黃娜

（南昌經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)新廬小學，江西 南昌 330000）

深度學習是一種強調(diào)學習者積極主動地學習，與機械的被動接受知識、憑借記憶存儲信息的淺層學習相比，深度學習的學習者能批判地將新知識融入自身原有的認知結(jié)構(gòu)中并進行新舊之間的聯(lián)系，進而建構(gòu)個人知識體系并遷移應用到新的情境中。小學數(shù)學深度學習是以數(shù)學學科內(nèi)容為載體，以提升學生的核心素養(yǎng)為目標，通過整體分析數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)及學生學習該內(nèi)容時的特征與困難，提煉出深度探究的目標與主題，教師通過精心設(shè)計問題情境，引發(fā)學生產(chǎn)生認知沖突，使得學生全身心參與主題學習并圍繞主題開展深度探究，借此經(jīng)驗學生能體驗數(shù)學思維方法，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，促進核心素養(yǎng)的形成。而學生課中能否開展深度的學習，離不開教師課前的深度研究。

馬云鵬通過解讀深度學習的內(nèi)涵，建立了數(shù)學教師開展深度學習教學實踐模式。該模式共分為以下個環(huán)節(jié)如圖1：

圖1 小學數(shù)學深度學習教學實踐模式

根據(jù)以上深度學習教學實踐模式，我以“搭配中的學問”教學設(shè)計為例，對深度學習的研究過程進行分析與解讀。由于人教版小學數(shù)學教材共有12冊，知識體系較繁雜，教師要全部解讀教材及整理單元內(nèi)容較困難，但是可以借助思維導圖工具的發(fā)散性強、直觀、簡潔等特點整理教材體系，因此我借用思維導圖完成實踐模式中選擇及分析單元內(nèi)容環(huán)節(jié)。

（一）選擇單元學習內(nèi)容

單元是指具有相同性質(zhì)的內(nèi)容的集合。教師需要結(jié)合小學數(shù)學教材體系選擇單元學習內(nèi)容。筆者基于對數(shù)學知識蘊含的排列組合思想方法的分析，將人教版二年級上冊數(shù)學廣角簡單的排列、組合及三年級下冊數(shù)學廣角稍復雜的排列、組合歸為一個單元如下圖2。排列組合思想是組合學最基本的概念，這部分知識只有到高中才會進行深入的學習，小學數(shù)學課程會設(shè)計此內(nèi)容，其主旨是讓小學生感悟簡單的排列組合思想方法，為以后的學習奠定基石。

圖2 ：排列組合的學習內(nèi)容

(二)確定單元整體目標及主題

該環(huán)節(jié)在分析了單元內(nèi)容及學生學習特征的基礎(chǔ)上確定單元的整體目標與

探究的主題。排列組合單元的整體目標為：經(jīng)歷尋找事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握搭配的方法，發(fā)展有序、數(shù)形結(jié)合、分類、符號化等數(shù)學思想；經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，能用數(shù)學語言表達；探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，增強學習興趣。

本單元重點探究的主題為“動手操作，感悟排列組合思想”。學生尋找排列數(shù)、組合數(shù)是要不重復、不遺漏，解決的基本方法是有序列舉，對于二三年級學生，很難在找排列數(shù)與組合數(shù)時會自主、有序的列舉。教學中應有意識的引導學生發(fā)現(xiàn)有序思想的重要性，并培養(yǎng)學生有序列舉的能力。

（三）生成深度學習教學設(shè)計

本單元的教學分為若干個課時完成，分別是簡單的排列和組合、稍復雜的排列和組合、搭配中的學問。教師應將單元整體目標分解到不同的教學內(nèi)容之中。注重通過設(shè)置適合深度學習的問題情境引起學生的認知沖突，使其成為深度探究之源。下面重點介紹“搭配中的學問”教學設(shè)計，從中體會學生深度學習的過程。

【教學過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活思維。

師：黃老師的女兒馬上過2歲生日了，我給她準備了5件衣物，來看看都有什么。

生：短袖、長袖、長褲、長裙、短裙。

師：我把這5件衣物就這樣放在衣柜里，你感覺？

師將教具混亂的貼在黑板上。

生：感覺有點亂。

師：你想要怎么放？請你上來擺一擺。

生：我將短衣、長衣放在上面，長裙、長褲、短裙放在下面。

師：通過將這5件衣服分成兩類，一類是上衣一類是下衣，同時將這兩類衣服上下擺放使得本來很亂的衣櫥變得很整齊了。

師：如果一件上衣配一件下衣，一共有多少種不同的搭配方法呢？想一想。

預設(shè): 生1：6種 生1：3種

師：同學們有很多種想法，請你們拿出空白紙把自己的想法在紙上畫一畫、寫一寫，看看到底有多少種搭配方法。

生獨立思考并操作。教師巡視，收集素材。

二、探究問題，感受有序思考，體會符號化思想。

（1）展示多種表達方式，體驗符號化思想

出示圖1

師：這是其他學校的同學的作品，你能看懂這種表達方式嗎？

師：他借用了符號來表示5件衣物，2個圓形分別表示兩件上衣，正方形表示3件下衣，用兩種不同的符號正好分類表述2種衣物。這樣看著感覺？

生：感覺也很清楚，方便。

出示圖2

師：這幅作品分別用了5個數(shù)字來表示5件衣物，但是都用數(shù)字就感覺？

生：不太好看。

師：我們最好是選用不同類型的符號來表述不同的衣物。

比如我們還可以用？

生：再加一類字母。

出示圖3

師：比如這幅作品，上衣用數(shù)字表示，下衣用字 母表示。因此，在表達一個事物時，我們可以借用不同的符號如數(shù)字、字母等。

（2）聚焦思維，拓展提升

師：我們搭配的時候是由上往下的，長衣和下衣有3種搭法，短衣和下衣有3種搭法，再來一件長衣又可以搭出一個3，總共就是9種搭配方法。

師：如果我有8件上衣，一共有多少種搭法？

生：有8個3，所以是24種。

師同時搭配手勢引導學生觀察

師引導學生用手勢由下而上進行搭配。

師：現(xiàn)在由下衣往上衣搭，這件長裙可以搭出2種，再來一件短裙可以搭出2種，最后這件長褲又可以搭出2種，再來一件下衣，總共就能搭出？

生：8種。

師：如果我有10下衣，可以有多少種搭法？

生：那就有10個2，也就是20種。