孫麗明

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092）

0 引 言

斜拉橋因其跨越能力大、剛度好、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)、施工方便，成為大跨徑橋梁中被廣泛采用的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。塔梁墩固接的獨(dú)塔斜拉橋作為斜拉橋中的一種特例，因其整體性好，可采用轉(zhuǎn)體施工、懸臂施工等施工方法，近年來(lái)在上跨鐵路的橋梁中越來(lái)越多地被采用。而該橋型由于采用了塔梁墩固接，在地震荷載作用下，主塔及主墩承擔(dān)了大部分的水平地震荷載，是抗震不利的一種橋型。在高烈度地震區(qū)，主橋的抗震設(shè)計(jì)成為關(guān)鍵課題，對(duì)方案的成立與否、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的優(yōu)劣等起到控制性作用。

國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者曾對(duì)斜拉橋抗震做過(guò)研究，其中有一大部分是研究橋梁結(jié)構(gòu)體系及研究采用抗震支座、阻尼器等的橋梁減隔震設(shè)計(jì)，還有一部分是研究橋梁延性設(shè)計(jì)的。本文主塔、主墩采用延性設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮采用減隔震支座、阻尼器等裝置來(lái)減小主墩的地震力，將地震力分?jǐn)偟竭叾占拜o助墩，從而實(shí)現(xiàn)主橋抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概況

該項(xiàng)目位于山西省大同市平城街西延跨鐵路節(jié)點(diǎn)，是溝通大同市西面鐵路東西兩側(cè)的重要交通走廊（見(jiàn)圖1）。平城街西延工程規(guī)劃為機(jī)動(dòng)車(chē)專(zhuān)用城市主干路，規(guī)劃紅線(xiàn)寬50m，設(shè)計(jì)時(shí)速50km/h。道路呈東西走向，西起武州西一路，往東依次跨越武州路、規(guī)劃路、鐵路編組站（寬約340m）、西環(huán)路、云中路，止于魏都大道以西約150m。主線(xiàn)道路樁號(hào)范圍K-1+999.545~K1+715.791，全長(zhǎng)約1 716 m。其中橋梁總長(zhǎng)1 282m，標(biāo)準(zhǔn)寬度24m，雙向六車(chē)道。

圖1 主橋橋位示意圖

平城街主線(xiàn)上跨鐵路編組站，共計(jì)跨越15股鐵路線(xiàn)，下方鐵路為重要的運(yùn)煤線(xiàn)路及鐵路編組作業(yè)線(xiàn)路，重要性非常高，因此鐵路部門(mén)僅允許使用轉(zhuǎn)體施工方案。最終，跨鐵路主橋采用（41+50+163）m中央索面混合梁斜拉橋，跨越鐵路上方采用鋼箱梁，鐵路外側(cè)則采用混凝土梁以平衡重量、降低造價(jià)。

由于梁底距離地面約20m，為了保證轉(zhuǎn)體施工過(guò)程的安全，該橋采用了最可靠的塔梁墩固接體系，在承臺(tái)頂設(shè)置臨時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)，最后封鉸的方案。該橋橋位處地震基本烈度8度，屬于高烈度區(qū)，地震荷載大。因此主橋的抗震設(shè)計(jì)成為該橋的關(guān)鍵及控制設(shè)計(jì)的因素之一。

橋址處地質(zhì)剖面顯示①~②層為雜填土及素填土，③層以下為粉質(zhì)黏土與粗砂間隔分布；場(chǎng)地20m深度內(nèi)不存在飽和砂土及粉土，擬建場(chǎng)地為非液化場(chǎng)地；勘探深度范圍內(nèi)未見(jiàn)地下水；地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，擬建場(chǎng)地屬于對(duì)抗震一般地段。

據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ166—2011）[1]，該橋?yàn)榧最?lèi)橋梁，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)如下：E1地震作用（50 a超越概率10%）下結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷，保持彈性狀態(tài)；E2地震作用（50 a超越概率2%）下，主塔和樁基礎(chǔ)可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡(jiǎn)單修復(fù)可繼續(xù)使用，邊墩、輔助墩可進(jìn)入塑性，滿(mǎn)足位移變形要求但不倒塌，樁基處于彈性狀態(tài)。

該工程地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告給出的場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)如下：規(guī)準(zhǔn)化動(dòng)力放大系數(shù)β=2.5，阻尼比為0.05時(shí)曲線(xiàn)衰減指數(shù)γ=0.9；E1地震下地表水平峰加速度Amax=0.22g，Tg=0.55 s；E2地震下Amax=0.42g，Tg=0.80 s。

實(shí)際計(jì)算分別采用安評(píng)報(bào)告給出的E1、E2地震下各7組地震動(dòng)加速度時(shí)程波進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算，取結(jié)果的平均值。圖2分別列舉了E1、E2下的一組時(shí)程波。

圖2 地震水平加速度時(shí)程波

2 主橋結(jié)構(gòu)介紹

主橋跨徑組合為（41+50+163）m，梁高3m，標(biāo)準(zhǔn)寬度26.5m，雙向六車(chē)道，中央3m為橋塔和拉索布置區(qū)（見(jiàn)圖3）。

圖3 主橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：m）

主塔全高約86.9m，橋面以上高64m，塔梁墩全固接體系，邊跨設(shè)置一個(gè)輔助墩，輔助墩及邊墩頂采用摩擦擺球型減隔震支座。該橋采用7平行鋼絲斜拉索，斜拉索為中央索面呈扇形布置，全橋共有斜拉索48根。索面中心在主塔上的橫向間距為1.0m，順橋向標(biāo)準(zhǔn)索距12m（中跨）、6m（邊跨）。

圖4為橋梁立面布置及橋塔構(gòu)造。橋塔順橋向?yàn)殂@石形、橋面以上橋塔橫橋向?yàn)橐蛔中危糜?m中分帶中，橋面以下墩身橫橋向?yàn)橄湫?。塔柱自塔底至塔頂依次?.8m嵌入承臺(tái)塔柱、11.07m鋼-混結(jié)合段和75.03mQ345qE鋼塔柱，下塔柱鋼-混結(jié)合段的混凝土標(biāo)號(hào)為C50（微膨脹）。

鋼塔柱劃分為T(mén)0～T9共10個(gè)節(jié)段，其中T5～T8節(jié)段為斜拉索錨固區(qū)段，T9為塔冠區(qū)域，T0為鋼-混結(jié)合段，T1為塔梁固結(jié)段。根據(jù)主塔各區(qū)段受力情況，采用變壁厚設(shè)計(jì)，板厚分為20mm、40mm、50mm三種規(guī)格。塔壁變厚時(shí)保持塔壁內(nèi)側(cè)對(duì)齊。其中T1～T3節(jié)段主塔壁厚50mm，T4節(jié)段壁厚為過(guò)渡區(qū)，由40mm過(guò)渡到50mm，T5～T8節(jié)段壁厚40mm（見(jiàn)圖5）。

3 初始模型及自振特性分析

該橋采用有限元程序midas Civil軟件建立空間有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。主梁、主塔、橋墩和樁基均采用空間梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬，樁基礎(chǔ)采用“m”法土彈簧模擬。采用非線(xiàn)性時(shí)程方法分析，在滑動(dòng)支座的滑動(dòng)方向采用非線(xiàn)性單元模擬，考慮支座的摩擦耗能作用。

擦擺減隔震支座動(dòng)力非線(xiàn)性設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

成橋狀態(tài)有限元模型圖式如圖6所示。

圖4 跨徑布置及橋塔

圖5 鋼塔典型斷面（單位：mm）

表1 摩擦擺減隔震支座參數(shù)

圖6 結(jié)構(gòu)空間動(dòng)力計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析中的特征方程求解采用Ritz向量法，階數(shù)取300階，分析結(jié)果表明六個(gè)方向上質(zhì)量參與系數(shù)均超過(guò)95%。表2列出主橋結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿μ匦裕ㄒ褜⒁龢蛘駝?dòng)控制的模態(tài)剔除）。圖7給出該橋結(jié)構(gòu)的典型振型圖。

表2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果

圖7 結(jié)構(gòu)典型振型圖

由主橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析可知，該主橋結(jié)構(gòu)體系前幾階振型以主塔扭轉(zhuǎn)、主塔側(cè)彎及主梁豎彎為主。經(jīng)計(jì)算，由于主梁繞主塔的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，初始模型KP15墩處E2橫向地震作用+豎向地震作用工況下最大橫向位移0.55m，橫向位移較大；同時(shí)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)使得主墩的地震響應(yīng)較大，為了降低主塔用鋼量，獲得更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，考慮通過(guò)采用加大支座屈服力及屈后剛度、增設(shè)阻尼器或增加限位擋塊等措施限制橫向位移，將橫向地震力分?jǐn)偟竭叾占拜o助墩。

4 計(jì)算分析及優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

本節(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行優(yōu)化，考慮到E2橫向地震控制，邊墩處梁端位移、各墩底的剪力及彎矩大小是最具代表性的指標(biāo)，反映了各墩處的地響應(yīng)大小，因此本節(jié)以這部位的內(nèi)力值為依據(jù)，研究不同體系的內(nèi)力響應(yīng)變化。橋梁其余部位的響應(yīng)與此變化規(guī)律一致。

4.1 支座類(lèi)型與阻尼器設(shè)置對(duì)地震響應(yīng)的影響

下面將分析鉛芯橡膠支座方案、普通支座+阻尼器方案、摩擦擺支座+阻尼器方案、摩擦擺支座+限位擋塊方案，并與摩擦擺支座方案對(duì)比。

鉛芯橡膠支座方案（簡(jiǎn)稱(chēng)鉛芯方案）相對(duì)于原方案僅把摩擦擺隔震支座改為鉛芯橡膠支座，鉛芯橡膠支座參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 鉛芯減隔震支座參數(shù)

普通支座+阻尼器方案（簡(jiǎn)稱(chēng)普+阻方案）相對(duì)于原方案在輔墩和兩過(guò)渡墩處墩梁間增設(shè)一個(gè)黏滯阻尼器[2]，速度指數(shù)0.3，阻尼系數(shù)1 500 kN/（m/s）0.3，摩擦擺支座改為普通支座，考慮支座的摩阻力，摩擦系數(shù)取0.05。

摩擦擺支座+阻尼器方案（簡(jiǎn)稱(chēng)摩+阻方案）相對(duì)于原方案在KP15墩處墩梁間增設(shè)一個(gè)黏滯阻尼器，速度指數(shù)0.3，阻尼系數(shù)1 500 kN/（m/s）0.3。

摩擦擺支座+限位擋塊方案（簡(jiǎn)稱(chēng)摩+限方案）相對(duì)于原方案在過(guò)渡墩處墩梁間增設(shè)橫向限位擋塊，擋塊上貼橡膠墊塊。在模型中設(shè)置GAP單元，初始間隙取0.4m，彈性剛度取3×106kN/m。

E2縱向地震作用下，由于主墩固接縱向剛度大，主墩限制了橋梁的縱向位移變形，承擔(dān)了絕大多數(shù)的縱向地震力，使得不同阻尼器或支座方案下縱向位移變化較小。

圖8 E2 橫向地震作用下邊墩、輔墩處主梁橫向位移比較

E2橫向地震作用下由于主墩兩側(cè)的主梁存在跨度不對(duì)稱(chēng)、結(jié)構(gòu)質(zhì)量不一致、重心到橋墩的距離也不同，導(dǎo)致橫向地震作用下，除了塔梁整體的橫向位移外，主梁還會(huì)繞主墩扭轉(zhuǎn)，163m鋼梁跨的KP15邊墩位移尤為明顯，在不設(shè)置阻尼器或限位擋塊時(shí)位移達(dá)到了55 cm，超出了摩擦擺支座的最大允許位移。由圖8可見(jiàn)，鉛芯、普+阻、摩+阻、摩+限方案均能降低E2地震橫向作用時(shí)KP12、KP15邊墩以及KP13輔墩的橫向位移，普+阻及鉛芯方案的限制效果最佳。

從主橋下部結(jié)構(gòu)地震力響應(yīng)來(lái)看，摩+限方案由于橫向地震位移超限后，將受到橫向限位擋塊的限制，使得邊墩承受過(guò)大的橫向力，KP15墩處剪力和彎矩分別增大到約4.5倍和10倍，KP12墩處剪力和彎矩分別增大到約2.4倍和2倍，而主墩處的地震響應(yīng)并未明顯減低。可見(jiàn)摩+限方案不是經(jīng)濟(jì)可行的方案，因此以下不再對(duì)該方案進(jìn)行對(duì)比。

由圖9、圖10可知，其余三個(gè)方案均能降低主墩的地震響應(yīng)，增加邊墩的地震響應(yīng)，通過(guò)減隔震支座及阻尼器的幫助，將主墩所受的橫向地震響應(yīng)分擔(dān)給邊墩。在邊墩地震響應(yīng)增加不多的情況下，能有效降低地震響應(yīng)。

圖9 E2 橫向地震作用下關(guān)鍵部位彎矩響應(yīng)對(duì)比

綜合位移響應(yīng)與內(nèi)力響應(yīng)來(lái)看，E2橫向地震作用下，普+阻方案能降低20%的中墩內(nèi)力，增加

圖10 E2 橫向地震作用下關(guān)鍵部位剪力響應(yīng)對(duì)比

10%~20%的邊墩內(nèi)力，邊墩最大橫向位移能控制到35 cm，但會(huì)增加輔助墩的內(nèi)力響應(yīng)；鉛芯方案也能降低中墩地震內(nèi)力響應(yīng)，但會(huì)較多地增加邊墩內(nèi)力響應(yīng)，對(duì)位移的限制作用較明顯；摩+阻方案對(duì)KP12邊墩內(nèi)力增加不多，能有效降低輔助墩與中墩內(nèi)力響應(yīng)，會(huì)增加KP15邊墩內(nèi)力。

4.2 阻尼器參數(shù)對(duì)地震響應(yīng)的影響

以上三個(gè)方案均能降低位移響應(yīng)，但KP15墩的位移仍然在0.3m以上，考慮到鉛芯支座對(duì)位移的限制作用明顯、加阻尼器對(duì)降低內(nèi)力響應(yīng)效果明顯，因此考慮采用鉛芯支座+阻尼器的方案來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

下面分析6種參數(shù)模型（見(jiàn)表4）。

表4 鉛芯減隔震支座參數(shù)

經(jīng)計(jì)算分析，橡膠的剪切剛度對(duì)地震響應(yīng)影響很小，因此以下僅討論不同阻尼器參數(shù)對(duì)地震響應(yīng)的影響（見(jiàn)圖11）。

由表5的E2地震作用下阻尼器的最大阻尼力可以看出，阻尼系數(shù)越大，速度指數(shù)越大（小于1時(shí)的非線(xiàn)性阻尼器[3]），阻尼力越大，阻尼效果越強(qiáng)，阻尼系數(shù)對(duì)阻尼力的影響更明顯。

圖11 最終阻尼器布置平面

表5 支座最大阻尼力（E2）

由圖12可知，阻尼器對(duì)地震下主墩、邊墩、輔助墩的地震內(nèi)力響應(yīng)產(chǎn)生了重新分配的作用，阻尼力越強(qiáng)的方案，邊墩響應(yīng)增加越多，主墩內(nèi)力響應(yīng)降低越多；阻尼系數(shù)的影響尤為明顯，C=3 000，α=0.3方案邊墩的響應(yīng)增大了80%以上，中墩響應(yīng)降低了35%；改變速度指數(shù)對(duì)內(nèi)力響應(yīng)重新分配的調(diào)節(jié)作用相對(duì)較小。

考慮將過(guò)渡墩橫向位移控制在0.3m并控制過(guò)渡墩內(nèi)力增加幅度，建議支座和阻尼器的參數(shù)分別設(shè)為G=1.0GPa，KP12墩處阻尼器C=1 200 kN/（m/s）0.5，速度指數(shù)α=0.5，KP15墩處阻尼器C=2000kN/（m/s）0.3，速度指數(shù)α=0.3，該方案為最終的優(yōu)化方案。由圖12可知，該方案的地震響應(yīng)調(diào)節(jié)作用較為合理，邊墩內(nèi)力響應(yīng)增加約40%，中墩內(nèi)力響應(yīng)降低約30%。

圖12 E2 橫向地震作用下關(guān)鍵部位剪力響應(yīng)對(duì)比

從地震位移響應(yīng)來(lái)看，阻尼力越大的方案，地震橫向位移越小，C=3 000，α=0.3方案的地震位移最小，KP15墩處的橫向位移減小到0.26m；最終優(yōu)化方案的最大地震橫向位移為0.3m，可見(jiàn)該方案實(shí)現(xiàn)了地震內(nèi)力調(diào)節(jié)與位移控制的平衡，為比較優(yōu)的方案。位移對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 E2 橫向地震作用下主梁橫向位移對(duì)比

5 優(yōu)化后的抗震體系結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

為了便于論述，將橋塔控制性截面分為上塔柱下端、中塔柱上端、中塔柱下端、下塔柱上端及下塔柱下端五個(gè)控制性截面，位置示意如圖13~圖18所示。

圖13 E2 橫向地震作用下優(yōu)化前后橋塔彎矩對(duì)比（單位：105 kN·m）

圖14 E2 橫向地震作用下優(yōu)化前后橋塔剪力對(duì)比（單位：103 kN）

圖15 E2 縱向地震作用下優(yōu)化前后橋塔彎矩對(duì)比（單位：105 kN·m）

圖16 E2 縱向地震作用下優(yōu)化前后橋塔剪力對(duì)比（單位：103 kN）

圖17 E2 橫向地震作用下優(yōu)化前后KP15 墩彎矩對(duì)比（單位：103 kN·m）

圖18 E2 橫向地震作用下優(yōu)化前后KP15 墩剪力對(duì)比（單位：103 kN）

由圖13、圖14可見(jiàn)，E2橫向地震作用下，優(yōu)化后體系比優(yōu)化前體系的橋塔峰值內(nèi)力降低約30%。

由圖15、圖16可見(jiàn)，E2縱向地震作用下優(yōu)化前后，橋塔內(nèi)力變化不大。橋塔順橋向?yàn)槌o定的框架結(jié)構(gòu)，剛度大，設(shè)置橫橋向阻尼器對(duì)縱向地震作用下的橋塔地震響應(yīng)影響很小，縱向地震作用下，主墩承受了主要地震力。

由圖17、圖18可見(jiàn)，E2橫向地震作用下優(yōu)化前后，KP15邊墩峰值彎矩增大了約10%，峰值剪力增大了約25%。

由以上結(jié)果可知，通過(guò)合理地設(shè)置阻尼器，在邊墩地震響應(yīng)增加不多的條件下，顯著降低了中墩的地震響應(yīng)，同時(shí)使得邊墩處的主梁橫向地震位移得到了控制。

6 結(jié) 語(yǔ)

該橋處于8度地震區(qū)，地震安評(píng)報(bào)告給出的地震荷載無(wú)論是加速度峰值還是特征周期，都要比橋梁抗震規(guī)范所給的荷載參數(shù)大得多，加上該橋塔梁墩固接的抗震不利體系，使得抗震設(shè)計(jì)成為該橋設(shè)計(jì)的控制性因素之一。本文對(duì)主橋的抗震性能進(jìn)行了研究，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，E2橫向+豎向地震作用組合控制該橋設(shè)計(jì)，主梁繞主塔的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯，導(dǎo)致主梁橫向位移大、主塔地震響應(yīng)大。因此本文通過(guò)研究支座類(lèi)型、阻尼器設(shè)置及其參數(shù)對(duì)主橋地震響應(yīng)的影響，力求控制地震作用下梁端的橫向位移，在E2橫向地震作用下通過(guò)阻尼器及減隔震支座的作用，讓邊墩與輔助墩分擔(dān)更多的地震力，從而減小主塔主墩的地震響應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)主橋的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得更佳的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

本文主要結(jié)論如下：

（1）與僅設(shè)置摩擦擺支座相比，換成鉛芯橡膠支座能有效降低主橋的地震位移，改變鉛芯橡膠支座的剪切剛度對(duì)地震響應(yīng)影響較小。

（2）研究阻尼器參數(shù)對(duì)主橋地震響應(yīng)影響表明，阻尼系數(shù)與速度指數(shù)越大，產(chǎn)生的最大阻尼力越大，但它們對(duì)阻尼器發(fā)揮阻尼作用的貢獻(xiàn)不同，阻尼系數(shù)的改變對(duì)阻尼作用影響大，速度指數(shù)對(duì)阻尼作用影響相對(duì)較小。

（3）對(duì)于不等跨的斜拉橋，邊墩地震位移響應(yīng)相差較大時(shí)，宜根據(jù)位移的大小在各個(gè)邊墩處設(shè)置不同的阻尼器參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)較均勻地降低各處的位移值、較均勻地將地震力分?jǐn)偨o各墩。

（4）塔梁墩固接的獨(dú)塔斜拉橋，通過(guò)合理設(shè)置支座及阻尼器，可以使邊墩分擔(dān)更多的地震力，降低主墩的地震響應(yīng)，控制梁端的橫向地震位移。