袁勇根

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

0 引言

承臺和群樁基礎(chǔ)是公路和市政橋梁基礎(chǔ)的重要類型之一，同時也是設(shè)計中的難點之一。為了保證承臺與樁基之間的相對剛度，減小承臺自身的重量，分離式的啞鈴型承臺已逐漸成為目前大跨度結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)常用的一種形式。國內(nèi)外學(xué)者對啞鈴型承臺基礎(chǔ)的受力性能進行了一定研究。文獻[1]對考慮樁-土共同作用時，啞鈴型承臺的數(shù)值模擬方法進行了研究；文獻[2]通過船撞力作為靜力荷載施加在承臺上，研究分析了索塔啞鈴型承臺群樁基礎(chǔ)最大沖刷方案和護底方案；文獻[3]研究了系梁對啞鈴型高樁承臺的抗震性能影響。

我國現(xiàn)行涉及樁承臺基礎(chǔ)設(shè)計的規(guī)范[4]均是建立在絕對剛性承臺假定之上，即不考慮承臺本身的變形，承臺受力時只考慮承臺的剛體側(cè)移及轉(zhuǎn)角。因此，本文建立有限元模型，對啞鈴型承臺的力學(xué)性能展開研究，以期對啞鈴型承臺的設(shè)計和使用提供指導(dǎo)。

本文以寧波市三官堂主橋啞鈴型低樁承臺基礎(chǔ)為工程背景。該橋上部結(jié)構(gòu)為主跨465 m的連續(xù)鋼桁梁橋。主墩承臺為分離式承臺，每個主墩布置30根2.0m鉆孔灌注樁，樁長85m。承臺直接通過16.5m×10m的系梁連接，系梁厚度為6m。樁基承臺示意圖見圖1。

圖1 樁基承臺示意圖（單位：m）

對于承臺地面位于地面線或局部沖刷線以下的低樁承臺式基礎(chǔ)，計算基樁在橫向力作用下的樁身內(nèi)力和變形時，不僅要考慮樁側(cè)的土抗力，還要考慮承臺側(cè)的土抗力。

建立Ansys有限元模型，見圖2。樁基采用土彈簧模型，承臺采用塊體單元（Solid45）模擬，樁基分別采用梁單元（Beam4）模擬，并考慮兩種單元間的自由度耦合。等代土彈簧的剛度ks按式（1）計算。

圖2 Ansys 有限元模型

式中：a為土層厚度；bp為樁的計算寬度，按照《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/TB02-01—2008）的相關(guān)規(guī)定取值[5]；m為水平地基抗力系數(shù)；z為計算位置土層深度。

1 靜力分析

1.1 承臺自身應(yīng)力

控制工況：恒載+沉降+活載+溫度+制動力+運營風(fēng)。

承臺頂面、底面、中間順橋向剖面應(yīng)力云圖見圖3~圖5。

由圖3~圖5可見，承臺頂面以受壓為主，底面以受拉為主，在承臺中心位置存在應(yīng)力集中效應(yīng)，最大拉應(yīng)力為2.1MPa。寧波市三官堂大橋主橋主墩承臺具有較大的剛度，用梁單元模擬存在較大誤差。有限元結(jié)果表明，該承臺整體受力模式基本符合規(guī)范的“撐-系桿體系”，可采用拉壓桿計算模型對承臺進行設(shè)計計算。

圖3 承臺頂面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖4 承臺底面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

1.2 樁頂內(nèi)力

《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D63—2007）采用平面m法計算群樁基礎(chǔ)的樁頂內(nèi)力，基于如下假定：

（1）承臺為一絕對剛體，在外力作用下本身不發(fā)生變形。

圖5 承臺中間順橋向剖面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

（2）樁與承臺的連接視為剛性嵌固連接，即承臺與樁的連接處沒有相對的變位。

采用平面m法和Ansys有限元模型計算樁頂內(nèi)力，結(jié)果見表1。

表1 樁頂內(nèi)力計算對比

從表1可以看出，采用平面m法計算得到的樁頂軸力比較平均，且與有限元計算結(jié)果接近，兩者最大誤差在5%以內(nèi)；但是用來計算樁頂彎矩和剪力時誤差較大，這主要是因為平面m法假設(shè)承臺為絕對剛體，樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角相等，彎矩和剪力平均分配，導(dǎo)致該計算結(jié)果誤差較大。

2 動力分析

采用反應(yīng)譜分析方法[6]，水平地震動輸入反應(yīng)譜曲線根據(jù)橋址處的地震安評報告取用，場地地震動加速度反應(yīng)譜Sa（T）與地震動加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜（即規(guī)準反應(yīng)譜）關(guān)系見式（2）。

式中：Amax為地震動加速度峰值；g為重力加速度。

規(guī)準反應(yīng)譜的表達式如式（3）所示，其中特征周期為0.65 s，阻尼比為3%，T1=0.1，所得到的反應(yīng)譜曲線見圖6，峰值加速度為0.289g。豎向輸入反應(yīng)譜與水平向相同，加速度峰值為橫向的2/3。

式中：β（T）為設(shè)計地震動加速度放大系數(shù)譜；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Tg為特征周期；c為下降指數(shù)。

圖6 水平地震加速度反應(yīng)譜

建立SAP2000有限元模型，研究系梁在地震作用下的傳力規(guī)律，見圖7。系梁采用梁單元模擬；樁基采用彈性嵌固模型。在設(shè)置固定支座墩頂施加一集中質(zhì)量來模擬上部結(jié)構(gòu)的影響。橫系梁的剛度變化通過調(diào)整其彈性模量E來實現(xiàn)，彈性模量分別取3×103、3×104、3×105、3×106、3×107、3×108、3×109、3×1010、3×1011kPa。本承臺系梁實際剛度E＇為3×107kPa，用lgE/E'來表示系梁彈性模量的變化。

圖7 系梁作用分析模型圖

2.1 系梁內(nèi)力隨系梁剛度比值的變化趨勢

系梁軸力隨系梁剛度比值的變化情況見圖8，系梁彎矩隨系梁剛度比值的變化情況見圖9。由圖8、圖9可知：軸力最不利截面為靠近固定墩的系梁中部截面，彎矩最不利截面為與固定墩相連接的截面；系梁傳遞的彎矩隨著系梁剛度比值的增大而一直增加，直到系梁剛度比值達到3以后才趨于平穩(wěn)。

2.2 承臺底內(nèi)力隨系梁剛度比值的變化趨勢

圖8 系梁軸力隨系梁剛度比值的變化情況

圖9 系梁彎矩隨系梁剛度比值的變化情況

承臺底軸力隨系梁剛度比值的變化趨勢見圖10。從圖10可知：固定墩側(cè)的軸力隨著系梁剛度比值的增大而增大，當(dāng)系梁剛度比值達到1時，變化趨勢接近水平；滑動墩側(cè)承臺底軸力會在系梁剛度比值為-2~1時有較明顯的增大趨勢，隨后其變化趨勢接近水平。這是因為系梁剛度比值較小時主要是系梁自身的豎向振動所引起的軸力，隨著系梁剛度比值的增加，結(jié)構(gòu)整體剛度增大，剛架作用明顯，滑動墩側(cè)承臺底軸力變?yōu)橛韶Q向振動所產(chǎn)生的軸力疊加上部結(jié)構(gòu)以彎矩形式傳遞下來的軸力。

圖10 承臺底軸力隨系梁剛度比值的變化情況

承臺底剪力隨系梁剛度比值的變化趨勢見圖11。由圖11可見，隨著系梁剛度比值的增大，由系梁所傳遞的慣性力逐漸增大，當(dāng)剛度比值達到0時，所傳遞的慣性力趨于平緩。因此，對于固定墩側(cè)承臺底剪力來說，其剪力變化趨勢隨著系梁剛度比值的增加略有減小，相應(yīng)的滑動墩側(cè)的承臺底剪力則略有增大。

圖11 承臺底剪力隨系梁剛度比值的變化情況

承臺底彎矩隨系梁剛度比值的變化趨勢見圖12。由圖12可見：隨著系梁剛度比值的增加，系梁與固定墩側(cè)承臺之間的彎矩分配比例越來越大，系梁所傳遞的彎矩逐漸增大，使得固定墩側(cè)承臺底彎矩隨系梁剛度比值的增加而減小，相應(yīng)滑動墩側(cè)承臺底彎矩值則相應(yīng)增大；但當(dāng)系梁剛度比值達到2時，系梁與固定墩側(cè)承臺之間的彎矩分配比例趨于一定值，經(jīng)由系梁所傳遞的彎矩趨于一定值，固定墩側(cè)、滑動墩側(cè)承臺底彎矩變化趨于平緩，兩者彎矩相接近。

圖12 承臺底彎矩隨系梁剛度比值的變化情況

綜上，兩承臺之間隨著系梁剛度比值的增加，系梁傳遞荷載作用的形式由系梁剛度較小時以系梁軸力傳遞為主，到隨著系梁剛度比值的增加，變?yōu)橐韵盗簭澗貍鬟f為主。

3 結(jié) 語

（1）建立寧波市三官堂主橋承臺樁基有限元模型，計算了該啞鈴型承臺的靜力特性和動力特性，結(jié)果表明承臺設(shè)計安全合理。

（2）采用平面m法計算得到的樁頂軸力比較平均，與有限元計算結(jié)果接近，兩者最大誤差在5%以內(nèi)；但是用來計算樁頂彎矩和剪力時誤差較大。

（3）在地震作用下，橫系梁在協(xié)調(diào)兩側(cè)承臺之間的受力方面起到了顯著作用。隨著系梁剛度的逐漸加大，分離式承臺的剛架作用越來越明顯，系梁從小剛度時以傳遞軸力為主到大剛度時以傳遞彎矩為主變化。無論固定墩側(cè)還是滑動墩側(cè)，變化趨勢均在系梁剛度較大時趨于平緩；隨著系梁剛度的增加，系梁可以較好地改善樁基承臺的受力。