殷 峰

（上海城投公路投資（集團）有限公司高速運管中心，上海市201913）

0 引 言

高速公路管養(yǎng)經(jīng)常遇到各種各樣的指標，有工程質(zhì)量指標（如瀝青路面的壓實度、平整度、滲水系數(shù)、彎沉[1]），有技術(shù)狀況指標（如橋梁采用分層綜合評定與單項指標控制相結(jié)合的方法[2]，形成基于病害標度，從構(gòu)件、部件到整體的評分體系），還有管理指標。要準確把握客觀事物的狀況，就必須用指標來量化，以作判據(jù)。指標體系也是公路智慧運維的基礎(chǔ)，重要性不言而喻。但是，目前常用指標的評定結(jié)果與實際不能很好吻合，究其原因，仍是指標體系不完善這個老問題。可見，期望通過經(jīng)驗解決問題已不現(xiàn)實，而是需要深度思考：指標的實質(zhì)究竟是什么？有沒有數(shù)學(xué)根源？本文嘗試探究，得出一些啟發(fā)，用于解決實際問題，供同行參考。

1 關(guān)于指標

指標是對公路管養(yǎng)的定量判斷尺度，分為技術(shù)指標和管理指標，也可分為單一指標和綜合指標。技術(shù)指標用于表征設(shè)施狀況；管理指標主要用于評價管理行為（包括模式、計劃、方案、質(zhì)量控制等）特征、成效。單一指標表述一個具體屬性；綜合指標由多個單一指標組成。

指標，實質(zhì)上是一種廣義的測量，是對屬性的測量，需滿足可測條件。對單一指標而言是滿足可測性的3個條件：μ（）=0；非負性；可列可加性[3]。即對取值范圍內(nèi)任意不相交的分段，所選總長度等于各分段長度之和。綜合指標應(yīng)滿足線性空間的條件，有5個屬性：明晰性；完整性，包含所有相關(guān)的單一指標；獨立性；可度量性；復(fù)雜性。獨立性是指存在一組單位正交向量形成坐標系e1，e2，……en，其他向量表示為這個坐標系的線性組合。度量性是選取線性空間范數(shù)，目前多采用1-范數(shù)，即加權(quán)平均，是對綜合指標空間先作線性變換，再對變換后線性空間單一指標值求和，不足之處是線性變換向量（即權(quán)重）源于經(jīng)驗。實際上可采用∞-范數(shù)，即‖x‖=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）。復(fù)雜性是說實際工作中需用綜合指標（空間）描述一個總體對象（如一座橋、一個養(yǎng)護單位），而總體對象由大量單元組成，屬性種類繁復(fù)，不同單元屬性各異，每個單一指標描述單元屬性，所有單一指標構(gòu)成綜合指標。

以上立足可測性和線性空間，對指標有了較為深刻的認識，知道了要構(gòu)建可靠、穩(wěn)固的指標體系，必須從可測性和線性空間的深度出發(fā)，滿足下列共同原則：

（1）把關(guān)心的屬性表述為可測的單一指標；

（2）指標體系清晰、完整、獨立；

（3）選取的范數(shù)嚴謹、針對性強；

（4）復(fù)雜性決定了建立綜合指標體系并不簡單，應(yīng)從分析單元、屬性及其關(guān)系起厘清結(jié)構(gòu)。

這些原則如何在實際應(yīng)用中展現(xiàn)其作用？結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、橋隧技術(shù)狀況評定、運營養(yǎng)護評價的指標體系是熱點和難點，下面開始討論。

2 問題討論

2.1 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測

橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的主要難題是如何指導(dǎo)養(yǎng)護工作，實際上仍歸結(jié)為指標。通過上海長江隧橋健康監(jiān)測的多年應(yīng)用，可認為養(yǎng)護需要健康監(jiān)測提供兩類資訊：實時安全性；長期健康及安全性。由此從屬性出發(fā)，從周期性、收斂性、關(guān)聯(lián)性等方面總結(jié)出一些指標，如圖1所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測指標討論——從屬性分析到指標

其中：短周期指標著重于表征即時安全性（如臺風(fēng)影響）；長期數(shù)據(jù)存在兩類指標，即周期性和非周期性，前者的重點是能否保持長期周期性（如索塔頂端位移），后者則重點指是否處于收斂狀態(tài)（如橋墩沉降）；關(guān)聯(lián)屬性重在從相關(guān)性角度判斷結(jié)構(gòu)的整體變化。

2.2 橋梁技術(shù)狀況評定

技術(shù)狀況的復(fù)雜性表現(xiàn)在4個方面：關(guān)注視角多，如結(jié)構(gòu)安全和材料耐久；結(jié)構(gòu)型式、材料組合多；構(gòu)件差異大；病害與構(gòu)件、結(jié)構(gòu)型式、材料構(gòu)造相關(guān)。根據(jù)前文的原則，從對象（單元）屬性→指標的鏈條出發(fā)，提出“從屬性出發(fā)定指標，對象類型與屬性匹配，篩選指標值顯著的對象，參與總體評價”，先看指標結(jié)構(gòu)，再看評價過程。

2.2.1 指標空間構(gòu)造分析

用尺度劃分對象是適當(dāng)?shù)?，?為對象尺度。

表1 對象尺度分類

下一步，進行屬性和指標分析。行業(yè)對橋梁的評價是從結(jié)構(gòu)、功能和耐久三方面進行的，三者相互獨立，故總體評價按此分開，分析過程詳見表2。

表2 屬性及指標空間構(gòu)造分析

2.2.2 評定過程

評定是從現(xiàn)場檢測→病害指標化→指標點篩選→總體評價→養(yǎng)護對策的全過程，其關(guān)鍵是如何從大量單一指標匯總成綜合指標。在指標點形成階段，采集病害數(shù)據(jù)并計算單一指標（原始數(shù)據(jù)）。在篩選階段，從單一指標中按一定原則遴選參與總體評價的指標點；評價過程選用合適的范數(shù)，或作統(tǒng)計分析；最后分門別類形成對策，具有很強的針對性（見表3）。

2.3 關(guān)于隧道技術(shù)狀況

隧道技術(shù)狀況評價的困難在于，隧道的熱點在運營安全和機電而非僅僅結(jié)構(gòu)，迥異于橋梁。上文橋梁技術(shù)狀況指標的分析過程已提供了啟示——可將運營安全劃分細類屬性，如分為消防安全、事故安全等，再建立指標，按表2步驟提供的線索逐漸完成。

表3 評定過程表（示意）

2.4 養(yǎng)護質(zhì)量指標

養(yǎng)護質(zhì)量受很多因素（如設(shè)施本身質(zhì)量、養(yǎng)護合同經(jīng)費、設(shè)施新舊、體制機制等）制約，養(yǎng)護質(zhì)量的對象是人，但養(yǎng)護質(zhì)量指標本質(zhì)上仍是綜合指標空間，前文的原則依然適用，故可借鑒表2、表3的方法，進行對象、屬性分析，篩選單一指標用于總體評價。關(guān)鍵是從養(yǎng)護品質(zhì)（主動與被動、提前與應(yīng)急、多樣與單一）、病害評價（密度、頻度、暴露時間）[4]等方面建立單一指標。

3 結(jié) 語

對于公路運養(yǎng)指標，本文從可測性和線性空間的深度進行探討，得出重要屬性和構(gòu)建指標體系需滿足的共同原則，并對實際問題加以檢驗，獲得有價值的方法。主要有以下結(jié)論：

（1）公路單一指標需滿足可測性，綜合指標為線性空間，指標具備明晰、完整、正交性、范數(shù)、復(fù)雜性等屬性，構(gòu)建好的指標體系需滿足4個原則。

（2）在健康監(jiān)測和橋梁技術(shù)狀況指標的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：建立指標應(yīng)分析對象、屬性，建立單一指標；利用指標評定的關(guān)鍵是按一定原則從單一指標點中篩選代表點，選用合適的范數(shù)用于評價。

（3）可將上述方法推廣到隧道技術(shù)狀況和養(yǎng)護質(zhì)量指標。