陳 濤，黃浩軒，王 珍

(1.黃河科技學院 建筑工程學院，河南 鄭州 450000；2.中國煤炭科工集團 沈陽煤炭設計院，遼寧 沈陽 110000)

露天礦山開采過程中，由于頻繁受到爆破振動作用，邊坡破壞機制及穩(wěn)定性分析極為復雜，對露天礦山安全生產造成嚴重威脅[1，2]。邊坡爆破振動損傷規(guī)律及穩(wěn)定性分析的研究工作可追溯至20世紀60年代初期，經過幾代學者不懈努力取得了諸多代表性成果[3-6]。

邊坡爆破振動損傷規(guī)律及穩(wěn)定性分析是一個復雜的、涉及多個相關學科的地質力學問題，國內外眾多學者從不同角度探究該問題的解法，取得了可喜的成果。但由于開挖過程中爆破振動作用是一個反復、持續(xù)的過程，對于多次爆破振動作用下邊坡巖體累積損傷規(guī)律的研究基本沒有涉及，而露天礦山滑坡演化恰恰存在這種時間效應。針對該問題，本文綜合運用工程地質調查、現(xiàn)場試驗與測試、理論分析與數(shù)學計算等方法，建立邊坡爆破累計損傷計算模型，確定滑坡發(fā)生的時間及破壞區(qū)域，并通過FLAC3D數(shù)值模擬軟件驗證計算結果，達到邊坡潛在危險提前預警與防治的目的。

1 邊坡?lián)p傷模型的建立介紹

1.1 爆破荷載的量化

選取典型露天礦山為工程背景，本礦山開挖邊坡爆破過程中，臺階高度h=12m，每次爆破孔數(shù)為50個，采用矩形布孔方式，共設置炮孔排數(shù)為5排，每排炮孔個數(shù)為10個。炮孔孔距a=4m，行距b=3m，炮孔孔深h′=12m，孔底無超深。爆破炸藥類型選取為乳化炸藥，單孔裝藥量q=50kg，總裝藥量Q=2.5t，裝藥方式為分段裝藥，起爆方式為毫秒微差起爆。

爆破荷載對邊坡的損傷作用是力、能量以及形變三者間相互轉移轉化的復雜過程，量化爆破荷載對邊坡的損傷規(guī)律，建立二者間的函數(shù)關系式是該領域的研究重點[7，8]。本文應用聲波測試儀對邊坡爆破振動損傷程度進行測定。測定過程中，選取水作用耦合劑以減少聲波與空氣接觸產生的誤差。

在爆破振動作用下，開挖邊坡巖體將產生振動裂縫，該振動裂縫迅速被空氣充滿。眾所周知，聲波在空氣中的傳播速度vk近似為340m/s，遠小于聲波在巖體中的傳播速度，因此可通過巖體聲波速度降低率近似描述邊坡巖體損傷程度，邊坡?lián)p傷程度η可表示為：

η=(v0-vt)/(v0-vk)

(1)

式中，v0為該開挖邊坡巖體的初始聲波速度，m/s；vt為該開挖邊坡經爆破作用后巖體的聲波速度，m/s。應用式(1)可將爆破荷載對邊坡的損傷程度進行合理量化。

1.2 邊坡?lián)p傷分析

根據(jù)Morris經驗公式，當爆破總藥量Q為定值時，邊坡?lián)p傷程度是爆心距的單值函數(shù)，且二者之間呈現(xiàn)近似的反比例關系。為確定二者之間的函數(shù)關系式，進行一次爆破試驗并選取爆破上部臺階四個不同位置作為測試點進行聲波測試。根據(jù)本礦山臺階分布規(guī)律，爆區(qū)中心與測試點的垂直距離(最小距離)為70m，因此選取的爆心距最小值為70m。四個測試點爆心距分別選取為70m，80m，90m，100m，其平面布置如圖1所示，邊坡?lián)p傷程度測試結果見表1。

為確定Morris經驗式[9]中邊坡?lián)p傷程度與爆心距二者間的反比例系數(shù)，本文對爆心距取得不同值時損傷程度與爆心距關系進行最小二成擬合，擬合結果如圖2所示。

圖1 邊坡?lián)p傷試驗平面布置圖

表1 邊坡?lián)p傷程度測試結果

圖2 邊坡?lián)p傷程度擬合結果

曲線擬合結果表明，邊坡巖體損傷程度與爆心距的反比例關系是顯而易見的，擬合關系式為η=165/D。相關分析結果R2=0.982，相關性能良好，可做為邊坡?lián)p傷程度的計算方式。

1.3 累積損傷分析

由于開挖邊坡頻繁受到爆破振動影響，因此應對連續(xù)爆破振動作用下開挖邊坡?lián)p傷規(guī)律及穩(wěn)定性進行分析研究。為確定連續(xù)爆破振動作用下邊坡巖體損傷規(guī)律，共進行四次爆破試驗，選取第一次爆區(qū)中心上部臺階垂足作為測試點，根據(jù)前文分析可知第一次爆破爆心距為70m。根據(jù)本礦山爆破參數(shù)可得爆破區(qū)長度為40m，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得第二、三、四次爆破爆心距分別為81m、106m和139m。其平面布置如圖3所示，同時邊坡累積損傷程度測試結果見表2。

圖3 邊坡累積損傷試驗平面布置圖

表2 累積損傷程度測試結果

由振動在巖體中的傳播性質可知，爆破振動對開挖邊坡累積損傷程度隨爆破作用次數(shù)呈現(xiàn)指數(shù)衰減的規(guī)律。由此可得第n次爆破對該開挖邊坡?lián)p傷程度的表達式為：

ηn=kn-1×165/D

(2)

式中，k為爆破振動對開挖邊坡巖體損傷程度的衰減指數(shù)。根據(jù)表2中累積損傷程度測試結果對衰減指數(shù)k進行最小二成擬合，擬合結果如圖4所示。

圖4 累積損傷程度擬合結果

曲線擬合結果表明，該開挖邊坡巖體累積損傷程度與爆破作用次數(shù)呈現(xiàn)明顯的指數(shù)衰減規(guī)律，擬合關系式為ηn=0.95n-1×165/D。相關分析結果R2=0.991，相關性能良好，可作為邊坡累加損傷程度的計算公式。

2 邊坡穩(wěn)定性分析

爆破振動作用下邊坡穩(wěn)定性分析應重點考慮邊坡的時空效應，即應準確確定邊坡破壞時間及邊坡最危險區(qū)域。該礦山開挖邊坡爆破過程中，爆破區(qū)長度l=40m，爆破區(qū)中心距離上部臺階垂直距離d=70m，假定爆破作用次數(shù)為x，其中第m次爆破區(qū)中心距離測試位置距離最小，即dm=70m。根據(jù)空間距離計算方法，可確定爆心距的計算公式可表示為：

(3)

根據(jù)前文中爆破作用下開挖邊坡?lián)p傷累積損傷程度計算公式，可確定各次爆破對該開挖邊坡?lián)p傷程度可表示為：

(4)

根據(jù)爆破振動作用下邊坡工程經驗，開挖邊坡累積損傷程度大于10%將發(fā)生剪切破壞，因此邊坡破壞時x應滿足：

(5)

表3 邊坡穩(wěn)定性計算結果

累積損傷計算結果表明，當連續(xù)爆破次數(shù)達到7次時，該開挖邊坡累積損傷程度達到10.27%，此時將發(fā)生剪切破壞，對應m=4，即最危險區(qū)域位于距離爆破起始位置120～160m處上部臺階。

3 數(shù)值模擬分析

為驗證上文中計算結果的準確性，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對爆破振動作用下邊坡累積損傷程度進行模擬。邊坡地質模型選取模型尺寸X方向為40m，Y方向為10m，Z方向為18m。根據(jù)前文計算結果，共進行7次爆破模擬，并分別建立7個邊坡地質模型，各模型分別位于爆破區(qū)中心位置處。每次爆破作用后最大剪切應變增量如圖5所示，括號內表示最大剪切應變所對應的模型。

數(shù)值模擬結果表明，該開挖邊坡由于受到爆破荷載作用產生局部剪切變形，隨著爆破作用次數(shù)增加，剪切變形向坡頂方向逐步擴展，最終形成連續(xù)的貫通滑面，邊坡巖體將沿該滑面發(fā)生剪切破壞。當爆破作用次數(shù)達到7次時，該開挖邊坡巖體內部滑面貫通，此時邊坡發(fā)生破壞，此時最大剪切應變對應的為模型4，即最危險區(qū)域距離爆破起始位置120～160m。數(shù)值模擬結果與前文中計算結果完全一致，充分驗證了本文所提方法的準確性。

4 結 論

1)通過現(xiàn)場試驗與理論分析相結合手段，建立了邊坡爆破振動損傷計算模型，并通過數(shù)學計算的方式實現(xiàn)了邊坡爆破振動損傷規(guī)律研究及穩(wěn)定性分析的目標。

2)應用 FLAC3D數(shù)值模擬軟件建立了邊坡地質模型，并對爆破振動施加過程進行模擬運算，最終通過剪切應變增量云圖實現(xiàn)穩(wěn)定性分析的目的。

3)計算結果與模擬結果均表明本礦山開挖邊坡在連續(xù)進行7次爆破作用后上部臺階將發(fā)生破壞，最危險區(qū)域距離爆破起始位置120～160m處，充分驗證了本文提出的計算方法的準確性。