殷 峰

（上海城投公路投資（集團(tuán)）有限公司高速運(yùn)管中心，上海市201913）

0 引 言

高速公路管養(yǎng)經(jīng)常遇到各種各樣的指標(biāo)，有工程質(zhì)量指標(biāo)（如瀝青路面的壓實(shí)度、平整度、滲水系數(shù)、彎沉[1]），有技術(shù)狀況指標(biāo)（如橋梁采用分層綜合評(píng)定與單項(xiàng)指標(biāo)控制相結(jié)合的方法[2]，形成基于病害標(biāo)度，從構(gòu)件、部件到整體的評(píng)分體系），還有管理指標(biāo)。要準(zhǔn)確把握客觀事物的狀況，就必須用指標(biāo)來(lái)量化，以作判據(jù)。指標(biāo)體系也是公路智慧運(yùn)維的基礎(chǔ)，重要性不言而喻。但是，目前常用指標(biāo)的評(píng)定結(jié)果與實(shí)際不能很好吻合，究其原因，仍是指標(biāo)體系不完善這個(gè)老問(wèn)題。可見(jiàn)，期望通過(guò)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題已不現(xiàn)實(shí)，而是需要深度思考：指標(biāo)的實(shí)質(zhì)究竟是什么？有沒(méi)有數(shù)學(xué)根源？本文嘗試探究，得出一些啟發(fā)，用于解決實(shí)際問(wèn)題，供同行參考。

1 關(guān)于指標(biāo)

指標(biāo)是對(duì)公路管養(yǎng)的定量判斷尺度，分為技術(shù)指標(biāo)和管理指標(biāo)，也可分為單一指標(biāo)和綜合指標(biāo)。技術(shù)指標(biāo)用于表征設(shè)施狀況；管理指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)管理行為（包括模式、計(jì)劃、方案、質(zhì)量控制等）特征、成效。單一指標(biāo)表述一個(gè)具體屬性；綜合指標(biāo)由多個(gè)單一指標(biāo)組成。

指標(biāo)，實(shí)質(zhì)上是一種廣義的測(cè)量，是對(duì)屬性的測(cè)量，需滿足可測(cè)條件。對(duì)單一指標(biāo)而言是滿足可測(cè)性的3個(gè)條件：μ（）=0；非負(fù)性；可列可加性[3]。即對(duì)取值范圍內(nèi)任意不相交的分段，所選總長(zhǎng)度等于各分段長(zhǎng)度之和。綜合指標(biāo)應(yīng)滿足線性空間的條件，有5個(gè)屬性：明晰性；完整性，包含所有相關(guān)的單一指標(biāo)；獨(dú)立性；可度量性；復(fù)雜性。獨(dú)立性是指存在一組單位正交向量形成坐標(biāo)系e1，e2，……en，其他向量表示為這個(gè)坐標(biāo)系的線性組合。度量性是選取線性空間范數(shù)，目前多采用1-范數(shù)，即加權(quán)平均，是對(duì)綜合指標(biāo)空間先作線性變換，再對(duì)變換后線性空間單一指標(biāo)值求和，不足之處是線性變換向量（即權(quán)重）源于經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上可采用∞-范數(shù)，即‖x‖=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）。復(fù)雜性是說(shuō)實(shí)際工作中需用綜合指標(biāo)（空間）描述一個(gè)總體對(duì)象（如一座橋、一個(gè)養(yǎng)護(hù)單位），而總體對(duì)象由大量單元組成，屬性種類繁復(fù)，不同單元屬性各異，每個(gè)單一指標(biāo)描述單元屬性，所有單一指標(biāo)構(gòu)成綜合指標(biāo)。

以上立足可測(cè)性和線性空間，對(duì)指標(biāo)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，知道了要構(gòu)建可靠、穩(wěn)固的指標(biāo)體系，必須從可測(cè)性和線性空間的深度出發(fā)，滿足下列共同原則：

（1）把關(guān)心的屬性表述為可測(cè)的單一指標(biāo)；

（2）指標(biāo)體系清晰、完整、獨(dú)立；

（3）選取的范數(shù)嚴(yán)謹(jǐn)、針對(duì)性強(qiáng)；

（4）復(fù)雜性決定了建立綜合指標(biāo)體系并不簡(jiǎn)單，應(yīng)從分析單元、屬性及其關(guān)系起厘清結(jié)構(gòu)。

這些原則如何在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)其作用？結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、橋隧技術(shù)狀況評(píng)定、運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系是熱點(diǎn)和難點(diǎn)，下面開(kāi)始討論。

2 問(wèn)題討論

2.1 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)

橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的主要難題是如何指導(dǎo)養(yǎng)護(hù)工作，實(shí)際上仍歸結(jié)為指標(biāo)。通過(guò)上海長(zhǎng)江隧橋健康監(jiān)測(cè)的多年應(yīng)用，可認(rèn)為養(yǎng)護(hù)需要健康監(jiān)測(cè)提供兩類資訊：實(shí)時(shí)安全性；長(zhǎng)期健康及安全性。由此從屬性出發(fā)，從周期性、收斂性、關(guān)聯(lián)性等方面總結(jié)出一些指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)指標(biāo)討論——從屬性分析到指標(biāo)

其中：短周期指標(biāo)著重于表征即時(shí)安全性（如臺(tái)風(fēng)影響）；長(zhǎng)期數(shù)據(jù)存在兩類指標(biāo)，即周期性和非周期性，前者的重點(diǎn)是能否保持長(zhǎng)期周期性（如索塔頂端位移），后者則重點(diǎn)指是否處于收斂狀態(tài)（如橋墩沉降）；關(guān)聯(lián)屬性重在從相關(guān)性角度判斷結(jié)構(gòu)的整體變化。

2.2 橋梁技術(shù)狀況評(píng)定

技術(shù)狀況的復(fù)雜性表現(xiàn)在4個(gè)方面：關(guān)注視角多，如結(jié)構(gòu)安全和材料耐久；結(jié)構(gòu)型式、材料組合多；構(gòu)件差異大；病害與構(gòu)件、結(jié)構(gòu)型式、材料構(gòu)造相關(guān)。根據(jù)前文的原則，從對(duì)象（單元）屬性→指標(biāo)的鏈條出發(fā)，提出“從屬性出發(fā)定指標(biāo)，對(duì)象類型與屬性匹配，篩選指標(biāo)值顯著的對(duì)象，參與總體評(píng)價(jià)”，先看指標(biāo)結(jié)構(gòu)，再看評(píng)價(jià)過(guò)程。

2.2.1 指標(biāo)空間構(gòu)造分析

用尺度劃分對(duì)象是適當(dāng)?shù)?，?為對(duì)象尺度。

表1 對(duì)象尺度分類

下一步，進(jìn)行屬性和指標(biāo)分析。行業(yè)對(duì)橋梁的評(píng)價(jià)是從結(jié)構(gòu)、功能和耐久三方面進(jìn)行的，三者相互獨(dú)立，故總體評(píng)價(jià)按此分開(kāi)，分析過(guò)程詳見(jiàn)表2。

表2 屬性及指標(biāo)空間構(gòu)造分析

2.2.2 評(píng)定過(guò)程

評(píng)定是從現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)→病害指標(biāo)化→指標(biāo)點(diǎn)篩選→總體評(píng)價(jià)→養(yǎng)護(hù)對(duì)策的全過(guò)程，其關(guān)鍵是如何從大量單一指標(biāo)匯總成綜合指標(biāo)。在指標(biāo)點(diǎn)形成階段，采集病害數(shù)據(jù)并計(jì)算單一指標(biāo)（原始數(shù)據(jù)）。在篩選階段，從單一指標(biāo)中按一定原則遴選參與總體評(píng)價(jià)的指標(biāo)點(diǎn)；評(píng)價(jià)過(guò)程選用合適的范數(shù)，或作統(tǒng)計(jì)分析；最后分門別類形成對(duì)策，具有很強(qiáng)的針對(duì)性（見(jiàn)表3）。

2.3 關(guān)于隧道技術(shù)狀況

隧道技術(shù)狀況評(píng)價(jià)的困難在于，隧道的熱點(diǎn)在運(yùn)營(yíng)安全和機(jī)電而非僅僅結(jié)構(gòu)，迥異于橋梁。上文橋梁技術(shù)狀況指標(biāo)的分析過(guò)程已提供了啟示——可將運(yùn)營(yíng)安全劃分細(xì)類屬性，如分為消防安全、事故安全等，再建立指標(biāo)，按表2步驟提供的線索逐漸完成。

表3 評(píng)定過(guò)程表（示意）

2.4 養(yǎng)護(hù)質(zhì)量指標(biāo)

養(yǎng)護(hù)質(zhì)量受很多因素（如設(shè)施本身質(zhì)量、養(yǎng)護(hù)合同經(jīng)費(fèi)、設(shè)施新舊、體制機(jī)制等）制約，養(yǎng)護(hù)質(zhì)量的對(duì)象是人，但養(yǎng)護(hù)質(zhì)量指標(biāo)本質(zhì)上仍是綜合指標(biāo)空間，前文的原則依然適用，故可借鑒表2、表3的方法，進(jìn)行對(duì)象、屬性分析，篩選單一指標(biāo)用于總體評(píng)價(jià)。關(guān)鍵是從養(yǎng)護(hù)品質(zhì)（主動(dòng)與被動(dòng)、提前與應(yīng)急、多樣與單一）、病害評(píng)價(jià)（密度、頻度、暴露時(shí)間）[4]等方面建立單一指標(biāo)。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于公路運(yùn)養(yǎng)指標(biāo)，本文從可測(cè)性和線性空間的深度進(jìn)行探討，得出重要屬性和構(gòu)建指標(biāo)體系需滿足的共同原則，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以檢驗(yàn)，獲得有價(jià)值的方法。主要有以下結(jié)論：

（1）公路單一指標(biāo)需滿足可測(cè)性，綜合指標(biāo)為線性空間，指標(biāo)具備明晰、完整、正交性、范數(shù)、復(fù)雜性等屬性，構(gòu)建好的指標(biāo)體系需滿足4個(gè)原則。

（2）在健康監(jiān)測(cè)和橋梁技術(shù)狀況指標(biāo)的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：建立指標(biāo)應(yīng)分析對(duì)象、屬性，建立單一指標(biāo)；利用指標(biāo)評(píng)定的關(guān)鍵是按一定原則從單一指標(biāo)點(diǎn)中篩選代表點(diǎn)，選用合適的范數(shù)用于評(píng)價(jià)。

（3）可將上述方法推廣到隧道技術(shù)狀況和養(yǎng)護(hù)質(zhì)量指標(biāo)。