毛江鴻，陸 飛，張 奕，曾甲華，言建標

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074； 2. 浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100； 3. 浙江省交通投資集團有限公司，浙江 杭州 310014； 4. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430000)

0 引 言

徐變是混凝土材料本身固有的一種重要時變特性，是指混凝土在持續(xù)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形隨時間不斷增加的現(xiàn)象。徐變對混凝土結(jié)構(gòu)的作用貫穿于結(jié)構(gòu)施工至整個服役期，常導(dǎo)致大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁在長期運營后產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失、長期變形和內(nèi)力重分布顯著增加等問題[1-4]。隨著混凝土結(jié)構(gòu)向高強高性能化、結(jié)構(gòu)形式多樣化發(fā)展，工程界對于高強高性能混凝土材料徐變特性越來越重視。特別是對大跨徑橋梁而言，對橋梁線形、下?lián)系确矫婢哂袊栏窨刂埔?，因此準確預(yù)測混凝土收縮徐變發(fā)展規(guī)律，對保障結(jié)構(gòu)的長期性能至關(guān)重要。

目前國內(nèi)外得到廣泛認可并被實際工程普遍采用的模型主要有CEB-FIP系列模型、ACI 209R模型、B3/B4模型和JTG D62—2004模型等[5-8]。上述模型均是基于大量試驗結(jié)果的回歸擬合推導(dǎo)而出，不可避免地與實際情況存在差異，存在的差異即為收縮徐變模型的不確定性。準確預(yù)測徐變對橋梁施工階段的線形控制以及運營階段的維護極其重要，因此應(yīng)對預(yù)測模型進行修正。Z. P. BAZANT等[9]指出通過混凝土收縮徐變試驗，修正現(xiàn)行預(yù)測模型中的部分參數(shù)，可更真實反映結(jié)構(gòu)收縮徐變長期效應(yīng)；潘鉆峰等[10-11]通過蘇通大橋所用高強高性能混凝土的收縮徐變試驗指出，CEB-FIP90模型不能準確預(yù)測其收縮徐變效應(yīng)，提出修正模型并用于蘇通大橋計算分析，結(jié)果表明預(yù)測值與實測值吻合；雷自學(xué)等[12]研究認為，對于重大橋梁工程的收縮徐變效應(yīng)分析，需要開展混凝土收縮徐變試驗和模型修正；B.DELSAUTE等[13]指出，精確的混凝土徐變預(yù)測模型必須基于早期的試驗數(shù)據(jù)，并通過經(jīng)典混凝土受壓徐變試驗來獲取這一數(shù)據(jù)；韓偉威等[1]通過在恒溫恒濕環(huán)境中，對5個圓柱形素混凝土柱進行受壓徐變試驗，將試驗結(jié)果與常用模型進行對比分析，發(fā)現(xiàn)試驗值和常用模型預(yù)測值會隨著計算齡期增加其差異也逐漸增大。由此可見，常用的徐變預(yù)測模型并不能準確預(yù)測結(jié)果[14]，對于特定的橋梁，依據(jù)工程配合比進行專門的徐變試驗，更能準確的預(yù)測實際結(jié)構(gòu)的徐變發(fā)展情況。

筆者依托浙江溫州樂清灣港區(qū)鐵路支線甌江特大橋，該橋為橋跨(52+90+300+90+52)m的大跨度鐵路混凝土斜拉橋，其大跨度的特征使其更有必要開展徐變研究。為精確的預(yù)測徐變發(fā)展規(guī)律，在實驗室試驗的基礎(chǔ)上，對橋梁整體建模分析其變形性能。

1 混凝土徐變試驗及預(yù)測模型修正

1.1 混凝土徐變試驗

1.1.1 試驗概況

在前期理論分析及試驗研究的基礎(chǔ)上[15]，確定高性能混凝土的配合比，參數(shù)如表1，其中水膠比為0.318，礦粉與粉煤灰摻入均為11%，聚羧酸減水劑的摻量為1%，塌落度為200～220 mm。為驗證該配合比下混凝土的力學(xué)性能指標是否符合鐵路橋梁規(guī)范要求，測得混凝土抗壓強度及彈性模量，如表2。

表1 C55混凝土基準配合比Table 1 Base mix ratio of C55 concrete kg/m3

表2 C55混凝土力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of C55 concrete

筆者共制3組高性能混凝土試件，尺寸為150 mm×150 mm×550 mm棱柱體，編號C1～C3。其中C1、C2組用于受壓徐變試驗，每組制作2個；C3組用于自然收縮試驗，制作3個，試驗結(jié)果均為每組數(shù)據(jù)的平均值。試件采用外裝式千分表變形測量裝置，測量裝置的兩測頭間距均為200 mm，千分表采用量程為0～5 mm的機械式千分表。根據(jù)GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[16]，養(yǎng)護結(jié)束后移至恒溫恒濕環(huán)境中。試件達到28 d齡期時放置于彈簧徐變儀裝置上進行加載，持荷應(yīng)力為所測得的棱柱體抗壓強度的40%。

1.1.2 試驗結(jié)果

對C1～C3組進行收縮徐變試驗后，依據(jù)規(guī)范中的收縮徐變公式進行計算，分別計算收縮值與徐變值。

依據(jù)實際橋梁施工情況，同時為了方便與現(xiàn)有徐變預(yù)測模型進行對比。養(yǎng)護28 d后進行加載試驗，并在實驗室連續(xù)測量270 d的試驗數(shù)據(jù)，其混凝土的收縮應(yīng)變隨時間發(fā)展曲線如圖1。

圖1 C55混凝土收縮應(yīng)變曲線Fig. 1 Shrinkage strain curve of C55 concrete

混凝土的收縮應(yīng)變在整個加載時程中存在一定波動，但從整體曲線來看，混凝土收縮應(yīng)變隨時間增加而增大。在收縮前期(約30 d內(nèi))收縮應(yīng)變增加顯著，該階段混凝土收縮應(yīng)變發(fā)展了全過程的46%，達到了90 με，大致呈冪函數(shù)增長。之后增加速率明顯減緩，從第30 d到180 d增加了100 με，收縮應(yīng)變呈低斜率的線性增長。在齡期180 d后，曲線發(fā)展極為緩慢，經(jīng)歷90 d時，收縮應(yīng)變僅變化了10 με左右。

經(jīng)公式計算，在考慮收縮應(yīng)變的影響后，得到C55混凝土徐變應(yīng)變，C1與C2組的徐變應(yīng)變曲線與C3組的收縮應(yīng)變曲線走勢基本保持一致，如圖2。雖兩條曲線之間存在一定差異，但整體上吻合度較高。

圖2 C55混凝土徐變應(yīng)變曲線Fig. 2 Creep strain curve of C55 concrete

對圖2中兩條曲線進行擬合，將擬合結(jié)果作為最終的試驗數(shù)據(jù)，并通過計算可得到C55混凝土徐變度隨時間發(fā)展曲線，將之與文獻[17]和[18]中的試驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖3。發(fā)現(xiàn)即使高性能混凝土的強度相似，但混凝土徐變與其配合比密切相關(guān)[19]?？傮w來看，筆者數(shù)據(jù)與其他學(xué)者試驗結(jié)果相近。

圖3 各文獻中高性能混凝土徐變度對比Fig. 3 Comparison of creep degree of high performance concrete in each literature

1.2 徐變預(yù)測模型對比

將圖3中擬合的試驗數(shù)據(jù)(實測值)與各國規(guī)范中徐變預(yù)測模型生成的預(yù)測值(規(guī)范值)進行對比分析，如圖4。

圖4 C55混凝土徐變系數(shù)實測值與規(guī)范值對比Fig. 4 Comparison of the measured and the speculated values of C55 concrete creep coefficients

由圖4分析可知，試驗數(shù)據(jù)與各規(guī)范值存在較大差異，這是由于各規(guī)范值是基于其他試驗結(jié)果的回歸擬合推導(dǎo)出，與本次試驗實際情況存在差異，即為收縮徐變模型的不確定性。同時發(fā)現(xiàn)，早期的徐變預(yù)測模型如JTJ 023—85和CEB-FIP78模型，因未能精確的考慮徐變影響因素，導(dǎo)致規(guī)范值明顯高估了混凝土的收縮徐變。當前常用的JTG D62—2004和CEB-FIP90模型的規(guī)范值與實測值較為接近，但在120d前低估了徐變發(fā)展。ACI209模型則是在整個時程中均高估混凝土的收縮作用，導(dǎo)致其預(yù)測值遠大于實測值。在文獻[11]中也得到筆者相似結(jié)論，由此表明選用不同的徐變預(yù)測模型存在差異。

1.3 基于試驗的徐變預(yù)測模型修正

混凝土在長期常荷載作用下徐變可延續(xù)30年以上，而室內(nèi)徐變試驗因條件限制無法長時間測量，一般持續(xù)荷載時間為1～2年，有些試驗持荷時間僅有幾個月。由于試驗場地的限制，筆者持荷時間為270 d。此情況下須從短期試驗資料預(yù)測長期徐變，為實際工程提供指導(dǎo)。基于文獻[20]的徐變預(yù)測經(jīng)驗式(B&N經(jīng)驗式)，如式(1)。結(jié)合筆者試驗數(shù)據(jù)進行擬合修正，得到適用于筆者C55混凝土的長期徐變預(yù)測模型(下簡稱修正式)，如式(2)。

B&N經(jīng)驗式：

CTt=CT28(2.15lnt-6.19)1/2.64

(1)

修正式：

CTt=CT28(1.71lnt-5.31)1/3.36

(2)

式中：CTt為加荷td的混凝土總徐變預(yù)測值，CT28為加荷28 d的混凝土總徐變試驗值。

文獻[19]指出，若持荷時間少于120 d，則誤差系數(shù)超過10%；若持荷時間大于1年，則誤差系數(shù)小于5%，增加短期試驗時間，可以提高預(yù)報精度。筆者的持荷時間選為270 d，其誤差系數(shù)較為合理。

將修正式曲線與原始試驗數(shù)據(jù)、B & N經(jīng)驗式、直接擬合曲線進行對比分析，如圖5。

圖5 混凝土徐變預(yù)測模型修正及對比Fig. 5 Correction and comparison of concrete creep prediction model

由圖5可知，若直接采用B & N經(jīng)驗式，因配合比原因預(yù)測結(jié)果與實際情況誤差較大；若直接對試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，其表達式見式(3)：

CTt=3.741 5ln(t)-0.163 7

(3)

該曲線為對數(shù)函數(shù)，與實際的冪指數(shù)函數(shù)不符，預(yù)測結(jié)果誤差會隨持荷時間的增加而增大。此外，修正式在29～120 d內(nèi)誤差較大，但在120 d后曲線擬合度較高，可用于后期的徐變預(yù)測。通過計算可知10年內(nèi)的徐變度隨時間發(fā)展曲線如圖6，其中，270 d內(nèi)的數(shù)據(jù)為實測值。

圖6 10年內(nèi)徐變度隨時間發(fā)展曲線Fig. 6 Curve of creep degree changing with time within 10 years

為驗證持荷時間對預(yù)測精度的影響，筆者分別對持荷時間為60、90、120、150、180、210、240 d的試驗數(shù)據(jù)進行分析，將對應(yīng)上述持荷時間的預(yù)測曲線與270 d的試驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖7。

圖7 基于不同時間區(qū)間的預(yù)測精度對比Fig. 7 Comparison of prediction accuracy based on different time intervals

圖7中曲線由上至下分別表示在持荷時間60～240 d后，基于該時間區(qū)間來預(yù)測混凝土的長期徐變曲線，可以看出若采用較短持荷時間數(shù)據(jù)進行預(yù)測，后期的誤差會更明顯。

圖8 10年內(nèi)各預(yù)測曲線徐變度對比Fig. 8 Comparison of creep degree of prediction curves within 10 years

為觀察較長時間內(nèi)的差異，將上述預(yù)測曲線發(fā)展10年內(nèi)的徐變度終值進行對比，如圖8。在第270 d，各曲線徐變度預(yù)測值最大偏差(最大值與最小值的差值所占百分百)為26%；在第10年，各曲線徐變度最大偏差達到了42%。結(jié)果表明：基于不同持荷時間內(nèi)的實驗室數(shù)據(jù)進行長期的徐變預(yù)測，預(yù)測差異會隨著時間的增加而不斷增大。

研究發(fā)現(xiàn)混凝土徐變預(yù)測模型會由于試驗設(shè)計的配合比、持荷時間等影響會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生差異，通過室內(nèi)試驗并依據(jù)實驗室數(shù)據(jù)進行預(yù)測模型修正可提高預(yù)測精度。

2 短期及長期變形分析

依據(jù)甌江特大橋的相關(guān)設(shè)計圖紙，使用Midascivil對其建立全仿真模型，如圖9。軟件中考慮混凝土徐變，通過在“材料”屬性界面添加一種隨時間變化的特性，而不是常規(guī)意義上的荷載作用。筆者僅考慮混凝土徐變作用，分析該橋在徐變作用下主梁的變形。為了直觀觀察主梁的變形，僅對兩索塔之間的主跨進行數(shù)據(jù)分析。

圖9 甌江特大橋模擬模型Fig. 9 Simulation model of Oujiang uper-long Bridge

2.1 短期變形性能分析

筆者依據(jù)270 d內(nèi)的實驗室數(shù)據(jù)來預(yù)測實際橋梁在短時間的變形性能，并將其與采用規(guī)范值計算得到的主跨豎向位移進行對比，如圖10、表3。

圖10 不同規(guī)范下主跨豎向位移Fig. 10 Vertical displacement of main span under different specifications

表3 采用不同規(guī)范下主跨豎向位移具體數(shù)值Table 3 Specific numerical values of vertical displacement of main span under different specifications

從圖10可以看到，選用不同規(guī)范中的徐變預(yù)測模型均導(dǎo)致其計算結(jié)果高估了橋梁的變形性能，但整體趨勢基本一致。采用實驗室數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果與采用JTG D62—2004規(guī)范和CEB-FIP90規(guī)范模擬計算的結(jié)果較為接近。由表3可知，采用實驗室數(shù)據(jù)模擬得到主跨跨中最大豎向位移為15.362 cm，與采用CEB-FIP90規(guī)范偏差值最小為6.4%，即豎向位移最大偏差0.984 cm；采用CEB-FIP78規(guī)范偏差值最大為69.9%，即豎向位移最大偏差達到10.738 cm。

2.2 實橋長期變形性能分析

將采用試驗修正模型預(yù)測值計算后橋梁在不同運營階段其主跨豎向位移作對比，結(jié)果如圖11。

圖11 主跨豎向位移的長期變化趨勢Fig. 11 Long-term change trend of vertical displacement of main span

由圖11可知，隨持荷時間的增加，主跨跨中變形不斷增大，但增長的趨勢顯著變緩。成橋后第1年里，其跨中豎向位移從16.574 cm增長到19.623 cm，變化了3.049 cm；但在第7～10年間，從26.989 cm增長到27.785 cm，僅變化了0.796 cm。

將不同運營階段內(nèi)的試驗修正模型的預(yù)測值與規(guī)范值計算得到的主跨跨中豎向位移進行對比，如圖12。

圖12 不同規(guī)范長期主跨跨中豎向位移對比Fig. 12 Comparison of mid-span vertical displacement of long-term main span in different specifications

由圖12可知，經(jīng)試驗修正模型預(yù)測值與規(guī)范值計算后的主跨跨中變形值會隨著運營階段時間的增加而不斷增大。在第5年時，修正模型與CEB-FIP模型模擬后差值為1.373 cm，到第10年差值則增大到1.909 cm；若采用我國舊規(guī)范JTJ 023—85對實際橋梁進行模擬預(yù)測，其10年后的預(yù)測值與采用筆者方法計算后的數(shù)值差異達到19.501 cm。由此可發(fā)現(xiàn)采用不同徐變預(yù)測模型對計算結(jié)果的差異性較大，對于實際工程應(yīng)用，若使用筆者方法進行模擬計算，這對新建橋梁設(shè)置預(yù)拱度有較大的指導(dǎo)意義。

3 結(jié) 論

橋梁工程中多直接采用規(guī)范值來建模分析橋梁的徐變發(fā)展，但是由于混凝土徐變的復(fù)雜性，各規(guī)范中徐變預(yù)測模型考慮因素不同，使得預(yù)測結(jié)果和實際情況存在較大差距。通過筆者理論分析及試驗研究，得出以下結(jié)論：

1)針對有限元軟件中直接采用規(guī)范值來預(yù)測混凝土徐變導(dǎo)致模擬結(jié)果精度不足的問題，通過先進行混凝土受壓徐變試驗，后將短期試驗數(shù)據(jù)來預(yù)測長期徐變發(fā)展，最后將預(yù)測模型應(yīng)用于有限元軟件模擬分析橋梁的變形性能，此方法可有效提高預(yù)測精度。

2)可基于短期試驗數(shù)據(jù)來建立長期的徐變預(yù)測模型，但試驗數(shù)據(jù)越少(持荷時間越短)，預(yù)測后的誤差會越明顯，且預(yù)測誤差會隨著時間的增加而不斷增大。因此，適當增加短期試驗的時間，可以有效提高預(yù)測精度。

3)選用不同規(guī)范中的徐變預(yù)測模型均會導(dǎo)致其計算結(jié)果高估了橋梁的變形性能，且這一差異會隨著運營階段時間的增加而不斷增大。