徐成強，王營博，曹 杰，郝 群，袁詩翥，姜雅慧

(北京理工大學(xué) 光電學(xué)院 精密光電測試儀器及技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100000)

引言

高速運動目標(biāo)大量存在于航空航天、交通安全、軍事偵察、靶場測試、目標(biāo)攔截、工業(yè)流水線檢測、生物與力學(xué)研究等領(lǐng)域[1-2]，因此能夠?qū)崿F(xiàn)對高速運動目標(biāo)高精度形變的測量變得意義重大，而基于線陣CCD的非接觸式測量系統(tǒng)因其小體積、高分辨率、高幀頻下數(shù)據(jù)處理量小以及造價低廉等特點受到業(yè)界的廣泛關(guān)注[3-4]。線陣CCD是精密測量中廣泛采用的一種光電傳感器，主要用于激光三角法位移測量、交匯式目標(biāo)運動測量等，目前大多用于低速微小位移及精密尺寸的測量。田小超[5]設(shè)計了一種基于線陣CCD的二維輪廓掃描系統(tǒng)，利用線陣CCD掃描，激光三角法測量低速運動目標(biāo)二維輪廓，實現(xiàn)目標(biāo)測量平均誤差0.928 mm，方平[6]研制一種新型基于線陣CCD的微小角位移傳感器，實現(xiàn)最大量程為0.2 rad，分辨率為0.000 2 rad，可應(yīng)用于微小角位移特性的動態(tài)檢測，但二者均未能實現(xiàn)對高速運動目標(biāo)的高精度尺寸測量；雷志勇等人[7]提出采用線陣CCD交匯測量與人工光源相結(jié)合的測量方法，實現(xiàn)坐標(biāo)測量誤差10 mm，但針對高速運動目標(biāo)尺寸高精度測量精度欠佳[7]。Reulke.R[8]研制的基于線陣CCD和激光掃描儀的高分辨率映射系統(tǒng)，能完成在目標(biāo)與線陣CCD相對運動情況下的測量工作，但仍無法滿足對高速運動目標(biāo)的測量要求。因此，提出一種基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法，實現(xiàn)高速運動目標(biāo)形變的高精度測量。

本文提出的基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法，配合DMD模擬的高速運動目標(biāo)形變過程，通過線陣CCD采集高速運動目標(biāo)強度——像素變化曲線，采用基于微分法的像素提取方法實現(xiàn)目標(biāo)強度——像素曲線斜率變化率最大點的準(zhǔn)確界定，準(zhǔn)確提取高速運動目標(biāo)像方尺寸像素數(shù)，實現(xiàn)高速運動目標(biāo)形變高精度測量。

1 基于線陣CCD像素數(shù)提取的形變測量原理

1.1 線陣CCD測量原理

線陣CCD形變測量的測量原理[9]如圖1所示，目標(biāo)通過焦距為f′的光學(xué)系統(tǒng)在線陣CCD光敏元件上成像。已知光學(xué)系統(tǒng)與線陣CCD的間距為L′，目標(biāo)在線陣CCD中成像大小為d，激光測距測量目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)之間的間距為L。

圖1 線陣CCD測量原理Fig.1 Linear CCD measurement principle

通過公式(1)，即可求得目標(biāo)直徑D。

(1)

式中：N為目標(biāo)占線陣CCD像素個數(shù)；w為線陣CCD像元尺寸；β為光學(xué)系統(tǒng)的放大率。

1.2 像素數(shù)提取方法

目標(biāo)在線陣CCD中成像大小d=Nw，因此目標(biāo)占線陣CCD像素個數(shù)N的精度將直接影響d的精度，進(jìn)而影響線陣CCD形變測量對目標(biāo)直徑D的測量精度[10]。因此如何獲得一個精確的N值是基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法對目標(biāo)直徑D進(jìn)行精確測量的關(guān)鍵所在。

通過對線陣CCD采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行二值化處理，將目標(biāo)尺寸部分與背景部分分離成二值電平，即可獲取目標(biāo)占線陣CCD像素個數(shù)N[11]。數(shù)據(jù)二值化方法包括：固定閾值法、浮動閾值法和微分法[12]。

文章中所采用的方法為微分法[13]。目標(biāo)與背景在光強上的明顯變化，反映在線陣CCD的輸出信號上為目標(biāo)尺寸邊界處會出現(xiàn)電平高低的變化[14]。選取目標(biāo)強度—像素曲線上升沿與下降沿，并且分別對其進(jìn)行微分處理，以強度——像素曲線中斜率變化率的最大值點作為目標(biāo)邊界點，獲取最精確的像素個數(shù)N值。計算公式為

x1=‖?2ψ1‖∞

x2=‖?2ψ2‖∞

N=x2-x1+1

(2)

式中：ψ1與ψ2分別為強度—像素曲線的上升沿與下降沿；x1與x2分別為強度—像素曲線斜率變化率最大值點所對應(yīng)的像素位置。

其原理如圖2所示，具體的像素數(shù)提取流程圖3所示。

圖2 像素提取原理Fig.2 Pixel extraction principle

圖3 像素數(shù)提取法流程圖Fig.3 Flow chart of pixel number extraction method

2 實驗測試及結(jié)果

高速運動目標(biāo)可以通過實物模擬或者仿真模擬得到。前一種方法模擬生成的高速運動目標(biāo)具有速度相對較低、成本高昂、危險性大以及模擬速度不可控等缺點。而仿真模擬卻可以克服以上缺點，能夠?qū)崿F(xiàn)一個低廉、安全并且速度可控的模擬高速運動目標(biāo)。

根據(jù)線陣CCD獲取信息只是目標(biāo)通過線陣CCD視場所在空間的截面這個工作特點[15]。可將分解成若干截面的目標(biāo)按照一定的頻率輸出，即可模擬出能被線陣CCD探測的高速運動目標(biāo)。文章中使用DMD模擬生成高速運動目標(biāo)，原理如圖4所示。

圖4 模擬高速運動目標(biāo)生成與信息獲取原理Fig.4 Principles of simulating high-speed moving target generation and information acquisition

2.1 實驗環(huán)境搭建

使用DLP LightCrafter6500 DMD，TCD1304線陣CCD搭建如圖5的實驗平臺。

圖5 實驗平臺Fig.5 Experimental platform

DMD固定于線陣CCD正上方，DMD鏡頭的光軸與線陣CCD鏡頭的光軸平行，并垂直于正前方的投影屏。線陣CCD使用尼康A(chǔ)F Nikkor 50 mmf/1.8 D鏡頭，鏡頭參數(shù)設(shè)置f=50 mm，F(xiàn)數(shù)為22。激光測距儀測量線陣CCD鏡頭與投影屏之間的距離L=498 mm。

2.2 系統(tǒng)誤差標(biāo)定

對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定以修正系統(tǒng)誤差，假設(shè)線陣CCD的像素個數(shù)為：M×2，每個像素的尺寸為w，目標(biāo)所占像素數(shù)為N，則目標(biāo)的成像大小d為

d=Nw

(3)

根據(jù)D、d、L′、L關(guān)系：

(4)

對上式中的像素數(shù)N求導(dǎo)，得：

(5)

將公式(2)與公式(1)帶入公式(5)中，得：

(6)

由上式可得，系統(tǒng)誤差ΔD與目標(biāo)所占像素數(shù)的誤差ΔN成正比，與光學(xué)系統(tǒng)的放大率β成反比。

2.3 實驗結(jié)果

首先對搭建好的實驗平臺進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，確定系統(tǒng)誤差ΔD=-3.870 6 mm。并得到目標(biāo)直徑D與目標(biāo)所占像素數(shù)4之間的函數(shù)關(guān)系：

D=F(N)=0.070 1×N+ΔD

(7)

假設(shè)高速運動目標(biāo)表面過渡平滑，無深坑或者凸起等突變部分，長度為800 mm。為了能夠較清晰地表現(xiàn)出目標(biāo)的輪廓信息，可將目標(biāo)平均分成8個截面信息。使用DMD將目標(biāo)截面信息以fDMD=1.25 kHz頻率投影到投影屏上，模擬V=450 km/s的高速運動目標(biāo)。投影屏表面貼逆反材料，用于增強目標(biāo)與背景光強的對比度。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為獲取清晰完整的數(shù)據(jù)，需要設(shè)置fCCD≥2fDMD，實際中多采用4倍，本實驗中即采用4倍關(guān)系。即：

fCCD=4fDMD=5 kHz

(8)

通過標(biāo)定的線陣CCD測量模擬的高速運動目標(biāo)。測量過程如圖6所示。

圖6 線陣CCD系統(tǒng)測量模擬的高速運動目標(biāo)測量過程Fig.6 High-speed moving target measurement process simulated by linear array CCD system measurement

經(jīng)處理后獲得表1所示數(shù)據(jù)。

表1 fCCD=5 kHz，fDMD=1.25 kHz時測量模擬目標(biāo)尺寸結(jié)果Table 1 Measurement results of simulated target size when fCCD=5 kHz，fDMD=1.25 kHz

根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)，通過公式(9)，計算得到高速模擬目標(biāo)的真實值與準(zhǔn)確值之間的偏差E，偏差E與高速模擬目標(biāo)準(zhǔn)確值之比P。如表2所示。

(9)

表2 偏差E與偏差百分比P的結(jié)果Table 2 Results of deviation E and deviation percentage P

依據(jù)平均偏差公式：

(10)

計算得到平均偏差值為：Eave=0.276 4 mm。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式：

(11)

得到標(biāo)準(zhǔn)差δ=0.402 4 mm。

繪制出偏差E與偏差百分比P的曲線圖，如圖7所示。

圖7 偏差E與偏差百分比P的曲線圖Fig.7 Curves of deviation E and percentage P of deviation

3 實驗結(jié)果分析

表2與圖7中數(shù)據(jù)顯示，本文中所提出的基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法在測量V=450 km/h的高速模擬運動目標(biāo)時，其測量所得到的平均偏差小于0.3 mm，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.5 mm，相對誤差最低為0.01%。高速運動目標(biāo)直徑的測量值D與真實值Y之間的偏差E，偏差E與高速模擬目標(biāo)真實值Y之比P，都隨著高速運動目標(biāo)直徑D的增加而逐漸減小。圖6的測量數(shù)據(jù)顯示，隨著高速運動目標(biāo)直徑D的增加，線陣CCD通過光學(xué)系統(tǒng)獲取到目標(biāo)的光強信息也逐漸增強。此時線陣CCD輸出的目標(biāo)強度——像素曲線躍變明顯，反映為目標(biāo)與背景邊界更加明顯的電平變化。通過本文中所介紹的像素數(shù)提取方法就能獲得更加精確的像素數(shù)N值，從而通過公式(7)計算出更加精確的高速運動目標(biāo)測量值D。因此將得到更小的E值與P值。

實驗測試的結(jié)果與真實結(jié)果仍有部分偏差，該部分偏差是以下因素所致：1) 當(dāng)高速運動目標(biāo)直徑D較小時，線陣CCD輸出的目標(biāo)強度——像素曲線過于平緩，導(dǎo)致目標(biāo)邊界點界定困難；2) 由于線陣CCD對光強響應(yīng)較為敏感，環(huán)境光的變化將使線陣CCD輸出的目標(biāo)強度——像素曲線產(chǎn)生一定波動，導(dǎo)致目標(biāo)邊界點界定困難。上述測量偏差可采用以下方式縮小，如：1) 可考慮使用光學(xué)系統(tǒng)將較小的高速運動目標(biāo)放大后測量；2) 可考慮在暗環(huán)境下或采用濾光片等抑制背景雜散光的方法測量高速運動目標(biāo)。

4 結(jié)論

本文中所提出的基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法能夠通過DMD模擬一個高速運動目標(biāo)，通過提取線陣CCD輸出目標(biāo)強度——像素曲線斜率變化率最大點來獲取目標(biāo)所占像素數(shù)N的像素提取方法獲取精確的N值，并且配合線陣CCD實現(xiàn)對此模擬高速運動目標(biāo)外形輪廓的準(zhǔn)確測量。本文所提出的方法能夠模擬速度V=450 km/h的高速運動目標(biāo)，線陣CCD測量時絕對誤差的平均值小于0.3 mm，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.5 mm，相對誤差最低為0.01%。本文中所提出的基于線陣CCD像素數(shù)提取的高速運動目標(biāo)形變測量方法能夠?qū)崿F(xiàn)對高速運動目標(biāo)形變量的準(zhǔn)確測量。