彭俊卿， 高雅玙， 黑曉軍

(華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院 湖北 武漢 430074)

0 引言

近些年隨著無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的迅速發(fā)展，IEEE 802.11無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)在人們的日常生活中也越來(lái)越普及.無(wú)線(xiàn)應(yīng)用的多樣化使得人們對(duì)無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的需求也越來(lái)越高.在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，不同的應(yīng)用對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的需求有所不同，比如常見(jiàn)的在線(xiàn)游戲等就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延有較高要求的業(yè)務(wù)類(lèi)型；而文件下載等屬于對(duì)網(wǎng)絡(luò)速度，即吞吐量有較高要求的業(yè)務(wù)類(lèi)型.因此需要在無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)中提出異構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)來(lái)滿(mǎn)足不同用戶(hù)對(duì)服務(wù)質(zhì)量的不同需求.

為了給不同類(lèi)型的業(yè)務(wù)提供差異化服務(wù)，IEEE 802.11e在分布式協(xié)調(diào)功能(distributed coordination function,DCF)協(xié)議的基礎(chǔ)上提出了增強(qiáng)分布式信道接入(enhanced distributed channel access, EDCA)協(xié)議[1]，使高優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù)能優(yōu)先接入網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中獲取較大的吞吐量和較低時(shí)延，但性能仍然隨著網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加而變差，無(wú)法提供QoS保證.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于飽和狀態(tài)時(shí)，低優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)將會(huì)長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法接入信道，產(chǎn)生“饑餓現(xiàn)象”.已有研究提出一些針對(duì)QoS進(jìn)行保證的方法[2-10]，但大多考慮了高優(yōu)先級(jí)實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的時(shí)延保證，往往忽視了低優(yōu)先級(jí)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的吞吐量性能，而如何解決這一問(wèn)題是異構(gòu)無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)領(lǐng)域的關(guān)注重點(diǎn).

文獻(xiàn)[11]考慮了業(yè)務(wù)都處于飽和狀態(tài)的保證QoS的場(chǎng)景，但與實(shí)際情況不完全符合.在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)多為視頻通話(huà)、語(yǔ)音聊天等實(shí)時(shí)性較高、不會(huì)占用較多吞吐量的應(yīng)用，大多數(shù)時(shí)間處于非飽和狀態(tài).而數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)涉及文件安裝包下載時(shí)，大部分處于飽和狀態(tài).因此，如何在實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)處于非飽和而數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)處于飽和的部分飽和網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，保證無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量仍有待深入研究.此外，文獻(xiàn)[11]考慮的只是對(duì)實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)接入時(shí)延的約束，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，如何能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延的要求是保證網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵.因此，本文研究的是在部分飽和的異構(gòu)無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)場(chǎng)景下，如何在給定的實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延約束條件下，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的吞吐量，并且可以得到數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)可達(dá)的最大吞吐量，以及此時(shí)最優(yōu)初始退避窗口值.

1 理論模型及分析

基于前期工作中為飽和態(tài)異構(gòu)IEEE 802.11 DCF網(wǎng)絡(luò)所建立的統(tǒng)一分析框架[12]，我們擬進(jìn)一步提出部分飽和態(tài)的網(wǎng)絡(luò)性能模型.文獻(xiàn)[13]考慮一個(gè)有M組不同業(yè)務(wù)類(lèi)型的異構(gòu)IEEE 802.11 EDCA網(wǎng)絡(luò)，在無(wú)噪聲的信道上進(jìn)行分組傳輸，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)的隊(duì)列大小和隊(duì)列頭數(shù)據(jù)包的最大重傳嘗試次數(shù)都是無(wú)限的.假設(shè)第j(j=1,2，…,M)組有n(j)個(gè)節(jié)點(diǎn)，組j中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的輸入速率λ(j)和相同的初始退避窗口大小W(j).不失一般性，假設(shè)所有組的節(jié)點(diǎn)均采用相同的最大退避指數(shù)，K(j)=K,j=1,2，…,M.并且取M1組為非飽和狀態(tài)，取M-M1組為飽和狀態(tài).在給出了符合我們研究方向的特定網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景和統(tǒng)一分析框架后，我們首先分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和時(shí)延性能進(jìn)行分析.

1.1 吞吐量性能研究

對(duì)于飽和狀態(tài)的小組j，該狀態(tài)的所有小組吞吐量肯定是低于總的到達(dá)率的，

(1)

pB為網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，具體見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和時(shí)延性能均與該點(diǎn)緊密相關(guān).從式(1)中可以看到，小組的吞吐量與該小組的初始退避窗口大小W(j)有關(guān).

(2)

(3)

W0(·)是Lambert W函數(shù)的一個(gè)分支[14].通過(guò)式(3)看出網(wǎng)絡(luò)可達(dá)最大吞吐量?jī)H取決于隊(duì)列頭(head of line,HOL)數(shù)據(jù)包成功傳輸和沖突狀態(tài)下的持續(xù)時(shí)間τT和τF，二者單位均為時(shí)隙.

1.2 時(shí)延性能研究

從圖1我們可以看出，數(shù)據(jù)包的端到端時(shí)延是從產(chǎn)生到其成功傳輸?shù)倪@段時(shí)間，這也是用戶(hù)在使用網(wǎng)絡(luò)時(shí)實(shí)際體驗(yàn)到的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延，它包含了排隊(duì)時(shí)延和接入時(shí)延兩部分.

圖1 一個(gè)新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包的端到端時(shí)延Fig.1 End-to-end delay for a newly generated packet

排隊(duì)時(shí)延指的是從數(shù)據(jù)包到達(dá)隊(duì)列直至成為HOL的這段等待時(shí)間.對(duì)于每一個(gè)飽和狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其等待發(fā)送的數(shù)據(jù)包的數(shù)量是無(wú)窮大的，因此其排隊(duì)時(shí)延也是無(wú)限的.在本文中，由于我們考慮的模型是以時(shí)隙為最小單位的離散系統(tǒng)，數(shù)據(jù)包的到達(dá)時(shí)間間隔是幾何分布的，因此我們應(yīng)用排隊(duì)理論中的Geo/G/1模型對(duì)排隊(duì)時(shí)延進(jìn)行分析.

在異構(gòu)的IEEE 802.11 EDCA網(wǎng)絡(luò)中，HOL數(shù)據(jù)包的平均接入時(shí)延E[D0]即為排隊(duì)理論中的平均服務(wù)時(shí)間.由Geo/G/1模型，平均排隊(duì)時(shí)延E[DQ]可以表示為

(4)

其中：λ(j)為第j組數(shù)據(jù)包到達(dá)率，j=1,2，…,M1.

因此非飽和狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的平均端到端時(shí)延可以表示為平均接入時(shí)延和平均排隊(duì)時(shí)延的和，

(5)

j=1,2，…,M1.通過(guò)式(4)～(5)及文獻(xiàn)[12]可以看出網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延性能與穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)pB密切相關(guān).

2 優(yōu)化問(wèn)題及分析

我們將上一節(jié)的分析結(jié)果運(yùn)用到實(shí)際網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題中.假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中主要有數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)兩種類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)，討論如何保證數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)吞吐量和實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)時(shí)延性能的服務(wù)質(zhì)量.

2.1 問(wèn)題建立

假設(shè)一個(gè)IEEE 802.11無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)中有兩種業(yè)務(wù)類(lèi)型，有nNRT個(gè)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)(non-real-time nodes)和有nRT個(gè)實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)(real-time nodes).這兩種節(jié)點(diǎn)采用不同的初始退避窗口和到達(dá)率，分別表示為WNRT、λNRT和WRT、λRT.其他退避參數(shù)(包括最大退避指數(shù)K、仲裁幀間間隔和最大信道占用時(shí)間)均假設(shè)相同.

(6)

2.2 優(yōu)化分析

(7)

因此，問(wèn)題(6)可以寫(xiě)成

(8)

從上式可以看到當(dāng)網(wǎng)絡(luò)總吞吐量取最大值時(shí)，可以得到數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)最大的吞吐量.

根據(jù)式(5)，非飽和實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)的端到端時(shí)延可以表示為

(9)

定理1在一個(gè)部分飽和的IEEE 802.11e EDCA網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)K=∞，如果

(10)

則問(wèn)題(8)的最優(yōu)解為

(11)

和

(12)

此時(shí)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的總的最大吞吐量為

(13)

(14)

此時(shí)問(wèn)題(8)的最優(yōu)解為

(15)

和

(16)

此時(shí)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的總的最大吞吐量為

(17)

并且此時(shí)最佳的部分飽和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)為

pB,m={pB|f(pB,1)=C}，

(18)

否則，問(wèn)題(8)沒(méi)有可行解.

證明通過(guò)式(4)～(5)及文獻(xiàn)[12]我們可以得到實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)端到端時(shí)延E[DRT]的具體表達(dá)式，并且在pB=1時(shí)有一個(gè)最小值，

E[DRT]=f(pB=pB,m,WRT=1)=C.

3 仿真結(jié)果與討論

本章是對(duì)上一章的優(yōu)化分析問(wèn)題進(jìn)行性能評(píng)測(cè)，基于matlab設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)仿真實(shí)驗(yàn).針對(duì)我們提出的優(yōu)化問(wèn)題所在的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行仿真.本文采用的參數(shù)系數(shù)來(lái)自IEEE 802.11n標(biāo)準(zhǔn)，其相關(guān)數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度4 096×8 bits；MAC標(biāo)頭288 bits；PHY標(biāo)頭136 bits；確認(rèn)幀(ACK)112 bits+PHY標(biāo)頭；信道比特率108 Mbps；基本速率2 Mbps；時(shí)隙時(shí)間9 μs；短幀間間隙(short inter-frame space,SIFS) 16 μs；分布式幀間間隙(distributed inter-frame sapce,DIFS)34 μs.由標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)可以得到在基本接入機(jī)制中τT=60.9時(shí)隙和τF=45.3時(shí)隙.

3.1 吞吐量：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定與優(yōu)化設(shè)定

在已搭建好的網(wǎng)絡(luò)仿真環(huán)境下，系統(tǒng)參數(shù)分別取現(xiàn)有IEEE 802.11n標(biāo)準(zhǔn)的值和我們定理1中的最佳初始退避窗口值.其仿真結(jié)果如圖3所示，此時(shí)考慮的情況是網(wǎng)絡(luò)中實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)延約束是使其可以取網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大值時(shí)的情況.

圖2 網(wǎng)絡(luò)最大可達(dá)吞吐量和最優(yōu)退避窗口大小與實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)時(shí)延約束C的關(guān)系Fig.2 Maximum network throughput and the optimal backoff window size versus the real-time flow delay constraint C

圖3 實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和網(wǎng)絡(luò)總吞吐量與數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)nNRT的關(guān)系Fig.3 Real-time flow, non-real-time flow and aggregate network throughput versus non-real-time nodes nNRT

從圖3(a)和(b)可以看出，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)是處于非飽和狀態(tài)的，該類(lèi)別的所有節(jié)點(diǎn)的總吞吐量始終等于到達(dá)率，因此只要節(jié)點(diǎn)總的到達(dá)率不變，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)pB是不會(huì)被實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)nNRT所影響，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的吞吐量也不會(huì)改變.在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置下，隨著數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)nNRT的增多，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量有下降的趨勢(shì).而在優(yōu)化參數(shù)設(shè)置下，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中的退避窗口是根據(jù)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的，所以網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的吞吐量與節(jié)點(diǎn)數(shù)量無(wú)關(guān)，一直達(dá)到最大值.

3.2 時(shí)延：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定與優(yōu)化設(shè)定

圖4進(jìn)一步展示了在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)設(shè)定下，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的端到端時(shí)延E[DRT]是如何隨著數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)用戶(hù)數(shù)量nNRT的增加而變化的.從圖4可以看到，在當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定下，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的時(shí)延E[DRT]是隨著數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)用戶(hù)數(shù)量的增加而顯著增加的.以上結(jié)果表明了當(dāng)前的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定是無(wú)法保證實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的時(shí)延性能的，即隨著網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)數(shù)量的增加，觀(guān)看視頻或玩網(wǎng)絡(luò)游戲的用戶(hù)將出現(xiàn)卡頓等不流暢現(xiàn)象.

圖4 實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延E[DRT]與數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)數(shù)nNRT的關(guān)系Fig.4 End-to-end delay of real-time flow E[DRT] versus the number of non-real-time nodes nNRT

然而，如果網(wǎng)絡(luò)使用了我們的最優(yōu)最小退避窗口，圖4顯示，此時(shí)實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的端到端時(shí)延不再隨著網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)數(shù)量的增加而改變，而是一直處于常值，且低于給定要求的閾值C=3 ms.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的最小退避窗口值，無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)能夠滿(mǎn)足實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的時(shí)延要求，且用戶(hù)體驗(yàn)不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)數(shù)量的增加而改變.

4 總結(jié)與展望

本文基于文獻(xiàn)[14]中的統(tǒng)一分析框架，推導(dǎo)出給定實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延時(shí)，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的最大可達(dá)吞吐量，以及實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)與數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)用戶(hù)分別所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始退避窗口值，并通過(guò)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.

在當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定下，無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)既不能保證實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的時(shí)延性能，也無(wú)法避免數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)吞吐量隨著用戶(hù)數(shù)量增加而顯著下降.本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于我們提出的最優(yōu)參數(shù)調(diào)整，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的端到端時(shí)延能夠滿(mǎn)足給定的要求，同時(shí)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)吞吐量實(shí)現(xiàn)了最大化.我們的研究可為異構(gòu)IEEE 802.11e EDCA網(wǎng)絡(luò)的協(xié)議設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有效指導(dǎo).未來(lái)我們還會(huì)通過(guò)ns-3仿真工具或者是軟件定義網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證我們的優(yōu)化模型[15].