魏 綱， 齊永潔， 吳華君

(1. 安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院， 安徽 淮南 232001； 2. 浙江大學(xué)城市學(xué)院土木工程系， 浙江 杭州 310015； 3. 義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 浙江 義烏 322000)

0 引言

在上穿既有隧道的盾構(gòu)施工或者基坑開(kāi)挖工程中，下部既有隧道因上部土體的卸荷效應(yīng)會(huì)出現(xiàn)上浮變形[1-2]。常見(jiàn)的控制隧道上浮的措施包括盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)調(diào)整[3-4]、土體注漿加固[5-7]、隧道內(nèi)壓重[8-10]、采用抗浮板等。其中，隧道內(nèi)壓重主要通過(guò)在軌道上堆放鋼墊塊[10]、鋼軌[11]、袋裝鋼渣[12]等方式控制隧道的上浮變形，效果較為明顯，但對(duì)堆載量及堆載范圍要求嚴(yán)格，壓載前需進(jìn)行專門核算[13]。因此，研究盾構(gòu)隧道內(nèi)堆載對(duì)隧道的變形影響具有現(xiàn)實(shí)必要性。

針對(duì)隧道內(nèi)堆載課題，國(guó)內(nèi)外研究者已開(kāi)展了一些研究，主要的研究方法包括數(shù)值模擬[8-11,14-17]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析[9-12,15,17]、理論解分析[16]。在數(shù)值模擬研究方面，張建安等[14]采用Midas/GTS軟件建立三維彈塑性模型，對(duì)既有地鐵隧道內(nèi)部的最佳壓重值進(jìn)行了研究，通過(guò)不同壓重值之間的參數(shù)分析以及工程類比，確定最佳壓重值為50 kPa，但其僅針對(duì)單個(gè)工程進(jìn)行了模擬研究，缺乏普遍性，且研究因素未考慮堆載范圍變化的影響。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方面，廖少明等[15]對(duì)夾穿工況下運(yùn)營(yíng)隧道的豎向位移進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過(guò)分析實(shí)測(cè)的上浮趨勢(shì)線，驗(yàn)證了采用隧道內(nèi)部壓重等控制措施能夠?qū)λ淼郎细∽冃纹鸬揭欢ǖ囊种谱饔?。在理論解分析方面，郭勁睿等[16]采用布辛耐斯克解計(jì)算卸荷土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力，將下臥隧道視為無(wú)限長(zhǎng)梁，根據(jù)溫克爾地基模型計(jì)算隧道的沉降變形，但彈性地基梁模型過(guò)于簡(jiǎn)化，未考慮盾構(gòu)隧道的管片環(huán)連接結(jié)構(gòu)。由以上研究可知，目前關(guān)于盾構(gòu)隧道內(nèi)部堆載引起的隧道受力和變形的理論解研究還存在不足，有必要對(duì)此展開(kāi)研究。

本文根據(jù)魏新江等[18]提出的可綜合考慮管片環(huán)錯(cuò)臺(tái)和轉(zhuǎn)動(dòng)變形效應(yīng)的協(xié)同變形模型，推導(dǎo)計(jì)算隧道內(nèi)堆載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力，并結(jié)合劉曉強(qiáng)等[19]提出的能量變分法，推導(dǎo)出隧道的沉降及變形計(jì)算公式。最后通過(guò)Midas數(shù)值模擬方法和2組工程案例對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了不同堆載大小、堆載長(zhǎng)度、土質(zhì)條件對(duì)隧道變形的影響規(guī)律。

1 計(jì)算方法

本文基于二階段分析法，首先計(jì)算堆載作用下盾構(gòu)隧道的附加應(yīng)力，再通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)錯(cuò)臺(tái)協(xié)同變形模型計(jì)算隧道的沉降及變形。本文假設(shè)隧道具有足夠的剛度，隧道內(nèi)部荷載會(huì)傳遞到土體中，在一定范圍內(nèi)隧道會(huì)受到土體的反向荷載作用；另外，不考慮壓載軌面與隧道拱底之間較小范圍內(nèi)可能發(fā)生的應(yīng)力擴(kuò)散影響。同時(shí)，本文對(duì)既有隧道內(nèi)壓重進(jìn)行單因素分析，研究其對(duì)隧道縱向變形的影響規(guī)律，假定在隧道壓重前既有隧道與周圍土體的變形已趨于穩(wěn)定、漿液均已凝固，后續(xù)計(jì)算產(chǎn)生的沉降及變形均為隧道內(nèi)壓重直接導(dǎo)致。

1.1 盾構(gòu)隧道內(nèi)堆載力學(xué)模型

在既有地鐵隧道內(nèi)部道床上進(jìn)行集中堆載，堆載區(qū)域?yàn)檠厮淼揽v向的矩形區(qū)域，長(zhǎng)度和寬度分別為L(zhǎng)和B。盾構(gòu)隧道內(nèi)部堆載示意圖如圖1所示。以矩形堆載區(qū)域中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)于地面上的垂直投影點(diǎn)作為三維坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著矩形堆載區(qū)域的長(zhǎng)邊方向建立x軸，沿著短邊方向建立y軸，沿著豎向方向建立z軸。q為單位面積道床上的堆載大小，隧道外徑為D，隧道軸線埋深為h。

(a) 平面圖

(b) 斷面圖

Fig.1 Schematic diagram of mechanical model of surcharge in shield tunnel

1.2 隧道受到的附加荷載

由于隧道整體結(jié)構(gòu)具有一定的剛度，作用在隧道內(nèi)部的均布荷載會(huì)通過(guò)道床和管片傳遞到土層中，土層受力的同時(shí)會(huì)對(duì)隧道整體結(jié)構(gòu)有一個(gè)反向荷載作用。根據(jù)力學(xué)模型可知，隧道內(nèi)部作用荷載為qBL。盾構(gòu)隧道內(nèi)堆載引起的土體附加荷載曲線如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)隧道內(nèi)堆載引起的土體附加荷載曲線

Fig.2 Soil additional load curve caused by surcharge in shield tunnel

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]、[20-22]可知，內(nèi)部堆載引起的隧道沉降曲線一般為正態(tài)分布曲線，即

(1)

式中：Smax為隧道沉降最大值；i為從沉降曲線對(duì)稱中心到曲線拐點(diǎn)的距離。

由溫克爾地基模型可知，力與位移成正比，故可以將隧道內(nèi)部作用荷載引起的土體附加荷載視為正態(tài)分布形式，推導(dǎo)求得附加荷載的分布函數(shù)為

(2)

式中fmax為同一斷面內(nèi)(x坐標(biāo)相同)附加荷載的最大值。

在式(1)中，正態(tài)分布曲線主要分布區(qū)域?yàn)?-3i，3i)，在(-∞，-3i)及(3i，+∞)2個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值幾乎為0。由于隧道內(nèi)部作用荷載的合力與土體附加荷載的合力相等，根據(jù)沉降的主要分布區(qū)間即可確定荷載的正態(tài)分布函數(shù)f(x)的主要分布區(qū)間(視二者相等)為(-3i，3i)。

將qBL代入式(2)得到

(3)

由式(3)推導(dǎo)可得

(4)

fmax出現(xiàn)在堆載中軸線上(投影在x軸上)，則

fmax=qB。

(5)

由式(4)和式(5)整理可得

(6)

將式(5)和式(6)代入式(2)即可得到完整的荷載正態(tài)分布函數(shù)

(7)

1.3 考慮轉(zhuǎn)動(dòng)和錯(cuò)臺(tái)的協(xié)同變形模型

本文引入魏新江等[18]提出的考慮轉(zhuǎn)動(dòng)和錯(cuò)臺(tái)的管片環(huán)協(xié)同變形模型，將盾構(gòu)隧道每環(huán)管片簡(jiǎn)化成彈性地基短梁，環(huán)間通過(guò)法向彈簧和剪切彈簧連接。該模型認(rèn)為管片環(huán)之間會(huì)同時(shí)產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)臺(tái)和相對(duì)轉(zhuǎn)角變形，兩者共同作用導(dǎo)致了隧道的縱向變形。盾構(gòu)隧道管片環(huán)協(xié)同變形示意圖如圖3所示。

圖3 盾構(gòu)隧道管片環(huán)協(xié)同變形示意圖[18]

Fig.3 Cooperative deformation diagram of shield tunnel segment ring[18]

1.4 盾構(gòu)隧道總勢(shì)能

參照魏新江等[18]的研究成果，任取盾構(gòu)隧道管片的其中1環(huán)進(jìn)行分析，編號(hào)為m。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的襯砌環(huán)相對(duì)位移

(8)

式中：Dt為管片環(huán)寬度；θ為管片環(huán)間轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

(9)

再求得環(huán)間剪切力

(10)

式中： Δω(m+1)為m+1環(huán)管片的位移量； Δω(m)為m環(huán)管片的位移量;kt為盾構(gòu)隧道的環(huán)間剪切剛度。

環(huán)間拉力

Fs=ksθD。

(11)

式中ks為盾構(gòu)隧道的環(huán)間抗拉剛度。

地層抗力

Fk=kDω(x)。

(12)

式中：k為地基基床系數(shù)；ω(x)為盾構(gòu)管片位移量。

設(shè)S(x)為土體沉降值，根據(jù)位移協(xié)調(diào)條件有S(x)=ω(x)，則所受到的豎向荷載

Fz=f(x)-kDS(x)-kt[Δω(m+1)-Δω(m)]。

(13)

其中，k采用Vesic公式計(jì)算，則

(14)

式中：b為地基梁寬度；EI為隧道的等效抗彎強(qiáng)度；μ為土的泊松比；E0為地基土的變形模量。

通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可以得到隧道內(nèi)堆載引起的隧道總勢(shì)能

Ep=Wp+Wk+Ws。

(15)

式中Wp、Wk、Ws分別為堆載引起的附加荷載做功、管片環(huán)克服地層抗力做功、剪切力做功。

1.5 盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)的位移函數(shù)

能量變分法原理中通過(guò)假定合適的位移函數(shù)來(lái)表示隧道受到洞內(nèi)集中荷載影響的基本變形形狀。

假設(shè)盾構(gòu)隧道的豎向位移函數(shù)為

(16)

1.6 變分控制方程

基于能量變分法，將總勢(shì)能Ep對(duì)各待定系數(shù)取極值，即

(17)

式中ξi為矩陣A中各個(gè)元素,ξi=a1,a2,…,an。

對(duì)式(17)求解，可以得到盾構(gòu)隧道豎向位移的控制方程為

(18)

將式(18)表達(dá)為矩陣形式,則

([Kt]+[Ks]){A}T={Pz}T。

(19)

式中： [Kt]為隧道環(huán)間剛度矩陣； [Ks]為土體剛度矩陣； {Pz}T表示自由土體位移和盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)的相互作用效應(yīng)。

[Kt]、[Ks]、{Pz}T的計(jì)算公式分別為

Tn(mDt)T}·{Tn[(m+1)Dt]-Tn(mDt)}}；

進(jìn)一步計(jì)算可得相對(duì)環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量，即相鄰管片的位移差

Δω=ω[(m+1)Dt]-ω(mDt)。

(20)

相鄰盾構(gòu)管片之間的剪切力

Q={ω[(m+1)Dt]-ω(mDt)}jkt。

(21)

式(20)—(21)利用Matlab進(jìn)行編程即可計(jì)算。

通過(guò)上述方法可以求得隧道內(nèi)堆載引起的縱向變形控制量。實(shí)際工程中，上部基坑及隧道的開(kāi)挖均會(huì)造成既有隧道的上浮變形，可通過(guò)文獻(xiàn)[23]和文獻(xiàn)[24]中關(guān)于新建隧道上穿和基坑開(kāi)挖引起下臥隧道隆起變形的計(jì)算方法求得具體變形值，再疊加本文方法計(jì)算得到的縱向變形控制量，即可求得實(shí)際工程中隧道在堆載前后的沉降變化情況。

2 實(shí)例及有限元模擬驗(yàn)證分析

由于盾構(gòu)隧道內(nèi)壓重對(duì)既有隧道造成的影響以縱向沉降為主，所以本文選取了隧道內(nèi)壓重的2個(gè)工程案例，采用本文方法計(jì)算隧道縱向沉降，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文方法的可靠性。同時(shí)，利用Midas軟件進(jìn)行隧道內(nèi)堆載的有限元模擬，將得到的隧道沉降曲線進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 實(shí)例對(duì)比分析

現(xiàn)有成果中缺乏單獨(dú)分析隧道內(nèi)堆載引起隧道縱向變形的研究。本文將隧道內(nèi)堆載對(duì)隧道的影響進(jìn)行單獨(dú)分析。單純的隧道內(nèi)堆載會(huì)造成隧道的下沉變形。而本文選用的工程案例為盾構(gòu)的上穿及夾穿工況，且采用的變形控制措施不僅是隧道內(nèi)堆載，故在分析過(guò)程中需要進(jìn)行對(duì)比計(jì)算才能求得單獨(dú)由隧道內(nèi)堆載引起的隧道縱向變形值。為了確保計(jì)算方法的可靠性，特選取了2個(gè)工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1.1 工程案例1

在上海某盾構(gòu)隧道上穿地鐵工程[8]中，由于盾構(gòu)掘進(jìn)造成的卸荷效應(yīng)使得既有地鐵出現(xiàn)上浮變形，施工中采用路面堆載、隧道內(nèi)堆載等抗浮措施。其中，既有隧道堆載質(zhì)量為600 kg/m，堆載長(zhǎng)度L=25 m。

根據(jù)本文的計(jì)算方法，首先，根據(jù)計(jì)算公式(5)求得fmax=5.88 kN；然后，代入公式(7)中可以求得荷載正態(tài)分布函數(shù)f(x)=5.88exp(-x2/200)；最后，通過(guò)Matlab軟件計(jì)算可得由于堆載引起的隧道沉降曲線。

采用本文方法計(jì)算得到的工程案例1中隧道沉降曲線如圖4所示。由圖4可知，隧道縱向沉降最大值為0.117 mm。通過(guò)與文獻(xiàn)[8]的研究成果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種方法得到的隧道沉降曲線整體趨勢(shì)相同。文獻(xiàn)[8]得到的隧道頂部下沉最大值為0.146 mm，底部下沉最大值為0.134 mm，與本文方法所得的隧道最大沉降值0.117 mm較為接近，滿足精度要求。

圖4 工程案例1中隧道沉降曲線

2.1.2 工程案例2

在上海某夾穿工程中采用了既有隧道和新建隧道分別壓重的措施控制上浮，并利用數(shù)值模擬的方法對(duì)5種壓載方案進(jìn)行了對(duì)比分析[9]。此處取工況2和工況3進(jìn)行對(duì)比分析。其中，工況2為對(duì)照組，僅在新建隧道內(nèi)部進(jìn)行壓重；工況3不僅在新建隧道內(nèi)部進(jìn)行壓重，而且在既有隧道內(nèi)部進(jìn)行壓載，壓載大小為600 kg/m，壓載長(zhǎng)度L=30 m。則可將工況2和工況3產(chǎn)生的隧道沉降差值視為既有隧道內(nèi)壓重引起的，其差值約為0.25 mm。

根據(jù)本文的計(jì)算方法，首先根據(jù)式(5)可以得到fmax=5.88 kN；然后，代入式(7)中可以求得荷載正態(tài)分布函數(shù)f(x)=5.88exp(-x2/288)。相關(guān)土體參數(shù)參考王有成等[11]關(guān)于同一工程的研究結(jié)果。

通過(guò)Matlab計(jì)算可得到由堆載引起的工程案例2中隧道沉降曲線如圖5所示。隧道最大沉降量為0.162 mm，與采用文獻(xiàn)[9]中的方法得到的結(jié)果雖然存在一定誤差，但在允許范圍內(nèi)。

圖5 工程案例2中隧道沉降曲線

2.2 有限元模擬對(duì)比分析

本文利用Midas進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證。采用的工程參數(shù)：L=30 m，B=3 m，q=9.8 kPa； 泊松比μ=0.35，土體重度γ=18.19 kN/m3，黏聚力c=16.66 kPa，土體內(nèi)摩擦角φ=20.78°，土體壓縮模量Es=7.35 MPa，土體彈性模量取25 MPa；EI=1.1×108kN·m2，kt=7.45×105kN/m，ks=1.94×106kN/m，j=0.2，b=0.3 m；D=6.2 m，h=12 m，Dt=1.2 m，N=100。

在數(shù)值模擬中，隧道模型采用平面板單元，土體采用實(shí)體單元，滿足摩爾-庫(kù)侖理論。計(jì)算模型長(zhǎng)200 m，寬70 m，高40 m。模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 模型網(wǎng)格劃分

盾構(gòu)隧道縱向沉降曲線數(shù)值模擬位移云圖如圖7所示。在相同參數(shù)條件下，將數(shù)值模擬計(jì)算所得的沉降曲線與本文計(jì)算方法得到的沉降曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，2種方法得到的沉降曲線均為正態(tài)分布曲線，曲線總體變化趨勢(shì)相同。其中，有限元模擬得到的隧道最大沉降值為0.586 mm，本文方法計(jì)算得到的隧道最大沉降值為0.614 mm，差值僅為0.028 mm，滿足精確度要求。

2.3 隧道上穿案例的綜合分析

在上海某盾構(gòu)上穿既有隧道工程[23]中，既有隧道受到上部開(kāi)挖的影響出現(xiàn)上浮變形。其中，既有隧道軸線埋深為19.235 m，新建隧道軸線埋深為11.685 m，隧道直徑均為6.2 m。盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中的其他相關(guān)參數(shù)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。通過(guò)文獻(xiàn)[23]中的方法計(jì)算既有隧道受到上部新建盾構(gòu)隧道開(kāi)挖而引起的縱向隆起量，堆載前后隧道的隆起量如圖9所示。同時(shí)，為了抑制既有隧道的上浮變形，擬采用隧道內(nèi)堆載的措施進(jìn)行控制。堆載方案中選擇的壓載大小為600 kg/m，壓載長(zhǎng)度L=30 m。

根據(jù)本文的計(jì)算方法可以求得隧道內(nèi)堆載引起的隆起控制值，在隧道隆起值的基礎(chǔ)上疊加該部分隧道隆起控制值即可得到最終的隧道縱向變形值。由圖9可知，堆載前隧道的最大隆起量出現(xiàn)在隧道中軸線上，大小為1.63 mm，堆載后縱向隆起得到一定控制，中軸線處的隆起量減小至1.47 mm，減小的這部分隆起量即為隧道內(nèi)堆載引起的沉降控制量。

圖7 盾構(gòu)隧道縱向沉降曲線數(shù)值模擬位移云圖 (單位： mm)

圖8 隧道沉降計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

Fig.8 Comparison between calculated results and numerical simulation results of tunnel settlement

圖9 堆載前后隧道的隆起量

Fig.9 Comparison between tunnel uplift values before and after loading

3 隧道變形影響因素分析

數(shù)值模型涉及的參數(shù)見(jiàn)2.2節(jié)。通過(guò)計(jì)算分析不同堆載大小、不同堆載長(zhǎng)度以及不同土質(zhì)條件對(duì)隧道變形量的影響規(guī)律。

3.1 堆載大小對(duì)隧道變形的影響分析

保持其他參數(shù)不變，以堆載大小q為控制變量，分別在q=4.9 kPa、9.8 kPa、14.7 kPa和19.6 kPa 4種工況下計(jì)算隧道所受附加荷載、沉降量、環(huán)間剪切力、錯(cuò)臺(tái)量和轉(zhuǎn)角角度，分析q值改變對(duì)隧道變形的影響規(guī)律。

不同堆載情況下隧道受到的附加荷載如圖10所示。隨著q增大，附加荷載不同程度地增大，最大值出現(xiàn)在堆載中心，荷載影響范圍無(wú)明顯變化。

圖10 不同堆載情況下隧道受到的附加荷載

不同堆載情況下隧道的沉降量如圖11所示。隨著q增大，隧道沉降相應(yīng)增加，最大沉降量出現(xiàn)在堆載中心，依次為0.31 mm、0.61 mm、0.92 mm和1.23 mm，近似呈線性增加。隧道沉降量由所受的縱向附加應(yīng)力直接決定，故兩者變化規(guī)律相同，均呈正態(tài)分布。采用本文方法計(jì)算得到的隧道沉降曲線特征與王有成等[11]對(duì)既有隧道進(jìn)行壓鋼軌處理后獲得的隧道沉降曲線特征相似。另外，戴仕敏[10]關(guān)于隧道內(nèi)加載對(duì)既有隧道變形控制的研究也證明了隨著加載量的增加隧道的隆起控制越好，且近似呈線性相關(guān)，這與本文結(jié)論相似。

地鐵隧道對(duì)于變形控制的要求很高，而管片環(huán)處為結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)[25]，管片環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和轉(zhuǎn)角變形對(duì)隧道的運(yùn)營(yíng)安全影響巨大。當(dāng)變形超出安全限值時(shí)，極易導(dǎo)致隧道出現(xiàn)漏水現(xiàn)象，因此，對(duì)環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量和轉(zhuǎn)角進(jìn)行研究十分必要。不同堆載情況下隧道的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間轉(zhuǎn)角分別如圖12和13所示。由圖12和13可知： 1)環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量和轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律基本一致，隨著q的增加，兩者均不同程度地增大； 2)靠近堆載中心的位置，環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間轉(zhuǎn)角均接近于0，而在堆載中心兩側(cè)迅速增大，該變形規(guī)律與魏新江等[18]的研究成果相似。3)當(dāng)q分別為4.9、9.8、14.7、19.6 kPa時(shí)，相鄰管片相對(duì)錯(cuò)臺(tái)量的最大值分別為0.052、0.104、0.156、0.208 mm，最大環(huán)間轉(zhuǎn)角分別為0.011°、0.022°、0.032°、0.043°，最大錯(cuò)臺(tái)量和最大環(huán)間轉(zhuǎn)角均出現(xiàn)在距離堆載中心兩側(cè)10～15 m處。

圖11 不同堆載情況下隧道的沉降量

圖12 不同堆載情況下隧道的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量

Fig.12 Comparison of dislocation among shield tunnel segment rings under different surcharge

圖13 不同堆載情況下隧道的環(huán)間轉(zhuǎn)角

Fig.13 Comparison of rotation angle among shield tunnel segment rings under different surcharge

不同堆載情況下隧道的環(huán)間剪切力如圖14所示。由圖14可知，隨著q值的增加，環(huán)間剪切力不同程度地增大，其最大值依次為38.68、77.36、116.04、154.72 kN，均出現(xiàn)在錯(cuò)臺(tái)量最大的位置。

圖14 不同堆載情況下隧道的環(huán)間剪切力

Fig.14 Comparison of shearing force among shield tunnel segment rings under different surcharge

3.2 不同堆載長(zhǎng)度對(duì)隧道沉降的影響分析

保持其他參數(shù)不變，分別取L為10、20、30、40 m。為了提高M(jìn)atlab的計(jì)算精度，隨著L值的增大，選取的N值也相應(yīng)增大，依次為50、75、100、125。

不同堆載長(zhǎng)度下隧道沉降量如圖15所示。堆載長(zhǎng)度的增大增加了隧道的沉降量，但增加的速度明顯減小。沉降最大值出現(xiàn)在堆載中心位置，從小到大依次為0.385、0.542、0.614、0.653 mm。

圖15 不同堆載長(zhǎng)度下隧道沉降量

Fig.15 Comparison of tunnel settlement under different surcharge lengths

3.3 不同土質(zhì)條件對(duì)隧道沉降的影響分析

以2.2節(jié)土質(zhì)作為土質(zhì)1，另取土質(zhì)2、3、4進(jìn)行對(duì)比分析。土質(zhì)2參數(shù)：μ=0.42，γ=17.4 kN/m3，c=14 kPa，φ=18°，Es=4 MPa。土質(zhì)3參數(shù)：μ=0.37，γ=18.8 kN/m3，c=15.9 kPa，φ=22°，Es=7.5 MPa。土質(zhì)4參數(shù)：μ=0.4，γ=17.6 kN/m3，c=14.5 kPa，φ=19.2°，Es=6 MPa。其余相關(guān)參數(shù)均保持不變。

不同土質(zhì)條件下的隧道沉降量如圖16所示。不同土質(zhì)條件下隧道沉降變化規(guī)律相似，沉降最大值均發(fā)生在堆載中心位置，在土質(zhì)1、2、3、4條件下依次為0.614、1.536、0.651、0.935 mm。在相對(duì)較好的土質(zhì)1中，由堆載引起的隧道沉降量及沉降范圍均要比其他土質(zhì)中的小，該結(jié)果與房明等[22]的研究結(jié)果相似。

圖16 不同土質(zhì)條件下的隧道沉降量

Fig.16 Comparison of tunnel settlement under different soil properties

4 結(jié)論與討論

1)本文計(jì)算方法綜合考慮了盾構(gòu)管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)和轉(zhuǎn)動(dòng)變形，計(jì)算結(jié)果通過(guò)2個(gè)典型案例與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證，能較好地計(jì)算因盾構(gòu)隧道內(nèi)部堆載引起的隧道附加應(yīng)力、沉降量、環(huán)間剪切力、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)和環(huán)間轉(zhuǎn)角。

2)盾構(gòu)隧道內(nèi)部集中堆載引起的隧道附加荷載及沉降量沿著隧道縱向呈正態(tài)分布，堆載中心的附加荷載及沉降量最大，且與堆載大小近似成正比。隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量、環(huán)間轉(zhuǎn)角及環(huán)間剪切力最大值均出現(xiàn)在堆載中心兩側(cè)，在堆載中心處近似為0。

3)堆載長(zhǎng)度L依次取10、20、30、40 m時(shí)，隧道沉降量相應(yīng)增大，其中，堆載中心最大沉降量分別為0.385、0.542、0.614、0.653 mm，說(shuō)明沉降量的增大速度逐漸減緩；堆載參數(shù)相同情況下，在土質(zhì)較好的土層中，由堆載引起的隧道沉降量及沉降范圍均較小。

本文計(jì)算做了一定簡(jiǎn)化，假設(shè)隧道所受附加荷載與隧道沉降均呈正態(tài)分布，未考慮壓載軌面與隧道拱底之間的應(yīng)力擴(kuò)散影響以及隧道上部結(jié)構(gòu)的開(kāi)挖卸荷效應(yīng)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差。后續(xù)研究中可以結(jié)合實(shí)際工況或通過(guò)調(diào)整相關(guān)土體回彈參數(shù)來(lái)考慮開(kāi)挖卸荷與洞內(nèi)堆載的綜合作用。另外，實(shí)際工程中常將隧道內(nèi)堆載和土體注漿等控制隧道縱向變形措施同時(shí)使用，但為了更清晰地研究隧道內(nèi)堆載對(duì)隧道沉降的影響規(guī)律，僅將其作為單因素進(jìn)行了分析。