王明年， 王奇靈， 胡云鵬， 王翊丞， 劉大剛

( 1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031 )

0 引言

隨著交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的實(shí)施，在我國(guó)地質(zhì)狀況復(fù)雜的西部山區(qū)出現(xiàn)了大量超長(zhǎng)的公路(鐵路)隧道，而川藏線(xiàn)上隧道建設(shè)所面臨的工程問(wèn)題尤為突出。川藏鐵路跨越我國(guó)二三級(jí)階梯，隧線(xiàn)比極高，同時(shí)受到各種特殊地質(zhì)的挑戰(zhàn)，如高地溫、巖爆、冰磧層等，特別是高地溫引發(fā)的隧道施工環(huán)境惡化、錨桿抗拔力不足、支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性降低等問(wèn)題十分突出。

目前，已有學(xué)者針對(duì)高地溫隧道溫度場(chǎng)變化規(guī)律、支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性、材料劣化特性和支護(hù)結(jié)構(gòu)形式等開(kāi)展了相關(guān)研究。其中： 周小涵等[1]根據(jù)能量守恒原理，建立了空氣-襯砌-圍巖的二維非穩(wěn)態(tài)有限差分方程，分析了季節(jié)性風(fēng)溫、不同初始地溫等對(duì)于高地溫隧道傳熱的影響；肖琳等[2]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)?zāi)M了地鐵隧道內(nèi)的熱傳導(dǎo)，研究了地鐵圍巖內(nèi)溫度分布規(guī)律，并反算了熱導(dǎo)率；張先軍[3]以昆侖山隧道為依托工程，通過(guò)長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，獲得了寒區(qū)隧道隔熱層內(nèi)外側(cè)溫度隨季節(jié)的變化規(guī)律；邵珠山等[4]采用量綱一化和微分方程級(jí)數(shù)求解的方法，建立了隧道二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，得到了包含溫度場(chǎng)、位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的熱彈性理論解；劉乃飛等[5]以布倫口水電站高溫引水隧洞為背景，通過(guò)解析法探究了高溫下圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性；陳勤等[6]以溪洛渡泄洪隧洞為對(duì)象，借助有限元計(jì)算軟件，探究了溫度應(yīng)力對(duì)于襯砌受力及開(kāi)裂情況的影響；CUI S.等[7]結(jié)合室內(nèi)模塊試驗(yàn)和電鏡掃描技術(shù)，對(duì)比研究了普通噴射混凝土以及摻加粉煤灰或硅粉的混凝土在高溫環(huán)境下的強(qiáng)度變化規(guī)律；何廷樹(shù)等[8]通過(guò)模塊試驗(yàn)研究了不同齡期、不同摻合料混凝土的強(qiáng)度特性，并借助XRD和SEM測(cè)試手段分析了膠凝材料反應(yīng)速度以及擴(kuò)散和致密程度；白國(guó)權(quán)等[9]通過(guò)數(shù)值模擬，針對(duì)高地溫隧道隔熱材料的類(lèi)型和厚度進(jìn)行了比選；王明年等[10]以吉沃希嘎隧道為工程依托，通過(guò)數(shù)值模擬，以熱害等級(jí)、隔熱降溫效果和襯砌受力特性為依據(jù)對(duì)高地溫隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了分級(jí)。

目前，針對(duì)高地溫隧道的研究主要集中在隧道溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律的理論和試驗(yàn)研究，以模塊試驗(yàn)和微觀掃描技術(shù)為基礎(chǔ)的混凝土在高地溫環(huán)境下材料性能研究，綜合材料試驗(yàn)和數(shù)值模擬的高地溫支護(hù)結(jié)構(gòu)形式研究[11-14]，但針對(duì)高地溫隧道荷載模式研究鮮有報(bào)道。因此，本文以川藏線(xiàn)桑珠嶺超高地溫隧道為工程依托，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，提出了一種高地溫隧道的荷載計(jì)算模式，并研究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，以期為高地溫隧道的設(shè)計(jì)和施工提供指導(dǎo)。

1 工程概況

川藏線(xiàn)桑珠嶺隧道位于西藏桑日縣桑加峽谷區(qū)沃卡車(chē)站至巴玉車(chē)站之間，隧道全長(zhǎng)16 449 m，最大埋深達(dá)1 480 m，平均海拔約為3 700 m。隧道沿線(xiàn)穿越沃卡斷裂帶，與羽張斷裂帶相距5～8 km，地層以花崗巖、閃長(zhǎng)巖等堅(jiān)硬巖體為主，巖體破碎，地下水發(fā)育，隧道平面如圖1所示。隧道采用鉆爆法施工，全程共設(shè)置3個(gè)輔助坑道，多斷面同時(shí)進(jìn)行施工。其中，1#橫洞開(kāi)挖至81 m處出現(xiàn)高地溫情況，探孔內(nèi)溫度最高可達(dá)89 ℃。巖石表面溫度最高可達(dá)74.5 ℃，采取降溫措施后環(huán)境溫度達(dá)43.6 ℃，屬超高地溫隧道。

圖1 桑珠嶺隧道平面圖

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

對(duì)桑珠嶺隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能展開(kāi)研究，共選取2個(gè)試驗(yàn)斷面的初期支護(hù)和二次襯砌進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試，試驗(yàn)斷面里程分別為D1K175+103和D1K175+125。

2.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)試斷面寬8.26 m、高10.43 m，均為Ⅴ級(jí)圍巖。初期支護(hù)厚度為0.25 m，二次襯砌厚度為0.45 m。對(duì)于初期支護(hù)，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和邊墻處埋設(shè)1個(gè)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)，位于初期支護(hù)中部；對(duì)于二次襯砌，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和右邊墻處埋設(shè)2個(gè)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。分別監(jiān)測(cè)各位置內(nèi)外側(cè)應(yīng)力的變化情況。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2.2 測(cè)試方案

隧道爆破出渣立拱完成后，便進(jìn)行試驗(yàn)儀器的安裝。應(yīng)變計(jì)在完成初始讀數(shù)后，通過(guò)扎帶綁扎于鋼拱架上。初期支護(hù)監(jiān)測(cè)時(shí)間為30 d，初始測(cè)試頻率為1次/d，穩(wěn)定后為1次/3 d。隨著隧道不斷開(kāi)挖，當(dāng)二次襯砌進(jìn)度到達(dá)試驗(yàn)斷面時(shí)，進(jìn)行二次襯砌混凝土應(yīng)力應(yīng)變計(jì)的安裝。二次襯砌監(jiān)測(cè)周期為30 d，初始測(cè)試頻率為1次/d，穩(wěn)定后為1次/3 d?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖3所示。

(a) 混凝土應(yīng)力應(yīng)變計(jì)

(b) 初期支護(hù)儀器安裝

(c) 二次襯砌儀器安裝

(d) 數(shù)據(jù)采集

圖3現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

Fig. 3 Field test

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)2個(gè)試驗(yàn)斷面各自初期支護(hù)和二次襯砌應(yīng)力的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，獲得了相關(guān)結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力變化的時(shí)程曲線(xiàn)，如圖4和圖5所示。

(a) 斷面1初期支護(hù)噴混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

(b) 斷面2初期支護(hù)噴混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

圖4初期支護(hù)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

Fig. 4 Time-history curves of primary support stress

由圖4可知： 試驗(yàn)斷面1中，應(yīng)力在7 d內(nèi)變化較快，15 d后基本穩(wěn)定； 最大壓應(yīng)力為8.83 MPa，位于左邊墻，最大拉應(yīng)力為1.18 MPa，位于左拱腰。試驗(yàn)斷面2中，應(yīng)力在10 d內(nèi)變化較快，18 d后基本穩(wěn)定； 最大拉應(yīng)力為0.94 MPa，位于左拱腰，最大壓應(yīng)力為9.90 MPa，位于右邊墻； 拱頂和右拱腰處的應(yīng)力隨著開(kāi)挖進(jìn)尺而逐漸增大并最終穩(wěn)定，其中拱頂應(yīng)力增長(zhǎng)幅度最大； 邊墻處應(yīng)力可能出現(xiàn)應(yīng)力特性變化的情況，由受壓變成受拉。

由圖5可知： 試驗(yàn)斷面1中，二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力在前8 d變化較快，12 d后基本穩(wěn)定，左拱腰和拱頂受拉，其余各部位受壓，最大壓應(yīng)力為2.08 MPa，位于右邊墻，最大拉應(yīng)力為0.56 MPa，位于拱頂；二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力在前6 d變化較快，12 d后趨于平穩(wěn)，其中，最大壓應(yīng)力為1.46 MPa，位于左邊墻，最大拉應(yīng)力為0.62 MPa，位于拱頂。試驗(yàn)斷面2中，內(nèi)外側(cè)應(yīng)力均在10 d內(nèi)變化較快，20 d后穩(wěn)定，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于右邊墻，數(shù)值為2.65 MPa，最大拉應(yīng)力為0.50 MPa，位于拱頂；內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力為1.06 MPa，位于右邊墻，最大拉應(yīng)力為0.90 MPa，位于拱頂。2個(gè)試驗(yàn)斷面中，二次襯砌應(yīng)力均在10 d內(nèi)變化較快，20 d后趨于穩(wěn)定。最大拉應(yīng)力均位于拱頂處，且內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力大于外側(cè)最大拉應(yīng)力，而最大壓應(yīng)力常出現(xiàn)在邊墻處。

(a) 斷面1二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

(b) 斷面1二次襯砌混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

(c) 斷面2二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

(d) 斷面2二次襯砌混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

圖5二次襯砌應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

Fig. 5 Time-history curves of secondary lining stress

3 高地溫荷載模式確定

通過(guò)Flac3D軟件建立高地溫隧道開(kāi)挖和支護(hù)的三維熱-力耦合模型，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。通過(guò)提取接觸面的壓力確定高地溫隧道的荷載模式。

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

Flac3D中的熱-力耦合計(jì)算模型可以同時(shí)對(duì)單元賦予力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)。計(jì)算原理以能量守恒定律為基礎(chǔ)。高地溫隧道襯砌結(jié)構(gòu)溫度附加應(yīng)力源于超靜定結(jié)構(gòu)在高溫下產(chǎn)生的應(yīng)力以及襯砌和圍巖間不協(xié)調(diào)變形產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力。Flac3D中的熱力單元計(jì)算原理能夠較好地模擬該物理力學(xué)機(jī)制。模型中隧道圍巖為Ⅴ級(jí)，埋深100 m，隧道模型底部圍巖厚40 m，左右兩側(cè)寬度取為5倍的隧道跨度，約40 m，縱向長(zhǎng)度為40 m，縱向單元長(zhǎng)度為1 m。環(huán)向網(wǎng)格采用輻射狀劃分，尺寸由內(nèi)向外逐漸變大。模型中隧道斷面及支護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸與桑珠嶺隧道實(shí)際尺寸相同，開(kāi)挖循環(huán)進(jìn)尺設(shè)為2 m，同時(shí)在初期支護(hù)和圍巖之間建立接觸面，計(jì)算模型如圖6所示。通過(guò)對(duì)材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試(見(jiàn)圖7)，獲得材料相關(guān)熱學(xué)參數(shù)，其余參數(shù)依據(jù)規(guī)范和現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)資料進(jìn)行取值，以確保模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。具體參數(shù)如表1所示。

以圍巖初始溫度進(jìn)行工況劃分，共設(shè)置6種工況，如表2所示。圍巖初始溫度與相應(yīng)工況對(duì)應(yīng)，開(kāi)挖后空氣溫度設(shè)定為28 ℃。為減少邊界效應(yīng)影響，選取開(kāi)挖段中部斷面為分析斷面，并設(shè)置5個(gè)分析點(diǎn)，分別為拱頂、拱肩、拱腰、邊墻、墻腳(因模型對(duì)稱(chēng)，只監(jiān)測(cè)一側(cè))，如圖8所示。模型力學(xué)邊界設(shè)為全約束邊界，邊界溫度設(shè)為與工況對(duì)應(yīng)的溫度值，且恒定不變。

表1 熱力學(xué)參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)受力計(jì)算工況統(tǒng)計(jì)

圖8 分析點(diǎn)布置

3.2 模型與實(shí)測(cè)對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)圍巖溫度為45 ℃，因此將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的初期支護(hù)應(yīng)力與對(duì)應(yīng)工況(圍巖溫度為45 ℃)下數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，并歸納總結(jié)，見(jiàn)表3。

(a) 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)力分布

(b) 數(shù)值計(jì)算應(yīng)力分布

Fig.9 Comparison between field test and simulation results (unit: MPa)

表3 實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

數(shù)值計(jì)算未考慮地形、施工等的影響，因此所得應(yīng)力沿隧道中線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。通過(guò)對(duì)比可知，數(shù)值模擬中初期支護(hù)應(yīng)力與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的應(yīng)力特性在分布上大致相同，壓應(yīng)力集中于邊墻，拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱腰和拱頂位置。數(shù)值上，數(shù)值計(jì)算中的拉壓應(yīng)力均偏大，拉應(yīng)力偏大4%，壓應(yīng)力偏大10%。通過(guò)綜合比較，2種試驗(yàn)方法所得初期支護(hù)應(yīng)力在分布和大小上大致相同，因此認(rèn)為該數(shù)值計(jì)算模型能夠較好地反映實(shí)際情況。

3.3 荷載模式確立

通過(guò)初期支護(hù)和圍巖之間的接觸面，提取襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖接觸面處的切向壓力和徑向壓力，提取范圍為隧道墻腳至拱頂。同時(shí)，將接觸壓力沿水平和垂直方向(X、Y方向)進(jìn)行分解，如圖10所示。將起拱線(xiàn)以上部分垂直方向的分力作為隧道所受的豎向壓力，將拱腳至拱頂水平方向的分力作為水平壓力，并通過(guò)面積等效轉(zhuǎn)化為均布荷載，如圖11所示。無(wú)溫度場(chǎng)時(shí)的壓力通過(guò)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]求得，其余工況下的壓力通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得。以無(wú)溫度場(chǎng)時(shí)的壓力為基礎(chǔ)，將其余工況下的壓力與之比較，進(jìn)行量綱一化處理。各工況下的豎向壓力和水平壓力統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。同時(shí)，分析量綱一化后的垂直均布?jí)毫退骄級(jí)毫﹄S圍巖溫度的變化規(guī)律，并進(jìn)行數(shù)值擬合。圍巖壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖10 圍巖與初期支護(hù)接觸面壓力

Fig.10 Contact pressure between surrounding rock and primary support

以《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中圍巖荷載計(jì)算模式為基礎(chǔ)，對(duì)高地溫隧道中圍巖的荷載模式進(jìn)行修正，分別引入修正系數(shù)k1和k2。該公式只針對(duì)深埋的高地溫隧道。

圖11 荷載計(jì)算模式

圍巖初始溫度/℃q/MPae/MPa垂直均布?jí)毫λ骄級(jí)毫i /e1無(wú)溫度場(chǎng)0.1910.057q0.30q11.000400.1970.0581.04q0.30q21.067450.2030.0651.07q0.32q31.140500.2130.0731.11q0.34q41.284600.2360.0981.23q0.42q51.712800.2990.2041.56q0.68q63.659

3.3.1 垂直均布荷載修正公式

q=k1·0.45×2s-1γω；

(1)

k1=1.61×10-4t2-5.93×10-3t+1.01。

(2)

3.3.2 水平荷載修正公式

e=k2·q；

(3)

k2=1.1×10-6t3-1.28×10-5t2-1.08×10-3t+0.29。

(4)

式(1)—(4)中：s為圍巖級(jí)別；γ為圍巖重度；ω為寬度影響系數(shù)；t為圍巖初始溫度；k1為垂直均布荷載修正系數(shù)；k2為水平均布荷載修正系數(shù)。

由圖12可知： 圍巖垂直壓力和側(cè)壓力系數(shù)均隨著圍巖初始溫度的升高而變大； 當(dāng)溫度小于50 ℃時(shí)，增長(zhǎng)速率較慢，當(dāng)溫度大于50 ℃時(shí)，增長(zhǎng)速率逐漸變大?！惰F路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中，對(duì)于Ⅴ級(jí)圍巖，側(cè)壓力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)取值為0.3～0.5； 而對(duì)于高地溫隧道圍巖，當(dāng)圍巖溫度從40 ℃增長(zhǎng)到60 ℃時(shí)，側(cè)壓力系數(shù)從0.3增大到0.42。

(a) 圍巖壓力增大比例隨圍巖溫度的變化規(guī)律 (b) 側(cè)壓力系數(shù)隨圍巖溫度的變化規(guī)律

圖12圍巖壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果

Fig. 12 Numerical calculation results of pressure

4 荷載模式驗(yàn)證與運(yùn)用

以高地溫隧道荷載計(jì)算公式為基礎(chǔ)，采用ANSYS有限元軟件建立隧道二次襯砌的二維和三維荷載-結(jié)構(gòu)模型，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的二次襯砌應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證高地溫隧道荷載修正公式的適用性，并探究高地溫隧道二次襯砌的安全特性。

4.1 模型簡(jiǎn)介

4.1.1 計(jì)算模型及參數(shù)

運(yùn)用ANSYS軟件，建立二次襯砌的二維和三維荷載-結(jié)構(gòu)模型。2個(gè)模型的相關(guān)參數(shù)選用桑珠嶺隧道的設(shè)計(jì)參數(shù)，二次襯砌材料為C35混凝土和HRB400鋼筋。在隧道拱頂、拱肩、拱腰、邊墻和墻腳處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。具體建模和材料信息如表5和表6所示，模型如圖13所示。

表5 模型信息

表6 襯砌材料參數(shù)

(a)三維荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

(b)二維荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖13荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

Fig. 13 Load-structure calculation model

4.1.2 計(jì)算工況

依據(jù)文獻(xiàn)[11]中的荷載公式和荷載修正公式，共設(shè)置6種計(jì)算工況，圍巖等級(jí)設(shè)為Ⅴ級(jí)，二次襯砌荷載分擔(dān)比取0.5，具體數(shù)值如表7所示。其中，無(wú)溫度場(chǎng)時(shí)的工況通過(guò)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中公式計(jì)算得出，其余溫度下的荷載通過(guò)荷載修正公式計(jì)算得出。各工況下的均布荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載后施加于模型節(jié)點(diǎn)上。

4.2 荷載模型再驗(yàn)證

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中圍巖初始溫度為45 ℃，因此將現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與工況3的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖14所示，并歸納總結(jié)，得表8。

表7 荷載-結(jié)構(gòu)模型計(jì)算工況

(a) 二次襯砌現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試外側(cè)應(yīng)力

(b) 數(shù)值模擬外側(cè)應(yīng)力

(c) 二次襯砌現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試內(nèi)側(cè)應(yīng)力

(d) 數(shù)值模擬內(nèi)側(cè)應(yīng)力

圖14二次襯砌應(yīng)力對(duì)比分析(圍巖初始溫度為45℃)

Fig. 14 Comparison of stress in secondary lining (with initial temperature of surrounding rock of 45 ℃)

表8 二次襯砌現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比

Table 8 Comparison of stress between field test and simulation results

研究方式拉應(yīng)力分布拉應(yīng)力max/MPa壓應(yīng)力分布?jí)簯?yīng)力max/MPa對(duì)比結(jié)果二次襯砌外側(cè)應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)拱腰、拱頂0.56/0.5邊墻、拱腰2.08/2.65數(shù)值模擬拱頂0.41邊墻、拱腰2.00壓應(yīng)力平均偏差14.1%,拉應(yīng)力平均偏差22%二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)拱腰、拱頂0.62/0.9邊墻、拱腰1.46/1.00數(shù)值模擬拱腰、拱頂0.74邊墻、拱腰1.63壓應(yīng)力平均偏差24.51%,拉應(yīng)力平均偏差17%

由圖14和表8可知： 通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的二次襯砌外側(cè)應(yīng)力均表現(xiàn)為邊墻受壓，并且從邊墻到拱頂，應(yīng)力狀態(tài)逐漸由受壓變?yōu)槭芾?現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所測(cè)得的外側(cè)最大壓應(yīng)力分別為2.08 MPa和2.65 MPa，數(shù)值計(jì)算最大壓應(yīng)力為2 MPa，平均偏差為14.1%，而拱頂?shù)淖畲罄瓚?yīng)力偏差為22%，同時(shí)，二次襯砌內(nèi)側(cè)均表現(xiàn)為邊墻受壓，拱頂受拉； 2種試驗(yàn)方法測(cè)試下的最大壓應(yīng)力偏差為24.51%，最大拉應(yīng)力偏差為17%。通過(guò)對(duì)比二次襯砌應(yīng)力分布和大小可知： 應(yīng)力分布大致相同，應(yīng)力大小上存在誤差，但相差不大。因此，證明高地溫隧道荷載計(jì)算公式具有適用性。

4.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)分析各工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果，獲得隧道二次襯砌在高地溫環(huán)境下的力學(xué)特性。

4.3.1 二次襯砌應(yīng)力特性分析

通過(guò)數(shù)值三維荷載-結(jié)構(gòu)模型獲得了6種工況下二次襯砌的應(yīng)力云圖，部分云圖如圖15所示。提取各分析點(diǎn)應(yīng)力，如圖16所示。

(a) 無(wú)溫度場(chǎng)

(b) 40 ℃

(c) 45 ℃

(d) 50 ℃

(e) 60 ℃

(f)80 ℃

圖15各工況下二次襯砌第三主應(yīng)力云圖(單位： Pa)

Fig. 15 Stress nephograms of third principal stress in secondary lining (unit: Pa)

(a) 二次襯砌外側(cè)應(yīng)力變化曲線(xiàn)

(b) 二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力變化曲線(xiàn)

由圖16可知： 二次襯砌內(nèi)外側(cè)在墻腳和邊墻處均受壓，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于邊墻，內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力位于墻腳； 從墻腳向拱頂?shù)倪^(guò)程中，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力逐漸由受壓變成受拉； 外側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱肩，而內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂，且在數(shù)值上大于外側(cè)拉應(yīng)力的最大值； 無(wú)溫度場(chǎng)的計(jì)算工況下襯砌應(yīng)力較大，原因是無(wú)溫度場(chǎng)的計(jì)算工況中，側(cè)向均布?jí)毫ο禂?shù)是依據(jù)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取的，取值較大，因而對(duì)計(jì)算結(jié)果存在一定影響； 從應(yīng)力隨溫度變化的角度進(jìn)行分析，內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力均隨溫度升高呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，但各點(diǎn)增大速率存在一定差異； 拉應(yīng)力值隨溫度的增加呈波動(dòng)增長(zhǎng)。

4.3.2 二次襯砌安全特性分析

通過(guò)二維荷載-結(jié)構(gòu)模型，獲得了各工況下二次襯砌的彎矩和軸力，并計(jì)算出各工況下的最小安全系數(shù)，同時(shí)得出最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的變化曲線(xiàn)，如圖17所示。

圖17 最小安全系數(shù)隨圍巖溫度變化曲線(xiàn)

Fig.17 Minimum factor varying with surrounding rock temperature

各工況下的最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在襯砌拱頂位置，因而在高地溫隧道中二次襯砌的拱頂為最不利位置。最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的升高呈降低趨勢(shì)，溫度小于50 ℃時(shí)，降低趨勢(shì)較緩，溫度高于50 ℃時(shí)，降幅變大。溫度為50 ℃時(shí)，最小安全系數(shù)為3.15，已非常接近于受拉情況下的最小安全系數(shù)。溫度為60 ℃時(shí)，最小安全系數(shù)為2.43，已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足規(guī)范要求，存在被破壞的可能性。

4.3.3 二次襯砌裂縫分析

以二維荷載-結(jié)構(gòu)模型中各工況下的軸力和彎矩值為基礎(chǔ)，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中混凝土裂縫計(jì)算公式求出襯砌裂縫，各分析點(diǎn)裂縫寬度如圖18所示。選取每種工況下最大裂縫寬度，獲得最大裂縫寬度隨圍巖溫度變化規(guī)律。同時(shí)，以無(wú)溫度場(chǎng)時(shí)的裂縫寬度為基準(zhǔn)，將其余工況下的裂縫寬度進(jìn)行量綱一化處理，獲得最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，如圖19所示。

圖18 各工況下分析點(diǎn)裂縫寬度

(a) 最大裂縫寬度隨溫度變化曲線(xiàn)

(b) 最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)

Fig.19 Maximum crack width varying with surrounding rock temperature

由圖18可知： 重力場(chǎng)和圍巖溫度較低的情況下，最大裂縫出現(xiàn)在拱頂處； 隨著溫度的升高，當(dāng)溫度達(dá)到80 ℃時(shí)，拱頂、拱腰和邊墻處的裂縫寬度均大于0.2 mm。因此，隨著溫度的升高，裂縫的分布范圍也存在擴(kuò)大趨勢(shì)。由圖19可知： 隨著圍巖初始溫度的升高，裂縫寬度呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)； 當(dāng)初始溫度小于50 ℃時(shí)，裂縫寬度的增幅不明顯；當(dāng)溫度大于50 ℃時(shí)，裂縫寬度隨溫度發(fā)展的速率變快； 最大裂縫寬度的增大系數(shù)可擬合為l=4.47×10-4t2-0.016 7t+0.996 1 (l為高地溫隧道裂縫擴(kuò)大系數(shù)；t為圍巖初始溫度，℃)。

5 結(jié)論與討論

結(jié)合桑珠嶺隧道現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值分析，建立了高地溫隧道荷載模式，探究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，并得出以下結(jié)論。

1)高地溫隧道二次襯砌應(yīng)力在10 d內(nèi)變化較快，20 d后趨于穩(wěn)定。最大拉應(yīng)力均位于拱頂處，且內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力大于外側(cè)最大拉應(yīng)力，而最大壓應(yīng)力常出現(xiàn)在邊墻處。

2)建立了高地溫隧道荷載計(jì)算模型，垂直均布荷載修正系數(shù)與水平荷載修正系數(shù)均可表示為圍巖溫度的多項(xiàng)式。

3)二次襯砌內(nèi)外側(cè)在墻腳和邊墻處均受壓。從墻腳向拱頂?shù)倪^(guò)程中，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力逐漸由受壓變成受拉。外側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱肩，而內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂。內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力均隨溫度升高呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，但各點(diǎn)增大速率存在一定差異。拉應(yīng)力值隨溫度的增加呈波動(dòng)增長(zhǎng)。

4)二次襯砌最小安全系數(shù)出現(xiàn)在襯砌拱頂位置，最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的升高而降低。溫度小于50 ℃時(shí)，降低趨勢(shì)較緩，溫度高于50 ℃時(shí)，降幅變大。溫度為60 ℃時(shí)，最小安全系數(shù)為2.43，存在被破壞的可能性。二次襯砌最大裂縫位于拱頂，裂縫寬度隨圍巖溫度的升高而增大。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)受施工影響干擾，可能會(huì)存在一定誤差，同時(shí)，實(shí)測(cè)工況所包括的圍巖溫度范圍還不夠廣泛，有待更多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)論和模型進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。