王文靜，張志鵬，李廣全，宋春元

（1.北京交通大學載運工具先進制造與測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044；2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062）

當列車高速運行時，線路各種不平順會加劇車輛振動，尤其是車輛通過曲線時，車體側(cè)滾角增大，晃動次數(shù)增多，影響列車的曲線通過性.抗側(cè)滾扭桿就是為提高車輛抗側(cè)滾性能而設(shè)計的裝置，因而研究抗側(cè)滾扭桿的性能具有重要意義.趙雙陽介紹了目前我國抗側(cè)滾扭桿裝置的結(jié)構(gòu)特點和扭桿軸的材料選擇標準，運用ABAQUS對扭桿軸進行了受力分析，得到了扭桿軸的應(yīng)力分布情況[1]；梁鑫等建立了車輛的動力學模型，仿真計算了抗側(cè)滾扭桿對車輛運行平穩(wěn)性及曲線通過時對柔度系數(shù)、傾覆系數(shù)和脫軌系數(shù)的影響[2-3]；崔志國等校核了CRH6型動車組抗側(cè)滾扭桿的靜強度，并按相關(guān)標準對抗側(cè)滾扭桿進行了剛度和彈性試驗[4]；呂士勇等介紹了一種380 km/h動車組抗側(cè)滾扭桿系統(tǒng)的設(shè)計、計算和生產(chǎn)制造過程[5].

目前對于抗側(cè)滾扭桿的研究主要是通過受力分析、有限元仿真計算其剛度、靜強度以及運用動力學仿真軟件計算其對車輛運行平穩(wěn)性等動力學性能影響，而對車輛實際運營時抗側(cè)滾扭桿所受的載荷特性尚未展開研究，為此，本文以某型動車組抗側(cè)滾扭桿為研究對象，基于鄭徐客運專線上的線路測試，研究其在線路實際運營時的載荷特性.結(jié)合實驗室標定及相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，得到了抗側(cè)滾扭桿的實測載荷信號；結(jié)合陀螺儀信號研究了抗側(cè)滾扭桿直曲線運行時的載荷特性；編制了抗側(cè)滾扭桿的載荷譜，計算了抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷、動態(tài)載荷與測試載荷貢獻的損傷比.

1 抗側(cè)滾扭桿裝置與載荷測試

1.1 抗側(cè)滾扭桿裝置

抗側(cè)滾扭桿裝置主要由扭桿、扭臂和吊桿組成，扭桿兩端為轉(zhuǎn)軸及軸承支撐，其基本工作原理如圖1所示，圖中：θc為側(cè)滾角；M1為扭轉(zhuǎn)力矩.當車體有側(cè)滾角時，一側(cè)吊桿隨車體向下運動，另一側(cè)吊桿隨車體向上運動，由此水平放置的兩個扭臂對于扭桿分別有一個相互反向的力和力矩的作用，使彈性扭桿承受扭矩而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彈性變形，起著扭桿彈簧的作用.扭桿彈簧的反扭矩，總是與車體產(chǎn)生的側(cè)滾角位移方向相反，以約束車體的側(cè)滾運動[6].

圖 1 抗側(cè)滾扭桿裝置作用原理Fig.1 Principle of anti-rolling torsion bar behavior

扭桿彈簧的主體為一直桿，利用扭桿的扭轉(zhuǎn)彈性變形起彈簧作用，在使用范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)力矩M與扭轉(zhuǎn)角θc的特性曲線呈線性關(guān)系.力學模型為

式中：kθ為扭轉(zhuǎn)角剛度.

1.2 抗側(cè)滾扭桿載荷標定

抗側(cè)滾扭桿載荷的標定如圖2所示.對于受純扭轉(zhuǎn)載荷的部件，采用沿45° 方向粘貼應(yīng)變片進行載荷標定[7-8]，得到載荷F與應(yīng)變之間的響應(yīng)系數(shù)為134.85 × 10-6ε/kN.

圖 2 抗側(cè)滾扭桿載荷標定Fig.2 Load calibration of anti-rolling torsion bar

1.3 載荷線路測試與處理

線路試驗在鄭徐客運專線區(qū)間上開展，連續(xù)進行了15 d測試.動車組每天從鄭州東動車所出發(fā)，在開封北至蕭縣北之間以不同速度級往返測試，開封北至蕭縣北距離約266 km.測試數(shù)據(jù)從出庫到入庫全程連續(xù)采集，涵蓋了動車組出入庫、進出車站、過道岔和曲線、加減速、高低速等各種運營工況.測試周期長、各種工況次數(shù)多，具有很好的代表性，能全面反映抗側(cè)滾扭桿載荷.

測試儀器采用多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為500 Hz，足以保證測試信號的完整真實.由于測試過程中會有各種因素對測試信號造成干擾，需先對采集信號進行處理，去除這些因素對真實信號造成的干擾，一般處理流程為：原始信號→應(yīng)變信號轉(zhuǎn)應(yīng)力（載荷）信號→未調(diào)平衡處理→去除零點漂移→異常信號處理→濾波→小波處理.

2 抗側(cè)滾扭桿載荷特性

抗側(cè)滾扭桿載荷直接反映了車輛運行時的側(cè)滾程度，尤其是車輛通過曲線時，車體側(cè)滾角增大，抗側(cè)滾扭桿所受載荷增大，其載荷特性體現(xiàn)得更明顯.為監(jiān)測車輛在行駛時的運動狀態(tài)，識別車輛的運行工況，試驗中安裝了陀螺儀.列車運行過程中繞垂向的轉(zhuǎn)動角度即為車輛通過曲線時的轉(zhuǎn)彎角度，因此可通過陀螺儀垂向的測試信號識別直曲線[9].當列車在直線上運行時陀螺儀幅值在零線上下波動，當車輛通過曲線時，陀螺儀信號發(fā)生偏移，其正負與轉(zhuǎn)角正方向的設(shè)定有關(guān)，偏移的大小與曲線半徑有關(guān)，偏移的時長與曲線的長度有關(guān).

圖3給出了列車在開封北站至蕭縣北站運行時的一段陀螺儀信號和抗側(cè)滾扭桿實測載荷.由圖3可知：抗側(cè)滾扭桿載荷的變化趨勢與陀螺儀信號的變化趨勢基本一致；當車輛在直線上運行時，抗側(cè)滾扭桿載荷在零線上下波動，當車輛通過曲線時，車體側(cè)滾程度增大，抗側(cè)滾扭桿載荷增大，偏移零線波動，這種偏移零線的載荷為趨勢載荷；車輛進入緩和曲線時，抗側(cè)滾扭桿載荷趨勢逐漸增大；當車輛經(jīng)過圓曲線時，趨勢載荷平穩(wěn)波動；當車輛再次經(jīng)過緩和曲線時，趨勢載荷逐漸減小，直至趨勢載荷消失時，車輛完全通過曲線.

圖 3 陀螺儀信號與抗側(cè)滾扭桿載荷Fig.3 Gyroscope signal and load-time history of anti-rolling torsion bar

2.1 運行速度的影響

圖4為高速列車在直線工況和曲線工況（半徑為7 km、超高為145 mm）運行時的載荷時間歷程.由圖4（a）可知，直線工況下，隨著列車運行速度的增大，抗側(cè)滾扭桿動態(tài)載荷幅值有所增加，當列車運行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值最大值由1 kN增大到1.3 kN，增大了30%.由圖4（b）可知，曲線工況下，隨運行速度提高，抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷呈先減小后增大的趨勢，動態(tài)載荷幅值與直線工況下規(guī)律一致.

2.2 曲線半徑的影響

圖5為高速列車以時速240 km/h通過不同半徑曲線時，抗側(cè)滾扭桿載荷時間歷程曲線.由圖5可知：列車由直線段進入緩和曲線及緩和曲線進入圓曲線時，抗側(cè)滾扭桿載荷具有不同程度的波動；在一定的過超高H條件下，隨著曲線半徑R的減小，抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷幅值呈現(xiàn)減小趨勢，最大載荷幅值由6.61 kN減小為3.54 kN.

圖 4 載荷時間歷程Fig.4 Load-time history

圖 5 不同曲線半徑下載荷時間歷程Fig.5 Load-time history under different curve radius

2.3 線路超高的影響

高速列車以相同速度240 km/h通過不同超高區(qū)段時，抗側(cè)滾扭桿載荷的時間歷程曲線如圖6所示.由圖可知，在曲線半徑一定的條件下，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值隨曲線超高的增大而增大，最大載荷幅值由3.36 kN增大為5.80 kN.

圖 6 不同超高下載荷時間歷程Fig.6 Load-time history under different superelevations

2.4 抗側(cè)滾扭桿受力狀態(tài)分析

由圖4～6可以看出：抗側(cè)滾扭桿通過曲線時的載荷特性與車輛運行速度、曲線半徑和曲線超高密切相關(guān)；當曲線半徑和超高一定時，隨運行速度提高，抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷呈先減小后增大的趨勢；當運行速度和超高一定時，曲線半徑小的抗側(cè)滾扭桿載荷小；速度和曲線半徑一定時，超高大的趨勢載荷大.

從車輛在曲線上運行時抗側(cè)滾扭桿的受力狀態(tài)來分析其載荷特征與速度、曲線半徑和曲線超高之間的關(guān)系及其規(guī)律.

當車輛在曲線軌道上運行時，整個車輛受到離心力的作用，其中在圓曲線受到恒定的離心加速度作用，在緩和曲線受到隨時間變化的離心加速度作用[10].為平衡車輛所受到的離心力，在設(shè)置曲線時，將線路外側(cè)鋼軌相對于內(nèi)側(cè)鋼軌抬升一個高度h（超高），使內(nèi)外曲線平面形成一定的傾角θ，由此使車輛在與離心力相反的方向產(chǎn)生一定的重力分力，如圖7所示.

圖 7 車輛通過曲線示意Fig.7 Diagram about the vehicle passing curve

因此，車輛在曲線上受到的離心力為

式中：M為車輛質(zhì)量；v為車輛運行速度.

由于傾角較小，滿足θ≈ tgθ=h/s，故式（2）可以改寫為

式中：s為軌距.

式（3）兩端同除以M得

式（4）兩端的量綱為加速度，兩端同除以重力加速度g可得

當hd＞ 0時，表示車輛以速度v通過曲線時，外軌超高形成的重力分力不足以平衡車輛受到的離心力，形成欠超高；當hd= 0時，離心力與重力在斜面上形成的分量平衡，此時對應(yīng)的曲線通過速度為平衡速度；當hd＜ 0時，重力在斜面上形成的分量大于離心力，此時外軌超高過大，形成過超高.

由此可知：當車輛進入緩和曲線時，曲線半徑減小，使得車輛所受離心力增大，導致車體側(cè)滾角增大，從而抗側(cè)滾扭桿載荷逐漸增大；車輛進入圓曲線時，超高和曲線半徑一定，離心力恒定，抗側(cè)滾扭桿載荷不再增大，穩(wěn)定波動；車輛由圓曲線再次進入緩和曲線時，超高逐漸減小，離心力減小，車體側(cè)滾角減小，進而抗側(cè)滾扭桿載荷逐漸減小，直至車輛進入直線.

3 抗側(cè)滾扭桿載荷譜

根據(jù)上述抗側(cè)滾扭桿的載荷特性，將抗側(cè)滾扭桿測試載荷分解為表征車輛在直線上運行時的動態(tài)載荷和車輛通過曲線時的趨勢載荷[11-13]，則

式中：t為時間窗序列；fs（t）為測試載荷信號；fm（t）為載荷信號的趨勢部分，即趨勢載荷；fa（t）為動態(tài)載荷.

圖8（a）是開封北至蕭縣北抗側(cè)滾扭桿實測載荷時間歷程，按式（6）采用nCode數(shù)據(jù)處理軟件將抗側(cè)滾扭桿載荷分解為動態(tài)載荷和趨勢載荷，見圖8（b）.對比分析可知，趨勢載荷變化幅度較動態(tài)載荷大，但發(fā)生頻次少，這是因為趨勢載荷反映了車輛通過曲線時抗側(cè)滾扭桿承受車體側(cè)滾的反力，動態(tài)載荷反映了抗側(cè)滾扭桿載荷的平穩(wěn)隨機變化.

圖 8 抗側(cè)滾扭桿載荷分解Fig.8 Load decomposition of anti-rolling torsion bar

統(tǒng)計不同速度級下測試載荷的最值、幅值，見表1.采用雨流計數(shù)法分別編制動車組以260～350 km/h運行時抗側(cè)滾扭桿的測試載荷、趨勢載荷和動態(tài)載荷的16級譜.限于篇幅所限，這里僅列出350 km/h運行時抗側(cè)滾扭桿的載荷譜，見表2.

表 1 抗側(cè)滾扭桿測試載荷最值Tab.1 Test load values of anti-rolling torsion bar

表 2 抗側(cè)滾扭桿載荷譜Tab.2 Load spectrum of anti-rolling torsion bar

由表1可見：動車組速度由260 km/h增大至290 km/h時，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值由7.54 kN減小到5.12 kN；速度繼續(xù)增大到350 km/h時，載荷幅值由5.12 kN增大到9.83 kN，即抗側(cè)滾扭桿載荷幅值隨運行速度的提高先減小后增大；動車組以350 km/h運行時載荷最大，最大值為10.76 kN，幅值為9.83 kN.

4 抗側(cè)滾扭桿載荷損傷貢獻分析

根據(jù)Miner累積損傷法則和應(yīng)力壽命曲線（SN曲線）[14-15]，測點的損傷為

式中：σi為各級應(yīng)力水平的幅值；ni為各級應(yīng)力水平對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；m、C為與材料疲勞相關(guān)的參數(shù).

設(shè)抗側(cè)滾扭桿測點處載荷F與應(yīng)力σ之間的關(guān)系為 σ=kF，則（8）可以寫成

式中：k為載荷-應(yīng)力傳遞系數(shù).

定義k1（k2）為趨勢載荷（動態(tài)載荷）與測試載荷的損傷比[16]，則

式中：Dq、Dp和Dj分別為趨勢載荷、動態(tài)載荷和測試載荷產(chǎn)生的損傷；Fq、Fp和Fj分別為第q級趨勢載荷、第p級動態(tài)載荷和第j級測試載荷；nq、np和nj分別為第q級趨勢載荷、第p級動態(tài)載荷和第j級測試載荷出現(xiàn)的次數(shù).

將不同速度級下開封北至蕭縣北抗側(cè)滾扭桿載荷數(shù)據(jù)按式（10）計算k1和k2，如圖 9所示.由圖9可知：抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷產(chǎn)生的損傷大于動態(tài)載荷產(chǎn)生的損傷；k1隨運行速度的提高先減小后增大，在300 km/h時最小，最小值為0.23；k2隨運行速度的提高先增大后減小，在290 km/h時最大，最大值為0.21，這是由于曲線半徑和曲線超高的影響；對于開封北至蕭縣北區(qū)間的大多數(shù)曲線，車輛以290～300 km/h運行時達到平衡速度，車體側(cè)滾角度小，抗側(cè)滾扭桿載荷最小，車輛通過曲線時舒適度高.

圖 9 抗側(cè)滾扭桿損傷比Fig.9 Damage ratios of anti-rolling torsion bar

5 結(jié) 論

（1）直線工況下，隨著列車運行速度的增大，抗側(cè)滾扭桿動態(tài)載荷幅值有所增加但不顯著，當列車運行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值最大值由1.0 kN增大到1.3 kN；

（2）曲線工況下，抗側(cè)滾扭桿載荷受運行速度、曲線半徑和曲線超高的影響，達到平衡速度時，車體側(cè)滾角度小，抗側(cè)滾扭桿載荷最小，曲線通過時動車組舒適度高.

（3）開封北至蕭縣北區(qū)間運行時，抗側(cè)滾扭桿趨勢載荷對結(jié)構(gòu)的損傷貢獻高于動態(tài)載荷，且隨運行速度的提高呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在300 km/h速度時損傷比最小.