范信凌，許 斌,2，夏 頌

(1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.華僑大學(xué) 福建省智慧基礎(chǔ)設(shè)施與監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021;3.西安交通大學(xué) 電子與信息學(xué)部，陜西 西安710049)

0 引言

近年來，我國大力推廣裝配式結(jié)構(gòu)的發(fā)展，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)作為裝配式建筑的主要結(jié)構(gòu)形式之一，得到了我國各項(xiàng)政策的大力支持。在裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中，各預(yù)制構(gòu)件之間受力鋼筋的可靠連接方式是決定結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。目前，國內(nèi)外普遍采用灌漿套筒作為裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中各預(yù)制構(gòu)件的連接件。一旦套筒內(nèi)出現(xiàn)灌漿不飽滿，形成空洞缺陷將直接影響到結(jié)構(gòu)的安全性。由于灌漿套筒構(gòu)造復(fù)雜，且受外面包裹混凝土和箍筋及分布鋼筋的影響，其套筒灌漿缺陷的檢測技術(shù)一直是國內(nèi)外公認(rèn)的難點(diǎn)。

針對套筒灌漿缺陷無損檢測技術(shù)研究主要有聶東來等[1]開發(fā)的基于超聲波的檢測法，劉輝等[2]運(yùn)用沖擊回波檢測法，張富文等[3]利用X線的檢測方法。超聲波法和沖擊回波法受套筒外面包裹混凝中的分布鋼筋影響較大，且X線因?qū)I(yè)設(shè)備且具有放射性而難以推廣。許斌等[4-6]利用壓電應(yīng)力波法成功檢測到鋼管混凝土的界面剝離缺陷并通過數(shù)值模擬研究了壓電應(yīng)力波測量鋼管混凝土界面剝離的檢測機(jī)理。壓電陶瓷靈敏度高，對感應(yīng)信號的變化敏感，因此，該技術(shù)應(yīng)用于套筒灌漿的缺陷檢測，有望解決灌漿套筒無損檢測這一難題。

本文針對套筒灌漿缺陷檢測問題，利用數(shù)值模擬法研究了基于壓電應(yīng)力波測量的缺陷檢測技術(shù)的機(jī)理。利用Comsol有限元分析軟件建立了外貼壓電陶瓷片傳感器的灌漿套筒模型，考慮壓電材料的壓電效應(yīng)及壓電陶瓷與鋼筋間的機(jī)電耦合效應(yīng)，對套筒壁下端所粘貼壓電片施加一個高頻電壓信號激勵產(chǎn)生應(yīng)力波，應(yīng)力波經(jīng)過套筒缺陷后傳至上端筒壁所粘貼壓電片并被其感應(yīng)到。將不同缺陷長度工況下感應(yīng)到的電壓信號，與健康工況下感應(yīng)到的電壓信號相比來判斷是否出現(xiàn)缺陷，最后通過缺陷評價指標(biāo)來評價缺陷損傷程度。該研究成功驗(yàn)證了基于壓電應(yīng)力波測量技術(shù)檢測套筒灌漿缺陷的有效性，為我國目前大發(fā)展的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)套筒連接灌漿缺陷檢測問題提供了新方法，具有較高的工程應(yīng)用價值。

1 檢測原理

1.1 壓電應(yīng)力波法的缺陷檢測原理

壓電陶瓷材料具有正、逆壓電效應(yīng)，可利用其正壓電效應(yīng)將其作為感應(yīng)器，用其逆壓電效應(yīng)將其作為驅(qū)動器來使用。本文在套筒上、下端筒壁處表面各粘貼一個壓電陶瓷片作為感應(yīng)器和驅(qū)動器，如圖1所示。通過給驅(qū)動器施加一個高頻電壓信號激勵驅(qū)動器產(chǎn)生應(yīng)力波，當(dāng)灌漿存在缺陷時，由于缺陷處砂漿缺失，應(yīng)力波在該處的傳播將發(fā)生改變，表現(xiàn)為應(yīng)力波集中在套筒壁傳播，相應(yīng)位置原本要在砂漿損耗的應(yīng)力波能量會減小，從而黏貼在套筒壁的壓電陶瓷感應(yīng)器輸出電信號也將發(fā)生變化，通過比較壓電陶瓷傳感器輸出信號間的差異來實(shí)現(xiàn)灌漿缺陷的識別。

圖1 套筒試件及壓電陶瓷驅(qū)動器與傳感器布置示意圖

1.2 機(jī)電耦合有限元分析原理

壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，合金套筒、鋼筋及灌漿材料具有機(jī)械變形效應(yīng)。本文利用有限元軟件對壓電陶瓷與套筒材料的耦合效應(yīng)進(jìn)行模擬分析。壓電方程作為控制方程，描述了壓電材料的電效應(yīng)和機(jī)械變形之間的耦合關(guān)系。

本文用于壓電耦合分析的壓電方程[7]的矩陣形式可描述為

(1)

式中：T,S,E,D分別為應(yīng)力、應(yīng)變、電場強(qiáng)度及電位移向量;cE為彈性剛度矩陣;e，eT分別為壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣及其轉(zhuǎn)置矩陣;εS為介電常數(shù)矩陣。

2 耦合模型的建立

本文建立了三維機(jī)電耦合有限元分析模型，選擇物理場為結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊中的固體力學(xué)場，對模型進(jìn)行了瞬態(tài)時程分析。

2.1 模型幾何參數(shù)及缺陷設(shè)置

本文參照工程常用的半灌漿套筒尺寸進(jìn)行建模，筒身長為330 mm(內(nèi)含螺紋段長40 mm)，套筒外直徑為63 mm，內(nèi)直徑為50 mm，連接鋼筋直徑為28 mm。忽略灌漿孔及出漿孔的影響，建立了4個帶有不同缺陷尺寸的套筒模型，缺陷設(shè)置尺寸如表1所示，模型如圖1所示。

表1 缺陷尺寸表

2.2 模型材料參數(shù)設(shè)置

Comsol軟件內(nèi)置豐富的材料庫，選擇PZT-5A壓電材料賦給壓電片實(shí)體，壓電材料的壓電特性參數(shù)矩陣如下：

PZT-5A彈性剛度矩陣為

1010(N/m2)

(2)

PZT-5A介電常數(shù)矩陣為

(3)

式中ε0=8.84×10-12F/m為真空介電常數(shù)。

PZT-5A 壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置為

(4)

鋼筋材料賦給鋼筋段實(shí)體，合金套筒實(shí)體賦予球墨鑄鐵材料，套筒內(nèi)灌漿料部分實(shí)體賦予混凝土材料。材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)表

2.3 模型阻尼的設(shè)置

為了模擬應(yīng)力波在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的衰減，本文采用瑞利阻尼類型給材料添加了阻尼。阻尼比[8]為

(5)

式中：α，β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)；ξ=η/2為阻尼比，η為材料的損耗因子，本文中鋼材和球墨鑄鐵套筒取η=0.000 8，混凝土灌漿料取η=0.1;ω=2πf為振動圓頻率，f為激勵頻率。

由于α主要抑制低頻，本文模擬高頻振動，因此忽略α的影響，β[8]可由下式得到：

(6)

2.4 網(wǎng)格劃分與步長設(shè)置

為了檢測小尺寸缺陷，優(yōu)選高頻激勵信號，高頻信號波長短，需要精確的網(wǎng)格劃分。在Comsol軟件采用二階單元進(jìn)行壓電耦合分析。對于二階單元，最大單元尺寸h應(yīng)滿足：

h≤λ/5

(7)

式中λ為波長。

劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

對于積分時間步長dt，根據(jù)柯朗-弗里德里希斯-列維(CFL)條件，積分步長需根據(jù)下式確定：

dt=CFL×h/min(cs,cp)

(8)

式中：cs為剪切波波速；cp為縱波波速；CFL=0.2。

由式(7)、(8)可推出：

dt=T/25

(9)

式中T為激勵信號的周期。

2.5 設(shè)置激勵電壓信號

將壓電陶瓷片厚度方向設(shè)為極化方向，并在極化方向施加激勵電壓信號?？紤]波長與缺陷尺寸的關(guān)系，本文激勵信號采用中心頻率為100 kHz,4.5T的正弦漢寧窗加窗信號?？捎孟率胶瘮?shù)得到：

(10)

激勵信號的時域圖如圖3所示。

圖3 激勵信號時域圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果

給驅(qū)動器施加電壓信號，激勵產(chǎn)生應(yīng)力波，當(dāng)應(yīng)力波傳至壓電感應(yīng)器時，應(yīng)力波激發(fā)再次轉(zhuǎn)換為電壓信號輸出。為了去掉端面應(yīng)力波反射的影響，嚴(yán)格控制計(jì)算時間，各傳感器感應(yīng)到的輸出電壓信號如圖4所示。

圖4 不同缺陷尺寸下感應(yīng)電壓時域曲線

由圖4可知，缺陷的存在導(dǎo)致收到電壓信號幅值顯著上升，且缺陷長度越大,則傳感器電壓幅值越大。模擬結(jié)果表明，傳感器輸出信號對缺陷敏感，且隨著缺陷長度的改變表現(xiàn)出規(guī)律性變化。因此，基于壓電應(yīng)力波測量，對監(jiān)測鋼筋連接套筒是否存在灌漿缺陷及缺陷程度大小有效。

4 缺陷評價指標(biāo)

為了定量描述鋼筋連接灌漿套筒存在的灌漿缺陷程度大小。本文采用了缺陷評價指標(biāo)(DI)，取各工況下傳感器接收到的信號最大值與健康工況下傳感器接收到的信號最大值的比值作為灌漿缺陷評價指標(biāo)，定義如下:

(11)

式中:A0為健康工況下接收信號最大值；Ai為不同缺陷工況下接收信號最大值。根據(jù)式(11)，可以計(jì)算出在不同的缺陷程度下，基于套筒表面黏貼壓電陶瓷傳感器測量結(jié)果的缺陷評價指標(biāo)，并繪出柱狀圖如圖5所示。

圖5 不同工況下的缺陷評價指標(biāo)

由圖5可知，缺陷尺寸越大，則缺陷損傷評價指標(biāo)越大。對于健康狀況，DI=0。

5 結(jié)論

本文利用有限元法對基于壓電應(yīng)力波的鋼筋連接套筒灌漿缺陷檢測技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過本數(shù)值證明壓電應(yīng)力波對灌漿缺陷有敏感性，該方法能有效檢測鋼筋連接套筒灌漿缺陷。基于本數(shù)值模擬結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1) 鋼筋連接套筒灌漿缺陷的存在會使應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中傳播時不能從套筒壁傳入內(nèi)部灌漿料，導(dǎo)致應(yīng)力波在筒壁的能量增強(qiáng)，反映為傳感器的感應(yīng)信號幅值，比健康工況下的信號幅值有所增大。

2) 損傷指標(biāo)能夠有效地反映出套筒灌漿缺陷的程度大小情況，損傷指標(biāo)值越大，缺陷越嚴(yán)重。

3) 基于有限元法的數(shù)值模擬結(jié)果證明，基于壓電應(yīng)力波的鋼筋連接套筒灌漿缺陷檢測技術(shù)可行且有效，有較高的工程應(yīng)用價值。