李小永，刁鵬飛

（對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，北京 100029）

一、引言

股票論壇是指股票投資者（包含潛在投資者）之間就股票或股市的變化情況進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)等活動(dòng)的互聯(lián)網(wǎng)信息平臺(tái)，如各種股票貼吧、股票交流群等。根據(jù)中國(guó)證券登記結(jié)算有限公司發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，截至2018 年底，中國(guó)股民人數(shù)已經(jīng)超過(guò)1.46 億，其中活躍股民規(guī)模超過(guò)3 500 萬(wàn)人。在如此龐大的股民基數(shù)基礎(chǔ)上，加上社交網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展以及股票信息發(fā)布的及時(shí)性和全面性不斷提升，越來(lái)越多的投資者傾向于在股票論壇上表達(dá)自己對(duì)個(gè)股或股市的看法和預(yù)期，股票論壇已成為投資者進(jìn)行股票交易決策過(guò)程中的重要信息來(lái)源。

從理論上講，股票論壇的功能在一定程度上促進(jìn)了投資者之間的相互交流，使投資者通過(guò)學(xué)習(xí)和分享各自的投資經(jīng)驗(yàn)、技巧及相關(guān)投資信息，優(yōu)化其交易策略，從而增大獲取高投資收益率的可能性。就目前相關(guān)文獻(xiàn)的研究視角來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在股票論壇可能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)方面，比如對(duì)股票收益[1]、股價(jià)波動(dòng)[2]、股票交易量[3]等方面的影響，這些研究的出發(fā)點(diǎn)主要是基于股票論壇本身，而基于參與股票論壇的個(gè)人投資者的研究還較為稀缺。事實(shí)上，從個(gè)人投資者角度來(lái)看，其之所以積極參與到股票論壇當(dāng)中，根本目的在于收集、分析股票論壇中的信息資源，進(jìn)而做出基于自我判斷的最優(yōu)投資決策，以期獲得超額收益率。然而，現(xiàn)實(shí)中各種股票論壇內(nèi)的信息并不都是有效信息，還充斥著各種謠言、小道消息等無(wú)效信息，導(dǎo)致個(gè)人投資者獲取價(jià)值信息的搜集成本增大。部分個(gè)人投資者更是熱衷于收集和分析諸如“內(nèi)幕消息”“獨(dú)家消息”等噱頭信息。那么，在這種信息量龐大、混雜且不對(duì)稱(chēng)的條件下，參與股票論壇的個(gè)人投資者真的能獲得超額收益嗎？針對(duì)這一疑問(wèn)，本文從個(gè)人投資者視角出發(fā)，將參與股票論壇的個(gè)人投資者的收益率與大盤(pán)指數(shù)收益率、余額寶收益率進(jìn)行比較，以期對(duì)該問(wèn)題做出解答。

二、理論基礎(chǔ)

有效市場(chǎng)假說(shuō)（Efficient Market Hypothesis）是研究證券市場(chǎng)波動(dòng)規(guī)律的代表性理論，也是現(xiàn)代金融學(xué)理論的重要基石。該理論認(rèn)為，在市場(chǎng)有效的前提下，證券的市場(chǎng)價(jià)格是對(duì)其內(nèi)在價(jià)值的真實(shí)反映。關(guān)于有效市場(chǎng)假說(shuō)的思想淵源最早可追溯到喬治·吉布森（George Gibson），其在著作《倫敦、巴黎和紐約的股票市場(chǎng)》（1889）中初次探討了市場(chǎng)有效性問(wèn)題。而就“有效市場(chǎng)”這一概念來(lái)講，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是由法國(guó)數(shù)學(xué)家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier，1900）初次提出的，他認(rèn)為股票價(jià)格是市場(chǎng)中過(guò)去、現(xiàn)在以及將來(lái)事件的貼現(xiàn)值，即市場(chǎng)在信息方面是有效的；此外，他利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析股票投資收益率時(shí)，發(fā)現(xiàn)收益率波動(dòng)值的期望為零，也即收益率是隨機(jī)的和不可預(yù)測(cè)的，并由此提出公平游戲（fair game）模型。在之后的幾十年里，諸多學(xué)者從理論和實(shí)證方面對(duì)股票價(jià)格變化的隨機(jī)性進(jìn)行了研究，比如奧斯本（Osborne，1959）以布朗運(yùn)動(dòng)原理出發(fā)，發(fā)現(xiàn)股價(jià)變化情況類(lèi)似于布朗運(yùn)動(dòng)，并以此提出了隨機(jī)漫步理論；薩繆爾森（Samuelson，1965）和曼德勃羅（Mandelbrot，1966）則在理論上闡述了公平游戲模型與隨機(jī)游走、有效市場(chǎng)之間的區(qū)別及對(duì)應(yīng)關(guān)系。結(jié)合前人在理論和實(shí)證方面的研究，尤金·法瑪（Eugene Fama）于1965 年提出了有效市場(chǎng)假說(shuō)，并于1970 年對(duì)該理論進(jìn)行了深化[4]。法瑪認(rèn)為在證券市場(chǎng)中，如果價(jià)格是所有可得信息的反映，那么該市場(chǎng)即為有效市場(chǎng)。

基于羅伯特（Roberts，1967）[5]對(duì)市場(chǎng)有效形式的研究，法瑪對(duì)市場(chǎng)中的信息層次進(jìn)行了劃分，并根據(jù)信息層次對(duì)產(chǎn)品價(jià)格影響的差異，將有效市場(chǎng)分為三類(lèi)：弱式有效市場(chǎng)、半強(qiáng)式有效市場(chǎng)和強(qiáng)勢(shì)有效市場(chǎng)。其中，在弱式有效市場(chǎng)中，證券價(jià)格是對(duì)市場(chǎng)上歷史信息的反映，而證券歷史價(jià)格呈隨機(jī)游走態(tài)勢(shì)，所以投資者無(wú)法利用歷史數(shù)據(jù)獲得超額收益。在半強(qiáng)式有效市場(chǎng)中，證券價(jià)格是對(duì)市場(chǎng)上歷史信息及財(cái)務(wù)報(bào)表、公司公告等公開(kāi)信息的反映，市場(chǎng)上的所有投資者都可以及時(shí)、充分、準(zhǔn)確地掌握這些信息，此時(shí)投資者不可能通過(guò)技術(shù)分析獲得超額收益。在強(qiáng)勢(shì)有效市場(chǎng)中，證券價(jià)格是對(duì)市場(chǎng)上所有信息的反映，既包括歷史信息、公開(kāi)信息，也包括所有非公開(kāi)信息，此時(shí)，即使獲取內(nèi)幕消息的投資者，也不會(huì)在信息方面存在優(yōu)勢(shì)，無(wú)法獲得超額收益。

三、參與股票論壇的個(gè)人投資者收益率比較分析

（一）參與股票論壇的個(gè)人投資者收益與大盤(pán)收益的比較

1.理論模型。根據(jù)有效市場(chǎng)理論，可將參與股票論壇的個(gè)人投資者視為理性的“經(jīng)濟(jì)人”。因此，本文作出如下假設(shè)：

H1：在市場(chǎng)有效的前提下，股票價(jià)格是上市公司基本面與證券市場(chǎng)價(jià)量關(guān)系的集中體現(xiàn)，因此可以認(rèn)為股票價(jià)格的波動(dòng)在一定范圍內(nèi)是隨機(jī)的。

H2：市場(chǎng)有效條件下，股票的價(jià)格波動(dòng)服從馬爾科夫過(guò)程。即在給定股票過(guò)去價(jià)格S0，S1，…，St-1和現(xiàn)在的價(jià)格St的前提下，股票將來(lái)的價(jià)格St+1的條件分布僅依賴(lài)于現(xiàn)在的狀態(tài)，與其過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

假設(shè)在t 時(shí)刻，投資者需要考慮是根據(jù)其在股票論壇上所獲取的信息對(duì)個(gè)股進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)，還是將資金投資于大盤(pán)指數(shù)。鑒于我國(guó)證券市場(chǎng)的準(zhǔn)入機(jī)制，投資者可以通過(guò)購(gòu)買(mǎi)如上證50ETF 等股指基金來(lái)實(shí)現(xiàn)獲取與大盤(pán)指數(shù)相同的收益，因此，在比較分析參與股票論壇的個(gè)人投資者收益與大盤(pán)收益時(shí)，本文以上證50ETF 來(lái)代表大盤(pán)指數(shù)。

假設(shè)股票價(jià)格S 遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，則其波動(dòng)所遵循的路徑為：

其中，ES代表參與股票論壇的個(gè)人投資者收益期望值；σS為投資者收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，即股票收益波動(dòng)率；W 為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)同時(shí)期上證50ETF 為I，則I 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵循以下路徑：

其中，EI代表上證50ETF 收益率的期望值，σI代表上證50ETF 的標(biāo)準(zhǔn)差，即上證50ETF 收益的波動(dòng)率。

假設(shè)dWS和dWI相關(guān)系數(shù)為ρ，同時(shí)，為描述個(gè)人投資者通過(guò)參與股票論壇所能獲得的收益率與上證50ETF 的相對(duì)表現(xiàn)，我們定義：F（S，I）=R=S/I。

由此可以得到：

根據(jù)伊藤引理（Ito's lemma），可以得出以下式子：

定義維納過(guò)程WR：

根據(jù)R0=S0/I0，可以得到在t 時(shí)刻的相對(duì)價(jià)值：

其中，φ 為均值為0，方差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

為不失一般性，令R0=1，則由Rt＞1，可得：

根據(jù)上述推導(dǎo)，參與股票論壇的個(gè)人投資者收益戰(zhàn)勝上證50ETF 收益的概率P1為：

Φ 為累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.概率模擬。接下來(lái)，我們近似地對(duì)P1的取值進(jìn)行模擬。根據(jù)我國(guó)證券市場(chǎng)指數(shù)的實(shí)際變化，可以認(rèn)為，我國(guó)大盤(pán)指數(shù)的年化收益率所在區(qū)間為E1∈[-1，1]。相較于大盤(pán)，個(gè)股的波動(dòng)較高，因此可以假設(shè)參與股票論壇的個(gè)人投資者年化收益率所處區(qū)間為ER∈[-1，2]，即依據(jù)股票論壇中的信息進(jìn)行決策的個(gè)人投資者能獲得的最高收益為200%。由于我們假設(shè)個(gè)人投資者不通過(guò)借貸資金參與股票投資，因此最大損失為其本金。通過(guò)對(duì)參與股票論壇的個(gè)人投資者收益率的蒙特卡洛模擬，可以得到個(gè)人投資者收益率戰(zhàn)勝上證50ETF 收益率的概率P1的分布圖，如圖1 所示。由圖1 可知，在模擬的10 000 個(gè)結(jié)果中，股票論壇參與者收益率戰(zhàn)勝上證50ETF 收益率的概率 的均值為0.497 6，中位數(shù)為0.498 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.341 9。因此，在市場(chǎng)有效條件下，投資者是無(wú)法保證通過(guò)股票論壇中的信息獲取超過(guò)大盤(pán)指數(shù)的超額收益，且當(dāng)股票論壇參與者收益率高于大盤(pán)指數(shù)收益率時(shí)，其概率分布的波動(dòng)較大。

圖1 股票論壇參與者收益戰(zhàn)勝上證50ETF 收益的概率P1模擬分布圖

圖2 股票論壇參與者收益率高于余額寶收益率的概率P2模擬分布圖

（二）參與股票論壇的個(gè)人投資者收益與余額寶收益比較

為了對(duì)參與股票論壇的個(gè)人投資者收益率進(jìn)行更深一步分析，本文接下來(lái)將其與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益進(jìn)行比較。考慮到在現(xiàn)實(shí)生活中，越來(lái)越多的人將自有閑置資金存入到一些幾乎零風(fēng)險(xiǎn)的資金管理服務(wù)產(chǎn)品中，而且這些資金管理服務(wù)產(chǎn)品所提供的收益往往略高于銀行存款利率，因此，本文選取人們最為熟悉的資金管理服務(wù)產(chǎn)品之一——余額寶作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資代表，并將參與股票論壇的個(gè)人投資者收益率與余額寶收益進(jìn)行比較。

1.理論模型。考察論壇中單一個(gè)股價(jià)格S 所服從的隨機(jī)過(guò)程：

不妨設(shè)：G（t，S）=lnS，則有：

根據(jù)伊藤引理（Ito's lemma），可以得到：

以上方程說(shuō)明G=lnS 滿足漂移率為（E-σ2/2），波動(dòng)率為σ2的廣義維納過(guò)程。

將式（11）在區(qū)間[0，T]內(nèi)積分，可得股票價(jià)格顯式解為：

由W（0）=0，對(duì)式（16）取指數(shù)，可得幾何布朗運(yùn)動(dòng)ST的方程：

其中，φ 為均值為0，方差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

投資者選擇將S0數(shù)量的資金轉(zhuǎn)入余額寶，在（T-t）時(shí)間后，其能獲得的本息和為：

其中，r 為同時(shí)期余額寶收益率。

通過(guò)聯(lián)立以上兩式，我們可以得到股票論壇參與者收益率高于同時(shí)期余額寶收益率的概率P2的表達(dá)式：

經(jīng)過(guò)運(yùn)算，我們得到：

Φ 為累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.概率模擬。接下來(lái)，我們近似地對(duì)P2的取值進(jìn)行模擬。我們依然假設(shè)股票論壇參與者年化收益率的期望值E∈[-1，2]。另外，根據(jù)余額寶收益的實(shí)際情況，假設(shè)同時(shí)期余額寶收益率r ∈[0.01，0.05]，即我們假設(shè)投資者將錢(qián)存入余額寶后，其可獲得的最低的年化收益為1%，最高年化收益為5%。通過(guò)對(duì)參與股票論壇的個(gè)人投資者收益率的蒙特卡洛模擬，可以得到個(gè)人投資者收益高于同時(shí)期余額寶收益的概率P2分布圖。如圖2 所示，在模擬的10 000 個(gè)結(jié)果中，股票論壇參與者收益率高于余額寶收益率P2的均值為0.503 4，中位數(shù)為0.504 8，P2值的分布大部分在0.4～0.6之間，且波動(dòng)較大。由此可以說(shuō)明，在我們所假設(shè)的條件下，投資者并不能確定性地獲得超過(guò)同時(shí)期余額寶收益率的收益。

四、結(jié)論與啟示

從個(gè)人投資者參與股票論壇的動(dòng)機(jī)出發(fā)，本文利用伊藤引理構(gòu)建了相關(guān)理論模型，在理論上將參與股票論壇個(gè)人投資者的收益分別與大盤(pán)指數(shù)收益和余額寶收益進(jìn)行比較，并對(duì)其進(jìn)行了蒙特卡洛模擬。研究發(fā)現(xiàn)：在市場(chǎng)有效前提下，投資者通過(guò)參與股票論壇的方式并不能獲得超過(guò)大盤(pán)的超額收益，并且由于個(gè)股的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高，在一定范圍內(nèi)通過(guò)股票論壇獲取信息的投資者的收益甚至低于余額寶收益。同時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是與上證50ETF，還是與余額寶相比較，通過(guò)股票論壇獲取信息的投資者的收益波動(dòng)率相對(duì)較高，面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)更大。

根據(jù)研究結(jié)論，本文分別從股票論壇管理者和個(gè)人投資者兩個(gè)角度提出相關(guān)建議。首先，從股票論壇管理者的角度來(lái)看，在積極引導(dǎo)和發(fā)揮股票論壇信息交流功能的同時(shí)，還要注意對(duì)論壇發(fā)帖信息的監(jiān)管。第一，積極搭建更多有效股票論壇，建設(shè)和完善股票論壇管理制度，使證券市場(chǎng)的相關(guān)信息能夠及時(shí)、準(zhǔn)確、全面地傳遞給論壇中的個(gè)人投資者；第二，重視對(duì)股票論壇中發(fā)帖信息的審查與監(jiān)管，重點(diǎn)關(guān)注那些所謂“內(nèi)幕消息”“穩(wěn)賺不賠”等噱頭信息或虛假信息，防范和降低這些信息對(duì)證券市場(chǎng)可能帶來(lái)的影響。其次，從參與股票論壇的個(gè)人投資者角度來(lái)看，個(gè)人投資者應(yīng)該在積極學(xué)習(xí)股票投資知識(shí)的同時(shí)，認(rèn)清股票投資的風(fēng)險(xiǎn)，理性看待超高收益股票推薦信息、“內(nèi)幕消息”等，注意識(shí)別和規(guī)避股票論壇中的無(wú)價(jià)值信息或“待核實(shí)”信息，避免讓這些“噪聲”影響自己的投資決策，致使自身利益受損。