亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

        2019-12-18 18:35:35姚小娟高峰青
        魅力中國 2019年18期
        關(guān)鍵詞:數(shù)形解題思想

        姚小娟 高峰青

        甘肅省漳縣武陽東街小學(xué),甘肅 定西 748300;甘肅省漳縣四族小學(xué),甘肅 定西 748300)

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊含的教學(xué)思想

        (一)集合思想

        集合思想已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ),它在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有著太多的滲透。集合的概念在教學(xué)中是不需要向小學(xué)生作任何解釋的,教師主要是幫助小學(xué)生看懂集合圖(即韋恩圖)的意思,讓小學(xué)生根據(jù)韋恩圖來解題或者幫助解題。在數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)中,教師要結(jié)合各種韋恩圖,可以是選用教材中現(xiàn)成的,又可以是選用一些生活中常見的事物自己畫。同時還可以反過來給學(xué)生一個數(shù)字,讓學(xué)生畫韋恩圖,這樣既可以讓學(xué)生開動腦筋發(fā)揮自己的想象,又可以讓學(xué)生更了解集合中的元素與基數(shù)概念之間的聯(lián)系。

        (二)歸納思想

        由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納)。簡言之,歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了得到一般性的結(jié)論,總是先研究幾個比較簡單的、個別的、特殊的情況,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這種思維方式就稱之為歸納思想。

        (三)數(shù)形結(jié)合思想

        著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非?!彼^數(shù)形結(jié)合,就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。例如,在教學(xué)低年級加減法應(yīng)用題的時候,可以通過畫線段圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系,使問題變得直觀和簡單。

        二、小學(xué)數(shù)學(xué)中基本思想方法的滲透

        (一)數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本思想方法

        首先,數(shù)學(xué)概念(方法)的建立。數(shù)學(xué)概念建立或數(shù)學(xué)方法歸納的過程實質(zhì)就是建立數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生通過操作、比較、歸納、分析和綜合,在對對象的各個屬性形成較為清晰的表象后,教師引導(dǎo)學(xué)生將這些對象屬性進行剖析,將對象的本質(zhì)屬性抽象出來,并將這種本質(zhì)屬性概括到同類事物當(dāng)中去,于是就形成關(guān)于對象的數(shù)學(xué)屬性的基本模型。

        在教學(xué)過程中,教師要先讓學(xué)生獨立思考,提出個性化的解決問題的策略,從多個角度,多種途徑進行解釋,理解在正方形四周植樹的計算方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生比較求同,在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法,進而體會到解決問題的一般數(shù)學(xué)模型:“每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)- 頂點的個數(shù)?!痹谶@種思想方法的指引下,學(xué)生掌握了多邊形各邊植樹的計算方法。其次,運用數(shù)學(xué)問題的解決。解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵步驟就是通過分析數(shù)量關(guān)系,把題中的實際問題抽象成一個數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu),從而構(gòu)成數(shù)學(xué)模型,依據(jù)該數(shù)學(xué)模型固有的解決問題的策略進行運算。

        (二)數(shù)學(xué)化歸——數(shù)學(xué)難易轉(zhuǎn)化的思想方法

        首先,通過特殊值法實現(xiàn)化歸?!疤厥庵捣ā?,就是求解一個較一般數(shù)學(xué)問題遇到困難時,先考慮這個問題的一種特殊情況,找出一種簡單情形進行解決,利用特例的結(jié)論再來求解一般問題。例如:求解甲比乙多1/7,乙比甲少幾分之幾?一般解:根據(jù)條件乙為1,甲為1+1/7;先求乙是甲的幾分之幾?1÷(1+1/7)=7/8;再求乙比甲少幾分之幾,即1-7/8=1/8。條件和問題中單位“1”發(fā)生變化,相應(yīng)甲乙所對應(yīng)的數(shù)值也隨之變化,學(xué)生解答時往往會產(chǎn)生混淆,容易出現(xiàn)計算錯誤。化歸解:根據(jù)條件,先假設(shè)甲為8,乙為7;再求乙比甲少幾分之幾?(8-7)÷8。用特殊值法解,在始終把握基本數(shù)量關(guān)系的前提下,使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)換算得以簡單化。其次,通過語義轉(zhuǎn)換實現(xiàn)化歸。一個數(shù)學(xué)符號式子的最初意義或常用意義容易被固化,而在問題解決中,式子意義解釋的尋求和提取因環(huán)境而異,不同的問題環(huán)境會激活不同的意義解釋,不同的意義理解造成問題解決的不同思路和不同難度。

        三、數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透

        (一)在知識的歸納總結(jié)和復(fù)習(xí)中概括數(shù)學(xué)思想方法

        在平時教學(xué)復(fù)習(xí)中,要以思想方法貫穿整個教學(xué)過程,將各個知識點,引導(dǎo)學(xué)生在解題訓(xùn)練過程中以數(shù)學(xué)思想為主線,并進行知識點概括與歸納整理,從不同內(nèi)容、不同角度、不同問題、不同方法中尋找同一思想。把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)計劃中,有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想方法的提練、概括的過程。

        對于習(xí)題的選擇不可以條塊分割、涇渭分明,應(yīng)在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處選題,有意識地設(shè)計隱含著數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)題、高頻率再現(xiàn),精心安排,恰到好處的點拔。特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時,在對知識復(fù)習(xí)的同時,將統(tǒng)領(lǐng)知識的思想方法概括出來,增加學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識,從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識,提高獨立分析、解決問題的能力。

        (二)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐級遞進、螺旋上升提煉數(shù)學(xué)思想方法

        數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識是一個有機整體,它們相互聯(lián)系,互相影響。大量數(shù)學(xué)知識教學(xué)中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法,具有高度的抽象性和概括性。所以在課堂教學(xué)中對隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的思想方法要及時地各個擊破,使之明朗化,這樣才能通過知識傳授這一載體突出思想方法的教學(xué)目的。有時在一章或一單元的教學(xué)中,涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法,就需要教師根據(jù)教材內(nèi)容有意識突出一種或幾種思想方法的教學(xué),如在不等式單元教學(xué)中將會涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想和轉(zhuǎn)化思想等。

        總之,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不可能一步到位,是循序漸進的過程,因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要按照"逐步理解、不斷重復(fù)、自覺應(yīng)用"的順序來進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識,必須建立起自我的"數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)",這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。在尋找解題思路時要能自覺地使用數(shù)學(xué)思想方法,尤其是要掌握數(shù)形結(jié)合的條件與分類討論的標(biāo)準(zhǔn)等等。最后,通過對自己解題的反思、總結(jié),更深刻地領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法,從而靈活地運用數(shù)學(xué)思想方法進行解題。

        猜你喜歡
        數(shù)形解題思想
        用“同樣多”解題
        設(shè)而不求巧解題
        思想之光照耀奮進之路
        華人時刊(2022年7期)2022-06-05 07:33:26
        數(shù)形結(jié)合 理解坐標(biāo)
        數(shù)形結(jié)合 相得益彰
        思想與“劍”
        數(shù)形結(jié)合百般好
        用“同樣多”解題
        數(shù)形結(jié)合 直觀明了
        艱苦奮斗、勤儉節(jié)約的思想永遠(yuǎn)不能丟
        无码专区亚洲综合另类| 女人一级特黄大片国产精品| 天堂网av在线免费看| 亚洲色一区二区三区四区| 55夜色66夜色国产精品视频| 国产精品美女白浆喷水| 日本人妖一区二区三区| 精品一区二区av天堂色偷偷| 亚洲av无码久久精品狠狠爱浪潮| 在线高清精品第一区二区三区| 国产三级精品三级在线观看粤语| 刚出嫁新婚少妇很紧很爽| 国产后入又长又硬| 国产在视频线精品视频www666| 国产精品一区二区久久毛片| 中文字幕亚洲熟女av| 精品av天堂毛片久久久| 精品国产免费久久久久久| 亚洲最大视频一区二区三区| 久久99精品久久久久久清纯| 欧美熟妇色ⅹxxx欧美妇| 精品日韩欧美| 97精品熟女少妇一区二区三区| 大学生高潮无套内谢视频| 亚洲第一成人网站| 久草国产手机视频在线观看| 久久国产黄色片太色帅| 亚洲一区二区三区无码国产| 思思99热| 国产一区三区二区视频在线观看 | 国产乱人对白| 亚洲中久无码永久在线观看软件| 日本亚洲成人中文字幕| 音影先锋中文字幕在线| 亚洲男人的天堂网站| 第十色丰满无码| 在线成人影院国产av| 美女张开腿让男人桶爽| 无码中文日韩Av| 中文字幕乱码一区在线观看| 久久久无码精品亚洲日韩蜜臀浪潮|