驗段可根據(jù)需求進行徑向移動、定位；信號的采集頻率為20 kHz，采集時間為 1 min。

1.2 測量方法

1）取一根長度為 40 cm，直徑為 0.29 mm 的絕緣銅絲，用火燒去一端（大約5 cm）的聚酯絕緣漆，用干凈棉布擦凈殘留物，保證其導(dǎo)電性，用萬用表測量其導(dǎo)電性。

2）探針材料國外多選用不銹鋼絲、鎢絲等材料進行制作[6?9]，這里選取醫(yī)用針灸針為原材料制作探針，如圖2所示。在針灸針位置C處，用處理好的銅絲裸露端，按順時針方向沿針灸針纏繞，保證纏繞銅絲之間的間隙絕對小，保證銅絲纏繞致密，與針灸針之間距離盡可能小，剪去針灸針BC段，檢測導(dǎo)電性（針尖與連接電路銅絲端），若導(dǎo)電良好，則此步驟完成。

圖2 針灸針示意

3）用水砂紙研磨針灸針AC段（針頭和銅絲纏繞部位除外），在針灸針外圍按照圖3所示涂上Teflon絕緣漆，用萬用表檢測導(dǎo)電性，檢查針尖與連接電路銅絲端要有良好導(dǎo)電性；保證涂有Teflon的部位要絕對絕緣。

圖3 探針結(jié)構(gòu)示意

重復(fù)步驟1）~3），制作4根符合要求的探針，按照圖4尺寸生產(chǎn)孔板，用于探針定位。

圖4 孔板樣式及尺寸

按要求將4根探針塞進304不銹鋼管中，按照圖4所示，裝配好定位孔板，將環(huán)氧樹脂涂于定位孔板與304管結(jié)合處，保證絕對密封。同時，按照先前確定好的探針位置（包括x、y、z這3個方向），放入孔板，用環(huán)氧樹脂涂板，保證絕對密封，并將探針固定好。

將裝配好的探針按照圖5所示接入測試電路，形成4個獨立的測量回路，數(shù)采系統(tǒng)接到外接電阻上。探針的4個探頭獨立地進行相甄別，4個通道的輸出電壓在高電壓和低電壓之間波動。當氣相包圍探針時，回路斷開，呈現(xiàn)低電壓；當液相包圍探針時，呈現(xiàn)高電壓；若外接電阻足夠大，所測電壓近似于電源電壓。

圖5 測量電路示意

2 局部界面面積濃度計算

為了將界面濃度測量理論應(yīng)用到實際測量中，在多頭探針接觸氣泡的過程中，需要對氣泡形狀和速度作如下假設(shè)：

1)忽略界面曲率的影響，假定界面是連續(xù)不變形的；

2)在一個固定點的法向方向上，界面速度是恒定的；

3)探針尺寸與氣泡尺寸相比是極小的。

本文中局部界面面積濃度計算基于向量三角分析法[5]，計算公式為：

3 輸出信號處理

文中電導(dǎo)探針的測量電路采用直流電源(5 V)供電，探針尖部與電源負極相連，不銹鋼套筒與電源正極相連，這樣可有效防止探針上的電化學反應(yīng)，延長探針使用壽命。工作時，4個探針分別與不銹鋼套筒形成4個獨立的回路。當探針尖部接觸氣相時，由于氣相電導(dǎo)率極小，測量電路不導(dǎo)通，外接電阻輸出低電平；當液相經(jīng)過時，則外接電阻輸出高電平。液相通過時其電平值受限流電阻、針尖之間的接觸電阻及液體的電導(dǎo)率的影響，因此測得的電壓一般會低于電源電壓。

理想情況下的電壓輸出信號應(yīng)該在液相時低電壓、氣相時高壓，實驗時高低電壓交替突變，波形為方波。但是，在實際實驗過程中，探針輸出信號如圖6所示，信號的下降沿偏離方波信號的下降沿。這種響應(yīng)滯后是由于探針需要一定時間克服表面張力刺破氣泡，經(jīng)過探針時氣泡都有一定程度的形變，同時還與探針尖部的導(dǎo)通距離有關(guān)。因此，電壓輸出值并不是一個理想的突變形狀，信號的上升沿和下降沿都有一定程度的偏移。

圖6 探針測量原始信號

在后續(xù)氣泡處理采用單閾值法把探針的輸出信號轉(zhuǎn)換為具有一定浮值的隨機方波信號。理論上，閾值應(yīng)盡可能接近液相電平。本文閾值確定過程如下：首先根據(jù)四根探針的液相電平設(shè)置不同的初始閥值，再根據(jù)探針測量的局部空隙率沿面積進行積分，將其平均值與單閾值法測得的平均空隙率比較，不斷迭代，選取使得兩者之間的差別最小的閾值為最終閾值。如圖7所示，經(jīng)過閾值處理后圖形為典型的方波信號，可以用來計算界面面積濃度。

圖7 探針處理后信號

圖8顯示了實驗過程中遇到的2種典型探針原始信號（或處理后）的2種不同方波，其中圖8(a)為有效信號、圖8(b)為無效信號。圖8(a)說明氣泡通過了4個探針探頭，圖8(b)顯示氣泡運動過程中有一根探頭未接觸到氣泡。在實際計算過程中，當探針有一根或者多根探頭未接觸氣泡時，得出來的電壓信號都屬于無效信號，計算中不予以考慮。

圖8 探針信號的識別與選取

4 用圖像分析法進行探針標定

本文高速攝影系統(tǒng)采用美國IDT公司的Y3-S1，實驗過程中，圖像分辨率為 1 280×1 024，拍攝頻率 1 000 f/s。

以L/D=7.62處為例，給出實驗中該位置處的氣泡運動和演變過程的現(xiàn)象觀測。在利用高速攝影儀進行拍攝時，從透明有機玻璃管的背面進行照明，從正面進行拍攝。通過高速攝影系統(tǒng)得到了典型的泡狀流及氣泡接觸探針時的清晰圖像，分別見圖9、10。

圖9 典型泡狀流

圖10 氣泡接觸探針過程

本文應(yīng)用高速攝影系統(tǒng)所得到的可視化結(jié)果對四探頭電導(dǎo)探針測量局部界面面積濃度進行了標定。單個氣泡的面積和體積可由Hibiki[10]和Komatsu[11]給出的方法得到。

通過高速攝影系統(tǒng)得到的氣泡圖像，根據(jù)Zhao等[12]給出的方法，利用Windows自帶的畫圖軟件，根據(jù)比例可以得到每個氣泡的最小直徑a和最大直徑b。假設(shè)氣泡處于球形和橢球形之間的一種形狀，對給定區(qū)域內(nèi)氣泡的面積和體積進行統(tǒng)計處理，即可得到該區(qū)域內(nèi)的平均界面濃度。

圖 11表示在 L/D=7.62處，r/R=0、jf=0.283 m/s時，計算得到的局部界面面積濃度與高速攝影系統(tǒng)得到的界面濃度的變化趨勢對比。由圖12可知，通過公式計算得到的界面面積濃度與高速攝影觀察得出的界面面積濃度結(jié)果誤差在15%以內(nèi)，閾值可接受。當電導(dǎo)探針工作時，由于接觸電解質(zhì)，探針針頭的疏水性和接觸電阻都會發(fā)生輕微的變化。這也會造成液相基準電壓發(fā)生一定的漂移，因此在此后的實驗開始前，都必須對探針重新標定（選取閾值）來保證實驗結(jié)果的準確性。

圖11 IAC 計算結(jié)果與高速攝影結(jié)果對比

圖12 誤差分析

5 實驗結(jié)果與討論

如圖13所示，此次實驗工況都在泡狀流的范圍內(nèi)。

圖13 實驗工況對應(yīng)的流型

事實上氣泡在豎直上升管內(nèi)運動時，在各種力的聯(lián)合作用下，不只是沿探針主軸方向運動。氣泡與探針軸向有一入口角，探針也不一定正好從氣泡中心穿過。究其原因，首先流動是多維的，并且氣泡沿一個特定的軌跡運動，紊流速度脈動和氣泡及液體的相互作用使得氣泡在做軸向運動的同時還伴隨著橫向的波動。

為了研究不同流速下IAC的徑向分布規(guī)律，本實驗選擇了一組典型的泡狀流工況用來測試IAC分布情況。圖14表示在液相流速為0.283 m/s時，不同氣流折算速度下氣泡在測量截面沿徑向的界面濃度的變化。其中，r為探針距離管道中心的距離，R為管道半徑。由圖可見：1）隨著氣相折算速度增大，管道徑向不同測量位置的局部界面面積濃度也隨之增大；2）本實驗中當氣相折算速度大于0.042 m/s時，界面面積濃度增加幅度有增大趨勢；3）在液相流速大于氣相流速時，由于紊流脈動、氣泡和液體的相互作用，氣泡在運動過程中受到橫向升力、湍流擴散力、壁面力和表面張力的聯(lián)合作用，使得靠近壁面處的界面濃度相應(yīng)增加。

圖14 局部界面面積濃度隨徑向的變化

6 結(jié)論

1)本文在未對氣泡在豎直上升管做一維假設(shè)的情況下，利用自制的四頭電導(dǎo)探針和Shen等改進的測量方法對泡狀流的局部界面濃度進行了測量，為氣液兩相流數(shù)學模型的進一步研究提供了實驗基礎(chǔ)。

2)隨著氣相流量的增大，各點的界面濃度相應(yīng)增加；在與高速攝影系統(tǒng)得到的結(jié)果對比可知，二者界面濃度的計算值有較好的吻合度。

3)在本實驗條件下，液相流速大于氣相流速時，界面濃度值靠近管壁面處較大，靠近管中心處較小。

4)在本實驗參數(shù)范圍內(nèi)，自制的四頭電導(dǎo)探針能夠較為準確的測量氣液兩相泡狀流下的局部界面濃度。本實驗是在豎直上升管泡狀流下進行的，根據(jù)其測量原理可知也能推廣用于其他流型。