呂品

“比”是小學數(shù)學中的重要概念，它既與分數(shù)、除法息息相關(guān)，又與之區(qū)別甚大。如果學生在首次認識“比”時理解不深刻，就會導致將來在解決問題時混淆基本概念、錯置數(shù)量關(guān)系;如果學生能建構(gòu)清晰的概念，則會為后面“比例”的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。如何讓學生在領(lǐng)悟“比”的本質(zhì)內(nèi)涵的同時，提升核心素養(yǎng)呢？

在意義探究中，提升數(shù)學建模能力。本課中兩個不同類的比表示一個新的量，這部分內(nèi)容是本節(jié)課的教學難點。在初步認識了“比”后，筆者讓學生探究“路程與時間之間的關(guān)系”。不少學生很快得出“路程÷時間=速度”這樣一個關(guān)系式，但沒有學生意識到這也是“比”。筆者引導學生觀察、討論。學生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)盡管路程與時間是兩個不同類的量，但是它與“同類量的比”本質(zhì)是相同的，都是表示兩個量相除的關(guān)系，從而進一步認識了比的意義。

學生通過對“比”的意義探究，在不斷解決問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，把握其本質(zhì)，這就是數(shù)學中的模型思想。而數(shù)學建模中的模型思想又是數(shù)學的基本思想，通過數(shù)學建模培養(yǎng)學生理解模型的能力，并在經(jīng)歷拓展應(yīng)用中內(nèi)化模型。

在自學交流中，發(fā)展自主學習能力?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，讓學生學會學習、培養(yǎng)學生自主學習能力已然成為小學數(shù)學教學的重要任務(wù)之一。

本節(jié)課關(guān)于“比”的知識點比較多，并且比較零碎。在比的概念建立之后，筆者為學生提供了一份自學單，讓學生圍繞自學單上的問題（①你聽說過“比”嗎？②舉例說一說，什么是“比”。③“比”各部分的名稱是什么？④怎樣求一個“比”的比值？⑤“比”和“比值”是一回事嗎？）展開自學，其目的是引導學生聯(lián)系已學過的分數(shù)、除法知識，將“比”與除法、分數(shù)三者進行比較，通過自學解答學習單上的問題，找出三者的異同，促使學生更加深入地了解 “比”與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。

學生完成自學后，筆者讓學生采取交流、匯報的方式展示自己的自學成果。學生的回答給了筆者驚喜，他們不僅將“比”與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別說得頭頭是道，而且還總結(jié)出“除法是一種運算，而‘比卻不是運算”的結(jié)論。

在拓展延伸中，培養(yǎng)學生審美情趣。本課在開始的時候，筆者就以拉伸楊利偉手持國旗的照片來讓學生發(fā)現(xiàn)不同的視覺效果，讓學生選擇哪一幅圖看起來更舒服，更美觀。最初選擇時，學生只是以“不是太小”或“不是太寬”為評判依據(jù)進行選擇，并不知道這其中蘊含了“比”的知識，更不知道只有長寬比例合適的圖片才能給人以美的享受。

通過本課的學習，學生了解了“比”，并在課后的拓展延伸中知道了當一個物體的兩個部分長度的比大約為“0.618∶1”時，也就是符合人們所說的“黃金比”時，會給人一種優(yōu)美的視覺感受。這個結(jié)論讓學生感到驚喜——原來美學中也滲透著數(shù)學知識。不少學生下課后興奮地說：以前只知道哪些圖片美，但卻不知道為什么美，今天終于知道了其中的奧秘是“黃金比”這一關(guān)鍵因素。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)紅領(lǐng)巾實驗學校）

責任編輯? 孫愛蓉