孫寧蔚

（西南石油大學(xué)，四川成都 610500）

中國煤層氣資源豐富。由最新一輪的資源評價可知，我國在煤層埋深2 000 m 以淺區(qū)塊的地質(zhì)資源量達(dá)到36.81×1012m3，相當(dāng)于我國陸上常規(guī)天然氣資源量38×1012m3，相當(dāng)于490×108t 標(biāo)準(zhǔn)煤。煤層氣儲層具有低孔隙度、低滲透率的特性，大都需要經(jīng)過儲層改造才能實(shí)現(xiàn)煤層氣的工業(yè)化開采。水力壓裂是實(shí)現(xiàn)煤層氣有效開發(fā)的重要技術(shù)手段之一[2]。與常規(guī)油氣儲層不同，煤儲層的孔隙-裂縫系統(tǒng)、巖石力學(xué)性質(zhì)等都有較大差異。如果按照常規(guī)水力壓裂工藝施工，將會產(chǎn)生與常規(guī)油氣不同的產(chǎn)出表現(xiàn)[3]。柿莊南區(qū)塊煤層氣儲量豐富，開發(fā)潛力巨大，具有較好的開采前景。但是由于煤儲層普遍具備“低壓、低滲、低飽和”特征以及受地質(zhì)構(gòu)造和工程施工方面影響的前提條件下，目前部分排采井產(chǎn)量較低[4]?？紤]到煤層氣增產(chǎn)可以調(diào)整中國能源結(jié)構(gòu)并且可以降低煤礦生產(chǎn)中瓦斯事故發(fā)生的危害，選擇科學(xué)的合適的方法對煤層氣壓后效果進(jìn)行評價，并通過壓后效果優(yōu)化壓裂施工參數(shù)。本文主要采用灰色關(guān)聯(lián)法對影響產(chǎn)量的因素進(jìn)行權(quán)重分析，判斷影響產(chǎn)量的主要因素，其次通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。針對煤層氣排采效果影響因素多、關(guān)聯(lián)性不明等普遍問題，構(gòu)建了一套煤層氣排采因素綜合分析方法和對應(yīng)的計算機(jī)輔助程序，為給定井次條件下的壓裂工藝優(yōu)選和參數(shù)優(yōu)化提供了途徑。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析模型

與精確數(shù)學(xué)不同，灰色關(guān)聯(lián)法不再局限于精確的框架之內(nèi)，可以對模糊不清的原理進(jìn)行判斷，對數(shù)據(jù)分布類型和變量之間的相關(guān)類型沒有特殊要求，原理簡單、排序清晰、計算便捷，具有極高的應(yīng)用價值[5]。作為一種多因素比較分析方法，灰色關(guān)聯(lián)法的實(shí)質(zhì)是對曲線發(fā)展變化態(tài)勢的分析，依據(jù)各個因素的樣本數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)度，對因素之間的關(guān)系強(qiáng)弱、關(guān)聯(lián)度大小和次序進(jìn)行分析[6]。將各個比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度由大到小排序。關(guān)聯(lián)度越大，比較序列與參考序列的變化態(tài)勢就越一致。同時，由關(guān)聯(lián)度的幾何含義可以推斷出比較序列與參考序列曲線的相似性和一致程度。如果兩個序列的曲線形狀接近，那么兩個序列的關(guān)聯(lián)度大。反之，關(guān)聯(lián)度小[7]。

關(guān)聯(lián)度的計算方法如下：

（1）確定分析序列。首先根據(jù)所研究的實(shí)際問題確定累計產(chǎn)量達(dá)2×104m3時的平均日產(chǎn)量（煤層氣排采后期受排采制度影響較大，因此選區(qū)該參數(shù)值簡化問題的分析過程）作為因變量因素，壓裂施工參數(shù)主要考慮前置液比，加砂強(qiáng)度，平均砂比，最大施工排量。其中前置液比與施工排量與水力裂縫延伸相關(guān)，加砂強(qiáng)度與平均砂比與支撐劑在縫內(nèi)鋪置有關(guān)。這四個參數(shù)都可以反映造縫效果。

設(shè)因變量數(shù)據(jù)時序序列為參考序列x0，各自變量數(shù)據(jù)時序序列構(gòu)成比較序列，x0（i=0，1，2，…，n）這n+1個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

（2）對變量序列進(jìn)行無量綱化。原始指標(biāo)變量的時序序列的數(shù)量級或量綱一般不同，為了使分析結(jié)果準(zhǔn)確，需要將變量的時序序列進(jìn)行無量綱化處理。

常用的無量綱化方法有均值法：

或初值化法：

各個指標(biāo)因素的時序序列經(jīng)過無量綱化處理后形成矩陣，有：

（3）時序差序列、最大差和最小差。通過計算參考序列與各比較序列在時序?qū)?yīng)期上的絕對差值，形成絕對差值矩陣，有：

絕對差值矩陣中的最大值為最大差，最小值則為最小差：

（4）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。處理絕對差值矩陣中的數(shù)據(jù)，公式如下：

得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，有：

式中：ρ-分辨系數(shù)，可控制Δ（max）對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的影響。其中，參數(shù)ρ 越小，管理系數(shù)間差異越顯著。通常情況下，參數(shù)ρ 取值在0.1～0.5。

ξ0i（k）-關(guān)聯(lián)系數(shù)，是不超過1 的正數(shù)。Δ0i（k）越小，ξ0i（k）就越大，反映了第i 個指標(biāo)比較序列xi與參考序列x1在第k 個時序期上的關(guān)聯(lián)程度。

（5）計算指標(biāo)因素間的關(guān)聯(lián)度。公式為：

式中：γ0i-關(guān)聯(lián)度，表示指標(biāo)曲線參考序列x0與指標(biāo)曲線比較序列xi（i=1，2，3，…，n）之間的關(guān)聯(lián)程度。

（6）計算各個變量之間關(guān)聯(lián)度的平均值，得到所有變量之間的關(guān)聯(lián)度。

（7）權(quán)重計算及關(guān)聯(lián)度排序。在壓后產(chǎn)能影響因素的分析過程中，更加應(yīng)該關(guān)注各因素影響程度的相對大小，即各比較數(shù)列關(guān)聯(lián)度的相對大小。經(jīng)關(guān)聯(lián)度歸一化處理后，獲得各比較數(shù)列關(guān)聯(lián)度的權(quán)重，用Wi表示。

2 實(shí)例分析

柿莊南地區(qū)煤層氣井全部經(jīng)過水力壓裂增產(chǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)儲層的改造，其平均砂比集中在12 %～16 %，加砂強(qiáng)度集中在7 m3/m～10 m3/m，前置液比集中在25 %～35 %，最大施工排量在7 m3/min～8 m3/min，不同地區(qū)中壓裂施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果的主要影響因素不同，因此通過灰色關(guān)聯(lián)法對柿莊南地區(qū)具有較高潛力的5 個區(qū)塊的壓裂施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果的影響程度進(jìn)行了分析（見圖1～圖5）。

從不同構(gòu)造區(qū)中各個參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響權(quán)重可以看出加砂強(qiáng)度和前置液比影響程度相對較強(qiáng)、施工排量對產(chǎn)氣效果的影響相對弱。平均砂比是X1 構(gòu)造區(qū)壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素；加砂強(qiáng)度是X2、X3 構(gòu)造區(qū)壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素；前置液比是X4、X5 構(gòu)造區(qū)壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素。不同的區(qū)域中影響產(chǎn)氣效果的壓裂施工要素不同，在二次壓裂改造以及在該區(qū)域進(jìn)行初次壓裂時需要因地制宜。對于影響產(chǎn)量的主控因素需要重點(diǎn)考慮。

圖1 X1 構(gòu)造區(qū)施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響程度

圖2 X2 構(gòu)造區(qū)施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響程度

圖3 X3 構(gòu)造區(qū)施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響程度

圖4 X4 構(gòu)造區(qū)施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響程度

圖5 X5 構(gòu)造區(qū)施工參數(shù)對產(chǎn)氣效果影響程度

3 結(jié)論

（1）通過灰色關(guān)聯(lián)法得到影響煤層氣排采的主要因素，在工程施工中要考慮到主要因素對產(chǎn)量的影響；不同地區(qū)的儲層要進(jìn)行區(qū)域化差異分析。

（2）以此為基礎(chǔ)，之后的研究主要集中在對施工參數(shù)的優(yōu)化，通過改變研究區(qū)產(chǎn)量影響主控壓裂施工因素中參數(shù)值得到預(yù)測產(chǎn)量，從而得到最優(yōu)施工參數(shù)。

（3）灰色關(guān)聯(lián)法可以對地質(zhì)和施工參數(shù)進(jìn)行綜合分析，從而得到不同區(qū)域的地質(zhì)主控因素和壓裂施工主控因素，為煤層氣井的二次改造選井區(qū)域的選擇以及二次壓裂施工參數(shù)范圍的選擇提供一定的科學(xué)依據(jù)。