徐雷，趙鵬振，劉繼

（同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201800）

渦流檢測是一種重要的無損檢測技術，廣泛應用于工業(yè)領域，具有靈敏度高、結構簡單、檢測效率高等優(yōu)點。渦流檢測過程中，噪聲抑制是核心問題。

目前，棒材渦流檢測在穩(wěn)定連續(xù)送料時，應用已經(jīng)十分廣泛。但是在棒材間歇式啟停送料工況時，干擾噪聲過大，渦流檢測技術應用受限。間歇啟停送料時，棒材抖動和速度的變化不可避免。棒材的抖動會使提離效應增大，干擾噪聲也隨之增大；棒材的速度變化使得棒材表面的渦流畸變，產(chǎn)生低頻干擾噪聲，該類噪聲與缺陷信號頻率接近，幅值重疊，難以分離，給渦流檢測信號處理帶來了難度。本文利用了缺陷信號的正弦特性，采用總體最小二乘法[TLS]提取缺陷信號的正弦特性，分離噪聲信號，達到了降噪的目的。

1 主要噪聲來源

1.1 提離效應

棒材渦流檢測時檢測線圈與棒材試件間的相對位置十分敏感，這種由于檢測線圈與棒材之間距離變化引起的檢測線圈阻抗變化的現(xiàn)象稱為提離效應。本文中，主要研究問題是棒材間歇式啟停送料工況下的噪聲抑制，這種工況下，棒材會產(chǎn)生抖動，提離效應加劇，因此提離噪聲也會增大。

1.2 棒材速度變化引起的噪聲

棒材間歇式啟停送料工況下，棒材運動速度隨著送料的啟停而周期性的加速減速，速度變化使得棒材表面的渦流發(fā)生畸變，由于磁場之間的相互作用，檢測線圈的阻抗值也會隨之變化，干擾噪聲隨之產(chǎn)生。該噪聲頻率與需要采集的缺陷信號的頻率接近，幅值區(qū)分度不大，給后續(xù)的信號處理帶來了難度。

2 正弦提取

2.1 缺陷信號的正弦特性

本文實驗渦流檢測系統(tǒng)采用差分穿過式探頭，理論上采集到的信號經(jīng)過阻抗分解后分為電阻值和電抗值，都是正弦變化。圖1是實驗室采集到的經(jīng)過阻抗分解后電阻值（幅值偏?。┖碗娍怪底兓?，具有明顯的正弦特性。

2.2 總體最小二乘法（TLS）提取正弦波

含有干擾噪聲的正弦波疊加可表示為

圖1 電阻值與電抗值變化圖

上述疊加（不考慮隨機噪聲e(n)）可以描述為AR（2K）線性預測模型：

（6）式可以采用最小二乘法Aa=b求解，求得{a}后，則可求出正弦信號的頻率，從而求出幅值和相位角。

上述情況沒有考慮干擾噪聲，在考慮干擾噪聲時，采用總體最小二乘法（TLS）求解。

問題轉化為尋找a的最優(yōu)解使得:

的擾動矩陣E和r總體誤差||E,r||F2最小。

（8）的增廣矩陣為:

則問題轉化為尋找最小的范數(shù)擾動矩陣[E,r]使得[A,b]+[E,r]為非滿秩矩陣，中最后一個元素置為-1方便后續(xù)歸一化求出a。

對[A,b]進行奇異值分解：

求得{a}后，則可求出正弦信號的頻率，從而求出幅值和相位角。

2.3 利用總體最小二乘法處理數(shù)據(jù)

（1）低通濾波。本文中需要處理

的原始信號中包含了大量的高頻噪聲，如果不進行低通濾波，會對后續(xù)的正弦提取造成影響。將不同幅值R的2.5Hz的正弦信號疊加到原始信號上，用總體最小二乘法提取2.5Hz的疊加信號；同樣的，原始信號經(jīng)過低通濾波后，將不同幅值R的2.5Hz的正弦信號疊加到濾波后的信號上，用總體最小二乘法提取2.5Hz的疊加信號，兩組結果進行對比。表1是低通濾波前后正弦提取的頻率結果對比。

表1 低通濾波對頻率提取的影響表

表1是對應不同信號幅值情況下，疊加2.5Hz標準正弦信號，使用總體最小二乘法提取2.5Hz的信號，提取的信號頻率結果。

圖2 X通道原始信號低通濾波結果圖

圖3 X通道濾波信號與1hz正弦信號疊加結果圖

圖4 X通道疊加信號正弦提取結果圖

圖5 Y通道原始信號低通濾波結果圖

圖6 Y通道濾波信號與1hz正弦信號疊加結果圖

圖7 Y通道疊加信號正弦提取結果圖

對比濾波前后，信號處理的精度會因為低通濾波而提高

（2）正弦提取結果。

信號處理流程：X通道即電阻值信號通道（或者Y通道即電抗值信號通道）采集的原始信號，經(jīng)過低通濾波濾除無用高頻信號得到圖2（圖5），低通濾波后得到的信號與1hz的正弦信號疊加得到圖3（圖6），疊加信號經(jīng)過總體最小二乘法提取正弦信號，得到圖4（圖7）。

在疊加信號中提取1hz的正弦信號，對比前后信號差異驗證總體最小二乘法的可行性。本文將提取的正弦信號頻率范圍設定為0.5hz-5hz。本文研究課題中，需要的缺陷信號頻率較低，一般處于1hz-3hz范圍內，所以頻域范圍符合要求，棒材渦流檢測中缺陷信號幅值是一個很重要的判別指標如上列6圖所示，頻率還原結果符合要求的區(qū)間內，幅值還原準確度也很高。表2為1hz正弦信號的疊加前后參數(shù)對比。

表2 1Hz正弦信號疊加前后參數(shù)對比表

圖4、圖7正弦信號提取結果顯示，在部分未疊加正弦信號的區(qū)間內出現(xiàn)了小幅值的正弦波，原因是棒材表面有小尺度的缺陷存在，在渦流檢測過程中，產(chǎn)生了正弦特性的缺陷信號，理論上是我們需要的信號，但是幅值太小，說明該缺陷的尺度在容許的范圍內。

3 結語

總體最小二乘法（TLS）在渦流檢測正弦信號提取中，對于正弦特性的缺陷信號還原準確度很高，在濾除主要干擾噪聲的同時，保留了有用信號的正弦特性，相應的頻率，幅值均滿足要求。