劉林仙，王朝陽(yáng)，馬 奎

(山西大學(xué) 自動(dòng)化系，山西 太原 030006)

目前，基于MEMS技術(shù)的矢量水聽器以體積小、靈敏度高、矢量性、易于批量化生產(chǎn)等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于軍用和民用聲吶系統(tǒng)中.電容式傳感器受寄生電容影響較大，當(dāng)前MEMS矢量水聽器主要有壓阻式和壓電式[1-6].Ito M等人提出了一種在硅襯底上設(shè)置兩個(gè)金屬層(pt)電極和壓電材料(PZT)的水聽器敏感結(jié)構(gòu)，該水聽器靈敏度-240 dB，頻帶范圍1～15 MHz，不能實(shí)現(xiàn)低頻檢測(cè)[1]，而當(dāng)前用于聲吶系統(tǒng)的水聽器工作頻率一般要求低于10 kHz；Choi S等人提出一種將壓電材料和電極放在柔性薄膜上的壓電式MEMS水聽器，該類壓電式水聽器在20 kHz時(shí)靈敏度為-220 dB，且單個(gè)水聽器不能實(shí)現(xiàn)方位估計(jì)[2]；薛晨陽(yáng)等人提出一種壓阻式MEMS矢量水聽器，該類水聽器利用兩個(gè)壓敏電阻構(gòu)成惠斯通電橋的輸出實(shí)現(xiàn)水平方向聲源定位，但存在左右舷模糊問題，且該類水聽器頻帶窄，上限頻率一般在幾百赫茲，且需外電源供電，功耗較大[3-6].基于此，本文設(shè)計(jì)出一種新型的壓電式MEMS矢量水聽器，期望利用壓電效應(yīng)和該結(jié)構(gòu)提高水聽器靈敏度，同時(shí)拓寬頻帶，解決左右舷模糊問題.該水聽器利用沉積在硅薄膜上壓電薄膜兩端面產(chǎn)生的電荷密度和電荷極性實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)大小和聲源方向的探測(cè).本文主要對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳感數(shù)學(xué)模型的建立和仿真分析.

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)出的壓電式MEMS矢量水聽器基于壓電效應(yīng)，包括兩部分：由4個(gè)相互垂直錨結(jié)構(gòu)和固定于4個(gè)錨中心的梁結(jié)構(gòu)組成的力學(xué)傳動(dòng)單元和由基底、硅薄膜襯底、沉積在硅薄膜上的4個(gè)PZT壓電功能薄膜、以及金屬電極構(gòu)成的力電敏感轉(zhuǎn)換單元，如圖1 和圖2 所示，4個(gè)相互垂直錨結(jié)構(gòu)分別和4個(gè)PZT壓電功能薄膜上金屬電極固定連接.

圖1 水聽器壓電敏感單元Fig.1 Piezoelectric sensitive unit of the hydrophone

由壓電效應(yīng)可知，硅薄膜結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能由壓電材料兩端產(chǎn)生的電荷量，即兩個(gè)金屬電極之間的輸出電壓來反映.當(dāng)有水下聲音信號(hào)作用于長(zhǎng)方體梁結(jié)構(gòu)時(shí)，梁產(chǎn)生傾斜，將感受到的信號(hào)通過壓電功能薄膜上電極固定的4個(gè)錨傳遞給敏感轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，使硅薄膜襯底彎曲變形，產(chǎn)生和聲信號(hào)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變，進(jìn)而引起沉積在硅薄膜上的PZT壓電薄膜產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，即上下表面產(chǎn)生極性相反的等量極化電荷，通過上下電極輸出就可以實(shí)現(xiàn)水平面內(nèi)二維方向聲音信號(hào)的探測(cè)；當(dāng)聲音信號(hào)方向改變時(shí)，壓電功能薄膜表面電荷極性也會(huì)發(fā)生變化，利用電荷極性就可實(shí)現(xiàn)聲源定向.如圖3 所示，當(dāng)有水下聲音信號(hào)沿X正方向作用于梁結(jié)構(gòu)時(shí)，梁向X軸正方向傾斜，對(duì)應(yīng)X軸左側(cè)的硅薄膜被拉，而X軸右側(cè)硅薄膜被壓，沿Y軸方向布置的兩個(gè)硅薄膜變形可忽略.假設(shè)PZT壓電薄膜被拉時(shí)上表面積累正電荷下表面積累負(fù)電荷，則此時(shí)X軸左側(cè)壓電薄膜上表面積累正電荷，下表面積累等量負(fù)電荷，反之當(dāng)有水下聲音信號(hào)沿X軸負(fù)方向作用于梁結(jié)構(gòu)，X軸左側(cè)壓電薄膜上表面積累負(fù)電荷，下表面積累正電荷，通過壓電薄膜表面電荷極性就可以判斷聲音信號(hào)的方向，解決了左右舷問題.

圖3 不同方向聲音信號(hào)產(chǎn)生電荷示意圖Fig.3 Charge generation in due to applied different direction sound signals

2 傳感數(shù)學(xué)模型

將4個(gè)硅襯底薄膜等效為4個(gè)彈簧，得到如圖4 所示具有3自由度的等效運(yùn)動(dòng)模型，xg,θ，φ為X,Y,Z3個(gè)方向的自由度，結(jié)合材料力學(xué)和彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靈敏度特性和頻率特性分析.

圖4 結(jié)構(gòu)等效運(yùn)動(dòng)模型Fig.4 Equivalent motion model of the structure

2.1 靈敏度特性分析

壓電晶體總電位移D包括電場(chǎng)力E作用下產(chǎn)生的電位移和外力作用下產(chǎn)生的電位移，只有應(yīng)力作用下，總電位移為[7]

D=dσ,

(1)

式中：ε為壓電晶體介電常數(shù)；d為壓電系數(shù)；σ為應(yīng)力.

產(chǎn)生的總電荷量q可用電位移D和垂直電位移方向截面積A表示[7]：

q=D×A.

(2)

壓電薄膜產(chǎn)生的輸出電壓

(3)

(4)

從式(4)可看出，輸出電壓與壓電材料的壓電常數(shù)，所受應(yīng)力、以及壓電薄膜材料厚度有關(guān).

該壓電傳感器微結(jié)構(gòu)靈敏度S可表示為微結(jié)構(gòu)的輸出電壓與所受載荷的比值：

(5)

顯然，靈敏度和產(chǎn)生的輸出電壓有直接的關(guān)系，而產(chǎn)生的電壓和壓電材料特性、厚度，以及壓電薄膜上產(chǎn)生的應(yīng)力有關(guān).

2.2 頻率特性分析

根據(jù)剛度系數(shù)理論推導(dǎo)依據(jù)[8-11]，給定作用力，根據(jù)式(6)通過計(jì)算撓度的大小即可獲得該位置的彈性剛度系數(shù)

(6)

得出微結(jié)構(gòu)固有頻率為

(7)

式中：b是1/2錨橫梁長(zhǎng)度；m為錨橫梁質(zhì)量；m2為垂直梁質(zhì)量；L為垂直梁高度；k為等效彈性系數(shù)；g為重力加速度；IG,IG2分別為對(duì)Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

3 仿真分析

采用有限元分析軟件對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證理論模型，并進(jìn)一步優(yōu)化確定結(jié)構(gòu)尺寸.

3.1 靈敏度分析

通過選擇合適的壓電材料，可提高壓電式傳感器的靈敏度，由式(4)可看出，選擇較大壓電常數(shù)的壓電材料，可增大輸出電壓，進(jìn)而提高水聽器的靈敏度，因此本文采用PZT-2壓電材料，以獲得更高的靈敏度.

在理論模型和工藝加工實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜合考慮水聽器微結(jié)構(gòu)靈敏度和工作頻段，設(shè)定垂直固定于錨中心的長(zhǎng)方體梁結(jié)構(gòu)尺寸為長(zhǎng)×寬×高即320 μm×320 μm×3 000 μm的4棱柱；錨橫梁結(jié)構(gòu)尺寸為長(zhǎng)×寬×厚即1 100 μm×320 μm×100 μm；PZT-2壓電薄膜層直徑490 μm，厚度3 μm；硅襯底薄膜直徑700 μm，厚度10 μm.

沿垂直長(zhǎng)方體梁結(jié)構(gòu)側(cè)面施加10 Pa的載荷，進(jìn)行靜力分析，通過提取路徑，得到4個(gè)硅薄膜上的最大位移，進(jìn)而計(jì)算得到輸出電壓，如表1 所示.

表1 水聽器結(jié)構(gòu)4個(gè)硅薄膜上最大位移和輸出電壓Tab.1 Generated voltage and highest displacement in various diaphragms of the hydrophone structure

從表1 可看出，膜上最大位移和產(chǎn)生的電壓和膜的相對(duì)位置有關(guān)，沿施加載荷方向兩個(gè)膜上產(chǎn)生的應(yīng)力和位移最大，且兩個(gè)膜上的應(yīng)力和位移方向正好相反，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生極性相反的電壓信號(hào)，即通過膜片中產(chǎn)生的電壓信號(hào)的大小和極性即可實(shí)現(xiàn)水下聲音信號(hào)大小和方向的檢測(cè)，單矢量水聽器就可實(shí)現(xiàn)聲源的準(zhǔn)確定位，解決了左右舷模糊問題.

3.2 頻率特性分析

通過模態(tài)分析，得到水聽器微結(jié)構(gòu)前3階振動(dòng)頻率，1階、2階、3階振動(dòng)頻率分別是9.58 kHz，9.58 kHz，20.20 kHz.1階振動(dòng)頻率即為固有頻率，拓寬了水聽器的工作頻帶.表2 為水聽器微結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)的理論和仿真結(jié)果，可看出理論和仿真結(jié)果相吻合.

表2 水聽器微結(jié)構(gòu)前3階振動(dòng)頻率Tab.2 The first three-order vibration frequency of the hydrophone microstructure

4 結(jié) 論

基于壓電效應(yīng)和MEMS技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種壓電式MEMS矢量水聽器，期望利用壓電效應(yīng)和該結(jié)構(gòu)提高水聽器靈敏度，同時(shí)拓寬頻帶，實(shí)現(xiàn)360°范圍內(nèi)聲源的準(zhǔn)確定向.建立了該水聽器微結(jié)構(gòu)的等效運(yùn)動(dòng)模型，在此基礎(chǔ)上建立了微結(jié)構(gòu)頻率特性和傳感數(shù)學(xué)模型，理論計(jì)算了微結(jié)構(gòu)的靈敏度和頻率特性，并進(jìn)行了仿真分析驗(yàn)證.理論和仿真結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)具有可行性，頻帶可拓寬至10 kHz，單矢量水聽器就可實(shí)現(xiàn)聲源定向，解決了左右舷模糊問題.