（1.駐北京地區(qū)第一軍事代表室；2.北京航天發(fā)射技術研究所，北京 100076）

光電瞄準儀廣泛用于火箭或導彈地面瞄準中。隨著激光捷聯(lián)慣組逐步替代慣性平臺，地面瞄準工作由準直測量方式逐步取代了準直找零方式，即在火箭或導彈發(fā)射前，利用光電瞄準儀光柵測角技術，精確測量出慣性器件方位敏感軸與基準方位間的夾角，從而保證火箭或導彈初始方位精度。光電瞄準儀是通過采集由光柵莫爾條紋光信號轉換的模擬信號（正弦波信號），再通過硬件和軟件處理從而實現(xiàn)角度測量。

1 光柵測角細分原理及誤差分析

（1）光柵測角細分原理。光柵盤讀數(shù)頭輸出兩個正弦信號sinθ和cosθ。光柵盤刻線每移動1個間距,電信號(正弦信號)變化1個周期,即代表角度移動了80″(光柵盤全圓周刻有16200條刻線)。正弦波信號經波形變換,形成與此正弦信號一致的周期性脈沖信號,對此脈沖信號進行計數(shù),即可獲得所測角度的大數(shù)。具體角度測量值可由下式求得：

式中，N為正弦波信號的周期數(shù)(整數(shù))；θa為終點處不足整周期的小數(shù)；θb為起點處不足整周期的小數(shù)。在莫爾條紋一個周期內完成S細分(細分總數(shù)為S)就是為了獲得更高的測角精度，將莫爾條紋一個周期(2π)等分成S份，根據求出的相位角Φ(0≤Φ≤2π)判斷在哪個區(qū)間，從而得出細分數(shù)X，X乘以細分當量K，即為不足整周期的細分小數(shù)θa，即

式中：X為角度細分小數(shù)值；W為一個周期對應角度數(shù)值(整數(shù))；S為一個周期內角度細分總數(shù)(整數(shù))；通過AsinΦ和AcosΦ的數(shù)字量US和UC計算求得tgΦ或ctgΦ，如圖1所示。

式中：US為AsinΦ正弦曲線數(shù)字量；UC為AcosΦ余弦曲線數(shù)字量；依據數(shù)字量US和UC的極性和絕對值將Φ在0°～360°進行8細分。

（2）直流分量誤差。瞄準儀在對光柵盤模擬器信號進行采集的過程中，直流分量誤差對采集結果有一定影響，因此，軟件細分要求光柵信號在A/D轉換之前消除直流分量，設直流分量為UD，此分量引起的細分誤差為誤差δ。

式中，UD為模擬器采集直流分量；

由公式（8）可以得出直流分量越大，則其引起的直流分量誤差越大。

（3）偏心誤差。光柵盤的裝配偏心誤差如圖1，光柵盤的幾何中心與裝配在轉軸上之后的旋轉中心不在同一位置上，它們之間存在一定的距離ε，就稱為光柵盤的偏心誤差。在角度測量過程中，偏心誤差對測量結果有較大影響，因此必須對其進行修正。圖1中：α0是光柵盤測量得到的角度；α1是被測轉軸實際旋轉的角度；r是光柵盤的半徑。則α0與α1之間的差β就是裝配偏心造成的誤差。

圖1 光柵盤偏心誤差示意圖

由公式（9）可以得出，光柵盤半徑越大，相同裝配偏心誤差下造成的角度偏差越小，而對于相同的光柵盤，裝配偏心越大，產生的角度偏差越大。

2 優(yōu)化設計

（1）直流分量誤差修正。光柵盤在進行結構裝配時需對裝配精度進行控制，有以下幾點需進行測量和控制：光柵盤軸系主軸的裝配端面端跳值；指示光柵玻璃面與裝配環(huán)面整周的高度差一致性膠合后主光柵端跳值；主光柵與指示光柵間隙值。當以上幾點在結構裝配時進行控制后，直流分量UD則為一相對穩(wěn)定的值，通過多點測量取均值可以測量求得：

該均值D可作為軟件修正值帶入計算公式，則：

一般采樣點取4到8個（整圓周內每隔45°或90°采樣），再將采樣計算結果作為儀器參數(shù)帶入角度計算，即可消除直流分量的影響。

（2）偏心誤差修正。

①偏心誤差修正模型。根據以上分析可以看出裝配偏心誤差對角度測量造成的誤差很大，因此，為了達到高精度角度測量的要求，同時提高消除裝配偏心過程的方便性，建立偏心誤差修正模型，并利用試驗數(shù)據對模型中的參數(shù)進行標定，達到誤差修正的目的。因為β很小，則tanβ≈β。而r＞＞εcosα0，因此對式(9)進行簡化，得到:

式中，b是修正模型參數(shù)，需要根據試驗數(shù)據，通過標定計算得到。將偏心誤差修正模型帶入測量數(shù)據中，得到測量數(shù)據的誤差修正模型：

②修正模型參數(shù)標定。在標定過程中，使用23面棱體和平行光管作為基準，將23面棱體旋轉一周得到的角度誤差值θi與光柵角編碼器測量得到的角度值αi帶入修正模型（13）中，得:

使用線性最小二乘法對修正模型參數(shù)進行求解，建立最小二乘目標函數(shù):

求解得到:

3 測量試驗與結果

試驗過程中，使用Ⅰ級23面金屬棱體和0.1″平行光管作為測量基準，利用多齒分度臺將光柵盤轉軸旋轉中心與23面金屬棱體的棱體旋轉中心與重合。轉動多齒分度臺，使光柵盤讀數(shù)對應23面金屬棱體標稱角度值，使用平行光管讀取此時刻線讀數(shù)誤差，即為轉軸轉動角度的實際誤差，得到一組標定數(shù)據（如表1）。

表1 裝配偏心標定數(shù)據表

使用得到的標定曲線對光柵角編碼器測量結果進差修正，根據式(14)得到試驗所用系統(tǒng)的誤差修正模型計算公式：α1=α0+63.398sinα0。通過該誤差修正模型，利用23面棱體和平行光管對修正后的系統(tǒng)進行精度驗證試驗，得到的測量數(shù)據見表2。試驗結果表明，使用偏心誤差修正模型可以大大減小角度編碼光柵裝配偏心誤差對測量結果精度的影響，標定后系統(tǒng)的方位測角一次示值誤差優(yōu)于8″。

表2 修正模型測量數(shù)據表

4 結語

為了提高光電瞄準儀角度測量精度，減小裝配對角度測量結果的影響，本文提出了一種基于誤差模型標定的誤差補償方法。首先對軟件細分原理和誤差造成的因素進行了分析，得到了直流分量誤差模型和偏心誤差數(shù)學模型，并進行數(shù)學簡化得到易于標定的誤差補償模型，完成對存在誤差的角度測量結果的補償模型。通過試驗對光柵角度測量系統(tǒng)進行了誤差標定，得到了誤差修正模型計算公式。并利用修正模型進行了精度驗證試驗，試驗數(shù)據表明修正后的測量系統(tǒng)方位測角一次示值誤差優(yōu)于8″。