蓋超會(huì)，王成剛

(1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430205；2.武漢工程大學(xué)，湖北 武漢 430205)

傳統(tǒng)的礦用變壓器故障診斷方法有IEC三比值法[1]和Rogers法等，近年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-4]、支持向量機(jī)[5]等方法來對(duì)礦用變壓器故障進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[6]提出了基于布谷鳥算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦用變壓器故障診斷方法，但該方法存在訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力差，搜索速度慢的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[7]提出利用布谷鳥算法和支持向量機(jī)對(duì)變壓器故障進(jìn)行診斷，但該方法容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，造成診斷誤差偏大，而文中將粒子群算法與布谷鳥算法結(jié)合提出了一種改進(jìn)布谷鳥算法，該算法既能提高搜索速度，又可以避免局部最優(yōu)。

本文將改進(jìn)布谷鳥算法和SVM結(jié)合，利用改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，并將支持向量機(jī)用于礦用變壓器故障的診斷。診斷測(cè)試結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別和診斷礦用變壓器的不同故障，與常用的礦用變壓器故障診斷方法相比具有更好的診斷效果。

1 布谷鳥算法的改進(jìn)

布谷鳥算法(CS)是將布谷鳥的繁殖機(jī)理與萊維飛(Lévy Flight)搜索原理相結(jié)合而形成的一種新興算法[8]。CS算法的前期搜索能力較好，但其局部搜索速度緩慢，為了提高CS算法的局部搜索能力，文中將其與 PSO 算法相結(jié)合提出了一種改進(jìn)布谷鳥算法。算法的前期讓布谷鳥按照Lévy Flight機(jī)制搜索，后期按照PSO 算法進(jìn)行位置更新，這樣不僅能夠保持CS算法的全局搜索能力，還可以提高它在局部的尋優(yōu)能力。

基于Lévy Flight的位置更新公式為：

(1)

vid(k+1)=wvid(k)+c1r1(pid(k)-xid(k))+

c2r2(pgd(k)-xid(k))

(2)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)i=(1，2，…，n)

(3)

式(2)與(3)中：vid(k)為粒子i的飛行速度向量；xid(k)為粒子i的方位向量；pid(k)為粒子個(gè)體pgd(k)的極值；pgd(k)為種群全局極值；c為學(xué)習(xí)因子；d為維數(shù)分量；w為慣性系數(shù)；r為均勻分布于[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

2 支持向量機(jī)分類理論

支持向量機(jī)(SVM)分類理論最早是由Vapnik等人提出的，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展為比較成熟的理論，由于支持向量機(jī)能夠較好的解決小樣本和非線性問題，因此，它在故障診斷[9]等領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用。

支持向量機(jī)是由最優(yōu)分類超平面[10]逐漸發(fā)展而來的，后來隨著理論的完善逐漸被用來解決線性問題。它的主要思想是在訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)集中找出部分位于邊緣的支持向量，然后根據(jù)這些支持向量的位置關(guān)系來構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，其線性判別函數(shù)為g(x)=w·x+b。

假設(shè)含有m個(gè)樣本的訓(xùn)練集{xi，yi}，其中xi和yi分別代表第i個(gè)輸入模式和輸出模式。那么通過利用SVM可以構(gòu)建目標(biāo)分類器，如下式所示：

i=(1，2，…，m)

(4)

式中，αi、b為常實(shí)數(shù)；φ為核函數(shù)。

若存在最優(yōu)分類超平面應(yīng)滿足條件：

(5)

根據(jù)以上可得：

yi(wTφ(xi)+b)≥1i=(1，2，…，m)

(6)

式中，w為權(quán)向量；φ為非線性的隱函數(shù)。

因此，如果一個(gè)樣本訓(xùn)練集是可分的，那么會(huì)存在超平面方程w·x+b=0滿足：

yi(wTφ(xi)+b)≥1i=(1，2，…，m)

(7)

然而對(duì)于線性不可分的問題則需要引入一個(gè)松弛因子ζi來進(jìn)行優(yōu)化求解，因此可以將上式轉(zhuǎn)化為下面的優(yōu)化問題：

(8)

式中，c為懲罰系數(shù)；ζi為松弛因子。

為方便求解，通常情況下無法對(duì)上式直接求解，而是轉(zhuǎn)化為對(duì)偶形式的判別函數(shù)來解決問題：

(9)

對(duì)于比較復(fù)雜的非線性問題，要利用支持向量機(jī)求解時(shí)，首先需要將非線性問題轉(zhuǎn)化為一般線性問題，然后再對(duì)其進(jìn)行求解。

3 算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)的尋優(yōu)過程

目前，優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)最常用的算法有粒子群法、蟻群法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。本文則利用尋優(yōu)效果更好的改進(jìn)布谷鳥算法來對(duì)參數(shù)c和g進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)步驟如下：

1)搜集變壓器中CH4，H2，C2H2，C2H4，C2H6等特征氣體的DGA樣本數(shù)據(jù)。

2)對(duì)收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將算法優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

3)計(jì)算每組鳥巢位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，并尋找最好位置的鳥巢。

4)根據(jù)(3)得到的結(jié)果，繼續(xù)尋找下個(gè)最好位置的鳥巢，同時(shí)取代位置較差的鳥巢。

5)判斷所得鳥巢位置是否符合要求，若符合則輸出結(jié)果，不符合則重復(fù)步驟4)。

6)根據(jù)優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并進(jìn)行故障診斷。

在故障診斷模型中，由于不同類型變壓器中氣體的含量不同，因此文中將采用油色譜數(shù)據(jù)中的CH4，H2，C2H2，C2H4，C2H6氣體含量與總氣體含量比值作為判斷變壓器故障的評(píng)估指標(biāo)。

4 礦用變壓器故障診斷仿真與分析

建立改進(jìn)布谷鳥算法與SVM分類模型的仿真環(huán)境，將測(cè)試數(shù)據(jù)環(huán)境中五種特征氣體的相對(duì)含量作為輸入向量，并將正常，低能放電、高能放電、低中溫過熱、高溫過熱五種狀態(tài)作為輸出結(jié)果。基于相同的仿真環(huán)境和測(cè)試樣本，將文中的仿真結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、布谷鳥算法所得診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證本文所提方法的有效性。文中取280臺(tái)故障變壓器作為樣本，其中每類故障變壓器選取40臺(tái)作為訓(xùn)練樣本集，30臺(tái)作為測(cè)試樣本集，見表1。

表1 故障樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

利用Matalab進(jìn)行編程計(jì)算和仿真，經(jīng)過多次訓(xùn)練和測(cè)試，可以得到采用以上三種方法產(chǎn)生的平均故障診斷準(zhǔn)確率，見表2。由表2中的診斷結(jié)果數(shù)據(jù)可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到的變壓器故障診斷準(zhǔn)確率最低，布谷鳥算法所得故障診斷準(zhǔn)確率次之，改進(jìn)布谷鳥算法所得故障診斷準(zhǔn)確率最高。

算法運(yùn)行過程中，由于布谷鳥算法的搜索初始值設(shè)定是隨機(jī)的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值也具有隨機(jī)性，因此每次執(zhí)行程序的結(jié)果會(huì)有小幅度的變化，通過其進(jìn)化適應(yīng)度平均值和故障判斷完成時(shí)的進(jìn)化代數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)布谷鳥算法在適應(yīng)度和診斷速度方面同樣具有優(yōu)勢(shì)。算法平均適應(yīng)度與進(jìn)化代數(shù)見表3。

表2 故障診斷準(zhǔn)確率

表3 算法平均適應(yīng)度與進(jìn)化代數(shù)

三種算法的適應(yīng)度變化曲線分別如圖1—3所示，從圖中可知：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的適應(yīng)度在60%～70%之間，而布谷鳥算法能在一定程度上有所提高，其適應(yīng)度在68%～79%之間，但效果并不十分理想，改進(jìn)布谷鳥算法比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與布谷鳥算法的提升作用更加明顯，其適應(yīng)度在77%～88%的區(qū)間內(nèi)，說明利用本文算法構(gòu)建的故障診斷分類器性能更加優(yōu)越。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索算法

圖2 布谷鳥搜索算法

圖3 改進(jìn)布谷鳥搜索算法

5 結(jié) 語

本文將改進(jìn)布谷鳥算法與支持向量機(jī)分類模型應(yīng)用于礦用變壓器故障診斷中，較好的解決了礦用變壓器故障診斷準(zhǔn)確率較低的問題。該診斷方法在對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)的過程中引入改進(jìn)布谷鳥算法，具有較好的搜索能力和自適應(yīng)功能，可以大幅度提高對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)的速度，從而使礦用變壓器故障診斷的效率得到了提升。結(jié)果表明將二者相結(jié)合的診斷方法比使用其他礦用變壓器故障診斷方法有更好的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。