朱少華, 章征林, 仇唐國(guó), 韓洪波, 殷愛峰, 路 偉

(1.江蘇省地礦局第四地質(zhì)大隊(duì),江蘇 蘇州 215004；2.陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；3.中國(guó)人民解放軍73071部隊(duì)，江蘇 徐州 221400)

0 引言

獲取結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變是結(jié)構(gòu)分析的基本方面，數(shù)值模擬是獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的最常用手段，但模擬分析的結(jié)果受多方面因素的影響[1-4]。因此，模擬結(jié)果更多的是定性分析，必須結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)的測(cè)量應(yīng)變來(lái)驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性[5]。傳統(tǒng)上采用電阻應(yīng)變片/光纖光柵傳感器測(cè)量應(yīng)變的方法受限于其傳感機(jī)理，只能測(cè)量應(yīng)變片(光柵)區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)變，當(dāng)出現(xiàn)不均勻應(yīng)變或監(jiān)測(cè)區(qū)域較大等情況時(shí)則無(wú)法測(cè)量[6]。分布式光纖傳感器具備測(cè)點(diǎn)密度極高，間距可控，質(zhì)量小，耐腐蝕，電絕緣，精度高，重復(fù)性好的特點(diǎn)。此外，基于其質(zhì)地較柔軟堅(jiān)韌的特性，它對(duì)結(jié)構(gòu)表面的形狀有較好的適應(yīng)性[7]。尤其是可連續(xù)分布測(cè)量，可以觀察結(jié)構(gòu)應(yīng)變?cè)谡迟N區(qū)域內(nèi)的變化過程。

本文通過等強(qiáng)度梁彎曲試驗(yàn)對(duì)分布式光纖傳感器及電阻式應(yīng)變片的測(cè)量方式和結(jié)果進(jìn)行分析，利用分布式光纖傳感器測(cè)量等強(qiáng)度梁表面的應(yīng)變場(chǎng)。

1 傳感原理

光頻域反射技術(shù)(OFDR)具有極高的空間分辨率[8-11]，通過測(cè)量被調(diào)制的探測(cè)光產(chǎn)生的瑞利散射信號(hào)頻率來(lái)對(duì)散射信號(hào)進(jìn)行定位，如圖1所示。圖中，T為溫度，ε為應(yīng)變。

圖1 光纖傳感原理

OFDR是通過向光纖發(fā)送激光，激光被沿光纖長(zhǎng)度的自然變化所散射，并作為一種獨(dú)特的指紋。光的散射模式被測(cè)量并存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，可以用作連續(xù)分布的傳感點(diǎn)。如果在光纖收到應(yīng)變時(shí)，反射/傳感點(diǎn)的位置將發(fā)生變化，從而產(chǎn)生稍微不同的反射模式。新的反射模式也被存儲(chǔ)，并與原始反射模式進(jìn)行比較/交叉關(guān)聯(lián)。這種相互關(guān)系允許沿著光纖的整個(gè)長(zhǎng)度計(jì)算應(yīng)變。光纖中任意區(qū)域瑞利散射的變化會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域?qū)?yīng)的背向散射光譜的變化，這些變化可以被標(biāo)定，并將其轉(zhuǎn)化為溫變和應(yīng)變?？蓪⒐饫w中每段區(qū)域看作一個(gè)傳感器，整條光纖可當(dāng)作一個(gè)個(gè)傳感器的連續(xù)組合[12]。

測(cè)量設(shè)備為DH3816靜態(tài)應(yīng)變儀及ODiSI A50。分布式光纖傳感系統(tǒng)(見圖2)，采用可調(diào)諧波長(zhǎng)干涉技術(shù)，使分布式應(yīng)變的測(cè)量可在60 m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)光纖上具有毫米級(jí)的空間分辨率，應(yīng)變的測(cè)試精度可達(dá)到1 με。

圖2 分布式光纖測(cè)量系統(tǒng)

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

由于等強(qiáng)度梁在端部受集中荷載作用下，沿長(zhǎng)度方向應(yīng)變保持不變，因此，試驗(yàn)在等強(qiáng)度梁上進(jìn)行。梁表面經(jīng)過打磨處理后，用樂泰401速干膠按試驗(yàn)方案粘貼聚酰亞胺光纖[13]。

利用在等強(qiáng)度梁端部懸掛砝碼的方式，對(duì)梁施加集中荷載，每個(gè)砝碼重0.5 kg，每增加一級(jí)荷載需添加一個(gè)砝碼，待砝碼穩(wěn)定后采集一次數(shù)據(jù)。

通過在等強(qiáng)度梁末端增加砝碼數(shù)量以達(dá)到逐漸施加荷載的目的，等強(qiáng)度梁參數(shù)已知，利用公式計(jì)算可得到梁表面相應(yīng)的實(shí)際應(yīng)變。

等強(qiáng)度梁尺寸如圖3所示，其中有效參數(shù)為l×B×h=1 200 mm×177 mm×5 mm，l為荷重支點(diǎn)至梁支承的距離；B為支承處的寬度；h為等強(qiáng)度梁厚度。

圖3 等強(qiáng)度梁尺寸

梁的表面應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

式中:E=160 GPa為梁的彈性模量;σ為梁表面應(yīng)力。

根據(jù)式(1)計(jì)算可知，在等強(qiáng)度梁末端每加載0.5 kg，等強(qiáng)度梁表面應(yīng)變?cè)黾?0.85 με。

2.1 光纖傳感器標(biāo)定試驗(yàn)

2.1.1 光纖及電阻應(yīng)變片粘貼方案

標(biāo)定試驗(yàn)為試驗(yàn)1的目的是為了從測(cè)量精度、線性度等方面對(duì)分布式光纖傳感器的應(yīng)變測(cè)量性能進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)與電阻應(yīng)變片(SG)的測(cè)量方法、測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

圖4為標(biāo)定實(shí)驗(yàn)光纖及應(yīng)變片粘貼方案。由圖可知，在等強(qiáng)度梁表面垂直于長(zhǎng)度方向(橫向)和平行于長(zhǎng)度方向(縱向)呈直角粘貼一根聚酰亞胺光纖，每段粘貼長(zhǎng)為30 mm，同時(shí)分別在每段中心，距光纖5 mm位置粘貼1個(gè)電阻式應(yīng)變片。

圖4 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)光纖及應(yīng)變片粘貼方案

2.1.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)共加載4組，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 標(biāo)定試驗(yàn)縱向光纖測(cè)量結(jié)果

將縱向光纖測(cè)量應(yīng)變的平均值、應(yīng)變片與等強(qiáng)度梁的理論應(yīng)變對(duì)比分析，如表1所示，1#～4#分別為梁的不同荷載等級(jí)，隨著梁的荷載逐級(jí)增加，應(yīng)變也在逐級(jí)增大，每增加0.5 kg砝碼，應(yīng)變約增加51 με。由圖5(b)可知，所有光纖的測(cè)量數(shù)據(jù)與應(yīng)變片的誤差均為(-4～+4) με，且符合正態(tài)分布。

表1 光纖、應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變與理論應(yīng)變比較(縱向)

續(xù)表

加載理論應(yīng)變/με光纖誤差/%應(yīng)變片誤差/%1#50.84750.947150.6062#101.69500.664730.3063#152.54250.884020.7514#203.39000.673580.744

由表1可知，光纖測(cè)量的平均應(yīng)變、應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變與等強(qiáng)度梁的理論應(yīng)變誤差均小于1%。

圖6為標(biāo)定試驗(yàn)橫向光纖測(cè)量結(jié)果。砝碼每增加0.5 kg，橫向光纖壓應(yīng)變?cè)黾蛹s16 με。由圖6(b)可知，所有光纖的測(cè)量數(shù)據(jù)與應(yīng)變片的誤差均為(-4～+4) με，且符合正態(tài)分布。

圖6 標(biāo)定試驗(yàn)橫向光纖測(cè)量結(jié)果

根據(jù)彈性力學(xué)原理可知，在荷載作用下等強(qiáng)度梁x，y方向上的應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

(3)

式中：μ≈0.3為梁的泊松比；σx為梁x方向上的應(yīng)力；σy為梁y方向上的應(yīng)力，由于梁y方向上無(wú)荷載作用，σy=0，故：

(4)

(5)

將橫向光纖測(cè)量的平均應(yīng)變、應(yīng)變片的橫向應(yīng)變分別與兩者的縱向應(yīng)變分析，根據(jù)式(4)、(5)可計(jì)算泊松比，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 光纖與應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變比較(橫向)

由表2可知，光纖方式計(jì)算的泊松比約為0.322 7，應(yīng)變片計(jì)算的泊松比約為0.315 1，兩者近似值均為0.3。

2.2 非軸向應(yīng)力作用試驗(yàn)

2.2.1 光纖粘貼方案

由于實(shí)際工程應(yīng)用中，光纖的布設(shè)方向與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力方向并非一致，為進(jìn)一步驗(yàn)證光纖在受到非軸向應(yīng)力作用下的測(cè)試能力，設(shè)計(jì)試驗(yàn)2，在等強(qiáng)度梁表面粘貼一段與梁呈45°夾角的長(zhǎng)60 mm的光纖，如圖7所示。

圖7 非軸向應(yīng)力作用試驗(yàn)粘貼方案

2.2.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)共加載4組，光纖數(shù)據(jù)如圖8(a)所示，圖8(b)為光纖與應(yīng)變片應(yīng)變誤差分布直方圖。

圖8 非軸向應(yīng)力作用試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)2測(cè)量的是光纖在非軸向應(yīng)力作用下軸向應(yīng)變，將光纖測(cè)量的平均應(yīng)變與理論應(yīng)變進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。

表3 結(jié)果對(duì)比

由表3可知，光纖與主應(yīng)力方向呈45°角時(shí)測(cè)量的結(jié)果與理論分析結(jié)果誤差小于1%。

2.3 等強(qiáng)度梁彎曲表面應(yīng)變分布測(cè)量試驗(yàn)

光纖具有整根連續(xù)測(cè)量的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為盡可能多的獲取結(jié)構(gòu)的應(yīng)變變化，需將光纖彎曲成U型或S型，因此必須分析光纖彎曲狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果。

2.3.1 光纖粘貼方案

為分析光纖彎曲狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果，設(shè)計(jì)試驗(yàn)3，光纖粘貼如圖9所示。圓的直徑為50 mm，加載方式與試驗(yàn)1、2相同。

圖9 表面應(yīng)變分布測(cè)量試驗(yàn)粘貼方案

2.3.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)3的測(cè)量如圖10所示。從坐標(biāo)0點(diǎn)開始，順著光纖走向，經(jīng)過一段受壓區(qū)，然后逐漸增大到受拉區(qū)，再到受壓區(qū)，最后到受拉區(qū)。

圖10 表面應(yīng)變分析試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

將測(cè)量結(jié)果繪制在圓上(見圖11)，受壓區(qū)和受拉區(qū)分別關(guān)于圓的直徑對(duì)稱。其中，正應(yīng)變的最大值約為負(fù)應(yīng)變最大值的4倍，其所占圓的區(qū)域也約為負(fù)應(yīng)變的4倍。將光纖彎曲可測(cè)得結(jié)構(gòu)表面沿光纖的切向應(yīng)變分布。

圖11 應(yīng)變分布

光纖彎曲后會(huì)影響光信號(hào)的傳輸，為減小彎曲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)際工程應(yīng)用中需盡量避免光纖出現(xiàn)彎折。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過在等強(qiáng)度梁表面粘貼聚酰亞胺光纖可準(zhǔn)確測(cè)量梁表面連續(xù)應(yīng)變分布，光纖、應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算的應(yīng)變誤差均小于1%，光纖與應(yīng)變片之間的誤差小于0.4%。在等強(qiáng)度梁表面粘貼聚酰亞胺光纖可準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)表面的應(yīng)變分布，同時(shí)，對(duì)光纖受非軸向應(yīng)力作用和彎曲狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析研究，光纖均可對(duì)應(yīng)變進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，在彎曲布設(shè)時(shí)，光纖測(cè)量的是測(cè)點(diǎn)上的切向應(yīng)變。