王素旦

知識(shí)不是孤立存在的，而是嵌入情境的。情境認(rèn)知理論認(rèn)為，知識(shí)不是個(gè)體頭腦中靜態(tài)的智力結(jié)構(gòu)，獲得知識(shí)的過(guò)程就是個(gè)體與情境交互的過(guò)程。換言之，學(xué)習(xí)具有個(gè)體與情境相聯(lián)系的屬性。如同工具，知識(shí)只有在應(yīng)用中才可被理解和發(fā)展。

低年級(jí)學(xué)生的無(wú)意記憶占據(jù)主導(dǎo)地位，抗干擾能力相對(duì)較弱。操作性、互動(dòng)性和參與性強(qiáng)的游戲化學(xué)習(xí)符合小學(xué)生的心理和認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，兒童的游戲心理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)機(jī)制相匹配。游戲化是學(xué)習(xí)新事物的方法，可以使思維和行動(dòng)更有效。它將學(xué)習(xí)任務(wù)置于真實(shí)的情境中，能在一定程度上促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中情境與兒童身體的契合。游戲情境支持教師根據(jù)學(xué)情和知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，將教學(xué)設(shè)計(jì)與游戲形態(tài)相結(jié)合，為學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)并組織數(shù)學(xué)游戲化情境、基于情境的任務(wù)序列等，這有助于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，也有利于提高學(xué)生游戲化學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

那么，如何在情境認(rèn)知觀照下引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)呢？

一、構(gòu)建知行交互多向情境的游戲場(chǎng)

思維的培育需要適宜的土壤，而游戲無(wú)疑是再合適不過(guò)的土壤。當(dāng)情與智相融時(shí)，學(xué)生便學(xué)在玩中、樂(lè)在學(xué)中，能深刻體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。游戲化的處理可以讓學(xué)習(xí)內(nèi)容變得更加生動(dòng)、有趣、富有張力。以游戲?yàn)楣ぞ?，挖掘情境的多向價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，催生更多知與行的交互，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思趣。

1.在學(xué)為中心的游戲情境中織基本知識(shí)之網(wǎng)。

在情境認(rèn)知學(xué)習(xí)中，學(xué)生的前在知識(shí)和生活背景是有意義學(xué)習(xí)的主要基礎(chǔ)，可以引領(lǐng)他們積極地進(jìn)行意義的自我建構(gòu)，使其始終處于學(xué)習(xí)環(huán)境的中心。因此，創(chuàng)設(shè)以學(xué)習(xí)者為中心的游戲情境是情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)實(shí)踐的核心特征和主要任務(wù)。

游蕩的零散知識(shí)容易被遺忘，這就需要學(xué)生具備將目前所學(xué)嵌入已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的能力，如此就需要教師首先有這樣的意識(shí)和能力。通過(guò)游戲的浸潤(rùn)往往會(huì)事半功倍，有助于學(xué)生在知識(shí)間形成自組織聯(lián)結(jié)。圖1 呈現(xiàn)的就是學(xué)習(xí)蘇教版一下“十幾減9、8、7”時(shí)學(xué)生畫(huà)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

（圖1）

2.在意見(jiàn)分歧合法性中固數(shù)學(xué)技能之本。

人與人之間、班與班之間都正常地存在著差異，因?yàn)椴町悾猿霈F(xiàn)不同聲音和不同觀點(diǎn)是必然的。在情境認(rèn)知觀照下的數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)中，意見(jiàn)分歧不僅合法，而且能在共同體的互動(dòng)中建立相互支持的良好環(huán)境。因此，我們需要接受這種差異，更需要基于差異發(fā)揮差異、發(fā)展差異。

【案例：蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》】

男女生借助教師提供的道具進(jìn)行畫(huà)圓比賽。女生不一會(huì)兒就畫(huà)好了，但男生過(guò)了好一會(huì)兒還沒(méi)畫(huà)完半個(gè)，而且線條不夠平滑。

師：剛才權(quán)當(dāng)練手，接下來(lái)正式比賽！

女生還是非常輕松并圓滿地完成了任務(wù)。

教師適時(shí)“煽風(fēng)點(diǎn)火”：“你看這，是不是還要比試一場(chǎng)??？”

“再比也是輸！”一句話讓現(xiàn)場(chǎng)瞬間安靜下來(lái)。

“我們男生的道具有問(wèn)題！”

臺(tái)上的男生恍然大悟：“對(duì)！我們的繩子有彈性！”

“有彈性的繩子長(zhǎng)度不定?！?/p>

“不公平，女生是固定位置、固定長(zhǎng)度，而男生的雖然固定住了位置，但長(zhǎng)度固定不了……”

一時(shí)間，七嘴八舌的聲討不絕于耳。

多變的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生通過(guò)多層次體驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的核心與本質(zhì)有了深刻的認(rèn)知，從而能更好地抓住圓特征的關(guān)鍵和根本。教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷先猜想后觀察帶繩小球運(yùn)動(dòng)軌跡形成的圓，到利用各種方法畫(huà)圓，再到統(tǒng)一用圓規(guī)畫(huà)圓并小結(jié)畫(huà)圓的技術(shù)方法，再到在生活中畫(huà)大圓。讓學(xué)生親歷了多次畫(huà)圓過(guò)程，積累了大量數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。接著安排男女生開(kāi)展畫(huà)圓比賽，男女生都信心滿滿，勢(shì)在必得。有貓膩的游戲道具推波助瀾引發(fā)了學(xué)生的思考，使他們更直觀地感受到圓的本質(zhì)。

3.在分布式專家互為引領(lǐng)中觸數(shù)學(xué)思想之核。

大腦必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的、強(qiáng)烈的信息輸入才能形成永久鏈接。如果新知識(shí)只從教師那里傳到學(xué)生這里，從此再也不用，那這個(gè)知識(shí)就等于沒(méi)學(xué)。因?yàn)樯窠?jīng)元之間的強(qiáng)勁鏈接尚未形成，學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)便如過(guò)眼云煙，因而教師應(yīng)讓學(xué)生在游戲、實(shí)驗(yàn)、辯論、研討等多元學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷、反復(fù)取用知識(shí)。如此，就需要以“用”為手段，在多樣的情境中，引導(dǎo)學(xué)生不斷通過(guò)合法的邊緣性參與直抵?jǐn)?shù)學(xué)思想之核。合法的邊緣性參與這一學(xué)習(xí)方式使得分布式專家在參與中變得豐富。換句話說(shuō)，共同體中的每一位成員都有可能成為專家，他們都有義務(wù)與他人分享自己的專業(yè)知識(shí)，有義務(wù)促進(jìn)共同體中的其他成員在某一個(gè)方面取得進(jìn)步。

【案例：蘇教版六下《解決問(wèn)題的策略：轉(zhuǎn)化》】

生2：全部轉(zhuǎn)化成小數(shù)，0.5＋0.25＋0.125＋0.0625=0.9375。

生3：轉(zhuǎn)化成圖形（如圖2）。

（圖2）

小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得真好！有的把數(shù)轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)解決，有的把數(shù)轉(zhuǎn)化成形來(lái)解決。其實(shí)，在我們的學(xué)習(xí)和生活中， 很多時(shí)候都要用到轉(zhuǎn)化的策略，你想到了哪些？接下來(lái)，我們就來(lái)進(jìn)行小組間頭腦風(fēng)暴玩轉(zhuǎn)“轉(zhuǎn)化”的游戲。

A 組：二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法時(shí)用到過(guò)轉(zhuǎn)化。

B 組：我們?cè)凇稊?shù)學(xué)在哪里》上見(jiàn)過(guò)“三角形數(shù)、正方形數(shù)”（如圖3）。

（圖3）

師：古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)、正方形數(shù)”，把形轉(zhuǎn)化成式，有意思！

從教師引著學(xué)生玩數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化和數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，到學(xué)生自由創(chuàng)生形與數(shù)和形與式的轉(zhuǎn)化，教師和學(xué)生一起玩轉(zhuǎn)了“轉(zhuǎn)化”策略。

二、打造意義協(xié)商多維互動(dòng)的游戲?qū)嵺`共同體

1.以游戲構(gòu)建相互依賴的系統(tǒng)。

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，我們每個(gè)人都是實(shí)踐共同體中的一員，每個(gè)人都與共同體有著不可分割的聯(lián)系，通過(guò)實(shí)踐，通過(guò)有意義協(xié)商，通過(guò)個(gè)體與教師或家長(zhǎng)的互動(dòng)，在游戲中更多地促進(jìn)學(xué)生個(gè)體與個(gè)體之間的互動(dòng)。每一次問(wèn)題解決都有助于促成實(shí)踐共同體的共享互動(dòng)、目標(biāo)理解和身份建構(gòu)。在教學(xué)中，我們帶領(lǐng)學(xué)生玩數(shù)學(xué)勝任力游戲，開(kāi)展主題式數(shù)學(xué)游戲，誰(shuí)有想法就聽(tīng)從誰(shuí)的安排。在活動(dòng)中，專家與新手、教師與學(xué)生、中心參與和邊緣參與都是動(dòng)態(tài)的，都是學(xué)習(xí)的參與者，也都有可能成為他人的“支架”。

生1：今天，我發(fā)現(xiàn)學(xué)校停車(chē)場(chǎng)邊沿長(zhǎng)了不少雜草，我覺(jué)得我們可以開(kāi)展小組間PK 賽，可以比一比哪組最快清理并收集到1 千克雜草，還可以比一比最終哪組清理的雜草最重。

師（心中暗喜有意義、有意思）：很不錯(cuò)的提議！還有補(bǔ)充和完善的嗎？

生2：我覺(jué)得還可以來(lái)估一估大家拔到雜草的重量，比一比誰(shuí)估得準(zhǔn)，大家也可以對(duì)每組所拔雜草的總重量進(jìn)行估計(jì)。

生3：不一定只跟千克和克有關(guān)，還可以估計(jì)拔到的雜草有多長(zhǎng)，比一比誰(shuí)的眼力好。

一呼百應(yīng)的行動(dòng)和自發(fā)的掌聲讓三位學(xué)生倍感興奮。于是，我們的“最強(qiáng)身體尺”和“最牛身體秤”游戲PK 賽開(kāi)始了……

在游戲中，學(xué)生不斷開(kāi)發(fā)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自我、用數(shù)學(xué)思維分析周邊的機(jī)會(huì)與平臺(tái)。正是在這樣的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了更好的萌發(fā)與滋養(yǎng)。

2.以游戲促進(jìn)多元規(guī)劃與控制。

在情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)中必須給學(xué)習(xí)者提供反思的機(jī)會(huì)，使他們的關(guān)注點(diǎn)由原來(lái)知識(shí)的傳遞、個(gè)體的生長(zhǎng)轉(zhuǎn)向共同體的成長(zhǎng)。

筆者每天都組織學(xué)生進(jìn)行2 分鐘“搖號(hào)點(diǎn)贊”游戲，每天抽取3 個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)一節(jié)課進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)，或是全班學(xué)生對(duì)抽中的3 個(gè)學(xué)號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià)。每當(dāng)號(hào)碼產(chǎn)生時(shí)，學(xué)生期待的眼神就亮了。從一開(kāi)始不太會(huì)總結(jié)，到慢慢地講到哪里就只會(huì)想到哪里，再到后來(lái)可以依據(jù)板書(shū)進(jìn)行總結(jié)；從一開(kāi)始散點(diǎn)評(píng)價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、總結(jié)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)側(cè)面，到慢慢開(kāi)始關(guān)注過(guò)程性方法、數(shù)學(xué)思想，有時(shí)還會(huì)進(jìn)行知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想的關(guān)聯(lián)，不知不覺(jué)間滋養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，他們的觀察能力、元認(rèn)知能力、合作意識(shí)、同伴和師生間的情誼都在相互鼓勵(lì)中被發(fā)現(xiàn)了，評(píng)價(jià)也從甄選變成了促進(jìn)與鼓勵(lì)。

有個(gè)特別愛(ài)計(jì)較的男生，常常為了一些小事與同學(xué)爭(zhēng)吵，三年級(jí)了還?？薇亲?。一天，在室外學(xué)習(xí)“千克”，他不允許其他人用他帶來(lái)的秤，一度因?yàn)橛腥藸?zhēng)搶他的秤而發(fā)脾氣?？僧?dāng)爭(zhēng)搶的同學(xué)一個(gè)個(gè)激動(dòng)地說(shuō)自己估摸著拎出的沙很接近1 千克，甚至有人當(dāng)場(chǎng)拉著他的手跳起來(lái)以示慶祝時(shí)，可以看出他也很激動(dòng)。雖然在接下來(lái)的全班爭(zhēng)霸賽中他還是在旁邊叫嚷著，不過(guò)這回叫嚷是為了讓大家有序、正確地使用秤。筆者想，此刻，合作意識(shí)正在他心中扎根、萌芽。

3.以游戲催生共同體再生產(chǎn)循環(huán)。

整理并消化錯(cuò)題是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一個(gè)重要途徑，但要讓三年級(jí)學(xué)生主動(dòng)堅(jiān)持并形成習(xí)慣，很多時(shí)候只是教師的一廂情愿而已。我們可以通過(guò)任務(wù)機(jī)制給出支架（如圖4），讓兒童的數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)形成自我的概念地圖，建構(gòu)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。在這種流程體系的游戲過(guò)程中，知識(shí)的“播種”和擁有過(guò)程從本質(zhì)上來(lái)講是雙向的，學(xué)習(xí)共同體中的每個(gè)人都有可能是某方面的新手或?qū)＜遥總€(gè)人都可以擁有多元的“最近發(fā)展區(qū)”。共同體內(nèi)不少學(xué)生的身份在動(dòng)態(tài)地發(fā)生著反轉(zhuǎn)，催生著共同體的再生產(chǎn)循環(huán)。

（圖4）

筆者常帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展“易錯(cuò)聯(lián)盟消消樂(lè)”游戲，由每位學(xué)生準(zhǔn)備1 道兩周內(nèi)出現(xiàn)的高頻錯(cuò)題，組內(nèi)審核并上交，每天從每個(gè)小組中抽取1道題，開(kāi)展全班消錯(cuò)行動(dòng)，根據(jù)出錯(cuò)頻率的高低給予小組和出題者相應(yīng)的積分獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生在錯(cuò)題收集過(guò)程中真可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”，他們拼命翻看數(shù)學(xué)書(shū)、練習(xí)題中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，有學(xué)生甚至學(xué)會(huì)了整合，從開(kāi)始的翻看、收集錯(cuò)題逐漸演變成改編題，又從改編數(shù)據(jù)到改裝出現(xiàn)多余信息、進(jìn)行其他領(lǐng)域的整合等。不到三周，班里慢慢開(kāi)始盛行記數(shù)學(xué)筆記，筆者私下詢問(wèn)學(xué)生原因，他們都不假思索地回答，這樣自己知道重點(diǎn)，少犯錯(cuò)，今后出題也用得著。學(xué)生自覺(jué)自愿，自我生長(zhǎng)。